ИродовЗадачник (947483), страница 33
Текст из файла (страница 33)
3.69. 3.303. По П-образному проводнику, расположенному в горизонтальной плоскости, может скользить без трения перемычка АВ (рис. 3.89). Последняя имеет длину (, массу т и сопротивление )с. Вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, направленном вертикально. В момент ( = 0 на перемычку начали действовать постоянной горизонтальной силой Р, и перемычка начала перемещаться поступательно вправо. Найтн зависимость от времени 1 скорости перемычки. Индуктивность контура н сопротнвленне П-образного проводника пренебрежимо малы.
3.304. На рнс, 3,90 показаны плоскне контуры нз тонких проводов, находящиеся в однородном магнитном поле, которое направлено а1 Ф а/ Рис. Д90. зв плоскость рисунка. Индукцию поля начали уменьшать. Найти направленне индукционных токов в этих контурах. 3.303. Плоский контур (рнс. 3.91), нмеющнй внд двух квадратов со стопонамн а = 20 см н Ь = 1О см, находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном к его плоскости. Индукцня поля меняется во времена по закону В = В, з1п Ы, где Вс = 10 мТ н м = 100 рад/с. Найти амплитуду нндукцнонного тока в контуре, если сопротивление единицы длины его р = 50 мОм/м.
Индуктнвностью контура пренебречь. Рис. Э.9Ь 3.306. Плоская спираль с очень большим числом витков 1У, плотно прилегающих друг к другу, находится в однородном магнитном поле, перпенднкулярном к плоскости спирали. Наружный радиус витков спирали равен а. Индукцня поля изменяется во времени по закону В = = Вс з1п м1, где В, н м — постоянные. Найти амплитудное значенне э. д. с. индукции, наводимой в спирали. 3.307. П-образный проводник находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном к плоскостн проводника н изменяющемся во времени со скоростью В = 0,10 Т/с.
Вдоль параллельных сторон этого проводника перемещают без начальной скорости проводник-перемычку с ускорением в = 10 см/с'. Длина перемычки ! = 20 см, Найти э. д. с. индукции в контуре через 1 = 2,0 с после начала перемещення, если в момент 1 = 0 площадь контура н нндукцня магнитного поля равны нулю. Индуктнвностью контура пренебречь. 3.308. В длинном прямом соленоиде с радиусом сечения а н числом витков на единицу длины а изменяют ток с постоянной скоростью / А/с. Найти модуль вектора напряженностн вихревого электрического поля как функцию расстояния г от осн соленоида. Изобразнть примерный график этой зависимости.
3.309. На длинный прямой соленоид, имеющий диаметр сечения с1 = 5 см н содержащий а = 20 витков на один сантнметр длины, плотно надет круговой виток из медного провода сечением В = = 1,0 мм'. Найти ток в витке, если ток в обмотке соленоида увеличивают с постоянной скоростью! = 100 А/с. Иидуктивностью витка пренебречь. 3.310.
На длинный соленоид с радиусом сечения а плотно надето тонкое проволочное кольцо и изоляции, причем одна половина кольца имеет сопротивление в т) раз больше, чем другая. Индукция магнитного поля соленоида меняется во времени по закону В = Ь(, где Ь вЂ” постоянная. Найти модуль вектора напряженности электростатического поля в кольце. 3.311. Непроводящее тонкое кольцо массы т, имеющее заряд д, может свободно вращаться вокруг своей оси.
В начальный момент кольцо покоилось и магнитное поле отсутствовало. Затем включили практически однородное магнитное поле, перпендикулярное к плоскости кольца, которое начало нарастать во времени по некоторому закону В (1). Найти угловую скорость в кольца в зависимости от индукции В ((). 3.312. Тонкое проволочное кольцо, имеющее радиус а и сопротивление г, расположено внутри длинного соленоида так, что их оси совпадают. Длина соленоида 1, радиус сечения Ь.'В некоторый момент соленоид подключили к источнику постоянного напряжения К Полное сопротивление цепи равно )?.
Пренебрегая индуктивностью кольца, найти максимальное значение радиальной силы, действующей на единицу длины кольца. 3.313. Магнитный поток через неподвижный контур с сопротивлением Я изменяется в течение времени т по закону Ф = а( (т — 1). Найти количество тепла, выделенное в контуре за это время. Индуктивностью контура пренебречь. 3.314.
В середине длинного соленоида находится коаксиальное кольцо прямоугольного сечения из проводящего материала с удельным сопротивлением р. Толщина кольца Ь, его внутренний и внешний радиусы а и Ь. Найти индукционный ток в кольце, если индукция магнитного поля соленоида изменяется во времени по закону В = 5(, где () — постоянная. Индуктивностью кольца пренебречь. 3.315. Сколько метров тонного провода надо взять 1ьчя изготовления соленоида длины 1, = 100 см с индуктивностью 1. = 1,0 мГ, если диаметр сечения соленоида значительно меньше его длины? 3.316. Найти индуктивность соленоида длины 1, обмоткой которого является медная проволока массы лт. Сопротивление обмотки )?.
