Электротехника_и_электроника_книга_1_электрические_и_магнитные_цепи_Герасимов_В.Г._ Кузнецов_Э.В.,_Николаева_О.В. (945949), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Модулитоков: 1 =1 =17 /а =380/5= 76А. Ь.е Л Ф Ток 1, = — (1 + 1,) может быль найден из векторной диаграммы. Модуль зтого тока 1 = 131 А. Заметим, что в трехпроводной цепи сумма комплексных значений линейных токов равна нулю: (ЗА 4) 1 + 1Ь + 1 = О. Вопрос 3.3. В трехпроводную и четырехпроводную сети включены резистивные приемники, соединенные звездой.
Какие токи и напряжения будут изменяться при изменении сопротивления фазы А? Варианты ответа; 3.3.1. В обоих случаях все токи и напряжения. 3.3.2. В трехпроводной сети — все токи и напряжения, в четырехпроводной — тол~ко 1А и 1у. 3.3,3. В обоих случаяхтолько ток и напряжение в фазе А. 3.6. АНАЛИЗ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ ПРИ СОЕДИНЕНИИ ПРИЕМНИКОВ ТРЕУГОЛЬНИКОМ Фазы трехфазных приемников могут соединяться треугольником. Такое соединение получится, если фазы приемника с сопротивлениями У ~,, УЬ, е. включить соответственно между линейными проводами ~ьз (рис. 3.20). При этом фазные напряжения приемника равны соответствующим линейным напряжениям источника питания: (3.15) аЬ АВ' Токи в фазах приемника определяются по формулам В отличие от соединения звездой при соединении треугольником фазные токи не равны линейным.
Линейные токи можно определить по фазным, составив уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов а, Ь и с (см. рис. 3.20, а): (3.17) А аЬ са' В Ьс аЬ' С са Ьс' Важной особенностью соединения фаз приемника треугольником является то, что лри изменении сопротивления одной иэ фаз режим работы других фаэ останется неизменным, так как линейные напряжения генератора остаются постоянными (будет изменяться только ток данной фазы и линейные токи в проводах, соединенных с этой фазой) . Поэтому схема соединения треугольником широко иснольэуетсч для включения несимметричной нагрузки, Задача 3.9, В трехфазную сеть с линейным напряжением У= 220 В включены три однофазных приемника.
Параметры первого приемника: Р, = 1100 Вт, Ум 220 В, соа р, = 1, второго; Дз = 1100 ВАр, У= 220 В, соа рз =0; третьего: Р, = 660 Вт, 0= 220 В, созда =0,5. Второй и третий ц) рис Здо. Схема замещения (а) и векторная диаграмма (б) трехфазной цепи прн соединении фаз приемника треугоньннком 166 приемники носят индуктивный характер. Определить токи в линейных проводах. Р е ш е н и е. Поскольку фазные напряжения приемников равны линейным напряжениям сети, то приемники должны быть соединены треугольником. Схема замещения цепи с учетом характера приемников приведена на рис.
3.20, а. Фазныв токи приемников: [У = 220е/ гас В. са и = 220е-"' В; Ьс 220с1 зо' В, аЬ 6егчс' А / =1 — 1 = 5е — 6е =5 — +1 — — /6 = * 1 во' 1 со' ч13 5 А аЬ са 1 = (4,3 — 13,5) А; ' 3ВО' 1 = 1 — 1 = 5е 1 ао — 5е/зс = — 5 — 43-/25 = В Ьс аЬ = (-9,3 — 12,5) Л; 1 =1 — 1 = бе/ о' 5е 1 о' (61+5) А.
С са Ьс Проверка. 1А + 1п + 1С 43 135 93 125+5+16 (1 Векторная диаграмма приведена на рнс. 3.20, б. Если приемник симметричный (У „= У = с. ), то векторы фазных токов образуют симметричную систему; значения фазных токов и сдвиги фаз между токами и соответствующими фазными напряжениями будут одинаковы.
Легко показать, построив, например, векторну|о диаграмму для активно-индуктивного приемника (рис. 3.21, а, б), что в случае 167 1 ь = Р,/(Усов а,) = 1100/(220 ° 1) = 5 Л, 1 = Ц~/(Уа1п р~) = 1100/(220 1) = 5 А, 1, = Рз/((/спайз) = 660/(220 0 5) = 6 Л Комплексные значения фазных напряжений; Комплексные значения фазных токов: = 5е1 зс А 1 = 5е ~ ао Л 1 аЬ Ьс са Комплсксныс значения линейных соков: а,=О; ~рз = 90; ч~з = 60 . 2а Рис. 3.21. Схема замещения (а) к вокторнаа диаграмма (б) активно-иилуктнвного приемника, соединенного треугольником симметричного приемника 1 =,/31 (3.18) Задача 3.10. В трехфазную сеть с линейным напряжением (1 = 380 В включен симметричный приемник, соединенный треугольником, каждая фаза которого имеет активное сопротивление Я =8 Оми индуктивное Х = 6 Ом (см. рнс.
3.21, а). Определить линейные и фазные токи, посгрои~ ь векторную диаграмму. Р е ш е н и е. Приемник симметричный, поэтому расчет можно проводить для одной фазы. Фазные токи приемника У и 380 1 — 38 А. Векторы фазных токов отстают от соответствующих векторов линейных напряжений на угол р. 8 соа1р = — = = 0,8; (а = 37'. го 18' е ет Линейные токи 1л хГ31ф ь/3'38 66 А Векторная диаграмма изображена на рис. 3.21, б. При ее построении начальная фаза линейного напряжения У л принята равной О.
