Савельев - Курс общей физики Том 3 - Оптика, Атомная физика, элементарные частицы (934757), страница 59
Текст из файла (страница 59)
(К„, Кз, К„,...; 1.„, Ев, Е,, ... и т. д.). Спектры разных элементов имеют сходный характер. При увеличении атомного номера 2 весь рентгеновский спектр лишь смещается в коротковолновую часть, не меняя своей структуры (рис. 219). Это объясняется тем, что рентгеновские спектры возникают при переходах электронов во внутренних частях атомов, которые (части) имеют сходное строение. Схема возникновения рентгеновских спектров дана на рис. 22О.
Возбуждение атома состоит в удалении одного из внутренних электронов. Если под влиянием внешнего быстрого электрона или рентгеновского фотона вырывается один из двух электронов К-слоя, то освободившееся место может быть занято электроном из какого-либо внешнего слоя (1.,М,)У и т, д.). При этом возникает К-серия. Аналогично возникают и другие серии. Серия К обязательно сопровождается остальными сериями, так как.при испускании ее линий освобождаются уровни в слоях 1., М и т. д., которые будут в свою очередь заполняться электронами из более высоких слоев. Мозли (1913) установил простой закон, связывающий частоты спектральных линий с атомным номербм испускающего их элемента: 3Га = С (2 — о).
(УВ 1) Закон Мозли можно сформулировать следующим образом: корень квадратный из частоты является линей- 378 ной функцией атомного номера Е Константа о сохраняет свое значение в предедах одной и той же серия для всех элементов, но меняется при перехода ат одной серии к другой.
По измерениям Мозли о = 1 для К-серии и а = 7,5 для Ь-серии. Константа С имеет свое значение для каждой линии одинаковое, однашь для всех элементов. Насколько точно выполняется закон Мозли, можно судить по диаграмме, изображенной на рнс. 221 (ее называют диаграммой Мозли). эг зс Рис. 219. Рис. 220. а = )7(г — Ц'1' —, — —,).
г1 1~ ~ 1с 2с~ ° (78.2) Зависимость, установленная Мозли, позволяет по измеренной длине волны рентгеновских линий точно установить атомный номер данного элемента: она сыграла большую роль при размещении элементов в периодической системе. Мозли дал простое теоретическое объяснение найденного им закона. Он установил, что для линии- К„ константа С в формуле (78.Ц имеет значение, равное $~'Щ, где тс' — постоянная Ридберга. Следовательно, для этой линни зависимость (78.1) можно записать' в виде Линия такой же частоты получается при переходе электрона, находящегося в поле заряда (У вЂ” 1) с, с уровня а = 2 на уровень и = 1. Для других линий формуле (78.1) можно придать внд: (78.3) где о в пределах одной и той же серии постоянна.
Смысл константы о легко понять: электроны, совершающие переход при испускании рентгеновских лучсй, гьдт ш а ю ю Рис яи находятся под воздействием ядра, притяжение которого несколько ослаблено действием остальных окружающих его электронов. Это так называемое экранирующее действие и находит свое выражение в необходимости вычесть из Е некоторую величину о. На какой-либо электрон одной из внутренних оболочек дальше отстоящие от ядра электроны воздействуют слабо, так как создаваемое ими внутри поле в среднем равно нулю (поля внутри заряженной сферической поверхности нет).
Поэтому внутренние электроны находятся в основном лишь под воздействием роля ядра и электронов, находящихся ближе к ядру. Таким образом, поправка о вызывается наличием более глубоких элек- 280 тронов п слабым возмущением со стороны остальных электронов. Формула (78 1) является нс вполне точной. Она основана на допущении, что постоянная экранирования для обоих термов, входящих в выражение (78.3), имеет одинаковое значение. На самом же деле экранирование, например, для К-герма будет слабее, чем для Ь-терна, потому что электрон, находящийся в А-оболочке, экраиируют оба элсктрона К-оболочки и, кроме того, частичное участие в экранировании принимают остальные электроны У.-оболочки, в то время как для электрона К-оболочки экранирование осуществляется только одним вторым К-электроном.
С учетом сделанных замечаний формулу (78.3) следует писать в виде: ((я -о,)т (Л -аз)т ~ 2 2 п~ пз Приближенность формулы (78.1) можно заметить на графике, изображенном на рис. 221. При внимательном рассмотрении обнаруживается, что построенный па основе опытных данных график для К-серии имеет не вполне прямолинейный характер. 5 79. Ширина спектральных линий 11з возбужденного состояния атом может перейти спонтанно (самопроизвольно) в более низкое энергетическое состояние. Время, за которое число атомов, находящихся в данном возбужденном состоянии, уменьшается в е раз, называется временем жизни возбужденного состояния ').
