Коротаев, Малков, Халтурина - Законы истории. Математическое моделирование исторических макропроцессов (947389), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Экскурс 5. Историческая макродинамика Китая 227 Допускается, что величина а х ИГ' не может превышать 0,02. ф + 4 — коэффициент смертности "бандитов" гоб- обусловленный деятельностью "бандитов" добавочный коэффициент крестьянской смертности Итоговая базовая система разностных уравнений выглядит следующим образом; Яы~ — — Я,, + н1Я х Ц "гч ~=7Ч; (1 + а х Ы') — ~Ы; — гоБ х Л~, х Я,, Ям~=Я; х (1 — р" — о; ) + гЯ, (Ч.1) (Ч.2) (Ч.З) Данная модель дает более точное описание базовой динамики китайских демографических циклов, чем предыдущие модели: ускоренный рост населения в начале цикла, его замедление на промежуточных фазах, наличие заметных и1перциклов, флуктуирующую мевщу 100 и 300 годами продолжительность циклов 1которая может оказаться и короче нри катастрофическом ухудшении природно-климатических условий) и т.д. (Кого1аует апб Кошагота 2004), см.
Диаграмму Ч.24: Диаграмма Ч.24. Генерируемая моделью популяционная динамика 60 60 40 600 800 900 Но и эта модель исходит из допущения о том, что уровень развития технологий жизнеобеспечения является постоянной величиной. В результате опа описывает лишь "вековые циклы", но не "тысячелетний тренд". Олнако возможно ли создание моделей, описывающих одновременно и циклическую, и трендовую динамику? На этот вопрос мы постараемся дать ответ в на~нем следующем экскурсе. Экоктрс 8 Вековые циклы и тысячелетние тренды Рассмотрим для начала, какие эффекты может дать сочетание долгосрочной трепдовой и циклической динамики. Заодно это позволит нам показать, как уже самые элементарные математические модели доиндустривльных политико-демографических циклов помогают разрешить один из парадоксов, с которым в последнее время пришлось столкнуться политантропологам. По крайней мере, с 1798 г., когда Томас Мальтус опубликовал свой Опыт о законе народопаселения (Мальтус 1993; Ма!0хпа 1978), широкое распространение получило представление о том, что в доиндустриальных обществах рост плотности населения ведет к усилению военной активности.
Например, в политической шпропологии это допущение является одной из основ "военной теории" происхождения государства. Действнтелыю, согласно этой теории рост шютности населения ведет к росту военной активности, которая при определенных обстохггельствах может принести к росту политической централизации (Запз[ехв апс[ Рпсе 1968: 230-2;Нахпег 1970: 68; Сахпепо 1970, 1972, 1978, 1981, 1987, 1988, 2000: 182-186; Нагпз 1972; 1997: 286-90; 2001:92; Багаоп 1972; )ЧеЬзхег 1975; Гегйпаоп 1984; 1990: 31 — 3; !оЬпаоп апс[ Баг1е 1987: 16-18). Некоторые антропологи, однако, выразили свои сомнения а том, что между рассматриваемыми переменньпии наблюдается имешю такое отношение (Чауз!а !974: 183; Созпй!!! 1979: 59 — 60; Кехйпопб 1994; Капй 2000). С одной стороны, Х.
Т. Райт и Г. А. Джонсон (Жп8Ь1 апс[ )оЬпаоп !975) показали, что в Юге-Западиом Иране в период образованна государства плопюсть хиселения не росла, а даже несколько сократилась. С другой стороны, данные по периоду формирования государства в Корее, проанализировшпгые Б. У. Кантом, показали наличие лишь очень слабой корреляции между частотой военных действий и плотностью населения (Капй 2000). Наконец, кросс-культурный тест, проведенный Л.
Х. Кили (Кее!еу 1996: 117 — !21, 202), не подтвердил существования сколькопибудь значимой положительной корреляции между двумя рассматриваемыми переменными, что заставило А. У. Джонсохи и Т. Эрла убрать упоминание о демографическом давлении как важной причине войны в ' Дейстнительно, Мальтус (Мальтус. Т. [17981 19931 Ма1йпз 1978) рассматривал войну как один из важней~пик результатов перенаселения наряду с эпидемиями и голодовками. Экскурс 6.
"Вековые" циклы и 'тысячелетние" тренды 229 доипдустриальных обпзествах из второго издания их книги (ло[зпзоп апг[ Еаг1е 2000: 15-16). Мы проверили зту гипотезу и сачи с использованием базы данных по Стандартной кросс-культурной выборке (СТОЯ 2002). Первый тест полтвердил отсутствие какой бы то ни было статистически значимой корреляции между плотностью населения и частотой воегоюй активности (см. Диаграмму Ч1. 1): Диаграмма Ч!.1.
Корреляция между плотностью населения и частотой военной активности, для Стандартной кросс-культурной выборки (Миге[ос[с апс[ ВЛз[[е 1969), диаграмма рассеивания с наложенной линией регрессии' 20 Ю о ~е х 2 з 3 е 7 в Индекс плотности населении В этой и последузопщх диаграммах мы щироко пользуемся графическим приемом, известном как лкярозгегз (" подсолнухи" ), применение коюрого окюываезся пелесообрюныи, когда несколько случаев имеют идентичные значения обоих показатеией, Кружок с двумя "лепестками" здесь означает, что харакюристикн, соогветсгвующие данной координатной точке, имеют два общества выборки.
