Фогель, Мотульски - Генетика человека - 2 (947312), страница 111
Текст из файла (страница 111)
Тогда ~=1 1 1 Г=-(2 14-2 "з+...4-2 )= — ~2 "С 2 2, (6.!2) л Эту формулу легко понять с помощью следующего простого рассуждения. 1)'2 генов ребенка общая с каждым из его родителей, 1!4 -с дедом н бабкой, 1)8. с прадедом и прабабкой и т. д, Если от матери к какому-нибудь предку ведет путь из а шагов, она имеет с этим предком (1)'2)' = 2 ' общих генов. Если от отца к этому предку ведет путь из Ь шагов, он имеет с этим предком 2 ' общих генов. Это означает, что отец и мать имеют 2™ х 2 ' = 2 общих генов (гл = а 4 Ь). Это число, деленное на 2, дает вероятность того, что ген, случайно выбранный у матери, идентичен по происхождению гену, случайно выбранно.
му у отпд з) Примеры. На рис. 6.39 показан брак между двоюродными сибсами. Пути к общему деду и общей бабке у этой пары состоят каждый иэ 4 шагов. " Если один из общих предков происходит от кровнородственного брака, необходимо внести поправку с учетом коэффициента инбридинга. " Более строгий вывод и другие методы вычисления Г см. в (124; 103; !88). 2.3 1.2 2.4 1, ! 1 1 Р = —.2 2 2 2 4 Подстановка в уравнение (6.12) дает Г = -(2 + 2 ~) = -) — + — / = —. 2 2 х!6 16г' 16 На рис.
6АО показан брак отца и дочери. Здесь только один путь, состоящий из одного шага: Третий пример — брак между братом и сс. строй !рис. 6.41): Р=-(2 +2 )=-~ — + — (= —. 2 2)~4 4( 4 Как упоминалось выше, для человека эти вычисления условно ограничены тремя поколениями. Это условие разумно с количественной точки зрения: например, если общий предок отстоит от данной пары иа 5 поколений, соответствующий путь имеет 5 шагов; следовательно, его — 1О вклад в Е равен только — 2 'с = 1/2048. 2 Коэффициент инбридиига популяции.
Во многих случаях нас интересует величина, измеряющая среднюю степень кровного родства в популяции и учитывающая все типы имеющихся в ней кровнородственных браков. Если ограничить анализ последними тремя поколениями, то в результате мы получим коэффициент явного кровного родства К: К = ,'ГР,М,. Суммирование производится по различным типам кровнородственных браков; Г, и М,— коэффициент инбридинга и относительная частота Бтого типа кровнородственного брака. К зачастую называют просто средним г или г популяции. При сравнении по этому параметру разных популяций необходимо учитывать, что условие, касающееся анализа только трех ближайших поколений, соблюдается не всегда. Кроме того, почти во всех популяционных исследованиях определяют не коэффициенты инбрндинга всех особей, а коэффициенты родства всех пар.
Коэффициент родства дает несмещенную оценку коэффициента инбридинга только в том случае, когда инбридинг не влияет на репродукцию. б. Попупвцнонная генетика 343 Рис. 6.30 Брак между двоюродными сибсами. Вычисление р методом коэффициентов путей.
Четыре шага (1.1 — 1.4) соединяют отца и мать пробанда через их общего деда. Четыре других шага (2.1 — 2.4) соединяют отца и мать через нх общую бабушку. Г = 1/16. Рис. 6.40 Инцсстный брак отец-- дочь. Их сое- диняет только один путь. Рис. 6.41. Инцестный брак брат — сестра. Их соединяют два пути, из двух шагов каждый. 344 б. Популяцнонная генетика 6.3.1.2, Инбридинг, размер изоллта и наследственные заболевания Частота детей с рецессивнв>ми и полиге><- ными заболеваниями в кравнорадстееннв> к и перадственнв<х браках. Пусть аллелгч который в гомозиготном состоянии приводит к возникновению рецессивного заболевания, встречается в популяции с частотой Тогда частота соответствующего фенотипа в случайно скрещивающейся популяции будет равна с)з; если коэффициент инбридинга особей в популяции равен Р, эта частота составит с)з + Рр<).
С уменьшением увеличивается отношение рр<Ь><)з< чем ><из<се частота гена (гепатипа2, >нем выше частота кравнародстеенных браков среди родителей параз<сенных гамозигот. Этот вывод справедлив не только для рецессивных заболеваний, но и для полигенных признаков )рази. 3.6). У особей с коэффициентом инбридинга Р дисперсия нормально распределенной подверженности заболеванию с наследуемостью Ь' = 1 равна )г = го>1 + Р) где 1'е-дисперсия в неинбредной популяции. Однако с увеличением дисперсии относительное число особей со значением признака, превышающим пороговое, также увеличится.
