ИродовЗадачник (947483), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Найти давление насыщенного пара вольфрама при температуре Т = 2000 К, если известно, что при этой температуре вольфрамовая нить, испаряясь в высоком вакууме, теряет в единицу времени с единицы поверхности массу р = 1,2 10 ы г/(с см'). 2.195. На какую величину возросло бы давление воды на стенки сосуда, если бы исчезли силы притяжения между ее молекулами? 2.196. Найти внутреннее давление р, в жидкости, если известны ее плотность р и удельная теплота парообразоваиия д. Считать, что теплота д равна работе против сил внутреннего давления и жидкость подчиняется уравнению Ван-дер-Ваальса. Вычислить р, у воды.
2.197. Показать, что для вещества, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса, в критическом состоянии справедливы соотношения (2.6а) и (2.66). У к а з а н и е. Использовать тот факт, что критическому состоянию соответствует точка перегиба на изотерме р (У). 2.198.
Вычислить постоянные Ван-дер-Ваальса для углекислого газа, если его критическая температура Т,р — — 304 К н критическое давление п„р — — 73 атм. 2.199. Нанти удельный объем бензола (С,Н,) в критическом состоянии, если его критическая температура Т,р — — 562 К и критическое давление р„= 47 атм, 2.200. Записать уравнение Ван-дер-Ваальса в приведенных параметрах и, ч и т, приняв за единицы давления, объема и температуры соответствующие критические величины. Используя полученное уравнение, найти, во сколько раз температура газа больше его критической температуры, если давление газа в 12 раз больше критического, а объем газа вдвое меньше критического, 2.201.
Зная постоянные Ван-дер-Ваальса, найти: а) наибольший объем, который может занимать вода массы т = 1,00 кг в жидком состоянии; б) наибольшее давление насьиценных паров воды. 2.202. Вычислить температуру и плотность углекислого газа в критическом состоянии, считая газ ван-дер-ваальсовским. 2.203. Какую часть объема сосуда должен занимать жидкий эфир при комнатной температуре, чтобы при достижении критической температуры Х он оказался в критическом состоянии? 7 Для эфира Т„= 467 К, р,р — 35,5 Х атм, Л4 = 74 г/моль. 2.204.
Показать, что положение прямой 1 — 5, соответствующей изо' термически-изобарическому фазовому У переходу, таково, что площади [ гвч, г.к и П, ограниченные этой прямой и изотермой Ван-дер-Ваальса, равны друг другу (рис. 2.5). 2,205. Какая часть воды, переохлаиденной при нормальном давлении до температуры 1 = — 20'С, превратится в лед при И переходе системы в равновесное состояние? При какой температуре переохлажденной воды она целиком превратится в лед? 2.206.
Найти приращение температуры плавления льда вблизи 0'С при повышении давления на Ьр = 1,00 атм, если удельный объем льда на Л1" = 0,091 см'/г больше удельного объема воды. 2.207. Найти удельный объем насыщенного водяного пара при нормальном давлении, если известно, что уменьшение давления на Ьр = 3,2 кПа приводит к уменьшению температуры кипения воды на ОТ=09 К.
2.208. Определить давление насьпцепного водяного пара при температуре 101,1 'С, считая его идеальным газом. 2.209. В закрытом сосуде находится небольшое количество воды и ее насыщенный пар при температуре ! = 100'С. На сколько процентов увеличится масса насыщенного пара при повышении температуры системы на ЛТ = 1,5 К? Пар считать идеальным газом и удельный объем воды пренебрежимо малым по сравнению с удельным объемом пара.
2.210. Найти давление насьпценного пара как функцию температуры р (Т), если при температуре Т, его давление р,. Считать, что: удельная теплота парообразования д не зависит от Т, удельный объем жидкости пренебрежимо мал по сравнению с удельным объемом пара, насьпценный пар подчиняется уравнению состояния идеального газа. Выяснить, при каких условиях зти упрощения допустимы.
2.21!. Лед, находившийся при нормальных условиях, подвергли сжатию до давления р = 640 атм. Считая, что понижение температуры плавления льда в данных условиях линейно зависит от давления, найти, какая часть льда растаяла. Удельный объем. воды на Л~" = 0,09 см'/г меньше удельного объема льда. 2.212. Вблизи тройной точки давление р насьпценного пара двуокиси углерода зависит от температуры Т как !и р = а — Ь/Т, где а и Ь вЂ” постоянные. Если р — в атмосферах, то для процесса сублимации а = 9,05 и Ь = 1,80 кК, а для процесса испарения а = 6,78 и Ь = 1,31 кК. Найти: а) температуру и давление в тройной точке; б) значения удельных теплот сублимации, испарения и плавления вблизи тройной точки. 2.213. Воду массыт = 1,00кг нагрели оттемпературы 1, = 10 'С до !з = 100 'С, при которой она вся превратилась в пар.
Считая пар идеальным газом, найти приращение энтропии системы. '2.214. Лед с начальной температурой 1, = 0 "С в результате нагревания превратили сначала в воду, а затем в пар при температуре 1, = 100'С. Найти приращение удельной энтропии системы, считая пар идеальным газом. 2.215. Кусок меди массы т = 90 г при температуре 1, = 90 'С положили в калориметр, в котором находился лед массы 50 г при температуре — 3 'С. Найти приращение энтропии куска меди к моменту установления теплового равновесия. 92 2.7. Явления переноса ® Относительное число молекул газа, цролетающдх путь з без столкновеннй: ЛЧФз=е 12.7а) где Х вЂ” средняя длнна свободного пробега. ® Средняя длнна свободного пробега молекулы газа; 1 Х= 1'2 цозп (2.7б) где б — зффектнвный.днаметр молекулы, и — концентрацня молекул. йв Коэффнцненты днффузнн Р, вязкости ч н теплопроводностн и газов: Р =Чз (о) Х, т1= Чз (о) Лр, м = Чз (о) )Чы,, (2.7в) где р — плотность газа, с„ †е удельная теплоемкость прн постоянном объеме.
