Савельев - Курс общей физики Том 3 - Оптика, Атомная физика, элементарные частицы (934757), страница 55
Текст из файла (страница 55)
10 кем=0,2Л. ЗДй .4.З. 19-". 19' 0,9! ° 1О тт ° 9. 19ае Описанным в этом параграфе образом расщепляются только немногие спектральные линии. В болыпинстве слуяаев расщепление носит более сложный характер (в частности, число компонент может быть больше трех) н для его объяснения приходится привлекать дополнительные соображения (см. 2 75). 2 72. Мультиплетность спектров и спин электрона Иссле)ювание спектров щелочных металлов при по- моши приборов с большой разрешающей силой показало, что каждая линия этих спектров является двойной (дублет).
Так, например, характерная для натрия желтая линия 3Р- 33 состоит из двух линий с длинами волн 5890А н 5896.А. То же относится н к другим линиям главной серии, а также к линиям других серий. В табл. 4 приведены некоторые дублеты натрия. В четвертом столбце указаны волновые числа линий т' (см. (59.2)). В последнем столбце дано расщепление компонент дублетов (разность волновых чисеч). Расщепление спектральных линий, очевидно, обусловлено расщеплением энергетических уровней. Поскольку расщепление линий главной серии пР- 35 различно, а для линий резкой серии иБ — ЗР одно и то же ') Лоренц дал классическое объяснение нормального эффекта Зеемаиа и вычислил величину нормального смещения.
Обратите внимание иа то, что Ьыа совпадает с ларморовой частотой (см. т. И, формулу (52.1)1. Таблица 4 А.А и',ем Перелил Серия 17017 1 17000 ! 8787 ~ 16217 1 16200 ( ( 5896 5 890 3 302 ~ 3302,6 2 852е8 2 853 11 382 11 404 6 154 ~ 6160,5 б 158 1 5 149 Главная 17 ЗР -и ЗЯ 4Р -+ЗЯ 5Р -и ЗЯ 4Я -+ ЗР 5Я -р ЗР 6Я -и ЗР Резная 17 (см. табл. 4), приходится предположить, что уровни Я являются одиночными (синглетами), а уровни Р— двойными (дублетными) (см. рис. 204). Дальнейший анализ спектра натрия показал, что уровни П и г также являются двойными.
Структура спектра, отражающая расщепление линий иа компоненты, называется тонкой структурой. Сложные линии, состоящие из нескольких компонент, получили название мул ьтиплетов. Тонкая структура' обнаруживается, кроме щелочных металлов, также и у других элементов, причем число компонент в мультиплете может быть равно двум (дублеты), трем (триплеты), четырем (квартеты), пяти (квинтеты) и т. д. В частном случае спектральные линии да>не с учетом тонкой структуры могут быть одиночнымн (синглеты). Для объяснения мультиплетной структуры спектров и аномального эффекта Зеемаиа (см.
$75) Гаудсмит и Юленбек выдвинули в 1925 г. гипотезу о том, что электрон обладает собственным моментом импульса Ме, пе связанным с движением электрона в пространстве. Этот собственный момент был назван с п и н о м. Первоначально предполагалось, что спин обусловлен вращением электрона вокруг своей оси. Согласно этим представлениям электрон уподоблялся волчку или ве- 348 ретену.
Кстати, отсюда происходит и сам термин «спин»: по-английски зр(п означает «верчение». Однако очень скоро пришлось отказаться от подобных модельных представлений, в частности по следующей причине. Вращакццийся заряженный шарик должен обладать магнитным моментом, причем отношение магнитного момента к механическому должно иметь значение (см. (71 1)): (72.1) М 2т~с Действительно, было установлено, что электрон, наряду с собственным механическим моментом, обладает также и собственным магнитным моментом р,.
Однако ряд опытных фактов, в частности аномальный эффект Зеемана, свидетельствует о том, что отношение собственных магнитного и механического моментов в два раза больше, чем для орбитальных моментов: (72.2) Ма тсс Таким образом, представление об электроне как о вращающемся шарике оказалось несостоятельным. Спин следует считать внутренним свойством, присущим электрону подобно тому, как ему присущи заряд и масса. Предположение о спине электрона было подтверждено большим количеством опытных фактов и должно считаться совершенно доказанным.
Оказалось также, что наличие спина и все его свойства автоматически вытекают из установленного Дираком уравнения квантовой механики, удовлетворяющего требованиям теории относительности. Таким образом, выяснилось, что спин электрона является свойством одновременно квантовым и релятивистским. В настоящее время также установлено, что спином обладают и другие элементарные частицы: протоны, нейтроны, фотоны и др. Величина собственного момента импульса электрона определяется по общим законам квантовой механики (см.
формулу (69.4)] так называемым с п и н о в ы м квантовым числом з, равным '/т'): М,=ЛУ' ( +1) =й|/3 '~т = 7,9)7З. (72.З) ') Длн протона и нейтрона с также равно половине, дли фотона а равно единице. 349 (72.4) М„= т,Ь, где гл, = .+ з = ~ '7ь. Чтобы найти величину собственного магнитного момента электрона, умножим М, на отношение (72.2) р, к М,: и = — — М = — — у'з(э+ 1) = е ев е~е ~ тчс = — 2рв )7з(э+1) = — рв'у'3.
