ИродовЗадачник (947483), страница 16
Текст из файла (страница 16)
2.22. Один моль азота находится в сосуде объемом У = 1,00 л. Найти: 'а) температуру азота, при которой ошибка в давлении, определяемом уравнением состояния идеального газа, составляет Ч = = 10' (по сравнению с давлением согласно уравнению Ван-дерВаальса); б) давление газа при втой температуре.
2.23. Один моль некоторого газа находится в сосуде объемом У = 0,250 л. ПРн темпеРатУРе Т, = 300 К давление газа Рт ьа = 90 атм, а прн Т, = 350 К давление ре = 110 атм. Найти постоянные Ван-дер-Ваальса для этого газа. 2.24. Найти коэффнцнент нзотермнческой сжнмаемостн я вандер-ваальсовского газа как функцию объема к' прн температуре Т. 1 дг' П р н м е ч а н н е. По определению и= — — —. к др' 2.25.
Воспользовавшись результатом решения предыдущей задачи, найти, прн какой температуре коэффициент нзотермнческой сжнмаемостн м ван-дер-ваальсовского газа больше, чем у ндеального. рассмотреть случай, когда малярный объем значительно больше поправкн Ь, 2.2. Первое начало термодинаммкм. Теллоелькость ° Первое начало термодинамики: 0 =Ли+А, где Ли — ярнрашение внутренней энергии системы. ° 1 Работа, совершаемая газом, (2.2а) А=) рд)/. (2.2б) ® Внутренная энергия идеального газа: и= — с т=-- — = —. ш и Нт р)г М г Му — 1 т — 1' (2.2в) ® Моляриая тенлоемкость газа яри иолнтрояическом процессе (рг'а= ° = сооз1): )1 д (н — т) д с — — — —— у — 1 л — 1 (я — 1)(у — 1)' ° Внутренняя энергия моля ван-дер-ваальсовского газа: и=с т — ' —.
1'и (2.2г) (2.2д) 72 2.26. Показать, что внутренняя энергия У воздуха в комнате не зависит от температуры, если наружное давление р постоянно. Вычислить У, если р равно нормальному атмосферному давлению н объем комнаты У = 40 м'. 2.27. Теплонзолнрованный сосуд с газом, молярная масса которого М н С /Сг — — Т, движется со скоростью о. Найти прнращенне температуры газа прн внезапной остановке сосуда. 2.28.
Два теплонзолнрованных баллона 1 н 2 наполнены воздухом н соединены короткой трубкой с краном. Известны объемы баллонов, а также давление н температура воздуха в ннх (Ут, р„ Т, н )гт, р„ Т,). Найти температуру н давление воздуха, которые установятся после открытия крана. 2.29. Газообразный водород, находившийся прн нормальных условиях в закрытом сосуде объемом У = 5,0 л, охладили на 1ьТ = 55 К. Найти приращение внутренней энергии газа и количество отданного им тепла. 2.30. Какое количество тепла необходимо сообщить азоту при его нзобарическом нагревании, чтобы газ совершил работу А = = 2,0 Дж? 2.31.
Один моль некоторого идеального газа нзобарически нагрели на 7хТ = 72 К, сообщив ему количество тепла Я = 1,б0 кДж. Найти совершенную газом работу, приращение его внутренней энергии и величину 7 = Ср/Сю 2.32. Два моля идеального газа при температуре Т, = 300 К охладили 'изохорически, вследствие чего его давление уменьшилось в и = 2,0 раза. Затем газ изобарически расширили так, что в конечном состоянии его температура стала равной первоначальной.
Найти количество тепла, поглощенного газом в данном процессе. 2.33. Вычислить величину 7 = Ср/Сг для газовой смеси, состоящей из ч, = 2,0 моля кислорода и ч, = 3,0 мо углекислого газа. Газы считать идеальными. 2.34. Вычислить удельные теплоемкости сг и ср для газовой смеси, состоящей из 7,0 г азота и 20 г аргона. Газы считать идеальными. 2.35. В вертикальном цилиндре под поршнем находится один моль некоторого идеального газа при температуре Т. Пространство над поршнем сообщается с атмосферой. Какую работу необходимо совершить, чтобы, медленно поднимая поршень, изотермически увеличить объем газа под ним в и разу Трение поршня о стенки цилиндра пренебрежимо мало. 2.36.
Внутри закрытого с обоих концов горизонтального цилиндра находится легкоподвижный поршень. Первоначально поршень делит цилиндр на две равные части, каждая объемом К,„ в которых находится идеальный газ одинаковой температуры и под одним и тем же давлением рв. Какую работу необходимо совершить, чтобы, медленно двигая поршень, изотермическн увеличить объем одной части газа в т1 раз по сравнению с объемом другой части? 2.37. Три моля идеального газа, находившегося при температуре Т, = 273 К, изотермически расширили в а = 5,0 раза н затем изохорнчески нагрели так, что в конечном состоянии его давление стало равным первоначальному. За весь процесс газу сообщили количествотепла Я = 80кДж. Найти величину у = Ср/С» для этого газа.
