Савельев - Курс общей физики Том 3 - Оптика, Атомная физика, элементарные частицы (934757), страница 28
Текст из файла (страница 28)
д.'). Пропустим плоснополярнзованный свет через пластинку в четверть волны (рнс. 122). Если расцоложнть пластинку так, чтобы угол ф между плоскостью колебаний Р в падающем луче н осью пластннкн О равнялся 45', амплитуды обоих лучей, вышедших нз пластинки, будут одинаковы (предполагается, что днхронзма нет). Сдвиг по фазе между колебаниями в этих лучах составит и/2. Следовательно, свет, вышедший нз пластинки, -будет полярнзован по кругу. Прн ином значения угла ф амплитуды вышедшая нз пластинки лучей будут неодинаковыми. Поэтому прн наложении этн лучи образуют свет, полярнзованный по эллипсу, одна нз осей которого совпадает по направлению с осью пластинки О. Прн ф, равном О нлн и/2, в пластинке будет т) Пластиика, дли которой (в, — л )в = (й + Чч) ее „(а — делов число), будет оказывать такое ме действие,' как пластйика в четверть воли ы; аиалогичио, пластиика, дли которой (л, — л,) л (й+ '/т))чь будет действовать кек пластиика в полволиы.
173 Р Ъ Е поляризованную волну, станет равна 0 или.п, так что суперпозиция этих волн даст плоскополяризованную волну. Следовательно, надлежащим образом повернутая пластинка в четверть волны превращает эллиптически поляризованный свет в плоско- поляризованный. На этом основывается метод, с помощью кото- Еа ~т Еэ рого можно отличить эллипРнс.
123. тически поляризованный свет от частично поляризованного или свет, поляризованный по кругу, от естественного. Исследуемый свет пропускается через пластинку в четверть волны и помещенный за ней поляризатор. Если исследуемый луч является эллиптически поляризованным (или поляризованным по кругу), то, вращая пластинку и поляризатор вокруг направления луча, удается добиться полного затемнения поля арения. Если же свет является частично поляризованным (нли естественным), то ни при каком положении пластинки и поляризатора невозможно получить полного погашения исследуемого луча. Рассмотрим прохождение плоскополяризованного света через пластинку в полволны. Колебание Е в падающем луче, совершающееся в плоскости Р, возбудит при входе в кристалл колебание Е, обыкновенного луча и колебание Е, необыкновенного луча (рис.
123). За время прохождения через пластинку разность фаз между колебаниями Е, и Е изменится на и. Поэтому 174 распространяться только один луч (в первом случае— необыкновенный, во втором — обыкновенный), так что на выходе из пластинки свет останется плоскополяризованным с плоскостью колебаний, совпадающей с Р. Если на пути эллиптически поляризованного света (или света, поляризованного по кругу) поставить пластинку в четверть волны, расположив ее оптической осью вдоль одной из полуосей эллипса, то такая пластинка внесет дополнительную разность фаз, равную и/2.
В результате разность фаз О ,Р' двух плоскополярнзованных волн, 1 дающих в сумме эллиптически ! на выходе из пластинки фазовое соотношение между обыкновенным и необыкновенным лучами будет соответствовать взаимному расположению векторов Е, и Е', (на входе в пластинку оно соответствовало взаимному расположению векторов Е, н Е,). Следовательно, свет, вышедший из пластинки, будет поляризован в плоскости Р'.
Плоскости Р и Р' расположены симметрично относительно оптической осн пластинки О. Таким образом, пластинка в полволны поворачивает плоскость прошедшего через нее света на угол 1~р, где ~р — угол между плоскостью колебаний в падающем луче и осью пластинки. Легко видеть, что пластинка в делос число волн оставит прошедший через нее плоскополяризованный свет без изменений. 5 32. Кристаллическая пластинка между двумя поляризаторами Поместим между двумя поляризаторами Р и Р' пластинку из одноосного кристалла, вырезанную параллельно оптической оси О (рис.
124). Из поляризатора Р, рис. 124. выйдет плоскополяризованный свет интенсивности Пройдя через пластинку, свет станет в общем случае поляризованным по зллипсу. По выходе из поляризатора Р' свет снова будет плоскополяризованным '). Его ') Второй по ходу луча поляризатор Р' называют также ана- лизаторои. интенсивность Е зависит от взаимной ориентапии. плоскостей поляризаторов Р и Р' и оптической оси пластинки, а также от разцости фаз б, приобретаемой обыкновенным и необыкновенным лучами при прохождении через пластинку. Рассмотрим два частных случая: а) оба поляризатора параллельны (рис. !25,а) и б) поляризаторы Р и Р' скрещены (рис.
!25, 6). Обозначим угол между плоскостью поляризатора Р н осью 00 кристаллической пластинки буквой ~р. Световое колебание, вышедшее из е г 'Ю Рве 1Ж Через поляризатор Р' пройдут составляющие колебаний Е, и Е, по направлению плоскости Р'. В первом случае (см. рис. !25, а) амплитуды этих составляюших равны: 1,, Я Ем =Е~з(пФ =Ез!п <р, 2 Еву=Еесоаф Есоз ~Р. (52. 1) 176 поляризатора Р, изобразится вектором Е, лежащим в плоскости Р.
