ИродовЗадачник (947483), страница 30
Текст из файла (страница 30)
° Вектор Н и его циркуляция: Н= — — 2, $нд =т, В ро (3.5з) где г — алгебраическая суллма макроскопнческих токов. ф Условия иа границе раздела двух магнетиков; (3.5и) Для=вод лтлт=Ндт. ° Для магяетиков, у которых Я =ХН: В=риоН, р=1+Х. (3.5к) 3.2!9. По круговому витку радиуса»т = 100 мм' из тонкого провода циркулирует ток ! = 1,00 А.
Найти магнитную индукцию: а) в центре витка; б) на оси витка в точке, отстоящей от его центра на х = 100 мм. 3.220. Ток ! течет по тонкому проводнику, который имеет вид правильного п-угольника, вписанного в окружность радиуса гс. Найти магнитную индукцию в центре данного контура. Исследовать полученное выражение при и-л- оо, 3.221. Найти индукцию магнитного поля в центре контура, имеющего вид прямоугольника, если его диагональ с» = 16 см, угол между диагоналями лр = 30' и ток в контуре ! = 6,0 А.
12Р В И. Е. Иродов ® Магнитное поле точечного заряда д, движущегося с нерелятнвистской сноростью т: В= — — —, »ло о »чг» (ЗЛ ) 4п гз ° Закон Био — Савара: 3.222. Ток 1 = 5,0 А течет по тонкому проводнику, изогнутому, как показано на рнс. 3.59. Радиус изогнутой части проводника )с = 120 мм, угол 2«р = 90'. Найти индукцию магнитного поля в точке О, Рис.
3.60. Рис. 3.59. 3.223. Найти индукцию магнитного роля в точке О контура с током 1, который показан: а) на рис. 3.60, а; радиусы а и Ь, а также угол «р известны; б) на рис. 3.60, б; радиус а и сторона Ь известны. 3.224. Ток 1 течет вдоль длинной тонкостенной трубы радиуса К, имеющей по всей длине продольную прорезь ширины А. Найти индукцию магнитного поля внутри трубы при условии А ~~ )с. 3.225. Ток 1 течет по длинному прямому проводнику, сеченяе которого имеет форму тонкого полукольца радиуса )«(рис.
3.61). Найти индукцию магнитного поля в точке О. Рис. 3.66 Рис. 3.62. 3.226. Определить индукцию магнитного поля в точке О, если проводник с током 1 имеет вид, показанный на рис. 3.62: а, б, в. Радиус изогнутой части проводника равен )«', прямолинейные участки проводника предполагаются очень длинными. 3.227.
Очень длинный проводник с током 1 = 5,0 А изогнут в форме прямого угла. Найти индукцию магнитного поля в точке, которая отстоит от плоскости проводника на 1 = 35 см и находится на перпендикуляре к проводникам, проходящем через точку изгиба. 3.228. Найти индукцию магнитного поля в точке О, если провод- ник с током 1 = 8,0 А имеет вид, показанный на рис. 3.63: а, б, в.
Радиус изогнутой части проводника Я = 100 мм, прямолинейные участки проводника очень длинные. Рис. 3.63. 3.229. Определить модуль и направление вектора В магнитного поля: а) безграничной плоскости, йо которой течет ток с линейной плотностью 1, одинаковой во всех точках плоскости; б) двух параллельных безграничных плоскостей, по которым текут токи с линейными плотностями 1 и — 1, одинаковыми во всех точках каждой плоскости. 3.230. Однородный ток плотности 1 течет внутри неограниченной пластины толщины 2п' параллельно ее поверхности.
Найти индукцию магнитного поля этого тока как фунК- цию расстояния х от средней плоскости пластины. Магнитную проницаемость всюду считать равной единице. 3.231. Постоянный ток 1 течет по длинному прямому проводу. Из точки О (рис. 3.64) он растекается радиально-симметрично по безграничной проводящей плоскости, перпендикулярной к проводу. Найти индукцию магнитного поля во всех точках про- Рис з64. странства. 3.232. Имеется круговой виток с током 1.
Найти интеграл ') В 0г вдоль оси витка в пределах от †до +со, Объяснить полученный результат. 3.233. По круглому однородному прямому проводу, радиус сечения которого Р, течет постоянный ток плотности 1. Найти вектор индукции магнитного поля этого тока в точке, положение которой относительно оси провода определяется радиус- вектором г. Магнитную проницаемость всюду считать равной единице. 3.234.
Внутри однородного длинного прямого провода круглого сечения имеется круглая длинная цилиндрическая полость, ось которой параллельна оси провода и смещена относительно последней на расстояние 1. По проводу течет постоянный ток плотности 1. Найти вектор индукции магнитного поля внутри полости. Рассмотреть, в частности, случай ! =- О. 3.235. Найти плотность тока как функцию расстояния г от оси аксиально-симметричпого параллельного потока электронов, если, индукция магнитного поля внутри потока зависит от г как В = Ьг, где Ь и а — положительные постоянные. 3.236. Однослойная катушка (соленоид) имеет длину ! и радиус сечения В.
