Биргер И А , Шорр Б Ф , Иосилевич Г Б - Расчет На Прочность Деталей Машин Справочник (1993.4 Изд)(Scan) (947315), страница 60
Текст из файла (страница 60)
Изгибающие моменты от центробежных сил. Отклонение оси лопатки от радиального направления (выносы центров тяжести сечений) могут быть связаны с технологией изготовления ло. патки или специально предусмотрены для разгрузки лопатки от изгиба га. зопыми силами. Выносы центра тяжести приводят к появлению изгибающих моментов от пентробежных сил, которые приближенно (для кор.
невого сечения) могут быть определены по формулам (рис. ! !) Ме (го) — у (гор) С (го) гор Мз (гз) — «(Гор) С (ге) (23) где «(г р), у(гор) — выносы оси лопатки на среднем радиусе гогр = 0,5Х Х ()2+ ге)! С (го) — ЦентРобежнаа сила всей профильной части (пера) лопатки, определяемая по формуле (2) Расчет лопаток на изгиб при г = г. Изгибающие моменты от технологических выносов следует учитывать при больших окружных скоростях (и ) 250 м/с), если их отноше. ние к длине лопатки превышает !еА (при ин —— 250 —: 350 и/с) и 0,3егв при ип) 350 м/с Для разгрузки лопатки от изгиба газовыми снламн осуществляют наклон оси лопатки по отношению к замку в сторону спинки (рис. )2, а) нли смещают ось лопатки вместе с замком в сторону вогнутой части профиля (рис. )2, 6).
В уточненных расчетах находят распределение изгибающих моментов от центробежных сил по всей длине лопатки и й(ю (г) = Рю ') гзР (гз) уг г Х ~р(гз) — — р(г)1бг,! (24) Мрз(г) = — рю ~ гзР(гт) Х Г м [к (гз) — к (г)) с/гз, / ГДЕ Г(Г1 «( Я. Моменты относительно главных осей инерции находят по формулам (20) или (22). Изгибающие моменты от газовых и центробежных сил суммируют с учетом их знахов. Напряжения от изгиба. /(ля определения напряжений от изгиба необходимо знать положение центра тяжести 01, главных осей инерции ь, т! и некоторые геометричесиие харантернстики сечении лопатки (рис. )3). Лрямую.
соединяющую две крайние точки профиля на передней и задней кромках, называют хордой (отрезок АС = Ь). Ось наименьшей жесткости $ проходит через цектр тяжести сечения О, практически параллельно хорде. Напряжении от изгиба определяют в точках профиля, расположенных на передней и задней кромках (точки А н С) и на спинке профиля (точка В). От действия газовых нагрузок на кромках профиля (в точках А и С) возникают напряжения растяжения, Рис. 1!. К расчету изгибвющиз моментов от пеитробемиык сил М 4 а) Рис. 13.
Коиструктивиые способы рввгрузки лопвтки от изгибе гевовыми сиРис. 13. К приблимеииому опрелелеиию геометрические лвректеристик сечеиии лопвтки а на спинке профиля (в точке В)— напряжения сжатия. Нанболыпее растягивающее напряжение обычно получается в точке А,, близкой «точке А. /зля предварительного расчета олределяют только наибольшее расти. 278 Расчет деталей турбомашин гиваюшее напряжение изгиба от газовых сил в корневом сечении лопатки: а„„(г,) =,, (25) М> (гз) й'" где М, (г,) находят по формуле (20) без учета знака; (Уй тш — минимальный момент сопротйвлення корневого сечения на изгиб (см. ниже). Прн уточненных расчетах находят напряжения изгиба от суммарных изгибаюц!их моментов Мз (г), М» (г) во всех характерных точках профиля М для нескольких расчетных сечений г: Мй ( ) >)м (г) а„,м (г) —.
зй (г) (г) й (г) — » (26) где йы (г), >)ьг (г) — координаты точек (А, В, С, А,) сечении на ралнусе г; 74 (г), з» (г) — главные моменты инерции этого сечении. В формуле (26) з(.к О, 7».м О, а моменты н координаты подставляют со своими знаками; если а ) О, то напряжение изгиба в точке от газовых и центробежных сил растягивающее.
Знак координат определяетси в соответствии с изогнутостью профиля (см. рис. 9). На рис. 13 зл<0, >1 (О; $ >0; 0,>О и .д. В длинных лопатках действительные напряжения изгиба от газовых сил получаются меньше, чем по приведенным формулам, благодаря разгружаюшему действию центробежных снл на упругих прогибак лопатки.
Расчет геометрических характеристик сечения. При предварительных расчетах, когда чертежа лопатки еще нет, >южно пользоватьса следующими приближенными формулами. Координаты центра тяжести сечения (см. рис, 13) т из 0,43Ь; я >м 0,76Ь, (27) где Ь вЂ” длина хорды профиля; Ь— подъем средней линии профиля. Минимальный момент инерции 7» 0,04Ь6' (1 + у~) (28) где 6 — максимальная толщина профиля, у = Ь76. Площадь поперечного сечения Г га 0,7Ь6.
° (29) Момент сопротивления )У ин ЬЬ6>, (30) где Ь вЂ” безразмерный ксаффициеит, значения которого для точек Ат, А, В и С приведены в табл. 3. Для симметричного профиля (при Ь=О) Ьл — — Ь = 0,083, а Ьл = =й =е>, С Для точки А можно также пользоваться приближенной формулой, соответствующей значению й яз 0,1: Рз Иг к 0,2 —.
