Биргер И А , Шорр Б Ф , Иосилевич Г Б - Расчет На Прочность Деталей Машин Справочник (1993.4 Изд)(Scan) (947315), страница 64
Текст из файла (страница 64)
лом зр (рис. 29, б), При малых отклонениях движение лопатки происходит путем обкатьшания без скольжения, т. е. дуги А,В и АВ между собой равны или = — 0,5ршулфз. Ршф = Рл(ф ф) ф= улф откуда (!08) где (109) рме. эр, Схема обаатыаапма лопатин ° шарппрпом замке (111) ШАРНИРНЫЕ ЛОПАТКИ 1 Рл 71 = Рл — Рш При движении лопатин как твердого тела перемещение произвольной точни М с кооРДинатами У, хш склаДываетсЯ нз перечещеннй от поворота лопатки относительно точки А р' = — у (1 — сов ф) + + зш 11п ф 1 — 0,5уфз + 2пзф; ш' = — у зш зр — гш(1 — оэз ф) = — уф — 0,5 шф н перемещений самой точки А из.за обкатывания, равных й, ш'.
Из рис. 29, б следует; — р = 01 з!П ф — (Р1 — Рш) Х Х шп ф ам Ртф — (Рл — Рш) ф' — ш' = р, соз ф — (Рш + + (Р, — р, ) соч зр] = = 0,5 (р, — Рш) фз — 0,5р,фз. С учетом выражений (108), (109) иай. дем, что р' зш 0; ш" мм — 0,5 1р = Ршрл з Рл Рш Суммируя оба вида перемещений, по. лучим р = — 0,5уф +2ш1р , 1(!!О) и = — Уф — 0,5 (аш + РшУ1) 1Рз При малых зазорах, когда ул велико, радиальное перемещение точек оси лопатки (у = О) от обкатывания в шарнирнол1 замке соизмеримо с перемещениями от поворота. й!аятииковые колебания лопатки. При основной форме колебаний шарнирной лопатки ее деформации обычно невелики, что позволяет приближенно счнтзть лопатку твердым телом, совершающим маятниковые колебания с обкатываннем в поле центробежных сил.
Кинетическая энергия колебаний лопатин Расчет деташй турбомашин 300 где где (! 19) нли с учетом выражения (1!О) с точностью до квадратичных членов 2 Ргл ~ — !), (112) ~й! ) г'А —— ~ (г'-' -(- у ) йу = ) (г";„Р+ гг!) йг, (1!3) Здесь интегрирование ведется по всей длине лопатки Е. Величины = ) у' йР обычно малы по сравнению Р с г,'„Р и нми можно пренебрегать. Потенциальная энергия колебаний жесткой лопатки равна работе центробежных сил с обратным знаком: )у= — дц — — — Р *~(ус+('А +г )в+0,5(оз+вз))йу, (114) где гл — радиус точки контакта лопатки со штифтом; лопатка колеблется в плоскости вращения. Введя в равенство (114) выражения для перемещений (!10), получим с точностью до квадратичных членов п = б,брыз (гАЗА+ + РУ1 (ол + 'АУ)) ф' (118) .< А =-.
гшйУ = гшрйг, (1!6) а У Р йг — объем лопатки. Полагая ф = 1р, з!и рг и приравнивая Ктзг = Пшио найдем значение квадрата нозффицигнта настройки частоты прн маятниковой форме колебаний лопатки: А А+Р)1( А+ А ) (117) Обкатывание в шарнирном замке увеличивает частоту колебаний лопатки. Шарнирную лопатну следует про. ектнровать так, чтобы величина не равнялась и ие была близка к целому числу (например, выбирать ум в пределах 1,3 — 1,7 или 2,3 — 2,7 н т. д.), Этим обеспечивают отстройку лопатки от возбуждения колебаний по маятниковой форме силами, частота которых кратна частоте вращения.
Если штифт посажен в диск с зазором (рз) рш, где рз — радиус отверстия в диске), то приближенно днг = гЯ!г', где гб = 'АЗА (уз — ') + гсбсуг+ + Ршузуз (о. + 'А У); г = гл(уз — 2) + гсуг где 71 = Рз((рз — Р ); гс — РадиУс точки контакта штифта с диском; 5с, 20 определяется теми же форму. лами, что и БА, гл, но с заменой ко. ординаты гш на гш — 2рш Расчет на изгиб.
При отклонении шарнирной лопатин на угол ~р центробежные силы дают в текущем сечении лопатки изгибающий момент (рис. 30) г М = ~ (о, — — о) йС = — Резв Х гш 1 Х ) Р (™шг — гзгш) йгшз, (118) 'ш где о = фгш, о, = фгшз, а йС опРеде. ляется согласно формуле (1). Так кек с=г +гш, г г + А ' 1 А + — — Рвчугл )( " (гшз гш) йгаа. гш Интегрируя последнее выражение по частям, получим ~п = — Рсе'Цг Х Х ~ ~ Рйгшзйгшз Шарнирном лолапши 30! Рнс.