1б8 з.т. мощность таехюдзных цепей Мгновенная мощность трехфазного источника электричсгкой энергии равна сумме мгновенных мощностей каждой из фаз: (3.19) РА РВ С А А В В С С ' Среднее за период значение мощности, т. е. активная мощность генератора, равна сумме активных мощностей отдельных фаз: т Р= — ( р1г=Р +Р +Р А В С Активную мощность трехпроводной цепи можно вырази~а также через линейные напряжения и токи, если определить из уравнения 1А + + 1 + (С=О олин из линейных токов, например, 19 = — 1 — (С. Подставляя это равенство в выражение для мгновенной мощности (3.19), получим (3.20) АВ А СВ С' Тогда т 1 т Р= — 1' РА= — 1" (и 1 е и 1)гй АВА СВС = У~в 1Асоаа + Исвтссоар, (3.21) а Ь с' (3.22а) Реактивная мощность соответственно равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз: а = а.
' аь ' а.. (3.22б) 169 где а и б — углы сдвига фаз векторов линейных токов ТА и Тс относительно соответствующих линейных напряжений 0 и У . На этом основан метод двух ваттметров для измерения активной мощносги в трехпроводной цепи. Как извесгно, активная мошносгь любой из фаз (напрнмер, фазы а ) определяется из соотношения Р = а! соэ р .
Активная мощность а аа а' трехфазного приемника равна арифметической сумме активных мощностей отдельных фаз: Полная мощность РРз + Оэ Активная мощность симметричного трехфазного приемника Р= ЗР, =ЗУ 1, совр, Аналогично выражается н реактивная мошносггс Ц = ЗО = З(1 1 в(п р„. (3.22в) Р = т/ЗИсовчь Соотве гственно реактивная мощность О = /ЗИвтпр (3.23а) (3.236) и полная мошносгь В= /ЗИ (3.23в) Вопрос 3.4.
Как изменится активная мощносгь, если трехфазный симметричный резистивный приемник, соединенный треугольником, будет переключен в звезду (при неизменном напряжении генератора)? Варианты отпетое: 3.4.1. Уменьшится в х~ 3 раз. 3.4.2. Не изменится. 3.4.3.
Уменьшится в 3 раза. Так как за номинальные величины обычно принимают линейные напряжения и токи, то мощности удобней выражать через линейные веи„и 1. При соединении фаз приемника звездой (1 (1л/~/3 1ф 1л при соединении треугольником ь1 = (1л, 1 = 1д(эт 3. Поэтому независимо от схемы соединения фаз симметричного приемника его активная мощность Р =43 У 1лсов р, где 11 и 1 — линейные напряжение иток; Ф' сов р — фазный. Обычно индекс "Л" не указывают и формула принимает вид З.В. КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ СИММЕТРИЧНЫХ ТРЕХФАЭНЫХ ПРИЕМНИКОВ И СПОСОБЫ ЕГО ПОВЫШЕНИЯ В гл.
2 было дано определение коэффициента мощности и показана возможность его повышения. Как указывалось, значительную часть приемников электрической энергии составляют трехфазные асинхронные двигатели, обслуживающие силовые промышленные установки (компрессоры, насосы, вентиляторы) и производственные механизмы (в основном станки), установки электрического освещения, электрические печи, а также преобразовательные агрегаты, служащие для питания приемников постоянного тока.
Все эти приемники, кроме усгановок электрического освещения, как правило, являются симметричными. Большая часть промышленных приемников потребляет нз сети, по. мимо активной, и реактивную энергию. Основными потребителями реактивной энергии являются асинхронные двигатели и трансформаторы, потребляющие соответственно 60 — 65 и 20 — 25% общего количества реактивной энергии. Прн загрузке линий передач н трансформаторов значительными потоками реактивной энергии возникают дополнительные по~ери на нагрев, потери напряжения (особенно в сетях районного значения), уменьшается пропускная способность линий элекгропередачн и трансформаторов, возникает необходимость увеличения площадей сечений проводов воздушных и кабельных линий, а также мощности или количества трансформаторов.
Поэтому в современных системах электроснабжения стремятся частично разгружать линии электропередачи и трансформаторы от реактивной энергии, приближая в соответствии с технико-экономическими возможностями источники реактивной энергии к местам ее потребления. Это приводит к увеличению коэффициента мощности установок. Повышение коэффициента мощности имеет огромное техникоэкономическое значение; так, его повышение на 0,01 только в одной крупной энергосистеме дает ежегодно экономию нескольких миллионов киловатт-часов.
Повышение коэффициента мощности промышленных предприятий должно осуществляться прежде всего за счет упорядочения энергетического режима оборудования, рационального использования установленных мощносгей асинхронных денга гелей и трансформаторов, замены мало загруженных двигателей двигателями меньших мощносгей, ограничения режимов холосгого хода трансформаторов и двигателей и др. В случае необходимости прибегают к искусственным мерам повышения коэффициента мощности с помощью компенсирующих устройств !71 (источников реактивной энергии) — синхронных компенсаторов (мошиых синхронных двигателей) и статических конденсаторов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
