Краснов Н.Ф. Аэродинамика (том 2) 1980 (947285), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Индекс «т, кр» обозначает аэродинамический коэффициент всей комбинации, а индексы «т» и «кр» определяют соответствующие коэффициенты изолированных корпуса или крыла. В соответствии с (12.9.26) часть корпуса под крылом (оперением), дающая дополнительную нормальную силу от интерференции с несущей поверхностью, рассматривается как подфюзеляжный участок крыла (оперения).
Такое крыло с подфюзеляжным участком, имеющее размах 1 = =23, обладает нормальной силой, коэффициент которой в соответствии с (12,9,26) бсккр<т< + бе„т <к»> = ~~~ ~сдкр<)<+ сдк» <)<, (12.9.27) «< 4< <=< Глава двенадцатая где с„'к, су„' — производные устойчивости для изолированного крыла, размах которого 1 =2з .
При использовании зависимости (12.9.26) примем, что скольжение летательного аппарата отсутствует, а коэффициент момента крена и его производные для тела вращения (корпуса) равны нулю. В соответствии с этим из (12.9.26) получаем следующие соотношения для производных устойчивости аппарата, состоящего из корпуса и крыла (оперения): су, „= су, + (Кар+ К,)су„р (12.9.28) а к к пут. кр = уут+ (Ккр + Кт) су яр~ ня ек пут, кр — пут+ (Ккр + Кт) суяр 1 ек ек ек пут, кр — сут + (Кар + Кт)сукр1 (12.9.29) ня нк гп», кр = (Ккр + Кт) л1к кр 1 (12.9.30) ек ык тпкт, кр = (Ккр + Кт) лтк кр 1 т'„, = гл,",+(Кар+К,) т,"„; (12.9.31) а а тптт, кр = шгт+ (Ккр + Кт) хчкяр ек ня ея ткт,кр — — т„+(Кар+ К,) т„р (12.9. 32) ея нк нк ту, кр =тптт + (К + К,)глт „.
Расчет производных устойчивости при неустановившемся движении изолированных крыльев (оперения) рассмотрен в гл. 9, а тонких корпусов — в гл. 11. В этих расчетах указано, к какой точке приведения отнесены производные. Для крыльев в качестве точки приведения, как уже известно, могут выбираться его вершина или начало средней аэродинамической хорды, а для корпуса — центр масс или передняя точка носовой части.
Поэтому при использовании выражений (12.9.28), (12.9.29), (12.9.31) и (12.9.32) производные устойчивости изолированных крыльев (оперения) и корпуса пересчитывают в соответствии с новой точкой приведения всего летательного аппарата. Такой пересчет для производных устойчивости по «т„и ет„(в случае движения крена), очевидно, не требуется, так как продольные оси, относительно которых вы- 235 Аэродинамическая интерференция рис. 22лч5 Схема для пересчета производных устойчивости корпуса и крыла (оперения) на центр приведения О летательного аппарата а а с„" „= су, „су, — — су, (12.9.33) и а'г а — иг иг г Сугт = Сут СутХ1, Су1т = Сут — Су Хт а а, а а а а т, 1, = т„+ су,хн т, 1, = т„+ су,х, иг а тат 1нтгт т„— (т„ ег~ — 2 — су,) х, — с„",х,; юг~1 а 2 (12.9.
34) Яг гнг 1т = иг тг1т = Соответствующие формулы для крыла имеют следующий вид: а а а Су1кр Сукр Су1кр = Сукр (12.9.35) иг иг иг Су Ыр Суар + СукрХ2 Су Ькр = Су кр + Су крХ2', числяется момент крена М„изолированного крыла и в целом летательного аппарата, совпадают. При пересчете производных на новую точку (центр) приведения следует воспользоваться формулами (9.3.7) и (9.3.8). На рис. 12.9.5 показаны точки О, О, и 02, являющиеся соответственно точками приведения аппарата в целом, а также изолированных корпуса и крыла. Точки О и О, обычно являются центрами масс летательного аппарата и корпуса. Безразмерные расстояния от центров О, и 02 до точки приведения О обозначим х, = х,lх„, ха = ххтхк. В соответствии с рис. 12.9.5 и формулами (9.3.7) и (9.3.8), в которых перед х = х, необходимо изменить знак на обратный, для корпуса имеем следующие зависимости: 23в Глава двенадцатая г Су «р Хг т Ыр — тг кр СукрХК 1 -1- (т, „, — с„*„) х, — с„к,х' ' ~ (12 9 36) а а т, ыр — — т„р мг мг тг 1кр — тг кр мг шг т ~кр= тгкр При вычислении суммарных производных летательного аппарата по соответствующим их значениям для изолированных корпуса и крыльев следует учитывать,что все эти производные должны быть отнесены к одним и тем же характерным геометрическим размерам.
За характерный размер для коэффициента продольного момента т, аппарата обычно берется его длина хк и площадь крыльев в плане; при вычислении кинематических параметров а, ет, и ег, в качестве такого размера принимается та же длина хгн т. е. т„,кр — — Мгпкр /(Ч 5„рх,), а =(г(к/гй)Х„/Р а, =Й,хк/Р, г», = (гИ,/г(г)х /' 'у" Предположим, что характерными размерами для корпуса являются длина х„и площадь миделевого сечения Я„кд, а для крыла— средняя аэродинамическая хорда ЬА и площадь Я„р. Согласно этому, т„= М„/(Ч З„„кх„), а, = (йа/с(11 х,/Р' гр„= Й,х„/1/, «т„= (дй,/г(г) х /' )г т. р = М.
