Робототехника.Фу, Ли, Гонсалес (962794), страница 64
Текст из файла (страница 64)
Таким образом, если вместо применения и в обратном преобразовании использовать обратныс уровни 3, полученные из исходного изображения, то результирующие уровни а = 6 — '(3) будут иметь желаемую ФПВ р,( ). В предположении, что 6-'(3) является однозначной функцией, алгоритм можно обобщить следующим образом: !. Выровнять уровни интенсивности исходного изображения с помощью уравнения (7.6-29). 2. Определить желаемую ФПВ интенсивности и получить функцию преобразования 6 (г), используя уравнение (7.6-30). 3.
Осуществить обратное преобразование г = 6-'(3) к уровням интенсивности нзобраткения с выровненной по п. 1 гистограммой. Этот алгоритм дает выходное нзобра'кение с заданной ФПВ интенсивности. Два требуемых для определения гистограммы преобразования 7 (г) и 6 — '(3) можно объединить в одно преобразование в=6 (э)=6 (Т(г)), (7.6-31) которое связывает г с г. Отметим, что при 6-'[Т(г)) = Т(г) этот метод сводится к гистограммному выравниванию.
Из уравнения (7.6-31) видно, что исходное изображение не нуждается н точном гпстограммном выравнивании для определения гистограммы. При этом требуется только, чтобы функция Т(г) зависела и связывалась с 6-'(3) одним преобразованием, т. е, могла быть применена непосредственно к исходному изображению. Основная трудность использования двух преобразований или их совместного выражения (7,6-31) для непрерывных переменных заключается в аналитическом определении обратной функции. В дискретном случае эта проблема упрощается из-за обычно сравнительно небольшого (например, 256) числа отдельных уровней, что делает осуществимым подсчет и хранение информации о каждом возможном целом значении пиксела.
Формулировка данного алгоритма для дискретного случая сходна с дискретным выражением, рассмотренным в предыдущем разделе: зв = Т(г,) = Х р,(гт), (7.6-32) ,.е (7,6-33) (7,6-34) о гг=6 (3 ), где р,(г;) вычисляется из исходного изображения, а ра(31) за- дается. Рис. 7.31. 11с палое изоаоаа,типе (а) и результат гистогратшяого выравппваиия (П).
Затаивая гистограмма (а1 и результат использоваиия метода задавая гистограммы (г) 1313), Пример. Иллюстрацця метода задания гистограммы приведена на рис. 7.31. На рнс. 7.31, а показано исходное изображение, а на рис. 7.31, б — результат выравнивания. На рис. 7.31, в изображена заданная ~истограмма, а на рнс. 7.31,г — результат использования этой гистограммы с помощью рассмотренного алгоритма. Отметим, что в данном случае применение 381 мера контрастности изображения. Типичное локальное преобразование, основанное на этих параметрах, переводит интенсивность исходного изображения [(х, у) в интенсивность нового изображения д(х, у) путем осуществления следуюнцей опера. ции над расположением (х, у) каждого пнксела: Ы (х у) = А (х, у) [7 (х, у) — т (х, у)] + т (х, у), (7,6-35) 4(.» У) — )с, 0 ()с < 1.
(7.6-36) Пример. Оборудование для реализации метода улучшения качества изображения и способ обработки изображения в реальном масштабе времени (т. е. со скоростью 30 кадров в 1 с) описаны в работе [207]. Пример возможностей метода, использующего локальный участок размером 15 Х 15 пикселов, приведен на рис. 7.33. Заметно улучшение качества изображения деталей на границе между двумя областями различных интенсивностей, а также улучшение воспроизведения интенсивности внутри каждой из этих областеи. В этой записи т(х,у) и п(х,у) — соответственно среднее значение интенсивности и стандартное отклонение, подсчптан. Рис. 7.33. Иаобрапиеиия ло (а) и после (б) локального улучшения качества [2071.
ные для окрестности с центром в точке (х, у), М вЂ” среднее значение всей функции [(х, у), а й — постоянная из указанного диапазона. Важно отметить, что А, т и о в переменные величины, которые зависят от заданной окрестности точки (х, у). Локальные изменения увеличиваются за счет умножения разности между [(х,у) и локальным средним значением на локальный коэффициент А(х,у). Поскольку величина А(х,у) обратно пропорциональна стандартному отклонению интенсивности, участки с низкой контрастностью имеют большее усиление. Среднее значение подставляется снова в уравнение (7.6-35) для восстановления среднего уровня интенсивности изображения на локальном участке. На практике желательно подставлять часть среднего значения н ограничивать изменение функции А(х, у) в пределах [Аии„, А„„„] для уравновешивания больших откло.
