Краснов Н.Ф. Аэродинамика (том 2) 1980 (947285), страница 42
Текст из файла (страница 42)
В соответствии с этим методом производные устойчивости в случае движения рыскания определяются для плюсобразного оперения соотношениями н иг н нг Сг оп+ Су оп». ~у оп+ Шг оп+ где в„и х„/1У 8» ггз Глава двенадцатая Вращательное движение летательного аппарата вокруг продольной оси может вызвать дополнительный момент рыскания, называемый спиральноси. Зто объясняется возникновением подсасывающих продольных сил на передних кромках горизонтального оперения.
Причем если вращение происходит в сторону правой консоли оперения, то такая сила на этой консоли вследствие возрастания местного угла атаки больше, чем на левой. В результате возникает положительный момент рыскания ЬМо, пропорциональный при относительно медленном вращении угловой скорости Я„. Такой момент возникает только при дозвуковых скоростях (или при числах М ) 1 для консолей оперения с дозвуковыми передними кромками).
Для консолей оперения со сверхзвуковыми кромками спиральный момент равен нулю, так как подсасывающая сила не возникает. Исследования показывают, что в случаях, когда спиральный момент возникает (при наличии горизонтального оперения или крыльев), его величина оказывается настолько незначительной, что в практических расчетах суммарного момента рыскания им обычно пренебрегают. При наличии оперения с вертикальными консолями, симметрично расположенными относительно корпуса, у летательного аппарата, совершающего вращение, спиральный момент рыскания не образуется.
Зто объясняется тем, что появляющиеся вследствие такого вращения поперечные силы на этих консолях противоположны по знаку. Если имеется одна консоль (верхняя или нижняя), то спиральный момент не равен нулю. Зтот момент вычисляем следующим образом. В результате вращения со скоростью Р„появляется дополнительный угол скольжения, средняя величина которого (1 = Й„уп,/Р (где у„,— расстояние от оси до центра тяжести площади оперения, равное примерно расстоянию до средней хорды Ьд, рис. 12.9.2).
Соответствующая этому углу поперечная сила ЛЛ = — (К„+ К,) с'„.„йуЯоп, Момент этой силы относительно центра масс от = (К'оп + Кт) с" оо яуд т (хд)оп Фоп~) ' Вычисляя коэффициент спирального момента и соответствующую производную по от„= 0,1о 1(2)т ), отнесенные к скоростному напору д и длине корпуса х„, находим (12.9.9) т„" = — 2 (К„+ К,) с„,„уп,, (хд),„)~ ят, где у„,, = уп,,/1,, (х„),п = (хд), !х„(1, — размах оперения с учетом толщинй корпуса). дародинамичесная интерференция Рис. 12»дз Схема для опре. деления метода приведенного угла атаки ДЕМПФИРОВАНИЕ КРЕНА Метод приведенного угла атаки.
При вращении летательного аппарата с некоторой угловой скоростью Й„каждое сечение горизонтальной консоли получает некоторую дополнительную скорость ЬУр = = — Я„г, переменную по ее размаху (рис. 12.9.3). Среднюю величину этой скорости можно вычислить в виде У„,р — — Й„(гц.,)о (где (гц.,), — координата центра тяжести площади консоли). Такое дополнительное поперечное обтекание соответствует увеличению угла атаки правой консоли на величину Ла = — 1«„ор/У = Й (зц )оп/1« и уменьшению его значения для левой консоли йа ту же величину (эти значения углов атаки называют приведенными).
Поэтому на обеих консолях появляются нормальные силы ЛУ, равные по величине, но противоположные по знаку: й1' = ~ с,", оп КопЕ(Зоп (я) /2) 1'~~(ац.т)оп/У, где 5о <ю — площадь консолей оперения с учетом подфюзеляжной части. Соответствующий коэффициент нормальной силы Лс = ЛУ/(д Я,„<п~ /2) = .+ 2сропКоп тр«й~ в (вц.т)оп (12.9.10) где в, = аа„/о /(2У ), (гц,)оп = (вц,),п//„; с"„,„— коэффициент, определяемый для изолированных консолей оперения.
