Савельев - Курс общей физики Том 3 - Оптика, Атомная физика, элементарные частицы (934757), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Как следует из формулы (27.4), разрешающая сила объектива тем больше, чем: больше его диаметр. Диаметр зрачка глаза при, нормальном освещении составляет примерно 2 мзс Подставив это значение в формулу (27.4) и взяв 7, = 0,5 яис = 0,5 10-' мм, получим: аз ю бф 1 22 ', ' 0 505 10-з дол 1с Таким образом, минимальное угловое расстояние между точками, при катороха глаз воспринимает их еще раздельно, равно одной угловой минуте.
Любопытно, что расстояние между соседяимв светочувствительными элементами сетчатки глаза соответствует этому угловому расстоянию. ГЛАВА Ч ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА и 2В. Естественный и поляризованный свет Электромагнитные волны, как мы знаем, поперечны (см. т. П, $110). Вместе с тем световые волны обычно не обнаруживают асимметрии относительно направления распространения (луча). Это обусловлено тем, что в естественном свете имеются колебания, совершающиеся в самых лу~ различных направлениях, перпендикулярных к лучу (рис. 105). В $ !7 было указано, что световая волна слагается из множества цугов волн, испускаемых отдельными атомами.
Плоскость Рис !05. колебаний для каждого цуга ориентирована случайным образом. Поэтому в результирующей волне колебания различных направлений представлены с равной вероятностью. В естественном свете колебания различных направлений быстро и беспорядочно сменяют друг друга. Свет, в котором направления колебаний упорядочены каким- либо образом, называется п о л я р и з о в а н н ы м.
Если колебания светового вектора происходят только в одной плоскости (рис. 106), свет называют п л о с к о- (или прямолинейно-) пол яр и зова н н ы м. Плоскость, в которой колеблется световой вектор (т. е. вектор напряженности электрического поля Е), мы будем называть плоскостью колебаний. По историческим причинам плоскостью поляризации была названа не плоскость, в которой колеблется вектор Е, 555 а перпендикулярная к ней плоскость. Определенная таким образом плоскость поляризации обладает меньшей наглядностью, чем плоскость колебаний. Поэтому в даль- нейшем мы термином ди сиагпм ~ч асуп «плоскость поляризации» лпа йпппп пользоваться не будем.
Плоскополяризованный свет можно получить из ю 'ИСИП1 естественного с помощью приборов, называемых п оляризатора ми. Эти приборы свободно пропускают колебания, паРис. 106 раллельные плоскости, ко- торую мы будем называть плоскостью пол я р из а тор а, и полностью задерживают колебания, перпендикулярные к этой плоскости. Колебание амплитуды А, совершающееся в плоскости, образующей угол м с плоскостью поляризатора, можно разложить на два колебания с амп. литудами А1=А сов~у и Ах = Аз1пщ (рис.
107; луч Лтсииигпз ипсдпиаво~п ~ Аи Рис. 1О?. Рис. 108. перпендикулярен к плоскости рисунка). Первое колебание пройдет через прибор, второе будет задержано. Интенсивность прошедшей волны пропорциональна А1= =Аасозс<г, т. е. равна аспас ~р, где 1 — интенсивность колебании с амплитудой А. Следовательно, колебание, параллельное плоскости поляризатора, несет с собой долю интенсивности, равную сова сс.
В естественном свете все значениа а равновероятны. Поэтому доля света, прошедшего через поляризатор, будет равна среднему зна- 150 чению совам, т. е. '/ь При вращении поляризатора вокруг направления естественного луча интенсивность прошедшего света остается одной и той же, изменяется лишь ориентация плоскости колебаний света, выходящего из прибора. Пусть на поляризатор падает плоскополяризованный свет амплитуды Ло и интенсивности /а (рис. 108). Сквозь прибор пройдет составляющая колебания с амплитудой А = лоснясь, где ~р — угол между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью поляризатора.
Следовательно, интенсивность прошедшего света 1 определяется выражением: (28.)) 1 = 1,соз'~р. Соотношение (28.1) носит название з а к о н а М ал юса. Поставим на пути естественного луча два поляризатора, плоскости которых образуют угол ч. Из первого поляризатора выйдет плоскополяризованный свет, интенсивность которого 1о составит половину интенсивности естественного света 1„,. Согласно закону Малюса из второго поляризатора выйдет свет интенсивности 1о созе ~р. Таким образом, интенсивность света, прошедшего через два поляризатора, равна (28.2) 1= —,1 ° соз <р. 2 в Максимальная интенсивность, равная '/з/„„получается при ~р = О (поляризаторы параллельны). При Ч~ = и/2 ннтенаивность равна нулю — скрещенные поляризаторы света не пропускают.