Время жизни возбужденных состояний атомов имеет порядок !О-" — 1О-а сек. Время жизни метастабильных состояний может достигать десятых долей секунды. Возможность спонтанных переходов указывает на то, что возбужденные состояния нельзя рассматривать как строго стационарные. В соответствии. с этим энергия возбужденного состояния не является точно определенной и возбужденный энергетический уровень имеет ') Определенное залил| образом нремя жизни совпадает со средина~ временим пребывания атомов в возбужденном состоннии.
конечную ширину Г (рис. 222). В квантовой механике доказгявается, что ширина уровня обратно прояорцнональна времени жизни т возбужденного состояния: Г = ' , (79.1) Основное состояние атома стапионарно (из него невозможен спонтанный переход в другие состояния). Поэтому энергия основного состояния является определен» ной вполне точно. Рис. М2. Вследствие конечной ширины возбужденных уровней энергия испускаемых атомами фотонов имеет разброс, описываемый кривой, изображенной на рис. 222. Соответственно спектральная линия (рис.
223) обладает конечной шириной '): боте г й т" (79.2) Взяв т 10-а сия, получим для бшо значение порядка 10' сек-'. Интервал частот бсо связан с интервалом длин волн бЛ соотношением: бХ = — Ьш = — бш = — бш (79.3) 2яс Х Х» Оэ«ю 2нс (знак минус мы опустили). Выражения (79,2) и (79.3) дают так называемую е с т е с твенную ширину спектральной линии. Подставив в (79.3) Х 5000А и Ьш 10' сек-', получим для естественной ширины спектральной линии значение по- Рнс. 223. рядка 10-'А. Тепловое движение излучающих атомов приводит к дополнительному тик называемому допплеровско- ') Ширина спектральной линии 6«я определяется как равность частот, которым соответствует интенсивность, равная Половине интенсивности в максимуме.
В связи с этим бы наяывают иногда н о л у ш и р и н о й спектральной линни. Мы будем польаоваться тер. мином «ширина линии», 282 му расширению спектральных линий. Пусть в момент испускания фотона атом обладает импульсом рл и соответственно энергией поступательного движения рот, (т,— масса атома). Фотон уносит с собой импульс йй, равный по модулю лачс )см. (57.5Ц. Поэтому ммпульс атома изменяется и становится равным р = = рл †))й. Следовательно, изменяется и энергия поступательного движения атома.
Обозначим через ЛЕ изменение внутренней энергии атома, т. е. разность ń— Е, где Ел и Š— значения энергии уровней, между которыми совершается переход. На основании закона сохранения энергии ЛЕ должно равняться суммеэнергии фотона и изменения энергии поступательного движения излучающего атома', КЕ =Ьт-)- л = йт " + ° (79.4) (в- ва)' в~ влвь Р~)' 2т» 2т„т» 2т„ Изменение энергии поступательного движения атома мало по сравнению с энергией фотона лт. Поэтому в первом приближении можно считать, что ЛЕ„лт, как мы и поступали в предыдущих параграфах. Заменив И через йт/с - "ЬЕ,4с и учтя, что рл = т,о (о — скорость теплового движения атома), слагаемое рлак/гл, в формуле (79.4) можно представить в виде: — = —,ЛЕ»тсозФ, (79.5) т» где ~р — угол между рл и лк, который может изменяться в пределах от 0 до и. В том же приближении (Йй)' (Вт)' ( Елт) 2т» 2т„л" 2т„л Таким образом, формуле (79.4) можно придать вид: бЕ»т = Лы бЕ»т соз Ч + 2» * (79.6) 2т„с' Найдем среднее значение энергии отдачи, приобретаемой атомом при испускании фотона.
В отдельном акте излучения атом получает. энергию: Е»тл б"5лт Согласно (79.6) эта величина равна (ЛЕсп) Еаж 9 с ЛЕпт соз ф ° 2слсс' с Разрешив это уравнение относительно частоты фотона со, получим: ЛЕ„,„ й с ЛЕ„„, со = в Ь с й — — + — — саз <р. Наконец, введя обозначения: ЛЕщ„ сос= — Г, с (79.8) (79.9) бо1о=2 — — '= 2 — со 1, с ЛЕлс, с с Й с (79.10) мы придем к соотношению: со — сос — Лсол + — бсоо соз <р. 1 (79.11) В источнике излучения, в котором все направления теплового движения атомов равновероятны, сов ~р принимает все значения от — 1 до +!.
Следовательно, частоты излучающих фотонов будут заключены в пределах интервала бсож Таким образом, выражение (79.10) дает допплеровскую ширину спектральной линии. Из (79.10) ') Ср. с Формулой (41,9). 384 Среднее значение этого выражения равно первому слагаемому (саз<р принимает с равной вероятностью все значения от — 1 до + 1, вследствие чего второе слагаемое в среднем равно нулю). Итак, обозначив среднюю энергию отдачи, приобретаемую атомом при испускании фотона, буквой Й, можно написать: (79.7) С учетам (79.7) формулу (79.6) можно записать следующим образом: ЛЕ„= асс — — ЛЕ„соз ~р + )(.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
