Электротехника_и_электроника_книга_1_электрические_и_магнитные_цепи_Герасимов_В.Г._ Кузнецов_Э.В.,_Николаева_О.В. (945949), страница 23
Текст из файла (страница 23)
В воздушном трансформаторе энергия из первичной цепи, подключенной к внешнему источнику энергии, передается во вторичную цепь посредством магнитного поля. Если в первичной цепи под действием напряжения источника возникнет ток 1, то во вторичной цепи за счет магнитной связи катушек индуцируется ЭДС, которую можно назвать генераторной, так как именно под ее воздействием возникают напряжение из и ток 1з нагрузки. Уравнения электрического состояния трансформатора имеют вид Рис. 2.86. К задаче 2.41 (2.82) можно переписать в виде 1 и,=я,1, +УХ„7,+УХИ~,; -1Х~Г,— 1Х,1, = Ыз + г„7,.
(2.83) 2.12. пОнятия О четытехпОпюсникях Определение четырехполюсннка дано в гл. 1, условное графическое изображение приведено на рис. 2.87. В виде четырехполюсннков удобно рассматривать линии передачи электрической энергии, электрические фильтры, трансформаторы, транзисторы, электронные усилители и др. Рассмотрим основные свойства пассивных линейных четырехполюсников. Одну пару зажимов четырехполюсника, к которой подключают источник энергии, называют входной, а другую, к которой подключают прн- Полученная система уравнений позволяет определить токи первичной и вторичной обмоток трансформатора при заданных параметрах обмоток трансформатора, приемника энергии и напряжения источника.
Воздушные трансформаторы применяют в устройствах электроники для электрической изоляции одной цепи от другой (первичной от вторичной) нли для согласования по мощности. Для усиления магнитной связи между обмотками катушки воздушного трансформатора располагают одну внутри другой. В большинстве трансформаторов для усиления магнитной связи первичную и вторичную обмотки располагают на общем магнитопроводе, выполненном из ферромагнитного материала. Задача 2.41„Дпя определения взаимной индуктивностн двух катушек собрана цепь по схеме рис.
2.86. В первичную ветвь этой цепи включен амперметр. К зажимам второй катушки подключен вольтметр, измеряющий напряжение холостого хода вторичной цепи Оза. Найти значение М, если ток! = 0,15 А, напряжение Оз„= 1 В, а частота источника питания 7'=100 Гц. Ответ; М = 10,6 мГн. Рис. 2.87. Условное графическое изо- бражение чстырстнолюсника с (), = 8,,1, + й„из; 12 1сз т1! + !22 (12 (2.84) В соответствии с принятым обозначением постоянных коэффициентов уравнения (2.84) называют уравнениями четырехполюсника в й-параметрах, При записи уравнений в й-параметрах положительное направление тока 1, принято выбирать противоположным направлению, указанному на рис. 2.87. Комплексные коэффициенты Аты Ьтг, Ьт! и !!!э могутбытьопределены расчетным или экспериментальным путем по двум любым режимам четырехполюсника.
Для простоты в качестве этих режимов используют режим короткого замыкания на выходе (Ц = О) и режим холостого хода на входе четырехполюсника (1, = О) . входное сопротивление при закороченных выходных зажимах; — коэффициент обратной связи по напряжению при разомкнутых входных зажимах; — коэффициент передачи тока при закороченных выходных зажимах; Мя емник, — выходной. Отношение напряжения на выходе четырехполюсника к напряжению на его входе 1)т/Ц называют коэффициентом передачи напряжения и обозначают К~, отношение тока на выходе к току на входе 1т/1, — коэффициентом передачи тока К Основная задача анализа четырехполюсника заключается в том, чтобы аналитически связать между собой напряжения и токи на его входе 1)!, 1! и выходе Ц, 1т.
Для линейных четырехполюсников эти величины связаны между собой системой, состоящей из двух линейных уравнений, В зависимости от постановки задачи в уравнениях четырехполюсника в качестве независимых переменных могут быть выбраны различные сочетания двух величин. Например, при анализе электронных схем наибольшее применение нашла система линейных уравнений четырехполюсника, в которой в качестве независимых переменных выбраны ток 1, и напряжение ()т, при этом система уравнений имеет вид /1 и (/а/Фа)/, = Π— выходная проводимость при разомкнутых входных зажимах. На рис. 2.88 представлена схема замещения четырехполюсника, составленная на основе уравнений, записанных в 6-параметрах. В схеме замещения со стороны входных зажимов последовательно включены комплексное сопротивление, равное Й1„и зависимый источник напряжения /11аС'а, управляемый напряжением 111.
