Биргер И А , Шорр Б Ф , Иосилевич Г Б - Расчет На Прочность Деталей Машин Справочник (1993.4 Изд)(Scan) (947315), страница 63
Текст из файла (страница 63)
26), так что СТ вЂ” -(- ) о()ор ЫР = Мн (84) о(В я или с учетом формулы (80) СТ' — + Š— о ~ авар + , 30 о(ао ~ + "~рй) = Мн (86) бр о(г Т =Т+ Е (ао') ~ЬобР, (86) и Подставив в равенство (85) выражения для ее и — нэ уравнения (82), бр о(г найдем 36 — = азор(+ аечМЬ+ аеМн (87) о(г где аео, аво, ае — коэффициенты подат- ливости; а%о ор аео = — ае— Р ' Подставив выражение (87) в равенство (82), получим ео — — аоУ + аочМЬ + аоеМн' бф (82) — Р = аней(+ аоМЬ + аоаМн Ф Расчет дэталэа тррбомаэиим 294 аа — — СТ (90) 1+ 0,0333(1+э) Ьтрэ ! + 1,067йэрэ .
Г ая мм. с(г СТ ' ! а = — (1+ ЕР + 0,0417 (1 -(- ч) ЭС х Ьр)РаэСТ~); 1 ЕУЬ ~ 1+ Вр мй (1г Е)й где гба дэ ур 1 аэ = — 1(1+ ааЕ ( — ) =еР~ ~а ) Р ~' за э эрй1 аеа = аае: ачв = аае' гиаэт г' р( аэ =лез=аз!ь — ) ~«) л~ ' иаэ Для незакрученной лопатки — = бг =. 0 и соотношения (87) и (89) принимают обычный вид: )и шр Ьээ э — ЕР1 (91) Выраженнчми (91) можно польза. ваться также при расчете слабо закрученных лопаток и лопаток с от. носительно толстыми сечениями.
Для сечений, симметричных относительно хорды профиля, величины /рй = О, аеэ = аее = О, а,э = ))Еэ'В т. е. основное соотношение теории изгиба неэакручениых стержней остается в этом случае справедливым и для стержней закрученных. Выражениями (91) можно приближенно пользоваться при расчете на изгиб лопаток со слабо иэогнутымн сечениями (примерно до Л16 ~ 0,3, см. рис.
)З). В закруч иной попа ге жесткости на изгиб и растяжение утчнают, жесткость на кручение возрастает, а все виды деформаций оказываются взаимозаменяемыми Геометрические н жесткостнме характеристики закрученных лопатои. Определение основнлж геометрических н жесткостных характеристик, необходимых для расчета закрученных лопаток, может быть выполнено по следующим приближенным формулам, 7 7„=- 0,08ззь ь'61 / р» =- 0,02225йрйьэбь! т = О,ЗЗЗЗЬ Ьб; 5' г(Р = 0,0125Ь,Ьэб' и + ' 0,0356(1+э)814 у аЭСТ 1 + 1,067Ь, Т' а э = — 0,0833ьеэУбае! 0,267ьтэду а .— — — 'т —, аэ, 1 + 1,067ьчоэ где, —. —; у = — —.
(9) Л Ь'8 6' б бг' Коэффициенты Ь находят по Ааи. ил~и рнс. 11 в зависимости от значения коэффициента Ь =- Р/Ьб, апре" делаемого по фактической плошади сечения. Ориентировочно можно счи тать Ь, = 0,70-:0,75. Момент ннер цин Уэ определяют по формуле (32). раскрутка от центробежных сил. Центробежные силы, действующие на лопатку с прямой осью, приводят к по Закрученные лопал)ки явлению в поперечных сечениях лопатки растягивающей силы й) (г) = С (г) (93) [см. формулу (2) [ н крутящего момента (рис. 27) л Мм = ры' ~ ~ «ус(р )(г ии см ро)е ~ ум — )(г, (94) , Г к)п 2ао 2 Введя формулы (93) и (94) в выражение (87) прн Мй = 0 и проинтегрировав его по в)нй длине лопатки, найдем, что конец лопатки повернется на угол е)л)=) [[„))х ге Х ~у,у(гз)б +оа(г)~уч(гз) Х х — )(г, )(г. (95) з(п 2ссо (г,) 2 Для равномерно закрученной лопатки постоянного сечения при й Р = 0,7 и т = 0,3 0()7) = — 0,65 — — оа ( — ) Х о, йе Убхе Е!+$о 'хб) Х, - е ! + 0,8854е ) + 0,885))е -)- 0,03647" 96 где Ьо — угол полной закрученности; 7= Ла ( — ) ( — ), а ое опреде.