ВВ. К расчету изгибающего нонеит» от вентробенныв свл при отвлонении шарннрной лопатин Суммируя момент Мп с моментом от гззовык снл Мр, получим Мп! (гш) ™г ('ш) — рюв1рг„Х ! ! Х ~ ~ Р (2шв)г(гшвбгшг (!20) *Ш ВШ1 В начале координат (при гш = 0) момент относительно точки А М (0) = М = Мг — Рювг(п В (12!) где Мгл Мг (0) н ! Бл = )( )! Р(гшв) г(гшвг(гшг = О 'Шг = ) гшр (гш) '!гш. о В то же время сила реакции, проходящия прн обкзтыввнни через точку контзктз В (см.
рис. 29) и равная центробежной силе Сл = ршврл, где ! Рл = ~ грг(2ш 0 дает относительно точки А момент Мл =- СЛАВ = ршвршуггррл (122) тлк клк согласно рис. 29 и формуле (108) АВ ш Ршф = РшУ11Р. Приривнивия вырез!ения (!2!) н (!22), нейдем — (123) -'( . . .,Рл) Таким образом, изгибающий момент в текущем сечении шарнирной лопзткн Мвг (2ш) = Мг (гш) Мгл'л ~ ~ '('шв) бгшв "гшэ Пг Шг А л+!шу! л (!24) )гля шарнирной лопатки постоянного сечения Г = сопз1, негруженной нз длине перв !п постоянной газовой нз. грузкой р, = сопв1(рнс. 3!), формуле (!24) прниимзет внд М,! (гш) = М ! (гш) Дш (!25) где М ! (гш) = О,бр„(!п — г)в — изгибающий момент в лопатке, жестко ззделинной по корневому сечению (О ( г ( !и); йш — козффицнент влияния шарнирного ззнрепления: р =српв( г Рнс. 21.
Нагиб шарнирной лопатин по- стоиинай газовая вагруаиой )засчет деталей турбамашин 302 рш'глэ(лт)Э(хг)й»г Рис. 33. типичное распределение нзгиба- ююна момента» по длине пера: / †,«сстиор лопатин. 3 — шарнирное ло питии с учетом об«етываиип; 3 — юзриир иоя лопатин бет учета обизтываиии (или при рш р) '(2 — 'и) 'А А+(агУ1( + А) (128) здесь 1=- —; г = —; р А Прн обычных значениях ршу, пп гн 1,0 †; 0,5; г пн 1 †: 3 н ! по 0,8 — ; А ' и 0,9 величина )мн пп 0,3 —;0,6, т.
е. напряжения б перс шарнирной лопатки значительна ниже, чс.н напряженая прц жесткой заделке. Смешение точки контакта нз-за обкатывання приводит к эффекту упру. гого зашемлення, поэтому уменьше. ние напряжений в реальной шарнирной лопатке окаэываетсч менъшнм, чем в идеализированном случае при рш = О. Тяпнчное распределение изгибающих моментов по длине пера жестко заделанной н шарнирной лопаток показано на рнс.
32. БАНДАЖИРОВАННБ(Е ЛОПАТКИ С целью повышения вибраинонной прочности н уменьшения газодинамических потерь лопатки газовых турбин делают иногда с баидажнымн пол- камн (рнс. 33), Полка создает дополнительную центробежную нагрузку Сп — Ры')Упгп, (127) где )гп — объем полки; гп — радиус расположения полки, Напряжения в пере бандажирован.
ной лопатки о (г) = . (!28! С (г) + С р (и) Полку рассчитывают нз изгиб центробежных снл как консольную балку переменного сечения, заделая. ную в сечении, прнмыкаюшем к перу. Изгибающий момент в сечении х (рнс. 34) лб (х) = рюзгп ~ )г (х,! Ь (хт) (х — хт) йхт о нли тИ (х) = рызгг4 [х!' (х) — Я (х)), (129! Рис. 33.
Лопата» с бандамным» пол«ими Рнс, 34. Изгиб бамдаммоа полин центра. евиными силами Бамдасхпроепниьи лопапжп З0З где У (х) = ~ Л (х,) Ь (хт) дх,; к 5 (х) = ~ х,И (хд) Ь (х,) дкп о Напряжения нзгнба М (х) о (х) = (У (х) где (Г (к) = — Ь (х) Л' (к). 1 б Бо нэбежанне перегруэкн пернфе- рнйных сечений полку следует хо. рошо центрировать относнтельно пера лопаткн, а переход полки в перо де- лшъ плавным.
Бандажнрованные лопаткн обычно ставнт на колесо с некоторым натягом. Еслн с, — жесткость бандажной полкн на сжатне (включая смятне по контактным поверхностям), а с, жесткость лопаткн на крученне, то нз рнс. 35 следует, что для ступеян с бандажнрованнымн лопаткамн в соб. раннем состоаннн должны удовлетво- ряться следующне соотношечня: Еп соз В = Ь; ЛЬ = Ь вЂ” Ь .=- —; (130) Р— 0— Руп э(п В са где Еп = 2пуп/г — шаг лопаток на ра.