Со стороны выходных зажимов параллельно включены комплексное сопротивление, равное 1/йаа, и зависимый источник тока Лат/„управляемый током /1. Схема замещения в й-дараметрах используется прн рассмотрении транзисторного усилителя напряжения. Помимо уравнений в й-параметрах для четырехполюсннка можно составить еще пять других систем, выбирая пять иных сочетаний двух независимых величин. Рассмотрим в качестве второго примера систему уравнений, в которой в качестве независимых переменных выбраны ТОКИ /1 И !а.' (2.85) Уравнения (2.85) называют системой уравнений четырехполюсника в Я-параметрах. Комплексные коэффициенты с11 21э, Лат и Яаа определяют расчетным илн экспериментальным путем по режимам холостого хода на первичных и вторичных зажимах четырехполюсника. Я11 = Ф1//1)/ = о входное сопротивление при разомкнутых выходных зажимах; 2'11 = 11)1//а) передаточное сопротивление при разомкну- тых входных зажимах; ~а! ( 'з/~1)/ =о передаточное сопротивление при разомкну- тых выходных зажимах; Хаа = (14а%)/, =о выходное сопротивление при разомкнутых входных зажимах.
Рис. 2,88. Схема замещеиия четырех- попюсиика а Ь-парааютрах .йь 1О Зак.тзи 145 Рнс. 2.89. Т-образная схема за- мещения чстырехнолюсннка В случае обратимых четырехполюсников передаточные сопротивления сгг и сгг равны между собой: х'гг = ага = 2', система уравнений (2.85) характеризуется только тремя независимыми коэффициентами 21г, Ягг и У. ПРи этом обРатимый четыРехполюсник может быть пРеД- ставлен простейшей схемой замещения, содержащей три комплексных сопротивления. На рис.
2.89 приведена одна из возможных трехэлементных схем замещения обратимого четырехполюсннка, называемая Т-образной. Задача 2.43. Выразить сопротивления Т.образной схемы замещения рис. 2.89,а через с-параметры четырехполюсника. Р е ш е н и е. В режиме холостого хода на вторичных зажимах (1г = = О) для схемы рис. 2.89 можно записать при этомиэ уравнения 2.85 имеем и ()г = г„1„ поэтому ог и Уг =Я1г -Яг,. При разомкнутых первичных зажимах (1г = О) для схемы 2.89 можно записать Уг =Яг +Яг) 1г, а из уравнений (2.85) с)г =сгг1г, следовательно, т.г = Ягг — Уг или Уг = х.гг — Ягг.
Огеег 7 =2~ ', у =~ ог~', яг = ~гг ~гг ° Выбор независимых переменных, а следовательно, той или иной системы уравнений четырехполюсника и вида эквивалентной схемы замещения определяются условиями решаемой задачи и способа ги соединения четырехполюсников в электрических цепях, 2.1В. КОММЕНТАРИИ К ПРАВИЛЬНЫМ ОТВЕТАМ Н* ВОПРОСЫ ГЛ.
2 2.1.2. Электрическая емкость пропорциональна длине проводников и, следовательно, ток возрастает с ростом протяженности проводников. 146 2,2.1. На индуктивность катушки влияют только число витков, их геометрия и взаимное расположение. 2.3.2. Потокосцепление индуктивного элемента в цепи постоянного тока неизменно во времени, поэтому ЭДС самоиндукции равна нулю; так как речь идет об идеальном элементе, то отсутствуют активное сопротивление и электрическая емкость. 2,4.1.
В цепи постоянного тока магнитное и электрическое поля себя не проявляют, поэтому в схеме замещения присутствует только Я-элемент. На промышленной частоте, как правило, токами смещения еще допустимо пренебрегать, но явление самоиндукцни учитывается. На повышенных частотах схема замещения учитывает как необратимые преобразования энергии, так и наличие ЭДС самоиндукции и токов смешения. 2.5.3. Очевидно, что при г = г, ток и напряжение уменьшаются по модулю, так как уменьшается мгновенная мощность, а это возможно, как при 1 ( О, так н прн 1 ) О.