~/(Ч~ЗкрЬА) п„р — — (гтп/Ж) ЬА/1 ~; (12 9 33) ет~ р = вг ЬА/ 1 ~ гр р = (дй~/й) ЬА / 1 гг Приняв, что аэродинамические коэффициенты и соответствующие производные устойчивости корпуса и крыла отнесены к одному центру приведения сил, для суммы моментов М,, „р — М„+ М,„р получим уравнение тгт, кр Ч г'гкрхк = тг!т Чг,'гммгхк + тг ткр Ч гкрЬА откуда полный коэффициент момента тангажа гп„кр — — т, „Я„„д/оку + т, ткр ЬА/ х, . (12.9.39) Соответствующая зависимость для производной по углу а имеет вид гзт д»родинамическая интерференция Ог Мг», кр = тат, кр Ч,«3крхкП» о Мг»т = т„*, Ч„3миихк~2»» о, Мг!кр ГП !к Ч ~ар (»а~г Суммируя, имеем "'гг гпг т, кр Ч«чкрхк (аагхк/(/ ) = тг»»Ч ч'мвлхк(Огхк/У ) + + тг1«р Ч 3кр(тя(О (»Л/(/ «) ° Отсюда следует, что производная летательного аппарата "'г «»гт '«г ьр э э т„,,р — — тг» Ям,л/Зкр+тг» р Ьа/ х„.
(12.9.40) Аналогично представим выражения для остальных аэродинамических коэффициентов и их производных. При этом в формулах (12.9.39') и (12.9.40) производные для корпуса и крыла т," „, т", „, гт акр т, Гт И т,1 „р ПОЛУЧаЕМ ПУТЕМ ПЕРЕСЧЕта На СООтВЕтетВУЮЩИй ЦЕНТР приведения при помощи соотношений (12.9.33) — (12.9.36). Вращательные производные летательного аппарата Вращательные производные летательных аппаратов типа «корпус — крыло— оперение» (рис. 12.6.3) при движении тангажа определяют по полученным параметрам продольного демпфирования оперения. По аналогии с (12.9.3), (12.9.4) с учетом торможения потока находят вращательные производные крыла и части корпуса под ним ( с„'„р, ж, г; при замене индекса «оп» на «кр»).
Причем в расчетах величины (х ) и (к ) можно принимать одинаковыми. ц.т «р г кр При определении производных устойчивости для оперенного участка необхо. димо учесть скос потока за крылом, угол которого г = — Ф/г(«)ооиг(ха) р/Г. С учетом угла скоса коэффициент подъемной силы этого участка [ ~. о«., «, о )„( «) где Р' и Р« — скорости соответственно перед крылом и оперением; д =р )г /2. Принимая во внимание значения /г» =(р'/р )з, йг =(рг/р )з и вычисляя проиэвоДнУю по и = () хк/ Р , полУчаем С«оо = (дар +/(г)оп ар оп [(Лг)оп ) ( гп) (йг/Уй» ) (чг/о»о)оо1 3« (12.9.4!) Рассмотрим выражение для составляющей момента тангажа, обусловленной продольным вращением с угловой скоростью ь)г: 239 Глава двенадцатая Соответствующая производная коэффициента демпфарующего момента, рассчитанного по плошади крыла Я и длине корпуса х„, кр т — (К р + Кг) и су Ол [(кк)оп ) йз (ла)ар (/гг /Ф /гг) (г(г/г(к) 1 Х э( 5оп (ка)оп/3кр (12.9.42) Суммарные вращательные производные комбинации гкорпус — крыло — оперение»: у ут "к кр (12.9.43) тмг= т"г3 /3 + т~г +т~г г ат кр акр гол Входящие в эти формулы вращательные производные изолированного корпуса находят по линеарнзоваиной теории (см.
5 !1.6). Прн расчетах по изложеннои методике учитывают, что выражения для производных коэффициента с пригодны в случае произвольных расстояний между центром масс и консолями. При этом, если центр давления одной нз них совпадает с центром масс, то соответствующая подземная сила исчезает. Что касается демпфирующего момента, то его воздействие проявляется и в этом случае. Между тем формула (12.9 42) дает нулевое значение производной, что не соответствует действительности. Для получения более точных величин коэффициента демпфирования крыла (оперения) следует воспользоваться данными работы [13).
240 Глава тринадцатая % ~З.~. Уравнение пограничного слоя Рассмотрим установившееся плоское движение вязкой сжимаемой жидкости на криволинейной поверхности. Дифференциальные уравнения Навье — Стокса, применяемые для исследования этого движения, имеют вид первых двух уравнений в системе (3.3.10). Заменяя в них 01УУ = д)а/дх+ ду /ду, е, =0,5(дУ„/ду+ д1/р/дх) и полагая частные производные ду,/д/ и ду„/д( равными нулю, получаем дУ„, дУх ! ду 1 д 1 Г дУ У + Уу — +— !р 2 —"— дх У ду р дх р дх ~ ~ дх дУ„ д1'у 1 д дУ„ дУ У, — +У дку дуу ! др 1 д 1 Г д1'у + !р 2 —— дх У ду р ду р ду ! ~ ду Рассмотрим течение жидкости с малой вязкостью, т.
е. с малыми значениями коэффициента ч = р/р. Из (13.1.1) видно, что если вязкость является существенной особенностью течения, то сомножители при ч должны быть достаточно большими, чтобы компенсировать малые значения ч. В свободном потоке влияние торможения, вызванного силами трения, невелико, поэтому малыми являются изменения скорости в различных направлениях, которые определяются производными дУ„/дх, ду,/ду и т. д. Вследствие этого малы сомножители при ч и в уравнениях можно пренебречь членами, учитывающими влияние сил трения. В результате делаем вывод, что исследование течения в свободном потоке можно вести на основе уравнения Эйлера для идеальной (невязкой) жидкости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
