Галлагер - Метод конечных элементов. Основы (947497), страница 6
Текст из файла (страница 6)
В.4. Программы общего назначения Как уже отмечалось, соотношения метода конечных элементов носят настолько общий характер, что теоретически возможно составить единую вычислительную программу, способную решить все вышеназванные задачи и практически неограниченное число разнообразных задач механики конструкций. Вычислительные программы, отвечающие этой цели даже в ограниченном масштабе, называются программами оби1гго назначения. Преиму;цество таких программ состоит не только в указанной возможности, но и в единообразии, достигаемом в инструкциях для будущих пользователей и при обработке входных и выходных данных, а также в документации.
Стоимость затрат на создание программы общего назначения обычно очень велика, поэтому здесь важны пути восполнения этих затрат. Некоторые программы общего назначения пишутся на машинном языке„который является достаточно общим, чтобы обеспечить доступ к программам большому числу различных организаций, расположенных территориально в разных местах, Другие программы специально составляются таким образом, чтобы ими могли пользоваться заинтересованные лица только одной организации, а экономическая эффективность достигается путем ограничения программных возможностей. Заметим поэтому, что не все указанные программы обладают достаточной степенью общности.
Был опубликован ряд обзоров, касающихся программ общего назначения !1.21, 1.221, однако читатель должен помнить, что данная область является одной нз наиболее быстро меняющихся во всех своик аспектах. 1.4. Программы общего нааначення Представленные на схеме, изображенной на рис. 1.8, четыре части являются общими практически для всех программ метода конечных элементов общего назначения. Как минимум на стадии ввод от пользователя не требуется никакой другой информации, кроме данных о материале конструкции, описания геометрии конечно-элементной модели (включая условия закрепления) и условий нагружения.
Для более сложных программ общего назначения ввод осуществляется с использованием хранимых в памяти машины данных о характеристиках материала, методиках автоматического 1 Ввод Зпдате бгипическоа модели, геомеюраи, сдоисюб маюераала, нпгругок и грпкичнык усладой 2 Видлипжекп калечных алеменшод досюраение маогемашических моделео для консмрукюибнык злсменюад и орсчлодыбаемык нагруеак '3 Решение Похождение решения алгебраических уроднений, сооМеюсИующих рпссчиюы5аемпй консвруккии 4 Выдай Вагбад росчерк перемещений и налрянгениа Рис. 1.а.
Блок-схема вычислительных программ при анализе конструкций. построения сетки конечных элементов, стереографического изображения конечно-элементной модели, так что до начала вычисления представляется возможность выявить ошибки. Для настоящей программы этап реализации, озаглавленный библиотека конечных элементов, имеет принципиальное значение. Здесь хранится закодированная процедура построения конкретных элементов. Во многих программах общего назначения хранятся все изображенные на рие. 1.1 элементы, а также целый ряд других элементов и альтернативные модели для элементов указанных типов. Например, может храниться треугольный элемент при изгибе. В идеале библиотека элементов должна иметь возможность непрерывно пополняться моделями конечных элементов любой степени сложности. На этапе реализации программы, озаглавленной библиотека конечных элементов, осуществляется выборка из памяти начальных ь Введение данных и построение для каждого конечного элемента алгебраических соотношений с помощью соответствующих закодированных процедур.
На этой же стадии в программе общего вида предусмотрены операции, необходимые для установления алгебраических соотношений, описывающих связи элемента с соседними элементами и всей системы в целом. Последние операции поэтому формируют общую систему алгебраических уравнений для конечно-элементной модели конструкции в целом. На этапе программы общего назначения, названном решение, осуществляются операции с построенными на предыдущем этапе алгебраическими уравнениями. Для статических задач это означает не что иное, как решение системы линейных алгебраических уравнений с известной правой частью, При расчете динамических задач потребуется значительный объем вычислений, отслеживающий характер изменения прикладываемых нагрузок в зависимости от времени.
В некоторых случаях требуется оперировать величинами, которые относятся к подконструкциям целой конструкции, как указывалось в равд. БЗ на примере самолета «Боинг-747», либо осуществлять специальные операции на построенных начальных уравнениях. Этот этап также включает промежуточные операции, необходимые для получения всех интересующих аспектов решения. На этапе вывод исследователю выдается решение, знание которого поможет ему определить пропорции конструкции и разрешить другие вопросы проектирования. Обычно это решение представляет собой выведенный на печать массив напряжений, вычисленных в заданных точках или отнесенных к соответствующим конечным элементам. Это могут быть также выведенные на печать массивы перемещений или другая информация.
Как и иа этапе ввод, здесь имеются сильные тенденции к графическому выводу информации, например в виде графического изображения линий главных напряжений или мод потери устойчивости и колебаний. В связи с этим следует отметить, что в книге излагаются вопросы, касающиеся только расчета конструкции. Иными словами, предполагается, что данные относительно свойств материала, геометрии и размеров элементов конструкции определены на этапе ввода. Современное состояние в области математического программирования и аналогичных дисциплин П.23! позволяет осуществить с помощью компьютера выбор таких параметров проектирования, которые минимизируют вес или стоимость конструкции.
Эти вопросы не будут рассматриваться в книге. Перечисленные выше части программ общего назначения имеюз одну общую черту — блочность, или модульность основных операций. Хорошо составленная программа должна позволить пользователю вставлять новые блоки операций по мере надобности или в том случае, когда определены более эффективные способы реализации указанных операций, К этим операциям относятся, напри- Литература мер, построение новых конечных элементов, улучшенные методы решения алгебраических уравнений или различные способы графического вывода результатов.
