Биргер И А , Шорр Б Ф , Иосилевич Г Б - Расчет На Прочность Деталей Машин Справочник (1993.4 Изд)(Scan) (947315), страница 59
Текст из файла (страница 59)
Лопатки постоянного сечения проще в изготовлении, чем лопатки перемен. ного сечения. Однако им свойственны Рбг Р(г 0,7 Ь Ь,г Ыа Ь)Ь ((Ь 7,Ь Г' '~ б рас. ь. характер неизменна площади поперезнмл сееенна лопатин прн рт тныа значенннз поаазателн степени и (длп х 0,26) Значения ри27 для разных материалов я окружных сноростей ни приведены в табл. 1. Равенство (5) иногда применяют в форме, более удобной при проведении газодинамнческого расчета: согде иср = 0,5ы ()7 + ге) окружнаи (екбрость на среднем радиусе; 1/'.коэффициент длины; д= — ' Оср . (7) здесь (уср = 74' + ге — средний диаметр; 1 = Л вЂ” га — длина лопатки. Из формулы (5) также следует: ры' о = — Я, а более высокие напряженна растяжения и меньшаи вибропрочность из-за нерационального использованвя материала.
Для сильно нагруженных ступеней лопатки постоянного сечения не применяют. Лопатки с изменением площади поперечного сечения но степенному закону. Площадь поперечного сечения такой лопатки на текущем радиусе (й) где Р (ге) и Р (/7) — площади коонепого и концевого сечений лопатки и Х =.
— (/7) Р (го). График изменения площади Р (г) по длине лопаттч для различных значений и при у = 0,25 показан на рнс. 3. При и = 1 получается лопатка Расчет (зеншлеб турбомашим б(р)/бо б(г)/бв ((б б,2 Оу б()')/бе ((б Рб ду У (г ((5 Рб йб †,/2 Ряс. 4. Растягпвающяе яапряменяя в лопатае с ляпсйпым язмеяепяем площадя се«еяяй (я = ()3 — с, = 0,5, — — — — се — 0,7 Р Р2 Р,р ((б йб Р- а/2 Ряс.
5, Растятявающее папрямеяяе в ло- патае с пзмеяеяясм площадя сечевой по параболе (я = 2)с — — ч, = 0,5: — — — — се =- 0,7 Р 02 ()4 ф ((Вж — жа/( Рпс. 5. Растатпеающее напряжение в лопатае с изменением площади сечений по аубячесаой параболе (ж = Э): — $е 05: — — — — $ =07 с линейным изменением площади. Отно. шепнет лежит в пределах 0,2 ( Х с ). Кривые растягивающих напряжений при различных значениях и, отнесен. ных к напряжению в корневом сечении лопатки постоянного сечении (при одинаковых значениях параметра рия н относительного радиуса втулки бе — — ге)(с), приведены на рнс. 4 — 6.
При резком возрастании площади сечений лопатки у заделки (л > 2) наибольшие растягивающие напряжения находятся не в корневом сечении, а ближе к середине длины лопатки (рис. 6), В приближенных расчетах при Х = 0,3 —:0,4 можно считать наибольшее напряжение растяжения в лопатке опмх = (0,6 †; 0,6) ое. В табл. 2 приведены отношения объемов )7 лопатки при данных значениях л и д к объему лопатки постоянного сечения: )се = Р (го) ( Если лопаточный венец имеет бан. дажное кольцо, антивибрационные полки или проволочные связи, следует определить центробежную силу от этих дополнительных масс, приходящуюся на каждую лопатку, и при расчете растягивающих напряжений в сечениих, расположенных на мень- Расчет лопаток ии изгиб 273 2.
Относптеоьпма объем *оп»топ переменного со»опия у/у» 02 02 04 02 Оз 04 02 02 04 о.бо ояб 0.20 ~ о,ш ~ о аз 1 о,ао 0,4о о.42 ~ о,эб Х У/У» г» ших радиусах, чем соответствующие массы, включить добавочную центро. бежную силу в выражение длн С (г). Обязательно проверяют напряжения в ослабленном из-за отверстия под про.
волоку сечении. Вытяжка /юпаток. Упругое удлинение лопаток ог центробежных снл Я г» /илн с учетом формулы (2) Я Я »1г Ь/т=рм' ~ ЕР ) 3"" (г) (1О) Для лопатки постоянного сечения »При модуле упругости Е = сопз1 ц»г Р Я вЂ” (1 — во) (1 + б бъо). (1!) 'Лопатка удлиняется также нэ-за теплового расширения на величину Я А(г =- ~ и (Т (г) — Т )»/г г» яп а(Т р — Те) 1, (12) где 44 — коэффициент температурного линейного расширения материала лопатин; Т (г) — изменение температуры по длине лопатки в рабочих условиях, »С; Т о — ее сРеднее значение; То = = 20 С.
Дли турбинных лопаток А/г обычно значительно превосходит величину А/2. При высокой температуре лопатка удлиняется с течением времени из-эа ползучести материала. Если скорость ползучести пр связана с напряжением и степенным авионом пр = йоп (где й, л — экспериментальные постоянные материала), то удлинение лопатки эа время 2 под действием постоянных напряжений о составит Я А/р = йг ~ (о (г))а»(г, (13) г» Вытяжка приводит к уменьшению радиального зазора между концом лопатки и корпусом н может привести к недопустимому цеплянию лопаток за корпус. Уменьшение зазора может быть вызвано также вытяжкой диска (см.
ниже) и уменьшением диаметра корпуса иэ-за его более быстрого охлаждения, чем диска, при выключе. пни двигателя. РАСЧЕТ ЛОПАТОК НА ИЗГИБ Изгибающие моменты от газовых сил. При расчете лопаток на изгиб удобно пользоватьси системой координат, показанной на рис. 7. Здесь х, у, г — оси, связанные с вращающимся диском и проходящие через центр тяжести корневого сечении лопатки О. Ось х параллельна оси вращения и направлена по потоку. Ось г направлена вдоль радиуса, ось у лежит в плоскости вращения.
