Коротаев, Малков, Халтурина - Законы истории. Математическое моделирование исторических макропроцессов (947389), страница 40
Текст из файла (страница 40)
В реальности мы, конечно же, имеем дело с заметно более сложной ситуацией, и первый дополнительный фактор, который мы принимаем во внимание, это наличие государства. Мы делаем допущение, что государство собирает налоги в виде определенной пропорции избыточного продукта. Если избыточный продукт отсутствует, государство налогов не собирает (или не может их собрать).
Государство создает запасы продовольствия, которые используются в качестве страхового фонда и распределяются среди голодающих в неблагоприятные годы. Количество продовольствия, аккумулированного государством на данный год, обозначим как Я,. Если гтг" имеет положительное значение, то государственные запасы увеличиваются на гт', к !ах х с(г", где гах обозначает пропорцию избыточного продукта, собираемого в виде налогов или реп!2 . В случае неге хватки продовольствия среди голодшощих распределяется то количество запасенного продовольствия, которое необходимо для того, чтобы обеспечить их выживание, а общее количество запасешюго продовольствия в результате сокращается.
При включении этой переменной в нашу модель мы видим, что на начальных фазах цикла запасы продовольствия растут, а когда население лачшсает приближаться к потолку несущей способности земли„через какое-то количество неблагоприяпгых лет эти запасы истощаются и после этого осциллируют на очень низком уровне. Пока мы имеем дело с чисто экономической моделью.
Теперь постараемся учесть и некоторые политические факторы. Как мы помним, в неблагоприятные годы часть крестьян теряет свою землю, становясь арендаторами, батраками или "банлвтачии . С сокращением производства игэ м Конечно же, лрисутствие поддерживаемых государством развитых систем страхования от неурожаев в доиндустриальную эпоху редко встречалось за врединами Восточной Азии. Однако наличие оцрелеленных функционально сходных антикризисных субсистсм было характерно юш подавляющего большинства свожных донвлустриаиьных государств.
Наиболее распространенным их типом были запасы нролавольствия, создаваемые разного рода эдитами (землевладельцами и т.н.). В неурожайные годы эти запасы обеспечивали выживание нс гошке злит, но и заметной части рялового населения. Например, землевладельцы обычно не были заинтересованы в полном вымирании их арендаторов и помогали им в таких случаях пережить неблагоприятные годы. Подобная помощь редко была вполне альтруистической.
Нередко землевладелец предоставлял в голодный год крешъянам оцределенные ресурсы просто двя того, что получить их землю и/или закабалить их; но в любом случае это позволяло заметной части пораженного неурожаем населения выжить в критический год. Для лросготы в нашей модели оба основных типа доинлустриальных цротивокризисных субсисгем слиты в один механизм (и, шким образом, налоги оказываются ализы с рентами). ' Велел за С, Чу и Р.
Д. Ли (Свц ацй (се ! 994) мы используем термин "банлиты" для обозначения, как собственно бшцзитов, так и повставцев (отметим, но С. Чу и Р. Д. Ли здесь в 224 Часть 1!. Социальнан макродинамика продовольствия па лушу населения к "бандитам" присоедитиется все больше крестьян. Для учета этого фактора мы вводим переменну«о йь обозначающую число "бандитов" в году «. Число крестьян, становящихся в данный год вбшщитами", описывается уравнением «И, = — а,ы х «т«х е(г7Роойю„в те годы, когда ощущается недостаток продовольствия, и приравнивается к нулю в благополучные годы. Число крестьян, вынужденных стать "бандитами" при данном «зГ, зависит от распределения недостатка продовольствия среди крестьян.
Нехватка продовольствия никогда не будет ощущаться в равной степени всеми крестьянами. Поэтому мы вводим нем как случайную переменную. Для того чтобы описать популяционную динамику "бандитов" допустим, что "бандиты" живут за счет ресурсов, отбираемых ими у крестьян. "Бандитам" тем легче выжить, чем больше крестьян на одного "бандита" приходится. Введем величину 4л равную 1 — ФЛОЛ«о если Л«, < 10Я«, и приравниваемую к нулю во всех остальных случаях. Тогда уравнение для численности "бандитов" на будущий год может быть записано следующим образом: Я«ь«=Я,(1 -0-4,) ь «И, Согласно этому уравнению в отсутспзии притока в их ряды численвость "бандитов" сокращается.
Среди "бандитов" наблгодается повышенная смертность из-за неизбежно связанного с их деятельностью риска и непредсказуемости их доходов. Коэффициент смертности "бандитов" складывается из двух компонент: )з представляет собой постоянный фоновый уровень смертности, а 4 зависит от того, насколько успешно "банлитамв удается извлекать ресурсы из крестьянских домохозяйств. Если соопюшение числа крестьян к числу "бандитов" больше 10, мы допускаем, что уровень смертности среди "бандитов" не превышает таковой среди крестьян.