Некоторые программы позволяют пользователю осуществлять зто, следуя приложенным инструкциям без непосредственного обращения к составителю программы. Изложение вопросов в книге по возможности дается в той форме, которая находится в соответствии с формой записи процедур в широко распространенных программах общего назначения.
Литература 1.1. Махшеи Л С Оп йеСа!си! вполз о1 йе Еяш ! ~ьг(ив алд 5В!(пехх о( Ргэвез— РЬт1оз Маа., 1864, (4), 27, р 291 1 2. Савнрнапо А ТЬдог!е де ЬЕчшЬЬте дез 5уз(двев Е(аз(тчиез -Типп, 1879, (Елннзь Тгапв1а1юп Ьу Оочег РиЫюанопз) !.3 МоЬг О Венгак хиг ТЬеопе дет Но1х. ипд Емеп Колз1гиннопеп.— 2. дез Агсь~те(ттеп илд 1пкеп~еиг Уег~епез хи Наппочег, 1868. ! 4 Мапеу б В, 5(ид(ев тп Епрйпеепп8 — Ь(о 1, блю о1 Мтплезо1а, М!ппеаро Пв, М!пп, 19!5 1.5 СВ(еп1е)д А О~е Ое1оппанопмпейоде — Вег!(п: Врппнег.Уег!ак ОНб, 1926 !.6. Сговв Н. Апа1увй о1 Сопппиоих Ргаптев Ьч Ош1пЬинпк Р!хед-Елд Мотпеп1х— Тгапв.
АВСЕ, !932, 96, р ! — !О 1.7. Агкуг!з Л Н, Раноп Р. С Соври1ег Опел(ед йвеагсЬ тп а блпегвну Мь Пеш — Арр! Месь. йеч, Оес !966, 1Ч, Мо. 12, р 1029 — !039. 1.8 Агкуг!в Л, Ке1веу 5 Епегку ТЬеотетл. апд 5!тис!ига! Апа!увш.— Ви1тепчог!Ь 5с!еп(т(тс РиЫ!санопв, (.опдоп, 1960 !.9 Тигпег М, С!оидь й, Матнл Н, Терр с. 5ППпезв апд Оепесноп Апа!увм о1 Совр1ех 51тис1игез — Л Аегопаи1 5с(, 5ер( 1956, 23, (яо 9, р 805 — 823 ! !О Соигап$ й Уапанопа! Метьодз (от йе 5о1иноп о/ РгоЫетпв о1 ЕишПЬташв апд У!Ьганоп — Вин Атлет Май 5ас, !943, 49, р. 1 — 43 ! 11 МсНепгу 0 А ьа((тсе дна!оку 1от йе 5оннюл о1 Р1але 5(гевз РгоЫетпз.— Л 1пн С(ч(т Епк, 1943, 21, р 59 — 82.
1 12 Нгепйон А 5о!и(топ о1 РтоЫевз |п Е!ввнсну Ьу Пте Ргаптеитогк Мейод.— Л Арр! Месн., !941, а, р 169 — !75. ! !3. Ъепшетчтсхб. С ТЬе Ртпт(е Е!евеп( Ментод Ргогл $л(иптоп (обелетащу.— Арр! Месн йеч., Мат 1970, 23, Ь(о 23 р. 249 — 256 1пй Ттвовьепно 5 Ниногу о( 5!гепВВ о$ Ма1ег$ай — $(етч уогк, 5$ уз Мсбтачт. Нтн Воок Со., !953 (Имеется перевод Тимошенко С. П История науки о сопротивлении материалов с краткими сведениями нз истории теории уп. ругости и теории сооружений. — М .
Гостехнздат, 1957 ! 1!5 Уоцепа Е, ба!лез Л Е Адчапсед 5тгепд(Ь о1Ма1епан — Ела!етчоод С!Пнх М Лп Ргепнсе.На!1, !пс, 197! ! $6. Мтнег й Е., Наивен 5 0 1.атее 5са!е Апа!узм о1 Сигтелт Атгстан.— Оп бепега! Ригрозе Ртпне Е1евеп1 Соври1ет Рго8гавв, Р У Матса! !ед.)— Ь(еит Уогн, 5$ У . АВМЕ Врес(а! РиЫтсаноп, !970 1.!? 5пий С 5, Мцсьен б Ргас1!са! Сопвдеганопз и йе Аррнса(юп о( Рппна Е!евеп1 Тесьп!Чиез 1о 5йр 5!гис(игез — Ргос. о$5увромив оп Р!пне Е1етлеш Тесьлтяикз.
Опту о(5!и!18аг1, 5!имнаг1 бегвапу, Липе, 1969. ! !8 Сопли Л М, Кпвнпаптигйу Ь$. А ТЬгее-Олпепзюпа1 Ртпнее1ептеп1 Апа!ужз о( Ргев1гевзед-Сопсге1е йеас1ог Моде!.— Ргос. о(5утпртж1ипт оп Аррнса1(оп о$ Р(п|1е Е!етпеп1 Мейодв !п С!Ы! Еп3!пеев!яд, УалдегЬтн !Лп!ч., $кавьчП!е Теппеззв, Ь(оч. 1969. 19. СЬеп8'тУ. К., Нова(п М, (Л., Ь(е(в У. У. Апа(умз о! Саз1епа1ед Веавз Ьу йе ит вззт 34 1. Введение Р!псе Е)епгепг Мейер.— Ргос, о) Соп). оп Г!пйе Е!егпеп1 Мейпоо !и С!ч!1 Епб, Мсб!11 Уи!ч, Моп1геа1, Сапада 1972, р. 1106 — 1140 1 20 Хбо О, Ясогде!~в А. С Грийе Е1егпепг Апа1уяв о1 йе~п1огсе6 Сопсгеге Веагпв.— 3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
