ИродовЗадачник (947483), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Емкость конденсатора в отсутствие пластинки С = 20 нФ. Конденсатор сначала подключили параллельно к источнику постоянного напряжения У = 200 В, затем отключили и после этого медленно извлекли пластинку из зазора. Найти работу, затраченную на извлечение пластинки, если пластинка: а) металлическая; б) стеклянная.
3.143. Плоский конденсатор опустили в горизонтальном положеннн в воду, которая заполнила зазор между пластинами шириной г( = 1,0 мм. Затем конденсатор подключили к постоянному напряжению У = 500 В. Найти прнращенне давления воды в зазоре. 3.144. Плоский конденсатор расположен горизонтально так что одна его пластнна находится над поверхностью жндкости, другая — под поверхностью жндкости (рнс. 3.33). Лнэлектрнческая прони- цаЕМОСтЬ жИдКОСтИ Е, ЕЕ ПЛОтНОСтЬ р. На Рнс. З.ЗЗ.
какую высоту . поднимется уровень жндкости в конденсаторе после сообщения его пластннам заряда с поверхностной плотностью о? 3.145. В цилиндрический конденсатор вводят цилиндрический слой диэлектрика с проннцаемостью в, заполняющий все пространство между обкладками. Средний радиус обкладок равен (т, зазор между ними г(, причем г( с )т. Обкладки конденсатора подключены к источнику постоянного напряжения У. Найти модуль вектора электрической силы, втягивающей днэлектрик в конденсатор.
3.146. Конденсатор состоит нз двух неподвнжных пластин, имеющих форму полукруга радиуса Я, н расположенной между ними подвижной пластины нз диэлектрика с проннцаемостью е, которая может свободно поворачнваться вокруг осн О (рнс. 3.34). Толщина Ряс. з.з4. подвижной пластины г(, что практически равно расстоянию между неподвижными пластннамн. Конденсатору сообщнлн разность потенциалов У. Найти модуль момента снл относнтельно осн О, действующих на подвижную пластину в положеннн, показанном на рисунке.
3.4. Электрический тек 9 Закон Ома для неоднородного участка пепи и„р,— р,+Ж„ й й где (тга — падение напряжения на данном участке. ® Закон Ома в дифференпиальной форме: )=о (Е+Е*), где Е* — напряженносп поля сторонних снл. М) Правила Кирхгофа: ~ г = о. ~", г й = ~ 8 ° ® Мощность тока Р и тепловая мощность Я: Р=(ц=(тч — Ч+Х„) Г. 0=И. (3.4а) (3.46) (3.4в) (3.4г) ттт ф Удельная мощность тока Р, и удельная тепловая мощность тока Огд.
Р,.=)(к+в*), Ог„=Р)*. (зАд) ° ) Плотность тока в металле: 1 ели, (3.4е) где и — средняя скорость носителей. ° Число ионов, рекомбинируеощия за единицу времени в единице объема газа: (3.4ж) лг=глз, где г †коэффицие рекомбинации. гг ул и ул я я л я йг Рис. 3.36. 3.152. На рис. 3.37 изображена бесконечная цепь, образованная повторением одного и того же звена — сопротивлений )7, = 4,0 Ом 11$ 3.147. Длинный равномерно заряженный по поверхности цилиндр радиусом сечения а = 1,0 см движется с постоянной скоростью о = 10 м/с вдоль своей оси. Напряженность электрического поля непосредственно у поверхности цилиндра Е = 0,9 кВ/см.
Чему равен соответствующий конвекционный ток, т. е. ток, обусловленный механическим переносом заряда? 3.148. Воздушный цилиндрический конденсатор, подключенный к источнику постоянного напряжения (/ = 200 В, погружают в вертикальном положении в сосуд с дистиллированной водой со скоростью о = 5,0 мм/с. Зазор между обкладками конденсатора г( = 2,0 мм, средний радиус кривизны обкладок г = 50 мм. Имея в виду, что г( ~ г, найти ток, текущий прн этом по подводящим проводам.
3.149. При 0 'С сопротивление проводника 1 в т) раз меньше сопротивления проводника 2. Их температурные коэффициенты сопротивления равны ая и се,. Найти темпе- 5 ратурный коэффициент сопротивления участка цепи, состоящего из этих двух проводников, если они соединены: а) последовательно; б) параллельно. 5 3.150. Найти сопротивление проволочного каркаса, имеющего форму куба (рнс. 3.35), прн включении его в цепь между точ- 1 ками: Рис. 335. а) 1 — 7; б) 1 — 2; в) 1 — 3.