Координаты цен. тра тяжести поперечных сечений (выносы) обозначены к (г), у (г). В общем случае линия, соединяющая центры тяжести сечений (ось лопатки), не является примой, но отношения к/г ц ~ 1, у/г ц!. Поэтому можно считать, что поперечные сечения лопатки перпендикулярны осн г. Через центры тяжести сечений 02 проходят оси л„ уг, соответственно пара»тлельные осям к.
у. Главные центоальные оси сечений обозначены как 2, »), причем 0 — ось наименьшей жесткости. Угол а между осями в и х, определиет установку профилей. Расчлщ деталеб тррбомашин гуз Ось <77) Рис. 7, Скстсил коордннлт прн расчете лопаток ф сг Ъ Различают роторы правого и левого нращеаря. На рнс. 7 показан ротор праяого врюцения„который вращается по часовой стрелке. е.лн смотреть по направлению потока газа. В зтом случае. на соображений газодинамики, угол п,.л О.
Газовые силы, Нlм, действующие на единицу длины рабочей лопатки (рнс. 6), определяют по формулам йцт Рк = (Рт Рв + Рзота(сза ела)) ° 2пу Рр" (зтста (сси сви) где à — радиус сечения, м; з — число лопаток. рт, ре — давление перед н за рис. В. Гезовые силы, действующие ил лопатку, и треугольники скоростей парса и з» рлбочим колесом рабочим колесом, Па; рт — плотность потока на входе в рабочее колесо, кг!м~; ста, сзо — осевые, ст„, су„— окружные составляющие абсолютной скорости, м!с. Силы ри, рр и скорости со, с„считают положительными, если нх направления совпадают с напряхсением соответствуюпгих осей. к, р (на рнс. 8 са .л О, сна О.
поэтолсу при ! свп ) (с,„( сила ру будет отрицательная). Фактическое направление газовых сил рл, рр для турбинных н компрессорных лопаток роторов правого и левого врашения показано на рнс. 9. У лопзток турбин сила ру всегда совпадает с направлением вращения, у лопаток компрессора — против вращения. Раваодействующая газовых сил ри = = .)ус р„' + рл ао нсех случаих направлена в сторону спинки (выпуклой части) профиля. Для предварительного расчета определяют изгибающие моменты Дт (т,) и мр (Ге) и напРЯжеиии в коРневом сечении лопатки.
причем учитывают только изгиб относительно осн нан. меньшей жесткости (ось $). Моменты считают положительными, когда они направлены. против часовой стрелки, если смотреть с положительного на- Рпочет лопотал ма изгиб 275 лрабое брагиение о1. б — и "е ц Мл>а; Му> гг М <Г7'М <и х т ЛеФе братание а) Ввс. Ь. Полевение ор филей и действительное наоравлеине гав выл усилий! а — туран~ге, Š— комер ссор изгибающего мооси у обычно Мх (го) — — 0,5ррР. (15) 2лг = (р — рв) — ° (18) иранления соответствующей осн [см.
ис. 7 и 8). При р„> О момент Мр > О, при рр > О момент М„< О. В приближенном расчете мокгно считать, что сила рр вдоль радиуса .постоянна. Изгибающий момент в корневом сечении относнтельяо оси к Величину М„(го) можно выразить через крутящий момент на валу Мн, Н м: Ми=О 5(рр((г(уср = 9555 г (16) и ' где гт' — мощность, кВт; в — частота вращения, мин '.
Исключив нз формул (15), (16) силУ Рг, полУчИм ( И*(ге)(= —" (17) где и = ауорг'1. Прн определении мента относительно можно считать Если величина р,— р, постоянна, то Л(г(г,) = — (Р, — Рв) пР Х 1 ь Зг х (1--5,)з(2+5,), (Рй) где 5е =- гогЯ. Расчет дзрпплзб турбпмпплрл йрггрг вы р (2!) Мгп (г) = ввв вве гр, (22) вв св вг вв вв ве Рис. 1З.
Зиечеиие отиоеитееьиого изгибающего момента в'и (,) е и (ро) и (а а ) др аеи лопаток етупеиея с поетоиииоа аир- атеициеа Для ступеней, спрофнлированных по закону постоянной циркуляции (гсьи —— сопз!), давление Рг менЯетсЯ вдоль радиуса. В атом случае изгибающий момент в корневом сечении Мз (ге) можно определять по кривой иа Рис. (О, где Р„ср — давление на входе иа среднем радиусе.
Действительное направление моментов М„(ге) и Мз (го) определяют по рис. 9, Момент в корневом сечении относительно осн с наименьшим моментом инерции б МФ (ге) = Ми (го) соз а (ге) + + МВ (ге) з!п а (г,). (20) В формулу (20) моменты и угол установки корневого сечения а (ге) под. стВВльют сО сВОими знаками. В уточненных расчетах находят распределение изгибающих моментов от газовых сил по всей длине лопатки (для ряда расчетных сечений, обычно от 3 до !О): ! Мт (г) =- я — ~ рз (гг) (гх — г) ргг, = = — ~ ~ Рз (гз) Р(гз Дгг' я = )' Р« (гг) (гг г) Р(гг = ил = ) ~ Ри (гз) рггэ рггг где« (г, ( г(р, гг (гз( г!р, и моменты относительно главных осей инерции каждого расчетного сечения Ме(г) = Мрп(г) соха(г)+ + Мгп(г) ила(г); М„(.) = — Меп (.) и (.) + + М„ (г) сова (г).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
