Савельев - Курс общей физики Том 3 - Оптика, Атомная физика, элементарные частицы (934757), страница 27
Текст из файла (страница 27)
В одноосных кристаллах в в направлении оптической оси и в направлениях, перпендикулярных к ней„ имеет различные значения в„ и в . В других направлениях в имеет промежуточные значения. Если значения е для разных направлений ') Канадским бальзамом называется смолообразное вещество, добываемое из ханадскай пихты. Показатель преломления этого вещества близок и поирзателго преломления стекла, позтому хаиадсхий бальзам применяется для склеивании стеклянных частей в оптиче- схих приборах. гЬжщяяи,ии дР~пегяг липсоида главной плоскостью кристалла. В $16 было показано, что в одноосном кристалле изображать отрезками, отложенными по этим направлениям из некоторой точки, то концы отрезков расположатся по поверхности эллипсоида вращения, ось симметрии которого совпадает с оптической осью кристалла.
На рис. 116 показано сечение этого эл- [см. формулу (16.6)). Следовательно, из анизотропии е вытекает, что электромагнитным волнам с различными направлениями колебаний вектора Е соответствуют разные значения показателя преломления л. Р 11а Поэтому скорость световых волн в кристалле будет зависеть от направления колебаний светового вектора Е. Выше было указано, что в обыкновенном луче колебания светового вектора происходят в направлении, перпендикулярном к главномусечению кристалла (на рис. 117 эти колебания изображены точками на соответствующем луче).
Поэтому при любом направлении У обыкновенного луча (на рисунке указаны три направления: 1, 2 и Ю 2 3) вектор Е образует с оптической осью кристалла прямой угол и скорость световой волны будет одна и та же, равная п,=сфа ! Изображая скорость обыкновенного луча в виде отрезков, отлоРис. 117. женных по разным направлени- ям, мы получим сферическую поверхность. На рис.
1!7 показано пересечение этой поверхности с плоскостью чертежа. Такая картина, как на рисунке, наблюдается в любом главном сечении, т. е. в любой плоскости, проходящей через оптическую ось кристалла. Представим себе, что в точке О кристалла 167 помещается точечный источник света. Тогда построенная нами сфера будет не что иное, как волновая поверхность обыкновенных лучей в кристалле. Колебания в необыкновенном луче, совершаются в главном сечении. Поэтому для разных лучей направления колебаний вектора Е (на рис.
1!7 эти направления изображены двусторонними стрелками) образуют с оптической осью разные углы а. Для луча 1 угол а = и/2, вследствие чего скорость равна о,=с/ ~/а , для луча 2 угол а 0 и скорость равна о, с/)'е1. Для луча 8 скорость имеет промежуточное значение. Таким образом„ волновая поверхность необыкновенных лучей представляет собой эллипсоид вращения. В местах пе-. ресечения с оптической осью кристалла сфера и эллипсоид соприкасаются. Величина и, = с/вч называется и о к а з а т е л е и преломления обыкновенного луча, величина л,=с/о,— показателем преломления необыкновенногоо луча.
Следовательно, под а, подразумевается показатель преломления необыкновенного луча для направления распространения, перпендикулярного к оптической оси кристалла. Рос. 118. В зависимости от того, какая из скоростей, о, или о„ больше, различают положительные и отрицательные одноосные кристаллы (рис. 118). У положительных кристаллов и,< и, (это означает, что а,> и,).
У отрица= тельных кристаллов и,> о„(п,(п,). Легко Запомнить, какие кристаллы называются положительными, а какие отрицательными. У положительных кристаллов эллип- 168 спид скоростей вытянут по вертикали„что соответствует вертикальному штриху в знаке «+», у отрицательным кристаллов эллипсоид растянут по горизонтали, ассоциируясь с горизонтальной чертой †знак <†». Зная вид волновых поверхностей, можно с помощью принципа Гюйгенса определять направления обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле.
На рис. 119 построены волновые поверхности обыкновенного н необыкновенного лучей с центром в точке 2, лежащей на поверхности кристалла. Построение выполнено для момента времени, когда волновой фронт достигает,точки 1. Огибающие всех вторичных волн (волны, центры которых. лежат в промежутке между точками / и 2, на рисунке л Яь не показаны) для обыкно- рис. Вэ. венного и необыкновенного лучей, очевидно, представляют собой плоскости. Преломленный луч о или е, выходящий из точки 2„проходит через точку касания огибающей с соответствующей волновой поверхностью.
Ранее при рассмотрении распространения света в изотропных средах мы всегда наблюдали, что направление, в котором распространяется энергия световой волны (т. е. луч), совпадает с нормалью к волновой поверхности, Как следует из рис. 1!9, то же самое наблюдается для обыкновенного луча о. Однако.необыкновенный луч е заметно отклоняется от нормали к соответствующей волновой поверхности. Таким образом, в случае анизотропных сред понятие луча должно быть уточнено: под лучом следует понимать направление, в котором переносится световая энергия.
