Lektsia__13_Konspekt (949256)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лекция № 13. Насосы, часть 2План лекции1. Гидродинамическое подобие режимов работы насосов2. Работа насоса на сеть.3. Способы регулирования подачи насоса1. Гидродинамическое подобие режимов работы насосовСовременное состояние теории лопастных машин не позволяет предсказать действительныехарактеристики проектируемого центробежного насоса без использования характеристик ужесуществующих конструкций. Однако, и это возможно лишь в том случае, когда сопоставляемыеконструкции обладают гидродинамическим подобием. Другими словами, прототип новойпроектируемой машины, или её уменьшенная модель, должны быть гидродинамическиподобными.

Только в этом случае результаты испытаний модели или действительныехарактеристики прототипа могут быть обоснованно пересчитаны для новых размеров, для другихфизических свойств перекачиваемой жидкости (вязкости, плотности), для иной скоростивращения.Потоки жидкости называют гидродинамически подобными, если одновременновыполняются условия:- геометрического подобия,- кинематического подобия,- динамического подобия.Геометрическое подобие двух объектов означает пропорциональность всех линейныхразмеров сходственных элементов с одним и тем же коэффициентом пропорциональности.Докажите, что из этого следует и равенство сходственных углов в модели и в натурном объекте.Обозначим индексом 1 размеры модели илипрототипа, а индексом 2 – размеры натурного илипроектируемого образца.Линейным масштабом называют отношение длинбазового (характеристического) размера модели инатуры:D(1)K l = 1 = idemD2Докажите,чтоотносительныеразмерысходственных отрезков модели и натуры равны :bbb1 = 1 ; b2 = 2 ; b1 = b2(2)D1D2По условию геометрического подобия сходственные углы модели и объекта, например,γуголна рисунке, равны между собой.Кинематическое подобие означает пропорциональность векторов скорости в сходственныхточках в потоках жидкости в модели и в объекте,например:C21 C22(3)=; α 21 = α 22U 21 U 22В частности, треугольники скоростей в модели ив объекте геометрически подобны .1Коэффициент пропорциональности при кинематическом подобии – масштаб скоростисвязан с линейным масштабом K l и масштабом времени Kτ соотношением:KVKV = 1 ; KV = l(4)V2KτИз кинематического подобия следует геометрическое подобие линий тока и траекторий, таккак дифференциальное уравнение линии тока выражает отношениеVdy= y(5)dxVxБезразмерные (относительные) скорости в сходственных точках кинематически подобныхпотоков одинаковы:VVV1 = 1 ; V2 = 2 ; V1 = V2(6)U1U2Динамическое подобие означает пропорциональность сил, действующих на сходственныеобъёмы жидкости в кинематически подобных потоках, и равенство углов, характеризующихнаправление действия этих сил.

Безразмерные (относительные) силы в динамически подобныхпотоках одинаковы. Инерционные силы, пропорциональные квадрату скорости, плотности иплощади поперечного сечения потока, дают соотношение масштабов подобия:Fin : ρ ⋅ S ⋅V 2KF = K ρ ⋅ Kl2 ⋅ KV2(7)Достаточные условия гидродинамического подобия: для любой пары сходственных точекв потоках жидкости соблюдается геометрическое, кинематическое и динамическое подобиепотоков, включая границы, со взаимно согласованными масштабами размеров, скоростей, сил ифизических величин.Математические модели объекта и модели, в которых потоки гидродинамически подобны,должны отражать одни и те же закономерности, должны быть идентичными.

