Зенкевич_Упр.манип_03 (962916), страница 29
Текст из файла (страница 29)
9.8, а). Тогда реакции на входные последовательности аЬ, Ьа, сЬ, Ьс имеют вид аЬ -+ (ау, уи), Ьа-+(ау, уа) „ ?4- ! 488 369 Ьс -+ 1у»1), сЬ вЂ” +фу, ТЩ. Результирующий автомат является недетермннированным по выходу. Кроме того, реакции на аЬ и Ьа совпадают (т.е. символы а и Ь на входные каналы 1, 3 автомата АВ могут поступать в любой последовательности), а реакции на Ьс и сЬ различны (рис. 9.18, 6). » а,с» »Ь» Рис. ЭЛ8. Результирующий автомат АВ: а — — входы -- выхолы АВ; б.-- граф переходов --- выходов 9.5.2. Соединение с обратной связью Пусть два автомата А и В соединены так, как это показано на рис. 9.19, а. Тогда нетрудно видеть, что эту конструкцию можно заменить на эквивалентную 1рис.
9.19, б, в), считая, что А и В соединены последовательно. Ясно, что достаточно рассмотреть случай соединения с обратной связью, представленный на рис. 9.20. Проблему построения сетевого автомата, эквивалентного структуре, указанной на рис. 9.20, позволяет решить описанная выше процедура, состоящая в выполнении шагов 2, 3, 4 (шаг Б опущен, поскольку выход автомата соединен с его собственным входом). Рис. 9Л9. Соединение с обратной связью Рис. 9.20. Простые соединения с обратной связью 9.5.3. Сеть автоматов и эквивалентный автомат Назовем сетью автоматов А связный мультиграф Е=(Е, С), (9.23) где Е=(Е„Е,, ..., Еи) — множество вершин графа; С=(с„с,, ..., с, ) — множество направленных дуг, с, = (Е,, Е„).
Вершина графа интерпретируется как сетевой автомат, а дуга — как канал связи между автоматами, используемый для обмена элементами входных / выходных алфавитов. Если множество вершин Е содержит специальный символ с и по крайней мере одна дуга содержит этот символ в качестве вершины, то такую сеть называют разомкнутой, В противном случае сеть называется замкнутой. Дугу се С, такую, что с=(е, Е,) (с =(Е,, а) ), Е, а Е, называют входным (выходным) каналом сети. Дуги с= (а, Ь), а ~ е, Ь ~ е, называют внутренними каналами. 371 Функционирование сети заключается в параллельном функционировании всех составляющих его автоматов, поведение каждого из которых в свою очередь определяется его текущим состоянием, а также состоянием входных каналов.
Пример автоматной сети приведен на рис. 9.21. Рис. 9.2Ь Пример автоматной сети Построим сетевой автомат ИА, эквивалентный сети Е =(Е, С). Пусть два сетевых автомата ИА, и ЫА, соединены между собой произвольным образом (рис. 9.22, а)„т.е.
каждый из них замкнут обратной связью, и, кроме того, соединены их входы и выходы. Тогда применение описанной выше процедуры свертки позволяет построить эквивалентный автомат )ЧА, в описании которого присутствуют только внешние входы и выходы (рис. 9.22, 6). Рис. 9.22. Произвольное соединение: а — двух сетевых автоматов; б — эквивалентный автомат Пусть теперь А е Š— автомат, входящий в Е. Тогда, если В н Е соединен с А, то, построив эквивалентный автомат АВ в соответствии 9.6. Метод управления сложной робототехнической системой Прежде чем перейти к описанию управляющей структуры, рассмотрим вопрос о том, каким образом строят управление одним объектом, описанным как конечный автомат.
Обсудим коротко проблему управления одним объектом, имея в виду использование этого подхода для построения управляющей сети. Рассматриваемые автоматы имеют один вход и один выход. Пусть автомат О, интерпретируемый как объект управления, описывается следующим образом: О = (и, Х, г, У', Ь"). (9.24) Кроме того, автомат К, интерпретируемый далее как регулятор„ описывается так: К = (К, Л', С~, У', Ь", х„'). (9.25) Если вход и выход автомата К соединены с выходом и входом автомата О соответственно, то такую систему называют автоматным контуром управления [811 (рис.
9.23). Автоматы О и К обмениваются символами входных / выходных алфавиРнс. 9.23. Управление объектом О тов, реализуя таким образом некоторое,„'„', „, ( поведение ЦО) и ЦЯ). ный контур управления) с процедурой свертки, получим эквивалентную сеть Е, =(Е„Г,), Е, = Š— А — В+ АВ. Эту процедуру следует повторять до тех пор, пока получаемая сеть содержит пару автоматов, имеющих общие каналы.
Поскольку граф (9.23) является связным, то процесс свертки остановится тогда, когда результирующий граф будет состоять из одного автомата (диаграмма результирующего автомата может быть, однако, несвязной). Поскольку на каждом шаге сеть заменяется на эквивалентную, то полученный в результате автомат ИА эквивалентен начальной сети Е. Ясно также, что поскольку отношение эквивалентности рефлексивно и транзитивно, то разный порядок выбора автоматов из Е для осуществления операции свертки приводит к получению эквивалентных сетевых автоматов.