Согласно (12.9.10), вращательная производная коэффициента момента крена (производная демпфирования крена) определяется соотношением и"» = ЛМ„/(д Я,„оя/„в„) = ЛУг,,/(д 5,„ро/„„в„) = = — ср,„Коп1 /г1 (вц.т)оп[«м+ (1 — «„)(зц)топ(т)), (12 9 11) где «,„= 2«//„, (г ),„... = 1(г ),и оа — «)/(0,51„— «). Глава двенадцатая эзо Уменьшив вдвое величину производной демпфирования, найденной при помощи (12,9.11), с известным приближением можно определить соответствующее значение производной коэффициента демпфирующего момента, создаваемого вертикальной консолью несимметричного оперения летательного аппарата самолетной схемы. При этом, очевидно, все вычисления должны вестись с учетом формы и геометрических размеров консоли.
В случае плюс- или иксобразной («+» или «х») схемы летательного аппарата значение (12.9.11) следует удвоить и, кроме того, ввести в него поправочный коэффициент, учитывающий интерференцию между консолями. Рассмотрим физическую природу интерференции.
Предположим, что на верхней и нижней сторонах горизонтальной консоли возник перепад давления, обусловивший появление нормальной силы. При этом повышенное давление на верхней стороне горизонтальной консоли частично распространяется на внутреннюю сторону верхней консоли, а разрежение на нижней стороне — на внутреннюю сторону нижней консоли.
В результате возникает дополнительный момент крена от вертикальных консолей, противоположный по знаку моменту от горизонтальных рулевых поверхностей. Таким образом, суммарный момент крена уменьшается. Исследования показывают, что это уменьшение можно учесть путем введения некоторого поправочного коэффициента х к величине момента крена от отклонения плюсобразных органов управления, подсчитанной без учета интер- фЕРЕНЦИИ.
КОЭффИЦИЕНт х МОЖНО НайтИ В фУНКцИИ Г = Г/З = Г/(0,5/„) по приближенной формуле ьв н х=1 — е (12.9. 12) применимой для значений 0,4( Г < 1. В случае Г (0,4 можно принять х = 0,75. Согласно этому, для плюс- или иксобразной конфигурации оперения вращательная производная нг ег ег т „= т,„= 2хт„. Вращательные производные т„у и т," . Моменты крена, возникающие за счет вращения летательного аппарата вокруг центра масс с угловыми скоростями й„и И„называют спиральными. Рассмотрим расчет вращательных йроизводных от коэффициентов этих ау ег моментов, определяемых значениями т„и т (где от = Й х,/У, «т, = й,х„/У ).
При повороте летательного аппарата вокруг центра масс с угловой скоростью Яу (рис. 12.9.4) консоль крыла получает дополнительную линейную скорость лт У = 0«1ц, (где 1а,в — расстояние от центра масс аппарата до центра тяжести площади консоли). В случае положительного значения йв эта скорость направлена вперед у 2З1 дтродинамическая интерференция рис. 12.9.4 Схема для определения вращательных производных момента ирена правой консоли и назад у левой. Такими же по направлению являются продольные составляющие дополнительной скорости д У„. В соответ. ствии с этим скорость обтекания правой консоли возрастает, а левой уменьшается. Одновременно изменяются углы атаки. Это изменение для консоли можно оценить средним приращением угла атаки гьа для сечения, проходящего через центр тяжести площади сечения.
В соответствии с рис. 12.9.4 величина ба = .+(ьл (гц,),п/У) а (этот угол положительный для правой консоли и отрицательный для левой). Изменение углов атаки вызывает появление дополнительных нор. мальных сил противоположного знака на правой и левой консолях: оУк = + си опдопЧ Фоп (ку /2) ьгу (гц.т)оп а/У (12.9.14) Коэффициенты этих сил /ьсп„—— ЛУ, /(е/ Я /2) = +с" аК 'р' /ее оу (гк т)о,7о~, (12.9.15) (гц.т)оп = (гц.т)оп//оп /оп = /оп/гк По величине (12.9.14) можно определить коэффициент момента крена: пека = пук (гд)т оп (т)/(д (Доп (к) /2)оп 1оп] = — с„опало У /е, оу (гп.т)оп/оп(г ),оп<тфоп. (12 9 16) Соответствующая смешанная производная т,.'= — 0,5с"„,„К„3~ й, (гц,,),„/„(г + (1 — г„)(гд)топ р~) (12.