Если жематематические модели объекта и модели представлены в безразмерных (относительных)величинах, то они должны совпадать полностью.Обратное утверждение не всегда верно, так как решение краевой задачи не всегда являетсяединственным.Подачи насосов, для которых выполнены условия гидродинамического подобия.Подача насоса может быть выражена по формулам из предыдущей лекции:Q = C2 ⋅ sin α 2 ⋅ π ⋅ d2 ⋅ b2(8)Для модели и объекта в силу кинематического и геометрического подобия справедливосоотношение:Q2 C2 ⋅ d2 ⋅ b2 U2 ⋅ d2 ⋅ b2n=== 2 ⋅ K l3(9)Q1C1 ⋅ d1 ⋅ b1U1 ⋅ d1 ⋅ b1n1Из этой формулы следует, что подача насоса при изменении частоты вращения меняется всоответствии с формулой:Q2 n2=Q1n12(10)Напоры насосов, для которых выполнены условия гидродинамического подобия.На предыдущей лекции было получено уравнение Эйлера для рабочего колеса с0радиальным входом: α1 = 90 :1H ∞T = ⋅ U 2 ⋅ C2 ⋅ cos α 2(11)gДля модели и объекта в силу кинематического и геометрического подобия справедливосоотношение:H ∞T 2 U 2 ⋅ C2 ⋅ cos α2n22==⋅ K l2(12)T2H ∞1 U1 ⋅ C2 ⋅ cos α1n1Многочисленные испытания насосов показали, что при соблюдении гидродинамическогоподобия насосы имеют одинаковые коэффициенты полезного действия в сходственных режимах.Это позволяет распространить формулу (12 ) на действительные напоры модели и объекта:H 2 n22= 2 ⋅ K l2(13)H1 n1Из этой формулы следует, что напор насоса при изменении частоты вращения меняется всоответствии с формулой:H 2 n22=(14)H1 n12Мощности насосов, для которых выполнены условия гидродинамического подобия.Из формул (27) и (30) прошлой лекции следует, что мощность, потребляемая насосом, можетбыть вычислена по формуле:ρ ⋅ g ⋅Q ⋅ HN =(15)ηДля модели и объекта в силу кинематического и геометрического подобия справедливосоотношение:N 2 ρ2 ⋅ g ⋅ Q2 ⋅ H 2 η1n3=⋅= K ρ ⋅ K l5 ⋅ 23(16)N1ρ1 ⋅ g ⋅ Q1 ⋅ H1 η2n1Из этой формулы следует, что мощность насоса при изменении частоты вращения меняетсяв соответствии с формулой:N 2 n23=(17)N1 n13Пересчёт характеристик насоса при изменении частоты вращения.Парабола подобия.Возведём в квадрат обе части уравнения (10) и сравним результат с уравнением (14).Q22 n22=Q12 n12иH 2 n22=H1 n12(18)илиH 2 Q22=; H 2 ⋅ Q12 = H1 ⋅ Q22 = C = constH1 Q12(19)Уравнение H = C ⋅ Q 2 называют параболой подобия, так как она проходит через точки,соответствующие режимам гидродинамического подобия.3Пересчёт напорной характеристики насоса с одной частоты вращения на другую.Пусть мы имеем характеристику насоса, полученную для частоты вращения n = n1 .Требуется получить характеристику этого же насоса при частоте вращения n = n2 > n1Выберем произвольно точку А на характеристике насоса и определим по графику для этойточки напор H A и подачу QA .Для полученных значений H A и QA вычислимH = C ⋅ Q2изуравненияпараболыкоэффициент C A :H(20)C A = 2AQAПостроим параболу(21)H = C A ⋅ Q2Она пройдёт через точку А, и на ней будутнаходиться точки, которым соответствуютрежимы, подобные режиму течения жидкостив точке А.Найдёмнаосиабсциссточку,соответствующую подаче насосаn(22)Q1 = QA ⋅ 2n12и восстановим из неё перпендикуляр до пересечения с параболой подобия H = C A ⋅ Q .

Точкапересечения 1 будет лежать на напорной характеристике с частотой вращения n2 .Повторим все действия для точек B и D и найдём точки 2 и 3.Пересчёт энергетической характеристики насоса с одной частоты вращения на другую.Как было уже отмечено, испытаниянасосовподтвердили,чтовгидродинамическиподобныхрежимахработы коэффициенты полезного действияодинаковы. Этим объясняется описанныйниже алгоритм перестроения графика КПДнасоса с одной частоты вращения надругую.Пусть мы имеем напорнуюхарактеристику и график КПД насоса,полученные для частоты вращения n = n1 .Требуется получить график КПД этого женасоса при частоте вращения n = n2 > n1Проведём, как в предыдущем примерепараболы подобия, например, через точкиА,B и D исходной напорной характеристикии построим напорную характеристику длячастоты вращения n2 .Точки А и 1 соответствуютгидродинамически подобным режимам.

