Биргер И А , Шорр Б Ф , Иосилевич Г Б - Расчет На Прочность Деталей Машин Справочник (1993.4 Изд)(Scan) (947315), страница 66
Текст из файла (страница 66)
треть» яягпбяыс фармаа с. д — первая я стар«» кругяльпыс Формы; с — плсстяпаяяся форма (прн шести стойках на входе наиболее сильно возбуждение шестой гармони. кой, но может пронэнтьсн н двенад. цатая гармоника) Неравномерности, связанные с неснмметричностью входа н другимн причинами, обычно эызывают целый ряд низших гармоник. Величина переменных составляющих снл обычно достигает всего нескольких процентов ат средней силы, поэтому при вынужденных колебаниях лопаток напряжения в ннх невелики. Прн сояпадеинн частоты возбуждающей силы 1эаяб с одной нэ собственных частот лопатки 1л наступает резонанс н переменные напряжения в лопатке могут сильно возрасти.
Условие резонанса 1васб = 1л ° (!5!) С учетом формулы (148) резонансная частота вращения лопатки, мнн ', 501л ласс = —, (!52) й Для турбинных лопаток наиболее сильными эозбуднтелями являются камеры сгорания н согловые лопатки. Особенно легко возбуждаются колебания по основной нзгнбной форме. Нередко возникают колебания по второй нли третьей изгнбным, первой нли второй крутнльным формам, а также высокочастотные пластиначиые формы. В реальных закручен но-изогнутых лопатках колебании носят сложный изгибнокругильный характер, что ведет к нскюкению картины узловых линий (рнс. 44). Наиболее наглядно резонансные частоты вращения выявляются с помощью «резонансиой диаграммы» (рнс. 45), на которой наносят лучи гармоник к частоте вращения н кривые изменения собственных частот лопатки с учетом влияния центробежных снл н температуры.
Точки пересечения кривых соб. стаеиных частот с лучамн гармоник определяют резонансные частоты вращения. Резонансная диаграмма предварительно может быть построена по результатам расчета собственных частот и данным исследований лопаток на алек. тродниамнческнх внбраторах или с помощью пьезовозбуднтпчей, а затем уточнена по данным теизомегрировання лопаток на работающей установке. Эффективным способом экспериментального определения собственных частот н фарм колебаний лаааток (отдельных нлн непосредственно в колесе) является голографическая интерферометрн я.
Расчет дэпшлей турбомо(иин 3!О к-гб б Л-:г) б нг бггг р г'г онг б) арю р и . орр гр ара, и а) б г) Рнс. (а. Типичные резанаасные анаграммы иамарчссарнай (а, З) н турбмммай (э, а! сту- чэаат праз — разачаачиыч частоты эра~а«1гэа. п„г — частота зращ*нэч ма»ага газа, и эр ср— частота арзщэааз прэ резонансе аг эращающагасэ срыва, (1 — ааарзмания па парчой. Ь вЂ” па згарай фарм« чачаб,птй (эаэб = й (ггс порыв) = = й (! а»срыв) г'с (!53) где л= 1, 2, 3, ...
(целые числа). Колебания иомпрессорных лапотон от вращающегося срыва также являются резонансными. Вращающиеся срывные воны могут возннхать при работе осевого компрессора иа иехоторых нерасчетиых режимах. Срывные эоны вращаиггся в ту же сторону, что и ротор, ио с меньшей угловой схоростыо ларыэ=~огрыалс,прнчемюгрьгэ (03 —: 0,6) Частота возбужденна от вращающегося источника неравномерности газового потока будет кратна разности частот вращения Наиболее сильное возбуждение соответствует й = г,(ыэ, где гсрыэ — число срывных эон.
