Краснов Н.Ф. Аэродинамика (том 2) 1980 (947285), страница 41
Текст из файла (страница 41)
В соответствии с этим правилом Глава двенадцатая 222 Рис. 12.8.3 Зависимость коэффнпнента сопротивления летательного аппарата, спроектированного по правилу площадей, от числа М 1 — корпус минимального сопротивления; 2 — комбинация кор. пус — крыло», спроектированная па правилу площадей;  — комбинация «корпус — крыло», спроектированная беа учета правила площадей ОД О,О О,ВВ ДВ2 СОВ ем м летательный аппарат следует конструировать таким образом, чтобы площади его поперечных сечений изменялись вдоль продольной оси аппарата по тому же закону, что у тела вращения с минимальным сопротивлением (рис.
12.8.2). На рис. 12.8.3 показана экспериментальная зависимость коэффициента сопротивления с„. при с„„ =О от чисел М , из которой видно, что комбинация «корпус — крыло», спроектированная по правилу площадей, имеет меньшее сопротивление по сравнению с комбинацией, спроектированной без учета этого правила.
Применение правила площадей дает удовлетворительные результаты для околозвукового диапазона чисел Маха, изменяющихся в пределах 0,8( М < 1,4. ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ В случае ср, ~ О дополнительное (индуктивное) сопротивление определяется суммой соответствующих аэродинамических коэффициентов с„;+Лс„[см. (12.8.1)]. В свою очередь коэффициент индуктивного сопротивления с„; для дозвуковых скоростей можно рассматривать как сумму коэффициентов индуктивных сопротивлений горизонтальных консолей крыла (с„)„р и оперения (с„), (при отсутствии скольжения): сал =- (с„,) „, + (сы)„= (ск,.)ир (Ящр]Я) й, + ( с,2)- (Я-/Я) Ам (! 2 8 9) где (сл;)„= (с„' ) „/[к (].„р) нр]; (с„,)- = ( с', )оп][п (] вф)оп] (12 8 1О) В этих выражениях коэффициенты подъемной силы находят для изолированных консолей с учетом площади под корпусом, т.
е. по их действительному размаху. Для учета интерференции введены эмпирические коэффициенты, представляющие собой эффективные удлинения: ('.„) „, = Л„, (1+ Ы.,(8„',); (],),.= Л„(1+ Ы„(8.'„), ( 12.8.11) уь»родинемиче«кея интерференция 223 где )кр = 4(зт )кр/5'кр' )~оп = 4(Ут)„/5'„— соответственно уд- линения изолированных крыльев и оперейия.
При сверхзвуковых скоростях коэффициент индуктивного сопро- тивления сх; = — Х;/(ь/ 5) = ск,а Согласно (12.6.64), (12.7.26), (12.7.36) и (12.7.37), о сх! сукк + (Ккр + Кт)кр и (/"кр+ /т)кр /тьсукр + в оп (Кк + К,)„-~ (/г„р+/г,)„'" й,[1 — (ь/~/«[а)о„)с„',„~'. (12.8.!2) Рассмотрим составляющую полного коэффициента сопротивления сх, =,»ьХ„/(д 5), зависящую от угла атаки (см. (12.8.1)!. Величина этого коэффициента в значительной мере определяется подсасываю- щей («реактивной» или «подталкивающей») силой крыльев и оперения, при вычислении которой необходимо учесть изменение их подъемной силы за счет интерференции с корпусом.
Согласно (8.1!.5), а также учитывая (!2.6.64), (12.7.36) и (12.7.37) (с учетом отрицательного знака), имеем (дгх )к р + (тгх«)оп = (Сх т) кр + (Сх т)оп = — (с,Л,)кр (К„~+К,)„+(/«„~+/«,)„~ — '" й,с„'„~ — к + ьГухь,Ь( (х„,тх) т|ь„тьх.„''"~ь.и— уап! 5 В частном случае когда рули не отклонены (б,,„р — — б,,„= О), (ь,.!.,ь(ь Ь.= — ((,ьн.,[(ххххх>'„ь(;.,у — ",'~ т 5 (12.8.1 3') При определении подсасывающей силы крыльев и оперения при дозвуковых скоростях (М ( 1) можно использовать формулы (8.11.6) и (8.1!.6), предусматривая для тонких конфигураций коэффициенты интерференции с корпусом такими, как в (12.8.!3).