При Л~«< 10йь чем меньше это соотношение, тем сложнее "бандитам" выжить. На следугощем этапе нам следует обсудить влияние чбандвтизмаи па жизнь крестьян и общее положение дел в государстве. Не говоря уже о том, что "бандитские" нападения приводят к гибели части крестьян„присутствие болыного числа "бандитов", орудующих по всей стране, создает свою очередь следуют старой китайской традиции обозначать представителей обеих категорий при помощи одного термина ре«зе«1). Отметим, что в подобной практике есть определенная логика, так как присутствие обеих групп оказывает сходное возлействие на популяционную динамику: повстанцы вполне могут воевать с субъективной целью улу*ппить жизнь крестьян, однако для того, побы прокормить себя они все равно будут вынуждены отбирать у крестьян (пусть даже иногда и с согласия последних) продукты питания; в любом случае в зонах повстанческих действий смертность орели крестьян вырастала не менее сильно, чем в зонах действий банлитских формирований.
Экскурс 5. Историческая макродияамока Китая 225 опрелеленный "фактор страха". Если население страны сокращается из-за ишенсификации внутренней военной активности, множество земель оказывается заброшенными и в принципе могло бы возделываться оставшимися в живых крестышами. Этого, однако, ие происходит, так как крестьяне вынужлепы концентрироваться в укрепленных поселениях, а хозяйственная эксплуатация заметных территорий не производится из-за того, что ею там заниматься крайне опасно. Данное обстоятельство может быль смолелироваио через допущение о том, что присутствие "бандитов" делает часть заброшенных земель пелоступиой лля хозяйственной эксплуатации крестьянами: Агеа,п = А„„~ У (Ф, +100,).
Это значит, что в мирное время (10Я, «Л1) вся пригодная земля обрабатывается крестышами. В ситуации высокого уровня военной ахтивпости (10к, - г1) часть заброшенных земель ие возлелывается, и фактический потолок несущей способности земли понижается. Таким образом, в нашей модели основным фактором лемозрафического коллапса оказывается "бандитизм "/повстанчество/внутре|ищи воешшя активность. Кроме того, внутренняя военная активность оказывает негативное возлействие иа способность государства собирать налоги. Для учета этого эффекта мы вводим коэффициент 11. В зависимости от уровня внутренней военной активности (измеряемой лучше всего именно через число "бандитов" ), этот коэффициент доходит Ло нуля во время интенсивной внутренней войны и равен 1,0 в голы полного внутреннего мира.
Мы похолим из тою, что внутренняя война ослабляет государство, и его способность собирать налоги уменьшается. Данное обстоятельство описывается слелующим уравнением: я, ~ — -я,ч-~(5 х ц, Во время внутренней войны, У оказывается близок к нулю, и эффективный сбор налогов прекращается, так как государственная инфраструктура оказывается полностью или частично разрушенной. Таким образом, мы включили в модель три следующих основных компоненты: (1) экономическую модель мальтузианского типа, описывающую логистический рост населения, с такими элеме|пами, как собирающее налоги государство и прямое воздействие ежепщиых природно-климатических флуктуаций; она описывает лииамику восходящих фаз цикла и замедление роста населения у потолка несущей способности земли; (й) "банлпгизм" и рост внутренней военной активности во времена лишений являются основным механизмом демографического коллапса; крестьянин принимает личное решение бросить землю и податься в баилизы/повстанцы пол действием экономических факторов; 2гб Часть П.
Социальная макродинамика (й1) инерция внутренней воешюй активности, которая проявляет себя в "факторе страха" и разрушении инфраструктур, что замедляет начало фазы восстановительного роста и обуславливает появление заметной продолжительности интерциклов.
Теперь оформим все определения и уравнения в связную систему, описываюШую социально-демографические циклы в сложных аграрных системах: Ф, — численность крестьян; Я, — числешюсть "бандитов"; Я, — количество аккумулированных запасов продовольствия; ХХагкез! = Но ч- случайные флуктуации 1/ — "индекс собираемости налогов" Е/ = [1 — Я, /(О.ОЗЛ~))~ если Я; < О.ОЗЛ~, 0 во всех остальных случаях Агеа,ы = А„,ы/(Л~; ч.10к;) Гоос! = Нагкее! к Агеа; — еееи' ас' — "избыток продовольствия" (который может быть це только положительным, по и отрицательным) Ю=Гооа'-РооЫ ь аЯ = Фк еат к аГ„если аГ имеет положительное значение Л/, к аГ, если ЫГимеет отрицательное значение и имеются достаточные запасы продовольствия ()Ф, к Ы) < Я) — Я; если аГ имеет отрицательное значение, а запасы продовольствия недостаточны 0Ф, к е1г) > 5,) ЫГ' — "эффективный избыток продовольствия" после уплаты палоза или после получения помощи от государства аГ' = аг'- Ж/Ф; ~И; — число крестьян, ставших "бандитами" в год ! сИ, = -М; к а,„, к АЛ7РооЫ,„если продовольствия недостаточно О, если продовольствия достаточно "коэффициент превращения крестьян в бандитов" аом 4 = 1 — Ф/(1О!?,), если Л', < 10Я,, 0 во всех остальных случаях коэффициент роста числа крестьян.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
