Электротехника_и_электроника_книга_1_электрические_и_магнитные_цепи_Герасимов_В.Г._ Кузнецов_Э.В.,_Николаева_О.В. (945949), страница 25
Текст из файла (страница 25)
3.8 показаны схема включения однофазных и трехфазных приемников (а) и схема замещения (б) этой цепи. Как правило, электрические осветительные приборы, являясь в трехфазных цепях типичными несимметричными приемниками, включаются либо звездой в четырехпроводную цепь (см. рис. 3.8), либо треугольником в трех- проводную цепь. В качестве примера симметричных приемников на рис. 3.8 изображены трехфазный асинхронный двигатель (ТАД), обмотКи которого соединены звездой (на схеме замещения он пред- Рис.
Зха К вопросу 3.2 В С ставлен резистивными и индуктивными элементами), и батарея кондея. саторов, соединенная треугольником. Вопрос 3.2. На рис. 3.9 представлена схема замещения четырехпроводной сети с линейным напряжением У = 380 В. На какие напряжения рассчитаны приемники? Варианты ответа; 3.2.1. Приемники х,, -Уз — 220 В, 24 -Яа — 380 В.
3.2,2. Приемники У, — У 3 — 380 В, Уа — У а — 220 В. 3.2.3. Все приемники рассчитаны на 380 В. з.в. анализ трехфазных целеЙ лри соединении ПРИЕМНИКОВ ЗВЕЗДОЙ Четырехпроводная цепь Рассмотрим схему замещения четырехпроводной цепи, в которой фазы генератора и приемника соединены звездой (рис. 3.10). Обычно сопротивления проводов значительно меньше сопротивлений прием. ников, поэтому при расчете таких цепей (если не требуется большая точность) сопротивления проводов можно не учитывать. Тогда фазные напряжения приемника (У, ()ь, У ) будут равны фазным напряже- Рис. 3.10. Схема замещения четырехпроводной трехфазиой цепи 157 пням источника (()А, Ол, ()С), (3,8) (!Ь = ()В (т, = (!С а А' Если комплексные сопротивления фаз приемника равны соответственно са, Е и Ус, то токи в каждой фазе можно определить по формулам !, = (!,~к, !, = (!уг,, (, = (г,~г,.
(3.9) Условно положительные направления токов в линейных проводах принимаются от источника к приемникам, в нейтральном проводе— от нейтральной точки приемника к нейтральной точке источника (см. рис. 3.10). При соединении звездой фазные токи равны соответствующим линейнымтокам,например, ! =! . В соответствии с первым законом Кирхгофа ток в нейтральном проводе (3.10) !Ьà — ! + !Ь+ ! =!А + !В+ !С. а Ь с Если приемники симметричные, то токи в фазах будут равны между собой и сдвинуты по фазе по отношениго к соответствугощим фазным напряжениям на один и тот же угол (18Ч! = Хгг!Г).
Построив векторную диаграмму токов цля симметричного активно-индуктивного приемника (рис. 3.1!), легко установить, что гсометрическая сумма трех векторов тока равна нулю: ! + ! + ! =О. Следовательно, в случае симметричного приемника ток в нейтральном проводе I, = О, поэтому необходимость в нейтральном проводе отпадает. В четырехпроводные трехфазные цепи обычно включают однофазные несимметричньге приемники, например, лампы или бытовые приборы, причем каждый из них включи!от между зажимами одной из фаз и нейтральным проводом (см. рнс. 3.8). Благодаря нейтральному проводу напряжения на каждой фазе приемника будут равны соответствугощнм напряжениям генератора (или трансформатора). Следовательно, нейтральный лронг>д обеспечивает сох!юнение симметрии фазлых Рис.
3.! !. Векторная диаграмма симметричного нрисмиякв, соодинонного эвсь доя !53 напряжений несимметричного приемника Но, очевидно, что токи в фазах будут разными, поскольку комплексные сопротивления фаз не равны между собой. Дпя несимметричного приемника векторы токов уже не представляют собой симметричной системы, и поэтому ток в нейтральном проводе не будет равен нулю. Важным преимуществом четырехпроводной цепи является то, что при изменении режима работы одной из фаз режимы других фаз не изменяются, так как нейтральный провод обеспечивает постоянство фазных напряжений, Задача 3.2.