Число витков на единицу длины и. Найти индукцию магнитного поля в центре катушки при пропускании через нее тока 7. 3.237. Очень длинный прямой соленоид имеет радиус сечения Я и п витков на единицу длины. По соленоиду течет постоянный ток А Пусть х — расстояние, отсчитываемое вдоль оси соленоида от его торца. Найти: а) индукцию магнитного поля на осн как функцию х; изобразить примерный график зависимости индукции В от отношения х/)7; б) расстояние х~ до точки на оси, в которой нндукция поля отличается от индукции в глубине соленоида на т! = 1%. 3.238. Обмоткой очень длинного прямого соленоида с радиусом сечения Я = 2,5 см служит тонкая лента-проводник шириной Ь = 2,0см, намотанная в один слой практически вплотную.
По ленте течет постоянный ток 7 = 5,0 А. Найти индукцию магнитного поля внутри и вне соленоида как функцию расстояния г от его оси. 3.239. На деревянный тороид малого поперечного сечения намотано равномерно М = 2,5 10' витков провода, по которому течет ток 7. Найти отношение г! индукции магнитного поля внутри тороида к индукции магнитного поля в центре тороида. 3.240.
Постоянный ток 7 =- 10 А течет по длинному прямому проводнику круглого сечения. Найти магнитный поток через одну нз половин осевого сечения проводника в расчете на один метр его длины. 3.241. Имеется очень длинный прямой соленоид с током А Площадь поперечного сечения соленоида равна В, число витков на единицу длины — л. Найти поток вектора В через торец соленоида. 3.242. На рис. 3.65 показан кольце- вой соленоид прямоугольного сечения.
Найти магнитный поток через это сечение, если ток в обмотке 1 = 1,7 А, полное число витков У = 1000, отношение внешнего диаметра к внутреннему и = 1,6 и толщина й = 5,0 см. 3.243; Найти магнитный момент тонкого кругового витка с то- ком, если радиус витка В = 100 мм и нндукция магнитного поля в его центре В = 6,0 мкТ.
3,244. Вычислить магнитный момент тонкого проводника с током 7 = 0,8 А, плотно навитого на половину тора (рис. 3.66). Диаметр сечения тора б = 5,0 см, число витков А7 = 500. 3.245. Тонкий провод (с изоляцией) образует плоскую спираль из М = 100 плотно расположенных витков, по которым течет ток Рис. З.бг. Рис. З.бб. 7 = 8 мА. Радиусы внутреннего и внешнего витков (рпс. 3.67) равны а = 50 мм, Ь = 100 мм. Найти: а) индукцию магнитного поля в центре спирали; б) магнитный момент спирали при данном токе. 3.246.
Непроводящий тонкий диск радиуса Й, равномерно заряженный с одной стороны с поверхностной плотностью а, вращается вокруг своей оси с угловой скоростью е. Найти: а) индукцию магнитного поля в центре диска; б) магнитный момент диска. 3.247. Непроводящая сфера радиуса )7 = 50 мм, заряженная равномерно с поверхностной плотностью а = 10,0 мкКл/и', вращается с угловой скоростью ы = 70 рад/с вокруг оси, проходящей через ее центр, Найти магнитную индукцию в центре сферы, 3.248.
Заряд д равномерно распределен по объему однородного шара массы и и радиуса И, который вращается вокруг оси, проходящей через его центр, с угловой скоростью ь7. Найти соответствующий магнитный момент и его отношение к механическому моменту. 3.249. Длинный диэлектрический цилиндр радиуса Я статически поляризован так, что во всех его точках поляризованность Р = = аг, где а — положительная постоянная, г — расстояние от оси. Цилиндр привели во вращение вокруг его оси с угловой скоростью г». Найти индукцию В магнитного поля в центре цилиндра. 3.250.
Два протона движутся параллельно друг другу с одинаковой скоростью о = 300 км/с. Найти отношение сил магнитного и электрического взаимодействия 'Р,7 данных протонов. 3. 251. Найти модуль и направле- а) 4 НИЕ ВЕКтОРа СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩЕЙ На Рис. З.ба. единицу длины тонкого проводника с током 7 = 8,0А в точке О, если проводник изогнут, как показано: а) на рис. 3,68, а, и радиус закругления Я = 10 см; !Зз б) на рис. 3.68, б, и расстояние между длинными параллельными друг другу участками проводника 1 = 20 см.
3.252. Катушку с током 7 = 10 мА поместили в однородное магнитное поле так, что ее ось совпала с направлением поля. 06- мотка катушки однослойная из медного провода диаметром д = 0,10 мм, радиус витков 1с = 30 мм. При каком значении индукции внешнего поля обмотка катушки может быть разорвана7 3.253. Медный провод сечением Я = 2,5 мм', согнутый в виде трех сторон квадрата, может поворачиваться вокруг горизонтальной оси 00' (рис. 3.69).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