Ь Ь ляется формулой (5). Из выражения (96) следует, что нен. тробежные силы уменьшают начальную закрученность лопатки. С увеличением начальной закрученности угол О (Я) вначале возрастает, а затем, дос)нгиув максимума, начи))ает убывать (нз-за увеличения крутильной жесткости лопатки). Угол 6 (Я) может составлять не- Рис, Зу. Вооимкмооемие крути щего моменте от Кемтроаемимк сил сколько градусов, что необходимо учитывать при гвзодииамическом расчете. Так как для разных материалов р)Е ии ии сопзС а ое ф р, то угол О ()г) практически ие зависит от материала лопатки. Упругое удлинение лопатки.
Под. ставне формулы (93) и (94) в первое выражение (89) при Мй = 0 и проинтегрировав его по всей длине Лопатки, найдем, что лопатка удлинится на величину б(=р *~~"()~.Р( )8 + ге I з)п 2«о (г)) е' о)[) )') х (97 ) расчет деталей турбомишин 296 7,8 уг йф — = аеМН йг (101) 1 а Еа,р Для равномерно закрученной лопатки постоянного сечения при йр = = 0,7, р = 0,3 1 + 0,5|о х 1 + 0,885у Х 98 1 -1- 0,885де -г 0,03647',! ' где 81 — определяется формулой (11).
С увеличением начальной закрученности удлинение Л! возрастает. Напряжения от центробежных снл. Пренебрегая влиянием крутящего момента, можно считать йр . (В ео ем иейг; — атей!1 — ви ааео' в распределение напряжений согласно формуле (80) будет определяться выра- жением а = а,~ ~1+ Еаву ф) Х Х (-Р-"+ —" и — р)~, (99) ГДЕ СРЕДНЕЕ НаПРЯжрннЕ ПО СЕЧЕНИЮ ае, определяется формулой (2). В закрученной лопатке напряжения от растяжения распределяются по поперечному сечению неравномерно. В центральной части сечения напряжения выше средних, у кромок— ниже.
У оси лоиатки (й = е) = О) еу (0) = йеаср где удавке ~р йр = ЕРаа = 1 + Еаа !Х вЂ” е) ~й ) (1ОО) Зависимость коэффициента Фо от Ь~ йа, параметра закрученности у = — — ' Ь аг и относительной изогнутости профиля д = Мб приведена на рис. 28. Графиком можно пользоваться для приближенной оценки максимальных напряжений от центробежнык снл в заирученной лопатке. Прн растяжении тонких, сильно закрученных лопаток на кромках появляются сжимающие напряжения, что может привести к короблению кромах.
уй р г ф б й Рае. ВВ. Заавсвиоеть лоаффвааевта увеличение алорамеаая в еааручеввоа лооатве а, от олрлиетров т, и Кар!обвини лопаток. Прн колебанннх закрученной лопатки по основной форме !у рр О, М„- 0 и йв ав, йф — =. афрМ1 =- — —, йг а йг ' Для такой же незакрученной ло. патки ф =- а, ВМгВи (102) фе где аче — — — . Егй Из сравнения выражений 1!01) и (102) следует, что основную частоту колебаний закрученной лопатки можно приближенно определить теми же м». тодамн, что и основную частоту сост.