На рис. 9.24 представлена интерпретация взаимодействия двух автоматов в терминах читающих — записывакяцих устройств, а на рис. 9.25 — — в терминах сети Петри. Нанрааленае ееазтеная гаяааах йаяраеяенне ааазяеная гаяайн Рис. 9.25. Модель взаимодействующих автоматов в виде сети Петри Пусть теперь Е(Е, С) — сеть автоматов (9.23).
Пусть далее СЯ=(Е, Т) — сложная система, как это определено в ~9.1, и )х!А =()чА,.) — множество моделей подсистем ($,.). Если при этом )х!А н Е, тогда подграф Š— (Ес Сс ) где Е = Š— )х!А — управляющая структура для СБ. (9.26) Г ! Г'! ! ! Рис.
9.24. Модель взаимодействующих автома юв в виде заоисывшощих — читающих устройств й4 Л ! ! 3 ! Ясно, что будучи соединенной с реальными объектами, управляющая структура обеспечит некоторое поведение подсистем, зависящее от топологии управляющей структуры н атрибутов сетевых антоматон, входящих в еесостав. Рассмотрим теперь два примера построения управляющих структур для сложных робототехнических систем. Пример 9.4. Пусть два робота лЬ, и ЯЬ, перекладывают деталь из накопителя о на два конвейера С1 и С, ~рис.
9.26). Рис. 9.З6. Простая РтС Рабочие зоны лЬП и РЬ, имеют общую точку в 5. Модель выполняемой операции Т в терминах сети Петри представлена на рис 9.27. Интерпретация позиций здесь следующая: р, — состояние опасной зоны; р,, р, — роботы лЬ,, РЬ, ожидают освобождения опасной зоны 5; р„р, — роботы ЛЬ,, лЬ, движутся в опасной зоне; р„р, — роботы лЬ,, лЬ, движутся в безопасной зоне. Ясно, что рассматриваемая система ПттЬ„РЬ,), Т) является слож- ной. 375 Рис.
9.27. Технологический процесс В соответствии с изложенным вьнпе роботы В.Ь,, ееЬ опишем как конечные автоматы В.Ь, =(1„О„У„Х„У„1;, Ь,.), 1=1,2, со следующими атрибутами: 1, =(10~; О, =(10~; У, =(д~; Х, =(О, 1, 2~; У, =(у, У~, 1=1, 2. Функции /; и Ь,. заданы диаграммой, представленной на рис.9.28. Каждый из роботов й.Ь,. воспринимает только одну команду я, в результате которой он перемещается к накопителю Я, захватывает деталь, переносит и устанавливает ее на конвейер С, Сигналы у и 1'на выходе робота появляются тогда, когда он освобождает опасную зону и завершает выполнение одного цикла соответственно. Построим управляющую структуру в виде трех автоматов, два из которых Йея, и Кеу, являются логическими регуляторами роботов„а третий 11ез обеспечивает слежение за ресурсом.
Рис. 9.28. Модель роботов КЬ, 376 На рис.9.29 представлена топология управляющей структуры (а), а также диаграммы всех входящих в ее состав автоматов (б, в). Структура функционирует следующим образом. Регулятор каждого робота посылает запрос автомату-ресурсу на занятие опасной зоны. Если зона свободна, то этот запрос удовлетворяется, опасная зона переходит в состояние «занято» и регулятор посылает команду роботу начать транспортную операцию. После того, как робот выйдет из опасной зоны, он информирует об этом регулятор, который в свою очередь переводит опасную зону в состояние «свободно» и ждет окончания выполнения операции.
Далее цикл повторяется. Управляющая структура функционирует полностью в соответствии с заданным технологическим процессом. И/уу Рис. 9.29. Управляющая струатура: а -- топология; б — диа'рамма регуляторов; в — диаграмма автомата, следящего за ресурсом Г ! 1 т атака.а У 1л / ЯЩ . У/3.20 Ы1 012 (гго > а г/у.а иу/ г д1.у/гсд1 д1.гг/ 'Слг у Рис.
Гсзсь Результирующий авгомат: а — включение а сложную систему; б, в, а д — диаграммы переходов 378 Построим автомат, эквивалентный управляющей структуре, используя описанный в и. 9.5.3 алгоритм. На рис. 9.30 показано включение результирующего автомата Бпр = гсез+гсЬ, +гсЬ, (а) и его диаграммы (б — д). Из рисунка ясно, что, диаграмма является несвязной.
Это вызвано тем, что не все комбинации начальных состояний автоматов Кея,, Кед, и Вез (см. рис. 9.29) являются допустимыми, Так„например, граф на рис. 9.30, в соответствует ситуации, когда опасная зона свободна, тем не менее в ней находится один из роботов. Приемлемой комбинацией состояний является 022 (зона свободна, оба робота выполнили задание). Соответствующая диаграмма приведена на рис. 9.30, б. Как видно, она очень проста и допускает прозрачную интерпретацию. П р и м е р 9.5.
Построим управляющую сеть для сборочного модуля, показанного на рис. 9.3. На рис. 9.31 изображена модель сборочного процесса в виде сети Петри 1язык сетей Петри используется только в целях описания задания). На рисунке принята следующая интерпретация позиций: р„р„р„~, — р~бо~ и~~у~~~ ~и~на~, что конвеиер перемес- тился на один шаг; ~7 ра р,о „р, 4 — робо г выполняет операцию; р„р„р1 а — робот успешно завершил выполнение операции; р„— ошибка при исполнении; р„р„— ошибка при исполнении либо пропуск; р„— укладка в тару готовой продукции; р„, — укладка в тару брака. Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