Это означает, что для насоса при подаче QA и частотевращения n1 коэффициент полезного действия насоса совпадает с коэффициентом полезногодействия насоса при подаче Q1 и частоте вращения n2 и равен его значению в точке a .4Поэтому для получения графика КПД насоса при n2 переносим по горизонтали ординатыточек a, b, d на вертикальные линии, проходящие через точки 1, 2 и 3. Точки 1’, 2’ и 3’ лежат награфике КПД насоса, соответствующего частоте вращения n2 .Заметим, что максимальное значение КПД насоса сохраняется неизменным при любойчастоте вращения.Коэффициент быстроходности и типовое число насоса.Быстроходностью насоса или коэффициентом быстроходности насоса nsназываютбезразмерный коэффициент, используемый для классификации рабочих колес насосов по их типуи размерам.

Быстроходность используется при инженерном проектировании и для предсказанияхарактеристик насоса.Представим формулу (9) в несколько ином виде и преобразуем её:Q2 n2n2 L323= ⋅ Kl = ⋅ 3 ;Q1n1n1 L1Q2QQ= 13== idem = q3n2 ⋅ L2 n1 ⋅ L1 n ⋅ L3Аналогичные преобразования проведём с формулой (13):H 2 n22n22 L32H2HH2= 2 ⋅ Kl = 2 ⋅ 3 ;= 2 1 2 = 2 2 = idem = h22H1 n1n1 L1n2 ⋅ L2 n1 ⋅ L1 n ⋅ L(23)(24)Вычислим отношение величин q 2 и h3 :2 Q 3 q2  n ⋅ L Q2 ⋅ n4==h3  H 3H3 2 2  n ⋅L (25)Замечательно, что в соотношении (25) отсутствуют размеры, и полученную зависимостьможно применять к большим и малым насосам.

Извлечём корень четвёртой степени из крайнихчастей соотношения (25)n⋅ Qqny ==(26)44 3H3hВеличину n y называют удельной частотой вращения. При её вычислении следует братьподачу и напор в оптимальной точке характеристик насоса, соответствующей максимальномузначению коэффициента полезного действия. Коэффициент быстроходности ns в техническойсистеме единиц МКГСС связан с удельной частотой вращения соотношением:ns = 3, 65 ⋅ ny(27)Действующим сегодня, новым стандартом ГОСТ 6134-2007 «Насосы динамические.

Методыиспытаний», вместо коэффициента быстроходности введён в действие новый термин «типовоечисло K ». Оно рассчитывается для оптимального режима работы в международной системеединиц СИ для максимального диаметра колеса по формуле:2 ⋅π ⋅ n ⋅ QK =(28)4( gH )3Типовое число K связано с коэффициентом быстроходности соотношением:ns = 192,3 ⋅ K5(29)По величине коэффициента быстроходности колеса центробежных насосов разделяют на:1) тихоходные,ns = 50-100;2) нормальные,ns = 100-200;3) быстроходные, ns =200-350.Приступая к конструированию нового центробежного насоса, конструктор, прежде всего,вычисляет типовое число K (коэффициент быстроходности) и выбирает прототип, обладающийтаким же или близким типовым числом. Такой приём гарантирует конструктора от грубыхошибок и облегчает поиск оптимального решения.2. Работа насоса на сеть.Насосная установка.Насос применяют в составе насосной установки, в которую входит в самом простом случаеприёмный бак А, напорный бак В, насос и система трубопроводов С.Разумеется, реальная насосная установка много сложнее: в неё входит ещё запорная ирегулирующая арматура (задвижки, обратные клапаны), фильтры (грязевики) в линии всасывания,контрольно-измерительная аппаратура (манометры, мановакууметры, расходомеры и счётчики),регулирующие ёмкости (водонапорные башни, наземные резервуары), устройства управления ирегулирования, разветвлённая сеть трубопроводов раздачи воды.В насосной установке обычно установленынесколько насосов, например, два работаютпараллельно на одну сеть, один в резерве и ещёодин в ремонте.В криогенной и холодильной техникешироко распространены насосные установки срециркуляцией хладоносителя или криогеннойжидкости–циркуляционныенасосныеустановки, и, как правило, в них применяют подва параллельно работающих насоса.Гидравлическая характеристика насосной установки.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций