Kim D.P. Teoriya avtomaticheskogo upravleniya. T. 2. Mnogomernye, nelinejnye, optimal'nye i adaptivnye sistemy. (950615), страница 72

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 72)

Адаптор выполняет двоякую функцию: изучение объекта и настройку регулятора. По способу изучения объекта адаптивные системы делятся на поисковые и беспоисковые. Адаптивная система управления называется поисковой., осли в нее для изучения объекта подаются специальные 1поисковые) сигналы, и бвспоискаввй, если в систему никаких поисковых сигналов для изучения объекта,не подается. Среди поисковых систем широко распространены экстремальные системы. Отличительным признаком таких систем является наличие у статических характеристик их объектов управления явно выраженного экстремума.

При этом положение экстремума под влиянием различных факторов может меняться. Целью управления в экстремальных системах управления является подсржание экстремума на их выходе. И для определения управляющих воздействий, обеспечивающих движение к экстремуму, к управляющему сигналу добавляется поисковый сигнал. Бсспоисковые адаптивные системы управления по способу получения информации для подстройки параметров регулятора делятся на адаптивные сиспьемы управления 1или самонастраивающиеся системы (СНС)) с эталонной моделью и идентификатором. Адаптивные системы управления с эталонной моделью содержат динамическую модель системы, обладающую требуемым качеством и называемую 414 Гл,.

11. Адаптивные системы управление Рис. 11.2. СНС с эталонной Рис. 11.3. СНС с илентификамоделью тором эталонной моделью (рис. 11.2). Адаптивная система управления с эталонной моделью (ЭМ), кроме основного контура, содержащего регулятор (Р) и объект (О), вклкечает контур с ЭМ и преобразовательно- исполнительное устройство (ПИУ).

Эталонная модель вырабатывает желаемый (эталонный) выходной сигнал. Преобразовательно-исполнительное устройство (его также называют механизмом адаптации) обрабатывает разностный сигнал (разность между фактическим и эталонным сигналами) и производит подстройку параметров регулятора. Выбор эталонной модели является частью процесса синтеза адаптивной системы управления. Эталонная модель должна удовлетворять двум требованиям: с одной стороны, она должна отражать все требования к качеству синтезируемой системы, с другой стороны, эталонная реакция должна быть достижима для основного контура. Последнее требование накладываот ограничения на структуру эталонной модели, определяемой предполагаемой структурой основного контура.

Регулятор должен обладать идеальной следящей способностью. Лругими словами, закон (алгоритм) управления должен быть таким, чтобы существовали такие значения его параметров, называемые идеальными, при которых передаточная функция основного контура относительно задающего воздействия и выхода равна передаточной функции эталонной модели. Принцип работы адаптивной системы с ЭМ состоит в том, чтобы адаптор обеспечивал сходимость к нулю ошибки слежения — - разность между выходными сигналами основного контура и эталонной модели.

Адаптивные системы управления с идентификатором в контуре адаптации содержат идентификатор И (рис. 11.3), который служит для идентификации (определения) неизвестных параметров объекта на основе изучения входного и выходного сигналов объекта. Полученная идентификатором информация затем используется для определения нужных значений параметров регулятора и их подстройки. Возможны два способа адаптивного управления с идентификатором: прямой и непрямой. При непрямом адаптивном управлении сначала получается оценка параметров объекта, а затем на основе полученных оценок определяются требуемые значения параметров регулятора и производится их подстройка. При прямом адаптивном управлении исключается этап идентификации параметров объекта. 11.1.

Общие положения. Постановка задачи 41ог В этом случае, учитывая, что между параметрами регулятора и объекта имеется связь, определяемая выбранным законом управления, производится непосредственная оценка и прямая подстройка параметров регулятора. 11.1.3. Общая постановка задачи адаптивного управления. Пусть объект с неопределенными параметрами описывается уравнех = 1(х, п,~,1), у = Ь(х., п,1), где х вектор состояния, п управление, ц вектор неизвестных параметров, у - -- выход. При синтезе адаптивной системы цель управ- ления обычно задается в виде достижения экстремума некоторого критерия (функционала) ]49], обеспечения неравенства (4ог, 58] Я(х,п,д,1) < Ь или предельного соотношения Я(х,п,д,1) — з 0 при 1 — > со.

Здесь Я(х,п,д,г) функция или функционал, д вектор варьируемых (подстраиваемых) параметров регулятора. Приведенные соотношения называются целевыми условиями,. а 1г(х,п,д,1) целевой функцией. Целевое условие, заданное в виде неравенства,. должно выполнятся по прошествии определенного времени. Минимальное время 1, по прошествии которого указанное условие выполняется при любом 1 > 1, называется временем адаптации. В зависимости от того, какие переменныо доступны измерению (наблюдению) и могут быть использованы в алгоритмах управления и адаптации, различают задачи адаптивного управления по состоянию и по выходу.