Коэффициент под- сасывающей силы корпуса, вычисленный по характерной площади 5, определяем в соответствии с (11.5.43) в виде (Лс„,)т = с„= $а»5„кп/5. (12.8.14) 224 Глава дваладцатая Таким образом, дополнительный коэффициент сопротивления ЛС„ = (ЬС,„), + (ЛС„.)вр + (ЬС,„)„ .
(12.8.15) У многих летательных аппаратов, предназначенных для полетов с большими скоростями, крылья и оперение выполняют с заостренными передними кромками, поэтому сумма (2хс„,)лр + Ьс„)ал = О. Если учесть, что подсасывающая сила корпуса составляет незначительную часть полного сопротивления, то можно считать (Лс,„), ж ж О. В соответствии с этим коэффициент сопротивления, обусловленный углом атаки, определяется формулой с„; = св,а, т. е. зависимостью (12.8.12). В этой зависимости можно принять б,,„р — б,.,„ж О для тех летательных аппаратов, у которых подъемная сила при отклонении рулей изменяется незначительно и, следовательно, пренебрежимо мало индуктивное сопротивление, вызванное этим отклонением. ~ пя.
Нестационарные характеристики летательного аппарата ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ УСТОЙЧИВОСТИ ПРИ ДОЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ Основные элементы современных летательных аппаратов, особенно высокоскоростных, являются сравнительно тонкими и слабоизогнутыми. Поэтому для большей части поверхности косинусы угла между нормалью к поверхности в данной точке и продольной осью Ох малы, т.
е. соз(п, х)« 1. Используя это неравенство и рассматривая аэродинамические задачи в линейной постановке, можно показать (см. 151, 52)), что при расчете нагрузок, обусловливающих возникновение нормальной силы, реальный летательный аппарат можно заменить схематизированной базовой плоскостью, параллельной оси Ох. На эту плоскость сносятся соответствующие граничные условия. Таким образом, в принятой схеме предполагается, что аэродинамические нагрузки не зависят от толщины аппарата. В соответствии с этим решается задача об определении производных устойчивости крыла (см. з 9.8).
Согласно принятой схеме, летательный аппарат заданной формы, для которого рассчитываем производные устойчивости, представляем в виде одной базовой плоскости. Эту плоскость в свою очередь заменяем системой дискретных нестационарных вихрей. На рис. 12.9.1 показана система таких вихрей, относящаяся к случаю циркуляционного обтекания заданного летательного аппарата. Все дальнейшие численные расчеты проводятся так же, как и для крыла. При этом в качестве характерного линейного размера 225 аэродинамическая интерференция 1 я=я пТ я=я хЫО / ка Рис. 12ск1 Вихревая модель плоской конфигурации летательного аппарата р=/ р=а при вычислении коэффициента момента тангажа т, и безразмерного кинематического параметра выбираем длину аппарата х„: т, = М,/( и Яких„), в, = й,х„/)т Характерным размером при расчете момента крена т„является размах крыльев с учетом подфюзеляжной части, а при расчете кинематического параметра в — полуразмах: т„= М„/(д, Яя, 1), в, = ьа„1/(2)7 ).
Пересчет полученных аэродинамических коэффициентов на числа М ~ 1 (сжимаемая среда) производим при помощи формул (9.8.98)— (9.8.98). ПРОДОЛЬНОЕ ДЕМПФИРОВАНИЕ . Рассмотрим расчет коэффициента продольного демпфирования в предположении, что движение летательного аппарата совершается в продольной плоскости без крена. Полученные в результате такого расчета частные характеристики демпфирования оказываются полезными для оценки динамических свойств летательного аппарата.