На рис. !20 изображены три случая нормального падения света на поверхность кристалла, отличающиеся направлением оптической оси кристалла. В случае а лучи о и а распространяются вдоль оптической оси и поэтому идут не разделяясь. Рис. 120, б показывает, что даже при нормальном падении света на преломляющую !69 поверхность необыкновенный луч может отклониться от нормали к этой поверхности (ср. с рис. 114). На рис. !20, в оптическая ось кристалла параллельна преломляющей поверхности. В этом случае при нормальном падении света обыкновенный о н необыкновенный е лучи идут по одному и тому же направлению, но они распространяются с разной скоростью, вследствие чего Юь е о в) бГв — —— Рие 1яг между ними возникает все возрастающая разность фаз.
Характер поляризации обыкновенного и необыкновенного лучей на рис. 120 не указан. Он таков же, как для лучей, изображенных на рис. 119. 5 31. Интерференция поляризованных лучей. Эллиптическая поляризация При наложении двух когерентных лучей, поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях, никакой интерференционной картины, с характерным для нее чередованием максимумов и минимумов интенсивности, не наблюдается. Интерференция возникает только г70 в том случае, если колебания во взаимодействующих лучах совершаются вдоль одного и того же направления. Направления колебаний в двух лучах, первоначально поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях, можно свести в одну плоскость, пропустив эти лучи через поляризационное устройство, установленное так, чтобы его плоскость не совпадала с плоскостью колебаний ни одного'из лучей.
Рассмотрим, что йолучается при наложении вышедших из кристаллической пластинки обыкновенного и необыкновенного лучей. При нормальном падении света а) на параллельную оптической оси грань кристалла обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются не разделяясь, но с различной скоростью. В связи с этим между ними возникает разность хода Л = (и„— л,) !( (31. 1) или .разность фаз (ао зе) Л 2л, (31.2) где и' — путь, пройденный лучами в кристалле, йе длина волны в вакууме [см. формулы (17.3) и (17.4)). Таким образом, если пропустить естественный свет через вырезанную параллельно оптической оси кристаллическую пластинку толщины и' (рис.
121, а)~, из пластинки выйдут два поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях луча 1 и 2'), между которыми будет существовать разность фаз (31.2). Поставим на пути этих лучей какой-нибудь поляризатор, например поляроид или нйколь. Колебания обоих лучей после прохождения через поляризатор будут лежать в одной плоскости. Амплитуды их будут равны составляющим амплитуд лучей 1 и 2 в направлении плоскости поляризатора (рис. 121, 6). Поскольку оба луча получены разделением света, полученного от одного источника, они, казалось бы, должны интерферировать, и при толщине кристалла гг такой, что возникающая между лучами разность хода (31.1) равна, например, ле/2, интенсивность выходящих из поляризатора лучей (прн определенной ориентации плоскости поляризатора) должна быть равна нулю.
Опыт, однако, показывает, что, если лучи 1 и 2 возникают за счет прохождения через кристалл естественного света, они не дают интерференции, т. е. не являются когерентными. Это объясняется весьма просто. Хотя обыкновенный и необыкновенный лучи пороищены одним и тем же 'источником света, они содержат в основном колебания, принадлежащие разным цугам волн, испускаемых отдельными атомами. Колебания, соответствующие одному такому цугу волн, совершаются в случайно ориентированной плоскости.
В обыкновенном луче колебания обусловлены преимущественно цугами, плоскости колебаний которых близки к одному направлению в пространстве, в необыкновенном луче в цугами, плоскости колебаний которых близки к другому, перпендикулярному к .первому направлению. Поскольку отдельные цуги некогерентны, возникающие из естественного света обыкновенный и необыкновенный лучи, а следовательно и лучи 1 и 2, также оказываются ие)согерентными. Иначе обстоит дело, вели на кристаллическую пластинку, изображенную на рис.
121, падает плоскополяризованный свет. В атом случае колебания каждого цуга разделяются между обыкновенным и необыкновенным лучами в одной и той же пропорции (зависящей от ') В кристалле луч 1 был необыкновенным н ыог быть обоэннчен буквой е, луч У был обывновевныы (о), По выходе нз врнствллв втн лучи утратили права нввмватьсн обыкновенным н необыкно. венлыы. 172 ориентации оптической осн пластннкн относительно плоскости колебаний в падающем луче)„так что лучи о н е, а следовательно н лучи 1 н 2, оказываются когерентными. В $28 было показано, что две когерентные плоско- поляризованные световые волны, плоскости колебаний которых взаимно перпенднкулярны, прн наложеннн друг на друга дают, вообще говоря, эллнптнческн полярнзованный свет.
В частном случае может получиться свет, полязнрованный по кругу, нлн плоскополярнзованный свет. Какая нз этих трех возможностей имеет место, завн- ~3 снт от толщины крнсталлнческой пластинки н показателей р преломления л, н и„ а также ч от соотношения амплитуд лучей 1 н 2. Вырезанная параллельно оптической осн пластинка, для которой (по — пе)с( = )ы/4, называется пластинкой в четверть волны; пластннка, для которой (и,— п,)й Р = ае/2, называется пластннкой в пол волны н т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
