Коротаев, Малков, Халтурина - Законы истории. Математическое моделирование исторических макропроцессов (947389), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Зададим себе следующий вопрос — действительно ли то, что рост плотности населения в тенденции ведет к росту военной активности, обязательно означает, что между этими двумя переменными должна набшодаться статистически значимая положителышя линейная корреляция? По всей видимости, некоторые исследователи так и считают. Например, Л. Х.
Кили !Кее!еу 1996: 117 — 121, 202) полагает, что он опроверг гипотезу о росте гшотпости населения как значимом факторе роста военной активности, просто показав отсутствие значимой кросс-культурной корреляции между двумя этими показателями. Однако мы полагаем, что подобный способ операционализации рассматриваемой гипотезы является пределыю наивным. Как мы увидим ниже, рост плотности населения действительно ведет к росту частоты военной активности. Но как рост часгоття военной активности отразится на плопюсти населения? Да, конечно же, оп приведет к уменьшению плотности населения.
И не только потому, что рост военной активности приведет к сокрашешно числа людей в соответствующей зоне. Как мы помним, другим важным обстоятельством здесь является то, что высокий уровень вое~пюй активности понижает потолок несущей способности земли в таких ареалах. В подобных зонах люди будут стремиться обитать только в тех местах„где можно организовать эффективную оборону, например, на вершинах холмов !см., например, 1ч'1скпаш 1981; Еаг1е 1997: 105 — 142; Тпгс)пп 2003'о: 120).
В результате значительные территории (нередко наиболее продуктивные, например, плодородные земли на равнинах) в таких ареалах оказывались недоступными для хозяйственной эксплуатации (подробнее об этом смг Тигснш апд КогоШуеч 2005). Собственно говоря, не вызывает сомнения, что мы имеем здесь дело с динамическим отношением между переменными, которое может быть 232 Часть! Ь Социальная макродинамика адекватно описано только при помощи нелинейных динамических моделей (но не при помощи моделей простой линейной зависимости, подразумеваемых при проведении обычного корреляционного анализа): рост плотности населения ведет к росту военной активности, но рост военной активности в свою очередь ведет к УМЕНЬШЕНИЮ плотности населения.
Рассмотрим, какой тип линейной корреляции подобного рода динамическое опюшение должно производить. Простейшей нелинейной динамической моделью, описывающей такого рода отношение, является уже упоминавпшяся выше модель "хищпик— жертва" Лотки и Вольтера (дойга 1925; Чо!шпв 1926; Вольтера 197б. См. также Экскурс 3): 1Й вЂ” = Ах — Вху й Г1У вЂ” = Сху — Е)у й (111.4) где х — числегпюсть жертв, у — численность хищников, А, В, С, гз — коэффициенты. Имеются все основания полагать, что данная модель в нашем случае вполне релевагппа, ибо отношение между плотностью населения и частотой воегшой активности в традиционных обществе имеет ту же динамику, что и отношение между численностью жертв и хищников. Хотя данная модель предполагает абсолютную (силой в 1,0) нелинейную корреляцию мевсду переменными, она в то же время предсказывает, чта тесты линейной зависимости обнаружат слабую отрицательную корреляцию между частотой военной активности и плотностью населения (в особенности, если мериться будет линейная рапговая корреляция, как это обычно и делается при проведении кросс-культурных исследований).
Например, нри А = 0,02 (что соответствует нормальному темпу демографического роста в доиндустриальных культурах [ТнгсЫп 2003Ь1), В = 0,02, С = 0,025, и 13 = 0,1 временная динамика будет выглядеть следующим образом (см. Диаграмму Ч1.2): Экскурс 6. "Вековые" циклы и "тысячелетние" тренды 233 Диаграмма Ч1.2.
Временная динамика плотности населения Х (толстая кривая) и частоты военной активности У (тонкая кривая) при А = 0,02, В = 0,02, С = 0,025 и 0 = 0,1 500 250 Время (годар Диаграмма рассеивапия для отпошевия между двумя рассматриваемыми переменными будет в этом случае выглядеть следуиппим образом (см. Диаграмму Ч1.3): Диаграмма Ч!.3. Плотность населения (ось абсцисс) и частота военной активности (ось ординат) в фазовом пространстве при А = 0,02, В = 0,02, С = 0,025 и 0 = 0,1 о 2 4 в в 1о 12 Роромьп Овавая иеех 234 Часть П. Социальная макродинамикв Вполне предсказуемым образом при подобной картине распределения тест линейного отноп|епия для 500 случаев выявляет существование слабой, но соверщенно статистически значимой рапговой корреляции между двумя рассматриваемыми переменными (р = — 0,19, а = 0,00001). Теперь несколько помеггяем коэффициенты.
При А = 0,02, В = 0,04, С = 0,04 и Р = 0,1 временной график для рассматриваемых переменных выглядит следующим образом (см. Диаграмму ЪЧ.4): Диаграмма Ч1.4. Временнйя динамика плотности населения Х (толстая кривая) и частоты военной активности У (тонкая кривая) при Я = 0 02, В = 0 04, С = 0 04 и 0 = 0 1 250 50 Время (го ад Диаграмма рассеивания для отношения между двумя рассматриваемыми переменными будет в этом случае выглядеть следующим образом (см. Диаграмму У1.5); Диаграмма Ч1.б. Плотность населения (ось абсцисс) и частота военной активности (ось ординат) в фазовом пространстве при А = 0,02, В = 0 04, С = 0 04 и 0 = 0 1 Род мам ое ем1 ьв Экскурс 6.