2.6,3. При отрицательном значении р уменьшается энергия, запасенная в магнитном поле; это соответствует уменьшению тока по модулю и возможно как при положительном, так и при отрицательном значении тока. Однозначного ответа быль не может.
2.7.2. Мгновенная мощность р(т) на рис. 2.24 положительна при нарастании модуля тока и отриц«тельна при его уменьшении, что соответствует случаю индуктивного элемента. 2.8.3. Знаки в уравнении "б" проставлены при обходе контура по часовой стрелке, а в уравнении "а" — против. В уравнении "а" записано напряжение О,, которое в уравнении "б" выражено через его составаь' .
ляющие Х,1, и Е. 2.9.2. В режиме резонанса напряжения Е =Я, т. е. сопротивление цепи минимально и в соответствии с законом Ома ток будет максимален. 2.10.1. Векторная диаграмма для схемы рис. 2.41 приведена на рнс. 2.90. Ток /, не зависит от значения емкости конденсатора, а ток 1, увеличивается с ростом емкости (с уменьшением сопротивления конденсатора Х, = 1/Сьэ), фаза этого тока остается неизменной и равной я/2.
Ток 1 = 1, + 1з, он будет минимален в режиме резонанса и равен при этом активной составляющей тока первой ветви. 2.11.1. Ток 1з в ветви, содержащей одну из катушек статорной обмотки, обладающей индуктнвностью, опережает по фазе напряжение, что возможно только в случае, если ФЭ вЂ” конденсатор, причем емкост. ное сопротивление конденсатора должно быть больше индуктивного сопротивления обмотки.
147 1, Рис. 2.90. К ответу иа вопрос 2.10 Рис. 2.91. К ответу иа вопрос 2.12 2.12.3. Ток резистора не зависит от емкости конденсатора, ток конденсатора прямо пропорционален ей (1, = У/Х, = УСео), поэтому с уменьшением емкости будут уменьшаться и показания амперметра. Ваттметр показывает значение активной мощности, которая определяется только резистивным элементом Р = 2тт", поэтому показания ваттметра остаются неизменными.
2.1З.З. На рис. 2.91 приведены векторные диаграммы для схемы рис. 2,69. Диаграмма 2.91, а соответствует случаю, когда емкость подключенного конденсатора имеет меньшее значение, чем в случае диаграммы рис. 2.91, б, поэтому 221е> ( 1210>. Из диаграмм следует, что подключение конденсатора может увеличить коэффициент мощности приемника (случай "а"), но может его н уменьшить(случай "б"), поэтому для повышения коэффициента мощности потребителя нужен предварительный расчет емкости подключаемого конденсатора. 2.14.2. Сопротивление катушки на постоянном токе значительно меньше, чем на переменном.
Если при включении катушки в цепь постоянного тока не снизить напряжение до значений, существенно меньших номинального, то возможно возникновение аварийной ситуации, так как ток может существенно превысить номинальное значение. 2.15З. Маркировки проведены верно для обеих схем. Глава третья ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ 3,1. ИСТОРИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ К РАЗРАБОТКЕ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ И ИХ РОЛЬ В СОВРЕМЕННОЙ ЭНЕРГЕТИКЕ Трехфазнал цепь представляет собой совокупность трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭЯС одинаковой частоты, различающиеся по фазе и создаваемые общим источником энергии. Каждую из частей трехфазной системы, характеризующуюся одинаковым током, принято называть фазойа.
Трехфазные цепи — наиболее распространенные в современной электроэнергетике. Зто обьясняется рядом их преимуществ по сравнению с однофазными цепями: экономичностью передачи энергии, возможностью получения кругового вращающегося магнитного поля, а также двух различных эксплуатационных напряжений в одной установке— фазного и линейного. Разработка трехфазных цепей была исторически обусловлена и вызывалась требованиями развивающегося промышленного производства, а возможность решения этой проблемы была обусловлена успехами в области изучения электрических и магнитных явлений и опытом практического использования разнообразных электротехнических устройств. В 8рьх годах Х1Х в.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