Ь (31) Если площадь сечения известна, то, определив коэффициент>полноты> профиля Ь =. у!66, можно уточнить значение минимального момента инерции по формуле Уй = 0,0883ЬЬЬ6>(1 -!- 1,067йчцз). (32) Значения коэффициентов йй и йч в зависимости от Ь приведены на рис. 14. Для уточненных расчетов геометрические характеристики определяют непосредственно по данным чертежа лопатки, на котором координаты верхнего ур и нижнего ри контуров профиля задаются в некоторой исходной (конструкторской) системе координат х, у (рис. 15) обычно в виде таблиц ув (хв) ун (х„), причем значения хв и хи могут не совпадать.
Численным интегрированием вдоль верхнего и нижнего контуров находим: площадь поперечного сечения к>с Р = ~ У-,йд,— ~У.дди! (ЗЗ) к,! Росчспт лодоптод иа изгиб 3 ачеиип ковффициемта Л для определения иомемтов сопратмвлеиия в точкая сечеиив лопатки Относительная толп!мял б =- бм Л Б б Точки яв рис. 13 О.!5 0,02 0,05 Р.!О О.?О 0.094 0,107 О.!16 О. 088 0,154 0,082 0,086 О. 276 ОАВО 0.084 0.406 0,080 А, А. О,ОВЗ 0,537 0.080 0,02 0.152 О. 155 0,2В7 0,094 0,107 0.116 О,оВВ О,!77 0.081 0.039 0,134 О,ОВО А, А, С О.ОВ7 0,225 О,ОВО 0.05 0,129 0,134 0,221 0,278 0,279 О. 675 0,094 0,107 0,116 0,089 0.11о 0.09т ! Яс А. С В 0,089 О 133 0.083 О. ! 0 0,024 0.107 0,116 0,410 0,410 1,000 О. ! 76 0,179 0.358 0,109 0.1!6 0,163 Ас А.
С В 0 091 О, 111 0,098 О. ! 5 0.542 0,542 1.560 0,226 0.228 0,51! 0 !04 0.11! О. 14 о О.!30 0,134 О. 221 0,094 0,107 0,*.15 0,20 статические моменты 434) ЯВ ~т у у б Рис. 14. Зиачеми» «оэффицие тов Л для определемп» геометрическим ларактермстип лопаточиык профилей 5 =О,б ~у с.'хв— 2А ВС ~ Рм ойят 5р ' ~~е в ~о «4 "С вЂ” ~ Р„й,бл„; координаты центра тяжести сечения 04 58 52 280 Расчет деталей турбомашин Рпс. 15.
Опреаелепне геомегрнчеекпх характеристик проенлк «опеекн по ааннын чертежа центробежный момент инерции новые координаты точек верхнего и нижнего конт>ров 51С 22 р ~ у!вй!в с)х!о 1А 21в = Ув Уоп! Ухп = Ув Ут' (36) "пе = йн 251! Ухн = Ун — Уег! "10 — — ~ У1„~1„~~1„. я!л )38) осевые центральные моменты инер- ции *1С 1- = — 3! У 1И 1 Г-5 3 'Л1А Угол )) между гланной осью 3 и осью 21 определяется по формуле 2е'2 „- 1У28 = "*", )32) у, — г, 210 х !37) а моменты инерции относительно глав. ных осей (40) Лтц ~у ) е!вй!в г)21е 2 Дхл Л1С -2 У!нлгн г)2!нг агд Хй — е'» соа" 8+ + Уу 51п Р— Ув у 5!п2Р; У„=- Уа, 5!" В+ + у- со51 8+ 22 У 5)п 2)). 281 Залпе прочности профильной чисти лопатки (41) ое и=— о (44) окл и — —— е а (45) Главные координаты характерных точек профиля М (А, В, С„ Ад) $м =- (дм- дад) со$6+ + (ум узд) зш () т)м = (дм дзд) зш () + + (е)м ред) соэ и Формулы (33) — (41) удобны для расчета на ЭВМ Прн ручном счете, особенно для тонкнх профилей, целесообразно определять минимальный момент ннерпян lе по формуле (32).
Осевая сала, действующая на все ло. паткя Я Рос = 2л ) (рд — рз) ге(г (42) ге нлн, еслн велнчнна рд — р, постоянна, )ос = ЛГС (Рд Рз) (1 — йо). (43) Если давленне р, меняется, то Р„ можно достаточно точно определить по значенню давлення р„ на среднем радиусе. ЗАПАС ПРОЧНОСТИ ПРОФИЛЬНОЙ ЧАСТИ ЛОПАТКИ Для компрессориых (холодных) лопатон запас статической прочности профильной части лопатки где о — нанбольшее суммарное рзстягнвающее напряжение от растяжения н нагиба. Длн турбинных лопаток, а также для компрессорных лопаток последних ступеней определяют запас длнтельной прочности где одл — предел длительной прочности матернала с учетом температуры данного сечения лопатки н длительности работы.
Рис. 1З. Распределенно температуры и па- прпжсппй по ддпнс сопатка газовой тур- бины Прн работе на нескольких режнмах анвнналентный запас прочности вычисляют по формуле (36) в гл. 2. Типнчное распределение напряженнй н температур по длнне лопатки газовой т)рбниы показано на рис. 16. Мнннмальныи запас прочности лолаток переменного сечения обычно находится а сеченнн.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
