Робототехника.Фу, Ли, Гонсалес (962794), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Это определяет использование маски размерностью 3 К 3 (рис. 7.26). В процессе сглаживания. во-первых, заполняются небольшие (размером в один ппксел) пробелы на темных местах изображения, вовторых, лпквидируюгся небольшие дефекты в ниде трещин на прямоугольных сегментах, в-третьих, удаляются изолированные единичные значения, в-четвертых, спрямляются небольшие выпуклости вдоль прямоугольных сегментов и, в-пятых, восстанавливаются утраченные угловые точки. На рис.
7.26 два первых из указанных результатов процесса сглаживания осуществляются с помощью булевого выражения В, = р.+ (г о (с(+ е)+ г( е (й+ д), (7.6-(4) З?З 375 где точка и плюс обозначают соответственно логические операции И пли ИЛИ. По условию темные пикселы„содержащиеся в поле маски, обозначаются логической единицей, а светлые пикселы — логическим нулем. Тогда, если В, = 1, присваиваем пикселу р значение 1, в противном случае — значение О.
Уравнение (7.6-14) применяется одновременно ко всем пикселам, так как следующее значение поло>кения каждого ппксела определяется до того, как изменяются значения других пиксслоп. Третий и четвертый результаты процесса сглаживания реализуются с помощью определения булевого выражения Вз = р ((а + Ь + т() (е + д + Ь) + (Ь + с + е) Х Х (т(+ ) + й)! (7.6-15) одновременно для всех пнкселов. Как и прежде, предполагается, что р= 1 при Вз=! и р= О при Вз=О. Восстановление точек верхних правых углов производится с помощью уравнения Вз=р (т( ° ) гт) ° (а+Ь+с+е+Ь)+ р, (7.6-16) где чертой обозначено логическое дополнение.
Аналогично вос- станавливаются точки правых нижних, левых верхних и левых нижних углов соответственно по уравнениям В,=р (а ° Ь ° с() (с+с+(+д+Ь)+ р, (? 6-17) Вз= р (е ° д ° Ь) (а+Ь+ с+ с(+)) + р (?Г>-18) Ва = р (Ь с г) (а+ с(+ ~ + д + Ь) + р, (?,6 (О) т)стыре последних уравнения дают пятый результат процесса сглаживания, Пример. Рассмотренный метод проиллюстрирован на рис.
7 27. На рпс. 7.27, а приведено дискретное изображение с помехами, а на рис. 7.27,б показан результат использования выражения Вь Отметим, что при этом заполняются пробелы вдоль границы и внутри темной области изображения. На рис. 727, в дана картина применения выражения Вз к изображени>о на рис. 7.27,б. Как и ожидалось, устранились выпуклости на границе темной области, а также отдельные точки изображения (изображение полностью заполнено нулямн от своей границы до границы темной области). Наконсп, на рис. 727,г 374 Рис 727 Всзолиое изображеиие (и).
Результаты яепользоваиия выраитеиий В, и Вз (б и и) и окоиеательиый результат после использования вьраятеиий В,— Вз (г). приведен результат использования выражений Вз — Ва к изо- бражению на рис. 7.27,в. В данном случае работает только вы- ражение Вл 7.6.3. Улучшение качества изображения Одной пз принципиальных трудностей во многих задачах систем технического зрения нижнего уровня является необходимость автоматической адаптации при изменении освещения. Возможность компенсации таких эффектов, как тени и блики на изображении, часто является решающей для успешного выполнения дальнейшего алгоритма обработки информации. Ниже рассматривается несколько методов решения этцх и подобных задач.
Напомним, что улучшение качества являстся основной целью при обработке цифрового изображения и анализе объектов. Мы ограничимся дискретными методами, пригодными для систем технического зрения роботов. Под пригодностью здесь понимается наличие высокого быстродействия и средней сложности используемого оборудования. Гистограммное выравнивание.
Пусть переменная г обозначает интенсивность пикселов корректируемого изображения. Сначала предположим, что г — нормализованная непрерывная переменная, находящаяся в диапазоне 0 ( г ~ !. Дискретный случаи" мы рассмот(уим немного ниже. у Для любого г на интервале ]О, 1] выполняется преобразование вида з= Т(г), 2 0 «= Т(г) «= 1 для 0 ~ г < 1.
Первое условие исключает переход с черной шкалы интенсивности на белую, а второе условие гарантирует нахождение интенсивности изображения в диапазоне от 0 до 1 для всех значений пикселов. Функция преобразования, удовлетворяющая этим условиям, показана на рис. 7.28. Функция обратного преобразования от з к г имеет вид г=Т (э), (7.6-21) где предполагается, что функция Т-'(з) удовлетворяет двум указанным выше условиям. Переменные интенсивности г п з квантуются на интервале ]0,1] случайным образом и, следовательно, могут характеризоваться с помощью соответствующих функции плотности вероятности (ФПВ) р,(г) и р,(э), Основная тональность пзобраукения зависит от ФПВ интенсивности.
Например, изображение с ппкселами, имеющими ФПВ, которая приведена на рис. 7.29, а, будет обладать достаточно темной тональностью, поскольку большинство значений пикселов сконцентрировано на темном З76 б г Рис. 7,29, Функция преобразования интен сивноспк которое определяет значение интенсивности для значения каждого ппксела г в исходном изображении. Это предполагает, что функция преобразования Т удовлетворяет условиям: 1. Т(г) — однозначная и монотонно возрастанущая на интервале 0 ( < Т(г) ~ 1. участке шкалы интенсивности.