9. 17) Эта производная при положительной угловой скорости ьгв всегда отрицательна. 232 Главе двенадцатая Наряду с продольным обтеканием вращение летательного аппарата с угловой скоростьюа1а вызываеттакже дополнительное поперечное обтекание со скоростью ЛУ, = а1 (х„,), под углом скольжения /ар = ЛУ,/У = й (х„,)„/У (рис. 12.9А). При скольжении возникает момент крена ЛМ„т, коэффициент которого Гпкй = ЬМкй/(т/ акоп (кт оп) = т„й„(хц.т)оп/Ую = тп~~те„(хк,т)оп (12.9 18) где (хк,)„= (хц,)„/х„— безразмерная координата центра тяжести оперения. Соответствующая вращательная производная (12.9.19) Производную т~ можно найти при помощи выражения (12.5.!1), определяющего коэффициент момента крена тп„ в зависимости от угла стреловидности и поперечной Ч-образности, интерференции корпуса и крыла, а также формы консолей. Таким образом, суммарная вращательная производная при боковом вращении т„~= т,.~+ т,~э = гп„„~ + т~ (х„.,),п. (12.9.20) Если горизонтальные консоли, создающие спиральный момент, принадлежат плюсобразному оперению, то при вычислении вращательной производной т„т следует учитывать влияние всех четырех консолей, введя в (12.9.20) поправочный множитель х (12.9.12): (12.9.21) Вертикальные консоли оперения создаютспиральный момент при вращении вокруг поперечной оси Ог с угловой скоростью й,.
Для летательного аппарата с плюсобразным оперением вращательная производная коэффициента этого момента определяется в соответствии с правилом аэродинамической симметрии выражением (12.9. 22) Вертикальное оперение может создать спиральный момент также и при вращении вокруг вертикальной оси Оу со скоростью Йа, если оно является несимметричным. Этот момент вызывается дополнительной поперечной силой Ь2~ возникающей на нижней или верхней консолях при скольжении под углом Лй = 1)п(хц,)„/У: ЛЕ~ = С„*,„Ко т/(Яоп(к1/2)йт(х„,,)о,/У. (12.9.23) Умножив эту величину на координату центра давления (уд),п~тт= =(гд)топ~ты получим спиральный момент крена ЛМ в.
233 Аэродинамическая интерференция Соответствующий коэффициент этого момента лэхт= ЛМ,э!~<) (ооп<к<!2)з ) = с'„',пКоп Фу (хд.т)оп (зд)топ <т)l(<) 3„)). (12.9.24) Имея в виду, что безразмерный кинематический параметр еу„= = »2дхяФ , получаем производную улх« = — скопКо~ )' й< (хд. )оп <<г~ + (1 г ) (зд)топ <т<1 ° (12 9 25) ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЕТАТОВ РАСЧЕТА ПРОИЗВОДНЫХ КРЫЛА И КОРПУСА Производную устойчивости летательного аппарата, представляющего собой комбинацию корпуса в виде тела вращения и крыла (оперения), можно вычислить как сумму соответствующих производных, найденных для изолированных тел вращения и крыльев путем использования коэффициентов интерференции. В расчетах будем исходить из предположения, что коэффициенты интерференции К„р и К„ полученные для условий установившегося обтекания, такие же, как и при нестационарном движении. В соответствии с этим любую аэродинамическую характеристику (су, л<„ и,) в случае такого движения комбинации «корпус — крыло (оперение)» можно представить в виде ряда: з и« и т,кр «( т,кр<т< + т,крт<) 1 э э =т(,'т т г«о<к„тк,>т(, т<т "т) оттт«> <=< <=< (< = 1, 2, 3; <)< =а, <)» = ау„<)э= аут~ <)< = к, <)э= сух~ <)э = аут).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