ветствующей незакрученной лопатки (см, с. 285), но с заменой момента инерции сечения 71 реРЧуекычигной геометрической хсестхоьтою на изгиб г'й, где ="('ьл" (л') ~ ) (103) Закрученные лопатки ) =)о 0,0316рзу' (104) (1 + 0,885д ) (1 -Г О,ОЗ647') 8з 54п 0,6 20 180 0,8 4 (о) = †' = 1,ззз; 0.6 О 0364 '' 0,2 Ь = †' == 0,333; 0,6 0,2 й = — '.— — 0,25.
0,8 / =- 5,1 10з — ' 0,20 =- 0,6 20з = 765 0,20 = 153 Гц. Для равномерно закрученной лопатин постоянного сечения при й = О,7 и = О,З где )о — частота колебаний соответствующей иезакручеиьой лопатки. Основная частота колебаний убывает с увеличением параметров закруыао чеиностн у = — †" и относительной 6 г(г изогнутости профиля д =- Ьб, Из формул (101) следует, что нзгибные колебания закрученной лопатки сопровождаются поворотом сечений. Относительный угол поворота периферийного сечения лопатки Ь ()г) == — , (105) в(к) ь = ч()() ' ,где з) (Я) — перемещение конца лопатки, перпендикулярное хорде.
Для равномерно закрученной лопатки постоянного сечения при й Р = 0,7 угол Таблицы длв расчета основной собственной частоты колебаний закрученных лопаток. Первую собственную частоту колебаний консольных заиручениых лопаток, Гц, рассчитывают по формуле з / Е 6(О) )=А1У вЂ” — еы р П вз 5.1 1061. —, , 6 (о) где 1 — длина лопатки, см; 6 (0)— максимальная толщина корневого сечения, см. Значения козффпцнента А приведены Ье Ьау и в табл. 5', где 7 = — — ~ — )— 6(0) 1 'х 180 ) параметр заир)чениости (й — хорда лопатки, см; принята постоянной по "чп(* ""+ » йч Рзозеты выполпепы В Н.
Тюлене. ЛЫЫ и В. А. Рудлвеоы по ыетодпке рз. еоты 131 ности, градусы); д (0) = — он й (О) 6 (0) носительная изогнутость корневого се- чения; 6 = 6 (016 (О), Я = й (Оl(г (О), (6 (1) — максимальная толщина, Й (1)— стрела изогнутости периферийного сечения). Таблица рассчитана для 1/Ь = 1,5, ио при определении А ее можно использовать и при других значениях отношения 11Ъ, так как его основное влияние отражено в параметре у. Пример.
Найти первую собственную частоту колебаний для лопатки, данные которой были приведены в примере на с. 288 прн угле закрученности Ла = 54'. Определяем По табл. 5 путем линейной интерполяции находим А =- 0,20 и Учет закрученности привел х за. метиому снижению основной частоты колебаний.
В уточненных расчетах лопатки турбоыюпни рассматриваются как оболочки переменного сечения с закрученно-изогнутой срединной поверхностью Их статические и динамические численные расчеты проводят на ЭВМ, Используются е основном различные варнационньм методы Рчтца, конечных злементов. Шарнирные лоланшн 299 В некоторых конструкциях осевых компрессоров применяют лопатки с лпарнирным креплением к диску, что накладывает определенные особенно.
сти на их расчеты. Кинематика. Схематическая картина шарнирного замка показана на рис 29, где рш — рахиус штифта (пальца) шарнира; рт — радиус отверстия в проушине лопатки Для простоты считаем, что штифт жестко закреплен в диске. Относительный радиальный зазор в шарнирном соединении (!02) Рл Обычна ц = 0,05 —: 0,15. Центробежные силы прижимают лопатку к штифту так, что в исходном положении линия контакта лопатки со штифтом проходит через точку А (рис. 29, а), При отклонении лопатин нв угол ф линия контакта переме щается в точку В, определяемую уг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