На рис. 3.12, а изображена схема четырехпроводной осветительной сети жилого дома с линейным напряжением //= 220 В. В фазы А и В вкл!очено по 25 ламп, а фазу С вЂ” 15 ламп. Номинальная мощность каждой лампы Р = 60 Вт, номинальное напряжение У„е„= иом = 127 В, Определить токи в линейных и нейтральном проводах, построить векторную диаграмму токов и напряжений.
Р е ш е н и е. Изобразим схему замещения цепи (см. рис. 3.12, б). Мощность каждой фазы Р = Р = 60 25 = 1500 Вт, Р =60 ° 15 = Я й = 900 Вт. Линейные токи = / = Р /// = 1500/!27 = 11,8 А; l = Р /// = 900/!27 = 7,1 А. Я В С !У Гнс. 3. ! 2. К зацачо 3.2 Так как токи в резистивных элементах совпадают по фазе с напряжениями, то комплексные значения токов можно записать в виде 7 71етгзо" А С = 118е-1~то В )1 = 118А; Ток в нейтрадьном проводе может быль рассчитан по первому закону Кирхгофа (! = 1А + /н + )с), либо найден из векторной диаграммы (см. рис. 3.12,в): Е„= 4,7е 'ао А.
Задача 3.3. Как изменятся токи в фазах А и В и в нейтралыюм проводе (см. условие предыдущей задачи), есин перегорит предохранитель в фазе Ст Р е ш е н н е. Токи в фазах А и В останутся без изменения, ток в нейтральном проводе 71 = У + ), = 11,8е 'ее А. Задача 3.4.
В четырехпроводную сеть с линейным напряжением 220 В подключен несимметричный приемник (рис. 3.13, а), сопротивления фаз приемника Вс = Х =Х =25,4 Ом. Определить токи в фазах приемника и ток в нейтральном проводе. Построить векторную диаграмму. Ре ш е ни е. Токи приемников 7, = 1ь = 7, = и )г = 127125,4 = 5 А. Ток в нейтральном проводе легко может быть найден из векторной диаграммы рис. 3.13, б.
При ее построении учтено, что ток 1 совпадает а с напряжением (7А, ток I опережает напряжение (7. на угол я12, а ток с ° ! отстает от напряжения У на угол я/2. Ток в нейтральном проводе 1 =1 + Г, + 7 =3,65етяА. Задача 3,5. Как изменится ток в нейтральном проводе н векторная диаграмма, если в схеме предыдущей задачи поменять местами Хь и Х (рис. 3.14,а). Ответ: Ток в нейтральном проводе возрастает до 13,65 А и изменит фазу на 180'. Векторная диаграмма приведена на рис. 3.14, б. си А й б С И В С Та в) И Рис.
3.13. К задаче 3.4 а) б) Рис. 33 4. К задаче 3.5 10 г) и) Рис. 3.15. К задаче 3.6 Задача 3.6*. Определить ток в нейтральном проводе для схем рис. 3.15 при замкнутом и разомкнутом положении ключа, если линейное напряжение У = 380 В. Значения сопротивлений в омах указаны на схемах. Ответы приведены в тагил. 3, 1, Таблица 3. Трехпроводная цепь Трехфазные цепи при соединении фаз приемника звездой без нейтрального провода называют т р е х п р о в о д н ы м и (рис. 3.16). В такую трехпроводную цепь можно включать только симметричные приемники, например, трехфазные электроцвигатели, электрические печи. Рис. 3.16 представляет собой схему с двумя узлами и и Ф, поэтому для определения напряжения У можно воспользоваться известной п1У вЂ” ч»Т4 а Рис.
3.16. Схема трехпроводпоа цепи при соеди- нении приемников звездои 161 1! Заил5ат формулой междуузпового напряжения Хеь + Хьея + Хсьс нМ Ха+ Хь+ Хс (з.и) и, =и„-и„, и,= и -и„, и,= и -и„н. (31г) Следовательно, зная и и фазные напряжения генератора, можно нФ определить фазные напряжения приемника, а по ним — и фазные токи: ~=а' Ь Ь~-Ь' (3.13) Линия передачи Под Чия иемнин Эяентричесная сотр 0,92 станцил Ур>О) Рнс. 3.!7. Схема оанонннейной трехфазной симметричной пенн 163 где У, У и Ус — комплексные проводимости фаз приемника. Если приемник симметричный (У = У = 1;), то и„, =О, напряжения на фазах приемника равны напряжениям на фазах генератора, а токи в фазах равны и определяются по тем же формулам, что и для четырехпроводной цепи (3.9). В случае симметричного приемника иногда достаточно определить ток в одной из его фаз.