Диаметр соленоида значительна меньше его длины. 3.317. Катушку индуктивности Е = 300 мГ и сопротивления )? = 140 мОм подключили к источнику постоянного напряжения. Через сколько времени ток через катушку достигнет и = 50% установившегося значения? 3.318. Вычислить постоянную времени т прямого соленоида длины 1 = 1,0 м, имеющего однослойную обмотку из медного провода массы и = 1,0 кг. Предполагается, что диаметр сечения соленоида значительно меньше его длины. Примечание. Постоянной времени тназываютотношениеЦ)г, где  — индуктивность, )г — активное сопротивление. 3.319. Найти индуктивность единицы длины кабеля, представляющего собой два тонкостенных коаксиальных металлических цилиндра, если радиус внешнего цилиндра в т1 = 3,6 раза больше, чем радиус внутреннего. Магнитную проницаемость среды между цилиндрами считать равной единице.
3.329. Определить индуктивность тороидального соленоида кз У витков, внутренний радиус которого равен Ь, а поперечное сечение имеет форму квадрата со стороной а. Пространство внутри соленоида заполнено однородным парамагнетнком с магнитной проницаемостью р. 7 3.321. Вычислить индуктивность единицы длины двухпроводной ленточной линии (рис.
3.92), если расстояние между лентами Й знаб чительно меныпе их ширины Ь, а именно, Ь/й = 50. Рис. 3.9д 3.322. Найти индуктивность единицы длины двухпроводной линни, если радиус каждого провода в ц раз меньше расстояния между их осями. Полем внутри проводов пренебречь, магнитную проницаемость всюду считать равной единице и т1~~ 1. 3.323. Сверхпроводящее круглое кольцо радиуса а, имеющее индуктивность 1., находится в однородном магнитном поле с индукцией В. Плоскость кольца параллельна вектору В, и ток в кольце равен нулю. Затем плоскость кольца повернули на 90' в положение, перпендикулярное к полю.
Найти: а) ток в кольце после поворота; б) работу, совершенную прн атом. 3.324. Ток 7, = 1,9 А течет по длинному замкнутому соленоиду, проволока которого находится в сверхпроводящем состоянии. Найти ток в соленоиде после того, как его растянули, увеличив длину на т1 = 5%. 3.325. Кольцо радиуса а = 50 мм из тонкой проволоки радиуса Ь = 1,0 мм поместили в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,50 мТ так, что плоскость кольца оказалась перпендикулярной к вектору В.
Затем кольцо охладили до сверхпроводящего состояния и выключили магнитное поле. Найти ток в кольце после этого. Иметь в виду, что индуктивность тонкого кольца, вдоль кото- ва рого течет поверхностный ток, Ь=р,л(!п — — 2). 3.326. Замкнутая цепь состоит из последовательно включенных источника постоянной з. д. с. Ь' и дросселя индуктивности Е. Активное сопротивление всей цепи равно )г.
В момент 1 = 0 индуктивность дросселя скачком уменьшили в и раз. Найти ток в цепи как функцию времени й У к а з а н и е. При скачкообразном изменении индуктивности полный магнитный поток (потокосцепление) остается неизменным. 3.327. Найти закон изменения во времени тока, текущего через индуктивность д, в схеме (рнс. 3.93) после замыкания ключа К в момент 1 = О. Рис.
3.94. Рис. 3.93. 3.328. В схеме (рис. 3.94) известны э. д. с. Ю источника, сопро тивленае )с и индуктнвности катушек д,д и д.с. Внутреннее сопротивление источника и сопротивления катушек пренебрежимо малы. Найти установившиеся токи в катушках после замыкания ключа К. 3.329. Вычислить взаимную индуктивность длинного прямого провода и прямоугольной рамки со сторонами а и Ь. Рамка и прямой провод лежат в одной плоскости, причем ближайшая к проводу сторона рамки длиной Ь параллельна проводу и отстоит от него на расстояние 1.
3.330. Определить взаимную индуктивность тороидальной катушки и прокодящего по ее оси бесконечного прямого провода. Катушка имеет прямоугольное сечение, ее внутренний радиус а, внешний Ь. Длина стороны поперечного сечения тора, параллельная проводу, равна й. Число витков катушки дс'. Система находится в однородном магнетике с проницаемостью р. 3.331. Два концентрических тонких проводника в форме окружностей с радиусами а и Ь лежат в одной плоскости. Имея в виду, что а ~' Ь, найти: а) их взавмную индуктивность; б) магнитный поток, который пронизьдвает поверхность, натянутую на внешний проводник, когда по внутреннему проводнику течет ток 1. 3.332.
Небольшой цилиндрический магнит М (рис. 3.95) нахо- л %'» 3132лд дится в центре тонкой катушки адиуса а, состоящей из Ф витков. атушка подключена к баллисти- Рис. 3.93. ческому гальванометру. Активное сопротивление всей цепи равно )с. Найти магнитный момент магнита, если при его удалении из катушки через гальванометр прошло количество электричества д). 3.333. Найти приближенную формулу для взаимной индуктивности двух тонких витков одинакового радиуса а, если оси витков совпадают, а их центры находятся друг от друга на расстояние 1, причем 1 ~ а. 3.334. Имеются два неподвижных контура с взаимной индуктивностью ?.„. В одном из контуров начали изменять ток по закону Ут =' Ы, где я — постоянная, 1 — время. Найти закон изменения тока ?, (1) в другом контуре, индуктивность которого 1., и сопротивление Й.
3.335. Катушка индуктнвности Е = 2,0 мкГ и сопротивления 1? = 1,0 Ом подключена к источнику постоянной э. д. с. е = 3,0 В (рис. 3.96). Параллельно катушке (.,Р включено сопротивление (?, = 2,0 Ом. Найти количество тепла, которое выделится в катушке после размыкания ключа К. Внутреннее сопро"а тивление источника пренебрежимо мало. 3.336. На железный тор намотано У = = 500 витков.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
