ИродовЗадачник (947483), страница 32
Текст из файла (страница 32)
3.280. На постоянный магнит, имеющий форму цилиндра длины = 15 см, намотали равномерно М = 300 витков тонкого провода. При пропускании по нему тока У = 3,0 А поле вне магнита исчезло. Найти коэрцитивную силу И, материала, из которого изготовлен магнит. 3.281. Постоянный магнит имеет вид кольца с узким зазором между полюсами. Средний диаметр кольца д = 20 см. Ширина зазора Ь = 2,0 мм, индукция магнитного поля в зазоре В = 40 мТ. Пренебрегая рассеянием магнитного потока на краях зазора, найти модуль вектора напряженности магнитного поля внутри магнита. 3.282. На железном сердечнике в виде тора со средним радиусом Я = 250 мм имеется обмотка с общим числом витков У = 1000.
В сердечнике сделана поперечная прорезь шириной Ь = 1,00 мм. При токе 1 = 0,85 А через обмотку индукция магнитного поля в зазоре В = 0,75 Т. Пренебрегая рассеянием магнитного потока на краях зазора, найти магнитную проницаемость железа в этих условиях. 3.283. На рис. 3.76 показана основная кривая намагничения технически чистого железа.
Построить с помощью этого графика 4Т ЬХ йеняиаи ироааи нанигиииеиии оекноиеюи чоенаеенеиееа О 4! 4т 4О 4Ф 4х 4О н,кд!и Рнс. ЗО6. кривую зависимости магнитной проницаемости р от напряженности и магнитного поля. При каком значении Н проницаемость максимальна7 Чему равно 1е „,7 3.284. Тонкое железное кольцо со средним диаметром г( = 56 см несет на себе обмотку из й( = 800 витков с током 7 = 3,0 А. В кольце имеется поперечная прорезь шириной Ь = 2,0 мм. Пренебрегая рассеянием магнитного потока на краях зазора, найти с помощью графика (см.
рнс. 3.76) магнитную проницаемость железа в этих условиях. 3.285. Длинный тонкий цилиндрический стержень из пара- магнетика с магнитной восприимчивостью )( и площадью поперечного сечения Я расположен вдоль оси катушки с током. Один конец стержня находится в центре катушки, где индукция магнитного поля равна В, а другой конец — в области, где магнитное поле практически отсутствует.
С какой силой катушка действует на стержень? 3.286. В установке (рис. 3.77) измеряют с помощью весов силу, с которой парамагнитный шарик объема У = 41 мм' притягивается к полюсу электромагнита М. Индукции магнитного поля на оси полюсного наконечника зависит от высоты х как В=В,е — ~, где Во=1,60Т, а=100 м'.
Найти: а) на какой высоте х надо поместить шарик, Рис. дгт. чтобы сила притяжения была максимальной; б) магнитную восприимчивость парамагнетика, если максимальная сила притяжения Р„,„, = 160 мкН. 3.287. Небольшой шарик объема У из парамагнегика с магнитной восприимчивостью )( медленно переместили вдоль оси катушки с током из точки, где индукция магнитного поля равна В, в область, где магнитное поле практически отсутствует. Какую прн этом совершили работур 3.6. Электромагнитная нндунция. Уравнения Максвелла ° Закон электромагнитной индукции Фарадея: г(Ф Жг= — —, лг ° В случае соленоида и тороида: Ф= ЖФь где )У вЂ” число витков, Фз — магнитный поток через каждый виток, ° Иидуктиввосп соленоида: Е=п елэ)г. ф Собственная энергии тока и взаимная энергия двух токов: Ега йт= 2 ~ Угга=ьзэд/а.
ф Объемная плотность энергии магнитного поля: Вэ ВН Ю= — =— йрре 2 ' (3.6а) (3.66) (3.6в) (3.6г) (3.6д) 4) Плотность тока смещения: д(7 )с»= дг. (З.бе) ° Уравневня Максвелла в дифференциальной форме: (7ХЕ= — —, Р ° В=О. дВ дт ' дП (З.бж) гХН=)+ —, т Гт=р, где г Хни го( (ротор) и р °:= ейт (дивергенция). 4) Формулы преобрааовапня полей прн переходе от К-системы отсчета к движущейся по отношению к ней со скоростью ча Кчсистеие. При ва ч,с Е' Е+ (чев1, В' = — 1чаЕ),'са (З.ба» В общем случае ЕГ=Еи в„=(ьь Еь+(таВ) В( — (теЕГса Е~ —— р ! — (оа'с)т -~- р (-(пс/с)а где символами 1~ и ( отмечены составляющие полей, параллельные н перпендикулярные к вектору ча.
3.288. Провод, имеющий форму параболы у =- ах', находится в однородном магнитном поле с индукцией В, причем вектор В перпендикулярен к плоскости х, у. Из вершины параболы в момент г = 0 начинают перемещать поступательно перемычку с постоянным ускорением гп (рис. 3.78). Найти э. д. с. индукции в образовавшемся контуре как функцию у. и щ Рис. 3.7а. Рис. 3.7У. 3.289. Прямоугольный контур со скользящей перемычкой длины 1 находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном к плоскости контура (рис. 3.79).
Индукция поля равна В. Перемычка имеет сопротивление В, стороны АВ и С0 — сопротивления )сх и Яа. Пренебрегая самоиндукцией контура, найти ток в перемычке при ее поступательном перемещении с постоянной скоростью и. 3.290. Металлический диск радиуса а = 25 см вращают с постоянной угловой скоростью ю =- 130 рад/с вокруг его оси.