Обозначив (г (1 — О рыэ) = Аарыэ, приведем формулу (!53) и выражению (149), но теперь число й' = й,ры иоа ет быть произвольным и, В частности, не целым. В последнем случае величину )г' называют «дробиой» гармоникой и частоте вращения ротора. На резонансной диаграмме резонансные частоты вращения от вращающегося срыва соответствуют точкам пересечения кривых собственных частот с лучамн гармоник )г' (на рис.
45, а штриховая ливия а' = 2,3). Срмонащ колебания возиииают в лопатиах при работе ступени на нерасчетных режимзх. Прн этом переменные Вибрация лопаток газовые силы не носят четко выраженного периодического характера. Коле. банна лопаток происходят в основном по первой форме с неустойчивой амплитудой. Сильные срывные колебания обычно возникают в лопатках комп рессора на предпомпажных режимах.
Азтнколебапна лопаток возникают сравнительно редко, но являются очень опасными из-за резкого возрастания напряжений при небольшом изменении режима. Механизм антоколебаний мо. жег быть различным. Лля лопаток компрессора возможны автоколебания при закритических углах атаки («срывной флатгер»). Если в некоторый момент времени скорость движения лопатки (рис. 46) при колебаниях о = = и„ соз рй то угол атаки 1а меняется на величину б( ко нсвт, где шл — скорость относительного движения потока. Изменение угла атаки ведет к измене. нию силы, действующей на лопатку, на величину бР «и (1й аг) а(, где а«в угол наклона кривой зависимости подъемной силы от угла атаки для данного режима (рис. 4У).
Переменная сила ЬР за период колебания Т совершает работу г Аг = ~ брнбг = з Т = — (й аг — 1 эсп» р( с(Е (154) ш, о Если угол атаки на данном режиме г, меньше критического г„р, то 1к ал > О Рпс, 44. Ияменеаке угла атаки л! пап коаебаикак лопатки с яр (р ср Ркс. 47. Заяпсииосгь подьемпой свлм Р, действующей па лопатку, ог угла вгакп т; Р— вакгпческкй угол агакк КР и работа за период Аг< О, т.
е. воздушный поток оказывает сопротивление колебаниго лопатки (демпфнруст колебания). Если угол атаки га больше критического, то (ц а; < 0 и работа за период становится положительной, т. е. воздушнык поток снабжает колеб. лющуюсн лопатку дочолннтельной энергией (поддерживает колебеиия). Тогда при недостаточной интенсивности демпфирования в материале лопатки и ее замке в результате случайного отклонения могут начаться автоколебаиия. В лопаточных венцах возможны также автоколебания лопаток с обшей частотой нз-за аэроютамического взаимодействии лопаток. Лля уменьшения такого взаимодействия вводят разно.
частотную сборку лопгток, а также попышают их жесткость. Опасность автоколебаннй возрастает, если собственные частоты изгнбных и крутильных форм колебаний лопаток блкэки друг к другу. Реколгендуется, чтобы эти частоты отличалигь не менее чем на 15% . Особенности вибраций бандажнрованных лопаток.
В ступеяях, где ло. натки связаны колл.цевок бапдзлкной связью, лопатки колеблются совместно, образуя некоторое число волн перемещений по окружности колеса. При четном числе лопаток г возмо;кны 0.5з разных форм колебаний венца, соответствующих основной форме к шебаиий изолированной лопатки, при нечетном числе 0,5 (з — 1). С увеличением числа Расчет деталей турбомашан 312 ооо воо гоо юо о гово оооо оооо вова гооов л, Рис. ЕЗ. Ревонансиан диаграмме банданированного колеса ,7ао 7 Х 5 7 Я 77 оу Рис. 4З. Изменение собствеииык частот колрбаниз бандаиированчык лонатоа но числу воли перенещениа ~ прн равное относительное несткости банданиой свали ог воли и в указанных пределах частота собственных колебаний венца возрастает (рис.
48). В отличие от изолирован. ной лопатки, резонансные колебания которой могут быть вызваны любой гармоникой к частоте вращения, резонансные колебания лопаточного венца с числом волн т возбуждаются только той же гармоникой й = гл к частоте врашения. Поэтому резонансная диаграмма бандажи резанного колеса имеет особый вид (рис. 49), причем резонанс.