Следовательно, риск заболевания мультифакториальной болезнью с пороговым эффектом несколько выше для детей от кровнородственных браков, чем для детей, родители которых не являются родственниками 1рис. 3.63). В случае рецессивных генов ситуация противоположная. Если в популяции обнаружено большее число кровнородственных браков„ чем ожидалось на основании частоты встречаемости в ней определенного рецессивного заболевания, возможно, что это заболевание дсгерминируется не одним, а несколькими рецессивными генами, имеющими более низкие частоты, т.е.
существует генетическая гетерогенность. Если предположить, что частоты этих генов одинаковы, можно даже определить их число. Однако на практике такой подход почти всегда оказывается бесполезным по следующим причинам. 1. Уменьшение инбридинга в современных популяциях привело к резкому снижению числа гомозигот по рецессивньпи заболеваниям. 2. Уменьшение инбридинга характерно главным образом для больших городов и территорий с болыпой плотностью населения.
В отдаленных сельских областях, где кровнородственные браки встречаются чаще, рецессивные заболевания проявляются. 3. Высокое значение отношения кровно- родственных браков к неродственным может объясняться просто гетерогенностью популяции даже при наличии только одного рецессивного гена. Эти вопросы будут обсуждаться в связи с генетической природой глухонемоты 1приложение 3).
Определение величины изоллта по частоте кровнородстееинык драное. Есин браки заключаются случайным образом, а размер популяции бесконечно большой, вероятность кровноредственного брака равна нулю. Это утверждение можно сформулировать противоположным образом. Если браки внутри нзолята происходят случайно, какова должна быть сто величина, чтобы соответствовать реально наблюдаемой в этом изоляте частоте кровнородс>венных браков? Эта ндся лежит в основе определения размера нзолята 11750). Пусть и — число инливнлов в нзоляте, п<2 число индивидов каждого пола, способных вступить в брак, а Ь-среднее число детей на брак. Тогда среднее число двоюродных снбсов противоположного пола для каждого индивида будет равно Ь<Ь вЂ” !).
Если верон<ность нх вступления в брак такая же, как н у других членов популяции, то доля кровнородствснных браков составит Ь 1Ь вЂ” 1) <в п<'2 Решая зто уравнение, для и получаем 2Ь (Ь вЂ” 1) п= с Такнс же вычисления можно произвести для других степеней ролства. Онн широко применялись разными авторами дзя определения структуры скрещиваний в популяциях человека. В действительности кровноролственные браки происходят не случайно: на ннх влияет множество различных социальных н сонназьно-нсн- 6. Популяционная генетика 346 Таблица 6.17.
Оценка величины нзолята по различным типам кровнородственных браков [18263 Частота крояяородс1яеяяых бряяся Опенка ясдячнны язодята Популядяд Все браки Даоюрод- Троюродные сдбсы ныс спасы Дядя пдс- Двоюрсд- Троюродмянняца, дые спасы «ые спбсы тетя. пле- мядядк Дядя — пде- мянпнцд, тетя..пле- мяддня Япония (Хнроснма Нагасаки) Австрия (Ого!, 1932) Англия (Ве!1, !940) Бразилия (рте!ге-ма~а, 1952) 664!7 2683 ! !!6 !00 950 ! 30 000 6100 3700 14000 30000 610 3 900 1! 7431 840 59 551 340 43 082 2! 85 63 4 22 560 700 80 309 67 1 124 хологнческнх факторов.
Слабость этого метода можно легко продемонстрвровать, показав, что оценки размера нзолята, основанные на разлнчных типах кровнородственных браков, дают совершенно разные результаты лля одной н той же популяции (табл. 6.17). Падение частоты кровиародственных браков в развитых странах.
В странах Западной Европы с высоко развитой промышленностью с начала ХХ в. наблюдалось уменьшение частоты кровнородственных браков. Эта тенденция зародилась в индустриальных областях и больших городах и сейчас распространяется в сельскохозяйственные районы. Особенно подробно в этом отношении изучена Франция. В 1926 — 1930 гг. средний коэффициент инбридинга (точнее, " Для Израиля приведены только частоты браков двоюродный брат — двоюродная сестра, дядя — племянница н тетя--племянник, поэтому значение коэффициента ннбрндннга может быть заниженным.
Коэффициент илбридинга р в риэличлых популяциях. В табл. 6.18 приведены частоты кровнородственных браков в различных популяциях. В этой таблице приведены браки между двоюродными сибсами (1 -С) и значения р, вычисленные на основе имею- шихся данных ". Сведения получены при анализе родословных пар., заключивших кровнородственный брак. В зависимости от метода оценки значение коэффициента инбридинга Р может быть в той или иной степени занижено по следующим причинам.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