Свет, в котором колебания одного направления преобладают над колебаниями других направлений, называется ч а с т и ч н о п о л я р и з о в а н н ы м. Такой свет можно рассматривать как смесь естественного и плоско- поляризованного. Если пропустить частично поляризованный свет через поляризатор, то при вращении прибора вокруг направления луча интенсивность прошедшего света будет изменяться в пределах от 1 до 1 аж причем переход от одного из этих значений к другому будет совершаться при повороте на угол ч~ = и/2 (за один полный поворот два раза будет достигаться максимальное 157 и два раза минимальное значение интенсивности). Степенью ю поля р из а ц и и называют выражение: Р 1еах 1вм (28.3) гяах+ гам Для плосксполяризованного света 1~м = О и Р = 1; для естественного света 1 = 1 а» и Р = О.
Рассмотрим две когерентные плоскополяризованные световые волны, плоскости колебаний которых взаимно перпендикулярны. Пусть колебания в одной волне совершаются вдоль оси х (рис. 109), во второй — вдоль оси у (оси х и у лежат в перпендикулярной к лучу плоскости).
Проекции световых векторов этих волн на соответствующие оси изменяются по закону: Е„= А, соз е1, Е„=А,соз(Ы+а). 1 (28.4) Величины Е„и Е„представляют собой координаты конца результирующего светового вектора ряс 109. Е (см. рис. 109). Из учения о механических колебаниях (см. т. 1, $ 71) мы знаем, что два взаимно перпендикулярных гармонических колебания одинаковой частоты при сложении дают в общем случае движение по эллипсу (в частности может получиться движение по прямой или по окружности). Аналогично, точка с координатами (28.4), т.
е. конец вектора Е, движется по эллипсу. Следовательно, две когерентные плоскополярнзовлнные световые волны, плоскости колебаний которых взаимно перпендикулярны, при наложении друг на друга дают волну, в которой световой вектор (вектор Е) изменяется со временем так, что конец его описывает эллипс. Такой свет называется эллиптически пол яр изова ни ы м.
Прн разности фаз а, кратной и, эллипс вырождается в прямую и получается плоскополяризованный свет. При разности фаз, равной нечетному числу и/2, и равенстве амплитуд складываемых волн эллипс превращается в окружность. В этом случае получается свет, пол яр и зов а нный по кругу. 158 Заметим, что частично поляризованный и естественный свет также можно представить как наложение двух плоскополяризованных волн с взаимно перпендикулярными плоскостями колебаний. Однако эти волны не когерентны, значение и в (28.4) все время меняется, вследствие чего направление результирующего вектора Е изменяется беспорядочным образом.
В случае естественного света амплитуды складываемых волн должны быть одинаковыми, в случае частично поляризованного света — разными. В зависимости от направления вра- 1. 1 щения вектора Е различают правую и левую эллиптическую и круговую полн- Е ризапию. Если по отношению к направлению, противоположному направлению Р луча, вектор Е вращается по часовой стрелке, поляризация называется п р а- в о й, в противном случае — л е в о й. г Пусть эллиптически поляризованный свет падает на поляризатор.
Прибор пропускает составляющую Е~ вектора Е по направлению плоскости поляризатора (рис. ПО). Максимальное значение этой составляющей достигается в точках 1 и 2. Следовательно, амплитуда вышедшего из прибора плоскополяризованного света равна длине отрезка 01'. Вращая поляризатор вокруг направления луча, мы будем наблюдать изменения интенсивности в пределах от 1„, (получающейся прн совпадении плоскости поляризатора с большой полуосью эллипса) до 1 н (получающейся при совпадении плоскости поляризатора с малой полуосью эллипса). Такой же характер изменения интенсивности света при вращении поляризатора получается в случае частично поляризованного света.
В случае света, поляризованного по кругу, вращение поляризатора не сопровождается (как и в случае естественного света) изменением интенсивности света, прошедшего через прибор. ф 29. Поляризация при отражении и преломлении Если угол падения света на границу раздела двух ди- электриков (например„ на поверхность стеклянной пла- стинки) не равен нулю, отраженный и преломленный 159 (д)и =л,т (29.1) (где п,т — показатель преломления второй среды относительно первой), отраженный луч полностью поляризоваи (он содержит только колебания, перпендикулярные к плоскости падения).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