ные частоты могут меняться по частоте вращения сложным образом. Частота колебаний бандажированных лопаток возрастает с увеличением жесткости бандажиой связи и (до определенных пределов) при увеличении радиуса расположения аитивнбрационных полок или проволоки. Баидажиые связи увеличивают также механическое демпфирование в системе и способствуют уменьшению переменных напряжений в лопатках. Тензометрироваиие. Основным методом экспериментального определения переменных напряжений в лопатках турбомашин является тензометрнроваиие иа работающей машине в условиях, возможно более близких к эксплуатационным, Ло начала теизометрироваиия необходимо для правильной ариец. тнровки при проведении испытаний Вибрация лопаток 313 построить расчетную резонансную диаграмму (см.
выше). При первых испы. таннях проволочные тензодатчнки обы. чно наклеивают вблизи корневого сече. ния на спинку лопатин. При обнаруже. нин на рабочих режимах резонансов следует возбудить соответствующую форму колебаний лопатки с помощью элехтродинамического вибратора или пьезовозбудителя и по тензодатчикам установить место расположения максимальных динамических аапряжений. Место максимального напряжения может быть установлено также методами голографической ьнтерферометрии. Дальнейшее тензометрирование ведут по датчьку, наклеенному непосредственно в зоне максимальных напряже. ний, или же с использованием ноэффициентов пересчета напряжений омах й= —, аизм где а,„— максимальное напряжение; аахм — напряжение в месте измерения. Не следует пользоваться коэффи.
циентами пересчета А ) 3. Надежные значения коэффициентов пересчета могут быть получены только по резуль. татам испытания двух-трех лопатон. Из-ха разброса напряжений на отдельных лопатках тензомегрировать необходимо по несколько лопаток на каждой ступени (ке менее трех, а обычно по шесть и бо лес). Предварительное тенхометрирование на рабочих режимах ведут при медленном измене. нии частоты вращения. Г!ри обнаружении повышенных напряжеьий проходят тщательную на.
стройку на резонанс каждой из исследуем ~х лопаток (нь-за разброса значений собстьенных частот резонансные частоты вращения отдельных лопаток могут несколько различаться). Контроль за показаниями теизометров ведут визуально (по хатодным осцилло. графам) и по записи на плевке или бумаге (с помощью шлейфовых осцнллогр фоь). Особое внимание обращают ка правильность тарироьки аппаратуры. Если анализ резонансной диаграммы показывает на возможность попадания на основные рабочие режимы высоко- частотных резонаасов от сильных возбудителей (например, от сопловых лопаток), целесообразно провести тензометрированне с наклейкой датчика на кромке в верхней части пера лопат. ки. Для выявления разброса напряжений между отдельными экземплярами машин проводят тензометрирование по крайней мере двух экземпляров, При обработке записей определяют значения максимальных переменных напряжений, частоты колебаний и резонансные частоты вращения. По этим данным строят диаграммы переменных напряжений, которые удобно совмещать с частотными диаграммами, как показано иа рис.
45. При ответственных испытаниях пока. зания тензометров записывают на магнитную ленту с последующим спектральным анализам процесса. Спектрограмма переменных напряжений (рис. 50) позволяет установить собственные частоты колебаний лопаток в Рабочих Условиих Гс, относительнУю величину гармонии возбуждения, наличие других источников возбуждения колебаний лопаток н уровень демпфирования в системе. Запас выносливости и методы его повышения. Для оценки вибрационной прочности лопаток определяют запас прочности ио переменным напряжениям и = ='", (155) аа тхх где а,л — экспериментально определенный предел выносливости лопаток с учетом асимметрии цикла; а, ыхх— максимальное переменное напряжение, земеренное при тен*ометрировании (с учетом коэффициентов пересчета).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