"Вековые" циклы и "тысячелетние тренды 235 При подобной картине распределения тест линейного отношения для 500 случаев вылазиет существование заметно более сильной, и еше более статистически значимой ранговой корреляции между двумя рассматриваемыми переменными (р = — 0,45, а = 0,000002).' Объяснить появление такой отрицательной корреляции совсем не сложно. Более того, данная модель находит хорошее соответствие прекрасно известным фактам. Подавляющее большинство популяций просто не смогут достигнуть плотности населения, соответствующей потолку несущей способности земли при максималыю высокой частоте военной активности. Поэтому периоды быстрого роста населения практически по определению должны совпапать с периодами относительно редкой военной активности (по крайней мере, там, где частая военная активность оказывает сильное отрицательное воздействие на демографическую динамику и ведет к заметному уменьшению плотности населения).
С другой стороны, как упоминалось выше, рост частоты разрушительной военной активности выше определенного уровня ведет к немедленному и быстрому падению плотности населения, в то время как падение военной активности в такого рода условиях будет, как правило, вести к немедлезптому пачапу относительно быстрого роста плотности населения. Другим важным обстоятельством здесь является то, что военная активность обладает определенной инерцией, она не прекращается сразу же после падения плотности населения.
Для большинства доиндустриальпых культур эта инерция имеет очень простое объяснение. Как было зюказано Л. Х. Кили (Кее!еу 1996), наиболее частым непосредственным мотивом начала военных действий в догосударственлых обществах является именно месть. Поэтому даже после того, как падение плотности населения устранит причины военной активности, связанные с избыточным демографическим давлением, высокий уровень военной активности в предшествующий период будет практически по определению подразумевать относительно высокий уровень воешюй активности в данный период, так как высокое число убийств и других враждебных действий в период А приведет к достаточно высокому числу подобных действий, произведенных с целью отмщения, в последующий период В. ' Подобные отрицательные корреляции злесь обнаруживаются при использовании скорее коэффициента ранговой корреляции Спирыана бэ), чем коэффициента корреляции Пирсона (г).
Естественно, возникаег вопрос, не является ли использование послелнего здесь более адекватным. Конечно, является. Вместе с тем, нужно отмеппь, что как плотность населения, так и частота военной активности закодированы в кросс-куаьтурных бюах данных ординюгьно, что лелаег использование коэффициента Спирмаиа бэ) для подсчета корреляции между лвумя ланными переменными более адекватным. Важным для нас в данном контексте является то, что рассматриваемая нами модель делает возможным предсказать, чю тесты «орреляцин межлу двумя соогветствуюппгми переменами с использованием кросску,тьтурных баз ланных лолжны лля определенных подвыборок обнаружить слабую, но статно гнчески значимую отрицательную корреляцию.
2ЗЕ Часть Н. Социальная макродинамика Таким образом, мы имеем здесь дело с временными лагами (запаздываниями), прекрасно описываемыми моделью Лотки — Вольтера. Падение военной активности будет приводить к появлению зон с высокой плотностью населения не мгновенно, а через какое-то время, нужное населению 1которое в шобом случае вряд ли будет расти со скоростью, болыпей чем 2;4 в год, а скорее всего эта скорость будет и заметно ниже) для того чтобы замепю вырасти. А с другой стороны, падение плопюсти населения будет вести к пилению уровти военной активности с замептым запозданием (ивременным лагом"). В результате болыпинство лет с высокой частотой военной активности будет приходиться на период, когда плотность населения уже успела силыю упасть. Эти временные лаги и будут производить отрицательную корреляцию.
В результате наличия этих латов мы будем иметь дело с довольно большим числом случаев сочетания опюсительно высокой плотности населения с опюсительно низкой частотой военной активности, а также случаев сочетания относительно низкой плотности населения с высокой частотой военной активности, в то время как число случаев сочетания высокой плотности населения с высокой частотой военной активности (за исключением, как мы увидим это ниже, суперсложных политических систем) будет близким к нулю 1точно также как в естественных условиях мы буквально по определению це можем наблюдать случаев одновременно предельно высокой численности и хигцников, и жертв). В результате, на выходе мы и будем получать отрицательные линейные корреляции между интересующими пас параметрами.
По причинам, которые мы обсудим ниже, такие негативные корреляции наблюдаются в выборках культур со сходным уровнем технологического развития (а следовательно и сходпьси порядком величины потолка иссутцей способности земли), а также в выборках обществ со сходным уровнем политической организации. В Стандартной кросс-культурной выборке такая корреляция прослеживается в подвыборке культур„политически организованных как вождества (т.е. имеющих 1 — 2 уровня падобщинпой политической интеграции; эти культуры к тому же имеют и в большинстве своем сходный уровень технологического развитии).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