ф Сила трения. действующая на единицу поверхности пластнн прн нх двнженнн параллельно друг другу в ультраразреженном газе: ь= Ча (о) р ! их — яз й (2.7г) где и, н пз-скоростн пластнн. 2.216. Кусок льда массы глх = 100 г при температуре 1, = 0'С поместили в калориметр, в котором находилась вода массы гпз = 100 г при температуре уз. Пренебрегая теплоемкостью калориметра, найти приращение энтропии системы к моменту установления теплового равновесия. Рассмотреть два случая: а) гз = 60'С; б) 1, = 94'С. 2.217.
В калориметр, наполненный большим количеством льда при температуре (х = 0'С„вылили и = 5,0 г расплавленного свинца, находившегося при температуре плавления гз = 327 'С. Найти приращение энтропии системы свинец — лед к моменту установления теплового равновесия. Удельная теплота плавления свинца д = 22,5 Дж/г, его удельная теплоемкость с = 0,125 Дж/(г. К). 2.218. Водяной пар, заполняющий пространство под поршнем в цилиндре, сжимают (или расширяют) так, что он все время остается насыщенным, находясь на грани конденсации.
Найти малярную теплоемкость С пара в данном процессе как функцию температуры Т, считая пар идеальным газом и пренебрегая удельным объемом жидкости по сравнению с удельным объемом пара. Вычислить С при 1 = 100'С. 2.219. Один моль воды, находившийся в равновесии с пренебрежимо малым количеством своего насьцценного пара при температуре Т„перевели целиком в насьпценный пар при температуре Т,. Найти приращение энтропии системы. Пар считать идеальным газом, удельным объемом жидкости пренебречь по сравнению с удельным объемом пара.
ф Плотность потока тепла, переноснмого ультрараареженным газом между дауна стснкамн: т = тlв (о) Рсу ~ Тг — Та й (2.7д) где Тг н Т,— температуры стенок. 2.220. Вычислить, какая часть молекул газа: а) пролегает без столкновений расстояния, превышающие среднюю длину свободного пробега Х; 6) имеет длины свободного пробега в интервале от Х до 2Х. 2.221. Узкий пучок молекул входит в сосуд с газом, давление которого достаточно низкое. Найти среднюю длину свободного пробега молекул пучка, если поток молекул в пучке убывает в Ч раз на расстоянии Я вдоль пучка.
2.222. Пусть а Ж вЂ” вероятность того, что молекула газа испытывает столкновение в течение времени Ж, а — постоянная. Найти: а) вероятность того, что молекула не испытает столкновения в течение времени 1; б) среднее время между столкновениями; 2.223. Найти среднюю длину свободного пробега и среднее время между столкнонениями молекул газообразного азота, находящегося: а) при нормальных условиях; 6) прн температуре 1 = 0'С и давлении р = 1,0 нПа (такое давление позволяют получать современные вакуумные насосы). 2.224. Во сколько раз средняя длина свободного пробега молекул азота, находящегося при нормальных условиях, больше среднего расстояния между его молекулами? 2.225.
Найти при нормальных условиях среднюю длину свободного пробега молекулы газа, для которого постоянная Ван-дерВаальса Ь = 40 мл/моль. 2.220. Азот находится при нормальных условиях. При какой частоте колебаний длина звуковой волны в нем будет равна средней длине свободного пробега молекул данного газа? 2.227.
Кислород находится при температуре 0'С в сосуде с характерным размером 1 = 10 мм (зто линейный размер, определяющий характер интересующего нас физического процесса). Найти: а) давление газа, ниже которого средняя длина свободного пробега молекул Х~ 1; б) соответствующую концентрацию молекул и среднее расстояние между ними. 2.228.-Азот находится при нормальных условиях. Найти: а) число столкновений, испытываемых в среднем каждой молекулой за одну секунду; б) число всех столкновений, происходящих между молекулами в 1 сма азота ежесекундно, 2.229.
Как зависят ?. и т (средняя длина свободного пробега н число столкновений каждой молекулы в единицу времени) от абсо- лютной температуры идеального газа, если последний совершает Процесс: а) изохорический; б) изобарическнй? 2.230.
Идеальный газ совершил процесс, в результате которого его давление возросло в и раз. Как и во сколько раз изменились Х и ч (средняя длина свободного пробега и число столкновений каждой молекулы в единицу времени), если процесс: а) изохорический; б) изотермический? 2.231. Идеальный газ, состоящий из жестких двухатомных молекул, совершает адиабатический процесс. Как зависят Х и ч (средняя длина свободного пробега и число столкновений каждой молекулы ежесекундно) в этом процессе от: а) объема У; б) давления р; в) температуры Т. 2.232. Идеальный газ совершает политропический процесс с показателем политропы п.
Найти Х и ч (среднюю длину свободного пробега и число столкновений каждой молекулы ежесекундно) как функцию: а) объема У; б) давления р; в) температуры Т. 2.233. Определить молярную теплоемкость политропического процесса, совершаемого идеальным газом из жестких двухатомных молекул, при котором число столкновений между молекулами остается неизменным: а) в единице объема; б) во всем объеме газа. 2.234. Идеальный газ с молярной массой М находится в тонкостенном сосуде объемом У, стенки которого поддерживаются при постоянной температуре Т. В момент 1 = 0 в стенке сосуда открыли малое отверстие площадью 5, и газ начал вытекать в вакуум. Найти концентрацию п газа как функцию времени й если в начальный момент п(0) = и 2.235.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