2.38. Изобразить для идеального газа примерные графики изохорического, изобарического, изотермнческого и адиабатического процессов на диаграмме: а) р, Т; б) г', Т. 2.39. Один моль кислорода, находившегося при температуре Т, = 290 К, адиабатически сжали так, что его давление возросло в т1 = 10,0 раза. Найти: а) температуру газа после сжатия; б) работу, которая была совершена иад газом. 2.40. Некоторую массу азота сжали в ц = 5,0 раза (по объему) один раз аднабатнчески, другой раз изотермически.
Начальное состояние газа в обоих случаях одинаково, Найти отношение соответствующих работ, затраченных на сжатие. 2.41. Внутри закрытого теплоизолиронанного цилиндра с идеальным газом находится легкоподвнжный теплопроводящий поршень. При равновесии поршень делит цилиндр на две равные части и температура газа равна Тм Поршень начали медленно перемещать. Найти температуру газа как функцию отношения т1 объема большей части к объему меньшей части. Показатель адиабаты газа у. 2.42.
Определить скорость о истечения гелия из теплоизолированного сосуда в вакуум через малое отверстие. Считать, что пря этом условии скорость потока газа в сосуде пренебрежимо мала. Температура гелия в сосуде Т = 1000 К. 2.43. Объем идеального газа с показателем аднабаты у изменяют по закону У = а/Т, где а — постоянная.
Найти количество тепла, полученное одним молем газа в этом процессе, если температура газа испытала приращение ЬТ. 2.44. Показать, что процесс, прн котором работа идеального газа пропорциональна соответствующему приращению его внутренней энергии, описывается уравнением рУ" = сопз1, где п — постоянная. 2.45. Найти молярную теплоемкость идеального газа при поли- тропическом процессе рУ" = сопз1, если показатель адиабаты газа равен у. Прн каких значениях показателя пплитропы а теплоемкость газа будет отрицательной? 2.46. При, некотором политропическом процессе объем аргона был увеличен в м = 4,0 раза. Давление при этом уменьшилось в 1) = 8,0 раза.
Найти молярную теплоемкость аргона в этом процессе, считая газ идеальным. 2.47. Один моль аргона расширили по политропе с показателем в = 1,50. При этом температура газа испытала приращение ЬТ = = — 26 К. Найти: а) количество полученного газом тепла; б) работу, совершенную газом. 2.48. Идеальный газ с показателем адиабаты у расширили по закону р = а~, где а — постоянная.
Первоначальный объем газа )',. В результате расширения объем увеличился в т1 раз, Найти: а) приращение внутренней энергии газа; б) работу, совершенную газом; в) малярную теплоемкость газа в этом процессе. 2.49. Идеальный газ, показатель аднабаты которого у, расширяют так, что сообщаемое газу тепло равно убыли его внутренней энергии. Найти: а) молярную теплоемкость газа в этом процессе; б) уравнение процесса в параметрах Т, 1l; в) совершенную молем газа работу при увеличении его объема в ч раз. 2.50. Один моль идеального газа с показателем адиабаты у совершапг процесс, при котором его давление зависит от темпера- туры по кону р = аТ", где а и и — постоянные. Найти: а) работ, которую произведет газ, если его температура испы- тает приращение ЛТ; б) молярную теплоемкость газа в этом процессе; при каком зна- чении сс теплоемкость будет отрицательной? 2.51. Идеальный газ с показателем адиабаты у совершает про- цесс, при котором его внутренняя энергия зависит от объема по закону У = аУ", где а и о, — постоянные.
Найти: а) работу, которую произведет газ, н тепло, которое надо сооб- щить ему, чтобы внутренняя энергия испытала приращение ЬУ; б) малярную теплоемкость газа в этом процессе. 2.52. Имеется идеальный газ, молярная теплоемкость которого при постоянном объеме равна Сю Найти молярную теплоемкость этого газа как функцию его объема У, если газ совершает процесс по закону: а) Т = Т,е ~'; б) р = р,е г, где Т„р, и а — постоянные. 2.53.
Один моль идеального газа с показателем адиабаты у со- вершает процесс по закону р = р, + а/У, где р на — положитель- ные постоянные. Найти: а) теплоемкость газа как функцию его объема; б) приращение внутренней энергии газа, совершенную им работу и сообщенное газу тепло, если его объем увеличился от У, до У,. 2.54. Один моль идеального газа, теплоемкосгь которого при постоянном'давлении равна Ср, совершает процесс по закону Т =, = Т, + аУ, где Т, и а — постоянные. Найти: а) теплоемкость газа как функцию его объема; б) сообщенное газу тепло, если его объем увеличился от Ут до У,.
2.55. Найти для идеального газа уравнение процесса (в пере- менных Т, У), прн котором молярная теплоемкость газа изменяется по закону: а) С = С, + аТ; б) С = С„+ рУ; в) С = С; + ар. Здесь а, ~) и а — постоянные. 2.56, Имеется идеальный газ с показателем адиабаты 7.
Его молярная теплоемкость при некотором процессе изменяется по закону С = и/Т, где а — постоянная. Найти: а) работу, совершенную одним молем газа при его нагревании от температуры Тв до температуры в и раз большей; б) уравнение процесса в параметрах р, У. 2.57. Найти работу, совершаемую одним молем ван-дер-ваальсов- ского газа при изотермическом расширении его от объема Ут до Уз при температуре Т. 2.58., Один моль кислорода расширили от объема У, = 1,00 л до У, = 5,0 л при постоянной температуре Т = 280 К.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