пений интенсивности на отдельных участках. зв4 7.6.4. Определение кромок Определение кромок занимает центральное место прп обработке информации в системах технического зрения, представляя собой начальный этап реализации многочисленных алгоритмов идентификации объектов. В этой главе рассматриваются основные методы определения ~очек кромок. Способы последуюшей обработки этих точек излагаются в гл. 8. Основные положения. Основным принципом большинства методов определения кромок является вычисление частных производных. Поясним это положение с помошью рис. 7.34. На рис. 7.34,а приведены изображение светлого объекта простой формы на темном фоне, кривая интенсивности вдоль горизонтальноп линни сканирования изображения, а также первая и вторая производные этой кривой. Отметим, что участки кривой, соответствуюгцие кромке (переход от темной области к светлой), представляют собой наклонныс, а не вертикальные линии, какие дотжны быть в случае резкого изменения интенсивности.
Это отражает тот факт, что кромки на цифровом изображении в результате дискретизации обычно слегка размыты. В указанной модели кромки первая производная всех участков кривой с постоянной интенсивностью равна нулю и является постоянной величиной на участках изменения интенсивности.
С другой стороны, вторая производная равна нулю на всех участках, кроме начальных и конечных точек изменения интенсивности. С учетом этого очевидно, что величина первой производной может быть использована для обнаружения наличия кромки, а знак второй производной — для определения того, на темной [фон) или на светлой (объект) стороне кромки располагается пикссл кромки.
Напрцмер, знак второй производной (рнс. 7.34,а) положителен для пикселов, расположенных на внешних сторонах кромок объекта, п отрицателен для пнкселов внутренних светлых сторон этих кромок. Те же рассуакдения справедливы для случая нахождения темного объекта на светлом фоне (рис. 7.34.б), Отметим, что знак второй 1З к.
ег в лш звз производяой при этом также позволяет определить переход интенсивности на кромке. Хотя данное рассмотрение ограничивается одномерным горизонтальным профилем, аналогично можно определять кромки при любой нх ориентации на изображении. Для этого изучается д! 0 [1(х, у)[= ду (?.6-37) Вычисление градиента. Градиент изображения [(х, д) в точке (х, у) определяется как двумерный вектор хооера- аоеиие 3. г ! ! Кривая *иогел- ! оиггиооти оо еориоонюаяоной ! лилии ! ! ыо етеобая яооиобгеглая = ! ! — о ! ! ! ! — ~ 4 ! ! ! ! ! ! ! автор ля л такая Рнс. т.34.
Опрелеленне крепок с помощью проквволных. а) — светлый объект нв темном фоне, б) — темный объект нп светлом фоне. профиль, перпендикулярный к направлению кромки в любой заданной точке, а результаты находятся указанным выше образом. Как показано ниже, первая производная в любой точке изображения получается из величины градиента в этой точке, а вторая производная определяется с помощью преобразования Лапласа. 386 Из векторного анализа известно, что вектор С указывает направление максимального изменения функции ! в точке (х, у). Однако прн определении кромок представляет интерес величина этого вектора, называемого обычно градиенто.и и обозначаемого как 0 [)'(х, у) [, где 0 [! (., Ь) ! = [0г + 0-;,1'" = ['®)'+ (Я'1'*.
(7,6-38) На практике, как правило, градиент аппроксимируется абсолютными значениями 0 [/ (х, р)! — = ! 0 1+ ! О, !. (7.6-39) Эта аппроксимация значительно упрощает реализацию метода, в особенности при использовании распространенного оборудования. Из уравнения (7.6-38) следует, что вычисление градиента основано на нахождении первых производных д[/дх и д[/дгг. г(огя цифрового изображения это можно сделать несколькими путямн. Один из подходов состоит в использовании разности между соседними пикселами 0я = — =гг(х, д) — !(х — 1, и), (7.6-46) 0, = $ = У (., и) — [(., — 1). (7.6-41) Несколько бо,лее сложный способ включает пнкселы в окрестности размерностью 3 г4 3 с центром в точке (х, у): 0 = — =- У (х + 1 р — 1) + 21 (х + 1 р) + 1 (х+ 1 и + 1)!— — У(. — 1, р — 1)+ 2[(х — 1, р) +1(х — 1, р+ 1)! = =(д+ 2/г+ !) — (о.+ 2Ь+ с), (7.6-42) 0„ = — = !(х — 1, р + 1) + 2[(х, у + 1) + [ (х + 1, и + 1)!— — [) (х — 1, р — !) + 2)(х, у — 1) + ! (х + 1, у — !)! —— =(с+ 2е+ !) — (а+ 2с(+ о), (7.6-43) где буквы от а до !' обозначают соседние точки центра (х, у), Окрестность размерностью 3 Х 3 точки (х, у) в упрощсяной гз.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