Найти разность потенциалов между центром и ободом диска, если: а) внешнего магнитного поля нет; б) имеется перпендикулярное к диску внешнее однородное магнитное поле с индукцией В = 5,0 мТ. 3.291. Тонкий проводник АС, изогнутый в форме полуокружности диаметра д = 20 см, вращают с постоянной угловой скоростью а = 100 рад/с в однородном магнитном поле с индукцией В = 5,0 мТ так, что сэ П В. Ось вращения проходит через конец А проводника и перпендикулярна к прямой АС (диаметру).
Найти значение линейного интеграла ~ Е й вдоль проводника от точки А до точки С. Полученный результат обобщить. 3.292. Проволочный контур, ограничивающий полукруг радиуса а, находится на границе однородного магнитного поля с индукцией В (рис. 3.80). В момент 1 = 0 контур начинают вращать с постоянным угловым ускорением 1) вокруг оси О, совпадающей с линией вектора В на границе поля. Найти э. д. с.
индукции в контуре как функцию времени 1. Изобразить примерный график этой зависимости. Положительным направлением для э. д. с. считать то, которое показано стрелкой на рисунке. Рис. 3.8! Рис. З.8О 3.293. Длинный прямой проводник с током 1 и П-образный проводник с подвижной перемычкой расположены в одной плоскости, как показано на рис. 3.81. Перемычку, длина которой 1 и сопротивление В, пеРемещают впРаво с постоЯнной скоростью о Найман ток, иидуцируемый в контуре, как функцию расстояния г между перемычкой и прямым х и проводником. Сопротивление П-образного проводника и самоиндукция контура пренебрежимо малы.
.Т 3.294. Квадратная рамка со стороной а и й' длинный прямой провод с током 1 находятся в одной плоскости, как показано на рис. 3.82. Рамку поступательно перемещают вправо с постоянной скоростью о. Найти э. д. с. индук- Рис. э.ад ции в рамке как функцию расстояния х. 3.295. Металлический стержень массы т может вращаться вокруг горизонтальной оси О, скользя по кольцевому проводнику радиуса а (рис.
3.83). Система находится в однородном магнитном 14т поле с индукцией В, направленном перпендикулярно к плоскости кольца. Ось и кольцо подключены к источнику э. д. с., образуя цепь с сопротивлением Я. Пренебрегая трением, индуктивностью„ цепи и сопротивлением кольца, найти, по какому закону должна изменяться э. д. с. источника, чтобы стержень вращался с постоянной угловой скоростью ьл. Р . З.ВЗ. Ряс. З.В4. 3.296. По двум гладким медным шинам, установленным под углом а к горизонту, скользит под действием силы тяжести медная перемычка массы т (рис. 3.84). Вверху шины замкнуты на сопротивление И. Расстояние между шинами й Система находится в однородном магнитном ноле с нндукцией В, перпендикулярном к плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивления шин, перемычки и скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы.
Найти установившуюся скорость перемычки. 3.297. Система отличается от рассмотренной в предыдущей задаче (см. рнс. 3.84) лишь тем, что вместо сопротивления )т к концам шин подключен конденсатор емкости С. Найти ускорение перемычки. а 3.298. Провод, согнутый в форме — — — — — — полуокружности радиуса а, вращают О+У вокруг осн 00' с угловой скоростью ьл в однородном магнитном поле с индукцией В (рис. 3.85). Ось вращения перпендикулярна к направлению Рис. З.В5.
поля. Сопротивление всей цепи рав- но И. Пренебрегая магнитным полем ицдуцируемого тока, найти среднее за период вращения значение тепловой мощности, выделяемой в контуре. 3.299. Между полюсами электромагнита находится небольшая катушка, ось которой совпадает с направлением магнитного поля. Площадь поперечного сечения катушки В = 3,0 мм', число витков Ф = 60.
При повороте катушки на 180' вокруг ее диаметра через подключенный к ней баллистический гальванометр протекает заряд д = 4,$ мкКл. Найти модуль вектора индукции магнитного поля между полюсами, если полное сопротивление электрической цепи 12 = 40 Ом. 3.300. Квадратная проволочная рамка со стороной а и прямой проводник с постоянным токам 1 лежат в одной плоскости (рис. 3.80), Индуктивность и сопротивление рамки равны ь и Я. Рамку повернули на 180' вокруг оси ОО', отстоящей от проводника с током на расстояние Ь. Найтв количество электричества, протекшее в рамке.
1 а ! ) 7Ф Рис. ЗЯ7. Рис. 3.66. 3.301. Имеется длинный прямой проводник с токам 7'>. На расстояниях а и Ь от него расположены два параллельных ему провсща, замкнутых на одном конце сопротивлением В (рис. 3.87). По проводам без трения перемещают с настоянная скоростью а стержень- перемычку. Пренебрегая сопротивлением проводов, стержня и скользящих контактов, найти: а) значение и направление индукционного тока в стержне; б) салу, необходимую для поддержания постоянства скорости стержня. 3.302. Проводник АВ массы т скользит без трения по двум длинным нраводящим рельсам, расположенным на расстоянии ( друг от друга (рис.
3.88). На левом конце рельсы замкнуты сопротивлением В. Система находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном к плоскости контура. В момент ( = 0 стержню АВ сообщили вправо начальную скорость а . Пренебрегая сопротивлением рельсов и стержня АВ, а также самоиндукцией, найти: а) расстояние, пройденное стержнем до остановки; б) количество тепла, выделенное при этом на сопротивлении Л. ~В А Рис. 3.66. Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