В инженерной практике симметричные трехфазные цепи часто изображают однолинейными (рис. 3.17), так как каждая фаза в них состоит из одинаковых элементов. Если по каким. либо причинам несимметричные приемники, соединенные звездой, окажутся включенными в трехпроводную сеть (см. рис. 3.16), то между нейтральными точками приемника и источника возникнет напряжение и, называемое н а и р я же н и е м м е жц у нН' нейтралями. Очевидно, что теперь напряжения на фазах приемника (и,, и., и ) будут отличаться от напряжений генератора (и, и, и ). Йз второго закона Кирхгофа следует, что Задача 3.7. Для определения последовательности фаз симметричной трехфазной системы с линейным напряжением 220 В использован фазоуказатель (рис. 3.18, а), состоящий из двух одинаковых ламп и конденсатора.
Сопротивления ламп и конденсатора подобраны равными. Определить напряжение на лампах. Построить топографическую диаграмму напряжений. Р е ш е л и е. Фазоуказатель представляет собой несимметричный трехфазный приемник, соединенный звездой. Смешение нейтрали фазоуказателя определяют по формуле (3.11). Фазное напряжение системы (У =220уз/3 =127 В. Ф Примем (у = 0„= 127 В, тогда напряжения других фаз системы будут равны.
(Ув 127е ' о 127( 05 у 0865) В (Ус 127еУ ~ о' 127( 05+ у 0865) В Комплексные проводимости фаз: .Ус = й-У'2С) 1'Ь = У, = ЦУ1. Напряжение между нейтралями у — 1 (у = 127 — = 127( — 0,2+ у 0,6) =80,3еу188 В. ~ут Фазные напряжения приемника: (У = (У вЂ” (Уя,у = 127(1,2 — у'0,6) = 170,4е ' " В; (У = (У вЂ” 1Ул =!27( — 0,3 — у1,465) = 190е У 'оз В. ь в м (У = (У вЂ” (У = 127( — 0,3+ У0,265) = 50,8еУ ~за' В с С яж Я В С ц) Оь Рис.
3.18. К задача ЗЛ !63 Напряжение 1/ ) (У, следовательно, лампа в фазе Ь будет гореть ярче с' пампы фазы с. На рис. 3.18, б приведена топографическая диаграмма напряжений фазоуказателя. Задача 3.8. Трехфазный симметричный активно-индуктивный приемник подключен к сети с линейным напряжением У= 380 В (рис, 3.19,а). Сопротивления фаз приемника У =Х =Л =/1 +уХС = (3+/4) Ом. Определить фазные напряжения и токи в нормальном режиме, а также при обрыве и коротком замыкании фазы А. Ре ш е н и е.
В нормальном режиме У =У =У, = У/;/3 =220 В; и и =1 =! - = 220е -МЬ. При обрыве фазы А (см. рис. 3.19, б) фазы В и С окажутся соединенными последоватепьно и будут подключены к линейному напряжению У .. Очевидно, что при этом фазные напряжения уменыпатся и станут равными У =У =Уп/2 =380/2 =190 В. А В С 1зь+зс) Те+ т, В иаа С 1 В и,„Т и,„ в) ' Рис. 3.19.
К задаче 3.8 164 На векторной диаграмме рис. 3.19, в точка и окажется посередине вектора У с. Напряжения на фазах приемника У, 11ь и 11е можно построить, если соединить точки А, В и С с точкой л. Из построения следует, что напряжение У станет равным а У = 1,5 Уф = 330 В. Токи в фазах: 1 0' 1ь 1 190/5 38 А На векторной )анаграмме токи 1 и 1 отстают соответственно от напряжений У, и У на угол а = агст8(Х/Я) =53' 10'. При коротком замыкании фазы А потенциал точки л у„= Ф и, следовательно, точка и на векторной диаграмме рис. ЗА9, г сместится в точку А, напряжения фаз Ь и с станут равными линейным напряжениям генератора: Ь ВА' ся СА' Напряжение 1) а =О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