днусе расположення полок; Ьа н Ь— расстояння между контактнймн по- верхностямн соответственно до н после сборкн; Вс н  — угол наклона кон- тактных поверхностей к окружному направленню до н после сборки, Р— снла контактного давления между бандажнымн полкамн. Если задана геометрня полкн в соб- ранном состояннн н выбрана снла Р, то по формулам (130) определяют эна. чення Ьр н Ва для отдельной лопаткн: Ь+Р В В+Ре В.
с, ' с, Еслн нэвестны размеры н форма полкн отдельной лопатки (Ьа, Ва), Рпс. ЭЭ. К расчету ватага по бамдапнмм похаем то, счнтая угол упругой ззкруткн ло- паткн прн сборке малой велнчиной, т. е. з(п В = з1п (Ва+ ЛВ) = ж э!п Ва+ АВ соэ Ва; соз В = сов (Ва+ ЛВ) = ~ соз Ве — ЛВ а(п Ва, получаем нз третьего уравнення (130) РЕп ЕгВ = — — и (э(п Ва + АВ соэ Ва], са откуда ЛВ (Е Еп эш Ве)/сз (131 ) 1 + (РЕ„соз Ве)/са Тогда, подставнв в первое уравие- нне (130] значення Ь н Ве, получнм Еп ~сов Ва + (РЕ„ э)п В„)/с, 1+ (РЕп соэ Ва)/сз Р с, ' откуда прнблнженно Р сп " и е . (132) Еп — + (Еп Ьа соэ Ва) с, с, Жесткость полки на сжатие обычно гораздо больше, чем жесткость лопаткн на крученне са, так что первым членом в знаменателе формулы (132) можно пренебрегать.
Значенне угла АВ можно найтн как по формуле (131) через Р так н непо- ту лбом ши ин Расчет деталей 304 средственно по приближенной формуле соэ Вп — соз В 5() яп ь|п 6п Ьп — !" '" Р" (1ЗЗ) 1н эщ Вп Величину с, находят по формулам. для неэакрученной лопатки "=Р' Г для закрученной лопатки ! — ! г, = ( ая(г)йг (134) о Мерой натяга по бэндэжным полкам служит контактное давление Р акант " Рнснг где Рнонт — плошадь поверхности контакта. Обычно он„нт =-. 20еь40МПа.
Иногда натяг характеризуют велнЬп чинами — — !а, нлн Ьп — (а соз ()и соз Вп которые могут достигать значений -! мм н являются показательными лишь прн сопоставлении однотипных лопаток В рабочих условиях натяг по бзядажным полкам меняется, так как меняются все параметры, влияющие согласно аюрмуле (!32) на силу Р. Шаг го увеличивается нэ-за нагрева диска и лопаток н потяжения нх центробежными силами. Изменение шага бгп связано с радиальным перемещением диска на наружном радиусе и (Ь) (см. с. 3!7) н с удлинением пера лопатки Л! (см. с. 273) формулой от! Ага .— —" (и (Ь) + б!). 1135) г Размер полки Ь, увеличивается нз.эа ее нагрева на величину бэп = а бт,Ьп, ПЗб) где АТа — изменение температуры полки.
Угол ()и увеличивается (по абсолютной величине) из-за раскрутки гера лопатки в поле центробежных снл (см, с 294) на величину 0 ()7). Жесткости с, н с, уменьшаются прогорпионально ивмененню модуля упругости материала лопатки с позы. шепнем температуры. Увеличение шага и уменьшение жесткостей снижает натяг, увеличение размера полки и раскрутка пера ло.
натки прн положении контактных площадок для турбин правого н левого вращения, показанном на рнс. 35, ведут к усилению натяга. РАСЧЕТ ЗАМКОВ ЛОПАТОК Конструктивные формы логаток весьма разнообразны. Для лопаток газовых турбин часто примеяяют замок елочного тина (рнс. Зб).
Идея этой конструкции связана с применением равнопрочной формы Профиль зубцов напоминает профиль упорной резьбы. Применяют от двух до шести пар зубцов, Угол между средними линиями зубцов составляет обычно 25 — 40', Если на зубец действует сила Р,, то напряжения изгиба в основании зубца (рис. 37) определяют по формуле а = —, (137) ЬР!г "= Ьгдп ' где Ь! — толщина обода на радиусе, соответствующем рассматриваемому зубцу (см. рнс. 36). Напряжение греза т= —. Р! Ьгй, ' (138) Прн рагчете принимают, что уси. лне Р! направлено нормально к кон. тактной поверхности (силы трения не учитывают) Если толщина обода постоянна (Ь, — сопз1), то величину Р, Рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