С другой стороны, изображение, в котором пикселы имеют распределение интенсивности, соот- ветствующее рис. 7.29,б, будет состоять в основном из светлых тонов. д г О и а Е Рис. 7.29. ФПВ интенсивности темного изображения (а] и светлого изображения (б). Из теории вероятности следует, что, если р,(г) и Т(г) известны, а Т вЂ” '(з) — удовлетворяет первому условию, то ФПВ преобразованной интенсивности имеет вид '()=Е'() й „„, (7.6-22) Предположим, что задана функция преобразования вида с э=Т(г)= ~ р„(ю)с(ш, 0<г(1, (7.6-23) где пу — вспомогательная переменная интегрирования. Правая часть этого уравнения представляет собой интегральную функцию распределения р,(г), которая удовлетворяет двум приведенным выше условиям. Производная по з от г для данной функции преобразования легко определяется выражением с(з — „, =р,(г).
(7.6-24) Подставляя с(г/с(з в уравнение (7.6-22), получим р,(з)=]р„(г) — (,11, =]1], г- м>=1, Оя зя 1. (7625) ~с т М! Данное выражение представляет собой равномерную плотность на интервале существования преобразуемой переменной з. Отметим, что полученный результат не зависит от обратной функции преобразования. Это важно, так как часто аналитиче- 377 ское опрсделенпе 7'-'(з) представляет большие трудности. Нсобходимо также отметить, что использование функции преобразования, заданной уравнением (7.6-23), дает новую интенсивность, которая всегда имеет новую ФПВ, не завпсяшую от формы р,(г).
Данное свойство идеально соответствуе~ автоматической коррекции. Основной эффект рассмотренного преобразования заключается в выравнивании распределения интенсивностей. Как показано ниже, это сушествснно влияет на качество изображения. Для использования в цифровой обработке изложенный способ должен быть сформулирован в дискретной форме. Для инжнспвностей рассматриваемых дискретных величин вероятностгт задаются соотношением и 77г(гя)= —, 0(гя(1, 77=0, 1, 2, ..., 7 — 1, (76 26) где Š— число дискретных уровней интенсивности, 77,(гя)— оценка вероятности интенсивности гя, ня — число появлений данной интенсивности на изображении, а и — обшее число пикселов на изображении.
График зависимости р,(га) от г, обычно называют гистограммой, а метод, используемый для получения равномсрной гистограммы, известен и как гистаграмтиная коррекция или гастограигигная линеаризация. Дискретная форма уравнения (7.6-23) имеет вид за = Т (гя) = ~~ — = ~~ Р, (гг) (7.6-27) 7=о 7.—.Я для 0 ( гя ( 1 и й = О, 1, 2, ..., Д вЂ” 1. Из этого уравнения следует, что для получения значения с„соотвстствуюьцего гги производится простое суммирование элементов гистограммы от 0 до гя.
Обратное дискретное преобразование имеет вид ге=-Т (зя), 0<за(1, 17.6-28) где предполагается, что как Т(ге), так и Т вЂ” '(эя) удовлетворяют двум указанным выше условиям. Хотя функция Т-'(зя) не используется в гнстограммной коррекции, она играет основную роль в п1стограммной детализации, рассматриваемой ниже Прилтер.
Дтя иллюстрации гистограммного выравнивания на рис. 7.30, а показано исходное изображение, а на рис. 7.30,6 — его гистограмма. Результат использования уравнения (7.6-27) для этого изображения приведен на рис, 7.30,в, а соответствуюгцая выровненная гистограмма — на рис, 7.30, г. Лучшее изображение деталей на скорректированной картине очевидно. Отметим, что при этом гистограмма не является совершенно ровной, что обычно происходит, когда для дискрет- 373 ных величин используется метод, полученный для непрерывных величин. Метод задания гистограммы. Гистограммное выравнивание удобно для автоматической коррекции, поскольку оно основано на функции преобразования, т. е. однозначно определяется с помошью гистограммы исходного изображения. Однако этот метод ограшшен в том смысле, что в нем используется только функция гпстограммной линсарязации.
Этого недостаточно, Рис. 7.30 Исхозное изображение (а) и его гистограмма (б) Изображение с выровненной гистограммой (а) и его гистограмма (а) 1315), з = Т(г) = ~ 77,(ю) 77ш. (7.6-29) 379 когда исходной информацией является желаемая форма выходной гистограммы. Обобгцим теперь гнстограммный способ на случай получения пзооражения с гистограммой определенной интенсивности. Как показано ннжс, гистограммнос выравнивание является частным случаем этого метода.
Сначала оперируем с нспрерывнымп величинами. Пусть р,(г) и р,(г) — соответственно исходная и желаемая ФГ!В интенсивности Предположим, что заданное пзображсние с первой гистограммой выровнсно с помошыо уравнения (7.6-23), т. е. Если желаемое изображение было бы доступно, его уровни интенсивности также могли бы быть выровнены с использованием функции преобразования о=6(з) = ~ ра(ш)суьь в (7.6-30) 330 Тогда бы обратное преобразование а= 6-'(р) восстанавливало желаемые первоначальные уровни. Это, конечно, гипотетическое утверждение, поскольку уровни г — именно то, что необходимо получить. Отметим, однако, что р,(з) н р,(о) будут идентичными равномерными плотностями, так как использование уравнений (7,6-29) и (7.6-30) обеспечивает равномерную плотность независимо от формы ФПВ под интегралом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