(72.5) Знак минус уиазывает на то, что механический М, н магнитный р, моменты элехтрона направлены в противоположные стороны. Проекция собственного магнитного момента электрона иа заданное направление может иметь следующие значения: е е р = — — М - — — Ьт= и;и — ж эв = — — (~ Ча)=~рв (72.6) ~еС (минус получается, если т, = +'/м плюс — если т, = = — 'Й).
Таким образом, проекция собственного момента импульса электрона может принимать значения +'/зй и — '7зв, а собственного магнитного момента — значения +рв и — рв В ряд формул, в частности в выражение для энергии, входят не сами моменты, а их проекции. Поэтому принято говорить, что собственный механический момент (спин) электрона равен половине (подразумевается в единицах й), а собственный магнитный момент равен одному магнетоиу Бора.
Рассмотрим теперь на примере атома натрия, как существование спина электрона может обьяснить мультиплетную структуру спектра. Поскольку момент атомного остатка равен нулю, момент атома натрия равен моменту оптического электрона. Момент же электрона будет слагаться из двух моментов: орбитального Мь обусловленного движением электрона в атоме, и спинового М„ не связанного с движением электрона в про- 360 Составляющая механического момента по заданному направлению может принимать квантоваиные значения, отличающиеся друг от друга на й: странстве.
Результирующая этих двух моментов дает полный момент импульса оптического электрона, Сложение орбитального и спинового моментов в полный момент осуществляется по тем же квантовым законам, по которым складываются орбита,пьные моменты разных электронов (см. (70.2)). Величина полного момента М; определяется квантовым Числом /: Мг ~ Ь Р'/(1+1), причем / может иметь значения: 1 1+э, ~1 — з~, где 1 и з соответственно азнмутальное и спиновое квантовые числа. При 1 = 0 квантовое число / имеет только одно значение: 1 = з = '/в.
При 1, отличном от нуля, возможны два значениЯ: 1=1+ '/в и 1 1 — '/а, котоРые соответствуют двум розможиым взаимным ориентациям моментов М, и М,— «параллельной» и «антипараллельиой» '). Теперь учтем, что с механическими моментами связаны магнитные моменты, которые взаимодействуют друг с другом подобно тому, как взаимодействуют два тока или две магнитные стрелки.
Энергия этого взаимодействия (называемого спин-орбитальным взаим о д е й с т в и е м) зависит от взаимной ориентации орбитального и собственного моментов. Следовательно, состояния с разлячными 1 должны обладать различной энергией. Таким образом, каждый терм ряда Р (1 1) расщепляется иа два, соответствующих 1 = '/е и 1 = а/в, каждый терм ряда 0 (1= 2) расщепляется' на термы с/=.'/в и / =а/в, и т. д. Каждому терму ряда 5 (1-0) соответствУет только одно значение 1 = '/а', поэтомУ теР- мы ряда 5 не расщепляются.
Итак, каждый ряд термов, кроме 5, распадается на два ряда — структура тернов оказывается дублетной (двойной). Термы принято обозначать символами: 5~й, Рэь, Ру„~/7чо ~бчн Рч, аГай ') Термины «параллельный» и «антипараллельный» взяты в кавычки, поскольку два складываемых момента никогда не бывают направленными вдоль. одной прямой. Подробнее об этом см. в следующем параграфе.
Правый нижний индекс дает значение ). Верхний левый индекс указывает мультиплетность тернов. Хотя ряд 5 является одиночным, при символе терна ставится также 2, чтобы показать, что этот ряд принадлежит к системе термов, в целом дублетной. г г г Ю ? а Р с, ~, ю„д с,„„ С учетом тонкой структуры схема термов выглядит более сложно, о чем дают представление схемы уровней натрия (рис. 204) и цезия (рис. 205). Схему для натрия следует сравнить со схемой, изображенной на рис. 200. Поскольку мультиплетное расщепление термов Р и г для натрия очень мало, подуровни Р н г', отличающиеся значениями ), изображены на схеме слитно.
Мультиплетное 12 и. в. саиельев, т. ьн 35з расщепление у цезия значительно больше, чем у натрии. На схеме цезия видно, что тонкая структура диффузной серии состоит не из двух линий, а из трех: 5аРт,-»6РРч, 36127Л, 5'Рч,-» 6 аР а- 34 892 А, 5 ~Рая -» 6 Р1ь 30 100 А. Возникновение этих линий пояснено дополнительно на рис. 206. Изображенный пунктиром переход баРга-»6ЯР|ь запрещен правилом отбог ра; Л1 О, » 1. (72.7) В нижней части схемы па рис. 206 показано, как выглядит сам мультиплет. Толщина линий на схеме примерго но соответствует интенсивности спекгр тральных линий. Совокупность полу- чающихся линий выглядит как дублет, лп: у которого одна из компонент в свою очередь оказывается двойной.
Такая — группа линий называется не трипле- том, а с л о ж н ы м д у б л е т ом, так рнс 206. как она возникает в результате ком- бинации дублетных термов. Заметим в заключение, что в связи с существованием спина электрона естественно возникает вопрос о том, что и у водородного атома уровни с 1> 0 должны быть двойными, а спектральные линии — дублетными. Тонкая структура водородного спектра действительно была обнаружена экспериментально. й 73.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