Пусть аппарат движется по криволинейной траектории под нулевым Углом атаки (рис. 12.9.2) в продольной плоскости. Исследование демпфирования можно осуществить в предположении, что это движение с точки зрения аэродинамического воздействия эквивалентно вращению аппарата около центра масс с некоторой угловой скоростью. Вследствие такого вращения оперение и часть корпуса под ним находЯтсЯ под некотоРым местным Углом атаки 2ха = 12,(хц,)„Ж где (х„,,)„— расстояние от центра масс аппарата до центра тяжести площади оперенного участка; я,(хц )о скорость дополни- 8 — 708 226 Глава двенадцатая Рнс.
12.9.2 Движение комбинации «корпус — оперениеу по криволинейной траектории тельного вертикального потока; У вЂ” скорость возмущенного потока, набегающего на оперение. Возникновение угла атаки приводит к появлению нормальной силы хвостового участка.
В соответствии с направлением вращения, показанным на рис. 12.9.2, эта сила действует вверх, а при изменении направления этого вращения — вниз. Таким образом, в обоих случаях направления вращения и дополнительного демпфирующего момента противоположны. Величина нормальной силы определяется с учетом интерференции с корпусом.
Кроме того, можно ввести поправку в общее значение нормальной силы хвостового участка за счет дополнительной силы корпуса, возникающей в результате его интерференции с оперением. С учетом этого с о =(К, +К,)своп)I й, О,(хц,), /У, (12,9,1) где (х„,), — координата, определяемая как расстояние от носка летательного аппарата до середины средней аэродинамической хорды консоли оперения (рис. 12.9.2); (хц.,)„ = х„ + хд + Ьд /2. Величина коэффициента с„„ относительно мала и в расчетах суммарного коэффициента нормальной силы обычно не учитывается; при этом дополнительный продольный момент может оказать существенное влияние на динамические свойства летательного аппарата. Коэффициент этого момента вычисляем по величине с„, и расстоянию (хд) от центра масс до центра давления: п1«од (Ко + К ) су оп У Ать" (хц )оп (хд)о /(х У~) (12 9 2) Соответствующие вращательные производные по параметру от, = = Я,хпт'У имеют следующий вид: пу.п=(Код+К«) суо.) йт (хц.,)оп, уп«оп (Кол + Кт) су оп У йт (хц.т )оп(хд)оп ' где (хц,,),„=(хц ),/х„, (хд),п =(х ), /х„; 227 А»родинамииеспая интерференция в случае приближенных расчетов можно принимать (хд)„= (х„,), .
Знак производной (12.9.4) всегда отрицателен, так как направле„на демпфирующего момента и вращения противоположны. Формула (12.9.4) применима для тех случаев, когда оперение достаточно удалено от центра масс. Для определения суммарных производных устойчивости комбинации «корпус — оперение» воспользуемся общими соотношениями для нормальной силы и продольного демпфирующего момента: цг цг цг су Ч Омпдагг = Сут4 Омида'г+ СуопЧ '-опагг' цг цг и 9 омпддк = Шгт Ч омидоггхк+ Птгоп Ч оопХкогг.
Переходя в этих соотношениях к производным по безразмерному параметру в, = й2,хпЮ, получаем: где с„",* и и„* — производные, определяемые по зависимостям для изолированного корпуса, а с„,*п и уп„'„— соответственно по соотношениям (12.9.3) и (12.9.4). Если при определении коэффициентов нормальной силы и продольного момента оперенного участка в качестве характерного размера выбрать среднюю аэродинамическую хорду (х„= Ьд„„), то производные рассчитывают по формулам иг нг нгд Су Сут + Су оп опЬА.
оп~ (»мидхк)1 где в,д = Я,Ьд,,„т'У; производные по вгх можно определить с учетом (12.9.3) и (12.9.4): мОмент РыскАния (12.9.8) Изложенный метод расчета продольного демпфирования можно использовать для вычисления производных устойчивости оперенного Участка корпуса при движении рыскания и при условии, что все другие виды движения отсутствуют.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