Если у кружка трн "лепестка", то таких обществ три, и т.д. Кружок без "лепестков" соответствует одной культуре. Например, кружок с семью "лепеспами" в правом верхнем углу диаграммы означает, что максимальные значения и индекса плотности населения, и частоты военной активности имеют семь обществ Станлартной «росс-культурной выборки (здссь, видимо, стоит пояснить, что в кросс-культурных исследованиях понятия "обпгество" и "культура" употребляются как синонимы [см., например: С. К. Егльег апб М. ЕщЬег 1998, тООЦ). 230 Часть 11. Социальная макродинамика ПРИМЕЧАНИЯ: р = 0,04, и 0,59. По ОСИ АБСЦИСС отложен ИНДЕКС ПЛОТНОСТИ НАСЕЛЕНИЯ, имеющий следующие значения: 1 = < 1 чел.
на 5 квадратных миль; 2 = 1 чел. на 1 — 5 кв, миль; 3 = 1 — 5 чел, на ! кв. милю; 4 = 6-25 чел. на 1 кв. милю; 5 = 26 — 100 чсл. на 1 кв. милю; б =. 101-500 чел. на ! кв. милю; 7 = более 500 чел. на 1 кв. милю. По ОСИ ОРДИНАТ отложен ИНДЕКС ЧАСТОТЫ ВОЕННОЙ АКТИВНОСТИ, имеюппщ следующие значения: 1 = военная активность отсутствует или редко наблюдается; 2-4 = значения между "1" и "5"; 5 = наблюдается кюкдые 3 — 1О лег; 6-8 = значения между "5" и "9"; 9 = наблюласгса каждые 2 гола; 10 — 12 = значения между ь9" и "13"; 13 = наблюдался кажлый год, но обычно только в определенный сезон; 14 — 16 = значения между "13" и "17; 17 = набщодаегся почти постоянно и в лобов время года ИСТОЧНИКИ ДАННЫХ. По плотности населения: Мщт(ось апв )Чйзоп 1972, 1985; Мпгбос1г апб Рготозг 1973, 1985; Ргуог 1985, 1986, 1989; БТОБ 2002. Раса БТОБОЗ.БАЧ (т64), БТОБ06ЯАЧ (т)56), БТОБ54.БАЧ (т1130).
По частоте военной активности: йозз 1983, 1986; ЕгпЬег апб ЕщЬег 1992а, 1992Ь, 1994, 1995; 1лщй 1998; БТПБ 2002. Н!еа БТОБЗО.БАЧ (т773, т774), БТОБ78.БАЧ (т1648-50), БТПБ81.БАЧ (т! 748- 50). ПОЯСНЕНИЯ К ДИАГРАММЕ 11г.7: Напомним смысл чисел, приведенных в самом начале примечания к данной диаграмме, р = 0,04, а = 0,59. Они представляют собой результаты статистического анализа корреляции между рассматриваемыми переменными.
Первое число, коэффициент корреляции, говорит нам о силе связи между признаками. 0,04 это показатель крайне низкой силы такой связи. Возведем это число в квадрат и получим 0,0016, т.е. 0,1беlе. Таким образом, данный показатель говорит нам, что если даже связь лгежду двумя рассматриваемыми переменными и есть, то она крайне слабая — если плотность населения и детерминирует военную активность, то всего лишь на 0,1б9ге (а таким слабым фактором мы имеем совершенно достаточные основания пренебречь).
Более того, второй показатель статистического анаяиза (а = 0,59) говорит нам о том, что никакой статистически достоверной связи меэсду рассматриваемыми переменными почти наверняка просто нет. Напомним, что статистн ческая значимость корреляции тем выше, чем ниже показатель значимости (в данном случае равный 0,59 при максимальном значении 1,0). Этот показатель говорит нам о гном, насколько высока вероятность того, что наблюдаемая нами корреляция между признаками моэгсет быть результатом частой случайности, т.е. вероятность того, что корреляция такого уровня могла бы быть зафиксирована и при полном отсутствии какой-либо реальной связи между признаками. В данном случае эта вероятность больше одною шанса из двух, а это очень и очень много.
Говорить в таком случае о существовании статистически значимой связи было бы равноценно следующего рода поведению. Допустим, мы согласились сыграть с кем-гио в иорел-регику", поставили бы на "орла", выпала бы 'реилга", а мы бы начали кричать, что наш партнер шулер. Нас бы никто не поги!л, таге как очевидно, что подобный исход игры со слишком уж высокой вероятностью мог быть результатом чистой случайности, и если игра была бы абсолютно честной. Понятно, что подобные результаты статистических тестов с пол- Экскурс 6.
"Вековые" циклы и "тысячелетние" тренды 231 ным основанием интерпретируются как свидетельствующие о полном отсутствии статистически значимой связи между соответствующими признаками !или, точнее говоря, как отвергающие гипотезу о наличии подобной связи). Именно так результаты подобного теста и бьии проинтерпретированы 17. Х Кили !Кее!еу 199б: 117-!21, 202).
Однако говорят ли такие тесты о том, что в реальном мире рост плотности населения систематически не приводил к росту военной активности? Это может показаться странным после всего сказанного выше, но как мы увидим, ответ па этот вопрос является отрицательным. Несколько забегая вперед, скажем, что проведенный нами тест говорит лишь о том, что знание плотности населения в данном месте и в данное время не дает нам достаточной информации для того, чтобы оцепить какого уровня военной активности в данное время и в данном месте нам следует ожидать, что совершенно ке исключает возможности сильнейшей нелинейной связи между двумя соответствующими переменными.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