Задача адаптивного управления по состоянию ставится следующим образом: при заданных уравнений объекта и целевом ус:повии определить алгоритм адаптивного управления п = 11(х, д, 1), д = Е(х,д,в), прн котором адаптивная система глобально устойчива (т. е. устойчива по Ляпунову и все переменные ограничены при любом начальном условии) и выполняется целевое условие. Первое из приведенных соотношений называется алгоритмом управления и является алгоритмом управления основного контура, а второе —. алгоритмом адаптации.

Название «адаптивное управление по состоянию» обусловлено тем, что в алгоритме управления и алгоритме адаптации используются фазовые координаты. Предполагается,что они доступны измерению или вычислению. 416 Рл, 1 б А дап»паевые еие»лемы упраелепае Зада а адагмпиеноео управлкаия па еьсеодд ставится следующим образом: при заданных уравнений объекта и целевом условии определить алгоритм адаптивного управления и = Щу»а,1), В = Е(у,В,1), при котором адаптивная система управления глобально устойчива и выполняется целевое условие. (В данном случае в алгоритм адаптивного управления вместо вектора состояния входит выходной вектор.) Рис.

11.4. Структурная схема основного контура И~с(Р)И е(Р) И» Ияя1Р) = 1 И»» )И»» ) = И'в1Р) Разрешив это равенство относительно передаточной функции регулятора,получим Отсюда относительный порядок регулятора г может быть представлен в виде с = г — ге. Из условия физической осуществимости 11.1.4. Обгцая характеристика методов синтеза адаптивных систем управления.

Прежде чем перейти к конкретным методам синтеза адаптивных систем управления с ЭМ, рассмотрим общие принципы построения алгоритмов адаптивного управления. Процедуру построения алгоритмов адаптивного управления условно можно разбить на следующие три этапа: 1) определение закона (алгоритма) управления, включающего варьируемые параметры; 2) определение алгоритма адаптации, обеспечивая»щего нужную настройку варьируемых параметров регулятора; 3) исследование синтезированной адаптивной системы управления. Решение задачи синтеза алгоритма управления основного контура (этап 1)) адаптивной системы с ЭМ ничем не отличается от решения задачи синтеза обычных систем управления лишь за одним исключением.

Синтез алгоритма управления адаптивной системы управления с ЭМ имеет одну особенность, обусловленную необходимостью обеспечения регулятором идеального слежения за выхоцом эталонной модели, когда параметры регулятора идеально настроены. Возможность синтеза такого регулятора зависит от эталонной модели. Идеальное слежение за выходом эталонной модели в принципе возможно, если относительный порядок гв, ее передаточной функции И»в не меньше относительного порядка ге передаточной функции объекта И»,(Р) сг ) ге). Действительно, если при заданной передаточной функции объекта И» (р) произведен синтез регулятора (рис. 11.4) и синтезированная система идентична эталонной модели с передаточной функцией И» (р), то должно выполнятся ра- венство 11.а Алгоритпмы адатливного управлевия с ЭМ 417 относительный порядок регулятора не должен быть отрицательным: гр=г -го>0, или г > го.

Адаптивные системы управления являются нелинейными, и поэтому основным методом исследования является метод функций Ляпунова. Более того, этот метод используется уже в процессе синтеза. Многие алгоритмы адаптивного управления были получены исходя из того, что некоторая выбранная функция является функцией Ляпунова для синтезируемой системы. Заметим, что при исследовании систем управления методом функции Ляпунова уравнения системы должны быть записаны в «отклонениях», т.е.

в переменных, при которых положеникз равновесия соответствует начало координат. Поэтому если уравнения системы представлены в других переменных, то эти уравнения нужно предварительно преобразовать, чтобы можно было использовать этот метод. 11.2. Алгоритмы адаптивного управления с ЭМ Задачу синтеза адаптивной системы управления с ЭМ содержательно можно сформулировать следующим образом. Заданы уравнения объекта и эталонной модели.

Требуется синтезировать алгоритм адаптивного управления, т. е. алгоритм управления (основного контура) и алгоритм адаптации, при которых система глобально устойчива и ошибка слежения -- разность между выходными сигналами основного контура и эталонной модели сходится к нулю при стремлении времени к бесконечности. Здесь предполагается, что эталонная модель задана, хотя она должна быть определена исходя из заданных требований к синтезируемой системе управления. Это связано с тем, что определение эталонной модели по заданным требованиям к системе управления является обычной задачей управления и не связано со спецификой адаптивного управления.

Характеристики

Список файлов книги