Сопротивление каждого ребра каркаса равно/7. 3.151. При каком значении сопротивления К„в цепочке (рис.3.36) сопротивление между точками А и В не будет зависеть от числа ячеекр и Я, = 3,0 Ом. Найти сопротивление этой цепи между точками А и В. Рис. 3.37. 3.153. Имеется безграничная проволочная сетка с квадратными ячейками (рис. 3.38).
Сопротивление каждого проводиика между соседними узлами равно Я . Найти сопротивление Я этой сетки между точками А и В. У к а з а н и е. Воспользоваться принципами симметрии и суперпозиции. 3.154. Однородная слабо проводящая среда А л с удельным сопротивлением р заполняет пространство между двумя коаксиальными идеально проводящими тонкими цилиндрами. Радиусы цилиндров а и Ь, причем а (Ь, длина каждого цилиндра 1. Пренебрегая краевыми эффектами, найти сопротивление Рис. 3.38.
среды между цилиндрами. ь 3.155. Металлический шар радиуса а окружен концентрической' тонкой металлической оболочкой радиуса Ь. Пространство между этими электродами заполнено однородной слабо проводящей средой с удельным сопротивлением р. Найти сопротивление межэлектродного промежутка, Исследовать полученное выражение при Ь вЂ” ~- чо. 3.156. Пространство между двумя проводящими концентрическими сферами, радиусы которых а и Ь (а <" Ь), заполнено однородной слабо проводящей средой.
Емкость такой системы равна С. Найти удельное сопротивление среды, если разность потенциалов между сферами, отключенными от внешнего напряжения, уменьшается в Ч раз за время М. 3.157. Два металлических шарика одинакового радиуса а находятся в однородной слабо проводящей среде с удельным сопротивлением р. Найти сопротивление среды между шариками при условии, что расстояние между ними значительно больше радиуса шариков.
3.158. Металлический шарик радиуса а находится на расстоянии 1 от безграничной идеально проводящей плоскости. Пространство вокруг шарика заполнено однородной слабо проводящей средой с удельным сопротивлением р. Найти для случая а ~ й а) плотность тока у проводящей плоскости как функцию расстояния г от шарика, если разность потенциалов между шариком н плоскостью равна 1У; б) сопротивление среды между шариком и плоскостью. 3.169. Два длинных параллельных провода находятся в слабо проводящей среде с удельным сопротивлением р. Расстояние между осями проводов 1, радиус сечения каждого провода а.
Найти для случая а »= й а) плотность тока в точке, равноудаленной от осей проводов на расстояние г, если разность потенциалов между проводами равна У; б) сопротивление среды на единицу длины проводов. 3.160. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен стеклом с удельным сопротивлением р = 100 ГОм м. Емкость конденсатора С = 4,0 нФ. Найти ток утечки через конденсатор при подаче на него напряжения У = 2,0 кВ.
3.161. Два проводника произвольной формы находятся в безграничной однородной слабо проводящей среде с удельным сопротивлением р и диэлектрической проницаемостью а. Найти значение произведения ЯС для данной системы, где Л вЂ” сопротивление среды между проводниками, С вЂ” взаимная емкость проводников при наличии среды. 3.162. Проводник с удельным сопротивлением р граничит с диэлектриком проницаемости е. В некоторой точке А у поверхности проводника электрическая индукция равна В, причем вектор 0 направлен от проводника и составляет угол а с нормалью к поверхности. Найти поверхностную плотность зарядов на проводнике вблизи точки А и плотность тока в проводнике вблизи этой же точки. ~ 3.163.
Зазор между пластинами плоского конденсатора заполнен неоднородной слабо проводящей средой, удельная проводимость которой изменяется в направлении, перпендикулярном к пластинам, по линейному закону от о, = 1,0 пСм/м до оз = 2,0 пСм/и. Площадь каждой пластины 5 = 230 см', ширина зазора д = 2,0 мм. Найти ток через конденсатор при напряжении на нем У = 300 В. 3.164, Показать, что закон преломления линий постоянного тока на границе раздела двух проводящих сред имеет вид 16 а,/16 а,= = а,/ом где о, и о, — проводимости сред, аз и а, — углы между линиями тока и нормалью к поверхности раздела данных сред.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