При входе в. пластинку колебание-Е возбудит два колебания — перпендикулярное к оптической оси колебание Е, (обыкновенный луч) и параллельное осн колебание Е, (необыкновенный луч). Эти колебания будут когерентными; проходя через пластинку, очн приобретут разность фаз 5, которая определяется толщиной пластинки и разно~тью показателей преломления для обыкновенного и необыкновенного лучей. Амплитуды этих колебаний равны проекциям'вектора Е на соо"ветствуюшие направления: Е Ез!пщ, Е, Есор. Если положить ф = 45' (рис, 125 выполнен в этом предположении), то амплитуды (32.1) будут одинаковыми и равными:. Е,'! = Е,! = — Е. (32.2) Колебания Е;! и Е,'! будут интерферировать.
Амплитуда Е! результирующего колебания связана с амплитудами нитерферируюших колебаний соотношением: Е! =Е +Е +2ЕЕм б. Подставив сюда значения амплитуд (32.2), получим: Е! = — „Е'+-Е + 2 — Е созй= — Еа(1+ созб) аа ! 1 а ! 2 ! 4 4 — — Еа~! +(1 — 2запа — Ц вЂ” Еасоза — ).
Интенсивности пропорциональны ивадратам соответствующих амплитуд. Поэтому можно написать, что 1! =1соз — ', (32.3) где 1 — интенсивность света, прошедшего через поля-. с ризатор Р, !! — интенсивность по выходе света из поля- ризатора Р', получавшаяся при условии, что поляриза- торы Р и Р' параллельны, б — разность фаз, приобре- таемая обыкновенным и необыкновенным лучами в кристаллической пластинке. Во втором случае (рис. 125, б) амплитуды Е,'.ь и Е'ь., получающиеся по выходе из йолярмзатора Р', будут та- кой же величины, как и амплитуды (32.2). Это следует непосредственно из сравнения рис.
125, а и б. Однако, в отличие от первого случая, проекиди векторов Е, и Е, иа направление Р' имеют' разны< знаки. Э-о означает, что в дополнение к разности фаз б, которая имелась в первом случае, возникает дополнительно разность фаз и. Следовательно, интенсивное"ь на выходе из си- стемы при скрещенных поляризаторах можно найти, за- менив в формуле (32 3) 6 на и + Ь. В итоге получим: 1а =1 соэ — = 1з)п —, ь ам+6 . аз т з' (32.4) ') Мм воспользовалвсь формулой: соа6 1 —,2а)па(612). !77 Из формул (32.3) и (32.4) вытекает, что при 6=2йп (й О, 1, 2, ...) (32.5) интенсивность Е,' будет равна Е, а интенсивность Е'„ обращается в нуль, При значениях же 6=(26+1)п (А=О, 1, 2, ...) (32.6) интенсивность Е,' становится равной нулю, а интенсивность Е' достигаег значения Е.
Разность показателей преломления а, — и зависит от длины волны света Х0. Кроме того, Х0 входит непосредственно в выражение (3!.2) для 6. Пусть свет, падающий на поляризатор Р, состоит из излучения двух длин волн )ч и ьз таких, что 6 для Х~ удовлетворяет условию (32.5), а для Ьз — условию (32.6). В этом случае при параллельных поляризаторах через 'пластинку н поляризатор Р' пройдет беспрепятственно свет с длиной волны Х~ и полностью будет задержан свет с длиной волны Х~. При скрещенных поляризаторах пройдет беспрепятственно свет с длиной волны Хз н полностью будет задержан свет с длиной волны Х~.
Следовательно, при одном расположении поляризаторов окраска прошедшего через систему света будет соответствовать длине волны Хь при другом расположении — длине волны Хь Такие две окраски называются дополнительными. При врашении одного из поляризаторов окраска непрерывно меняется, переходя за каждые четверть оборота от одного дополнительного цвета к другому. То же самое наблюдается и при «р, отличном от и/4 (но не равном О нлн пЕ2), только цвета оказываются менее насышенными. Разность фаз 6 зависит от толшины пластинки. Поэтому, если двоякопреломляюшая прозрачная пластинка, помеШенная между поляризаторами, имеет в разных местах неодинаковую толщину, эти места при наблюдении со стороны поляризатора Р' будут представляться окрашенными в различные цвета.
При вращении поляризатора Р' эти цвета изменяются, причем каждый из цветов переходит в дополнительный к нему цвет. Поясним это следующим примером. На рис. !26, а изображена помещенная между поляризаторами пластинка, у которой 1УЙ нижняя половина толще верхней. Пусть свет, проходящий через пластинку, содержит излучение только двух длин волн: Л! и Лэ. На рис. 126, б дан «вид» со стороны поляризатора Р'. По выходе из кристаллической пластинки каждая из составляющих излучения будет, вообще говоря, поляризована по эллипсу.
Ориентация и эксцентриситет эллипсов для длин волн Л! и Ла, а также О п1 Рнв !99. для разных половин пластинки будут различны 1напомним, что отношение полуосей и ориентация эллипса относительно координатных осей зависят от разности фаз складываемых взаимно перпендикулярных «олебаний (см. т. 1, $71); в данном случае координатными осями служат оптическая ось пластинки и перпендикулярная к ней ось1. При установке плоскости поляризатора Р' в положение Р! в излучении, прошедшем через Р', будет преобладать в верхней половине пластинки длина волны Л!, в нижней половине — 3а. Поэтому обе половины будут иметь разную окраску.
При установке поляризатора Р' в положение Рэ окраска верхней половины будет определяться излучением с длиной волны Лм нижней половины †излучени с длиной волны Л!. Таким образом, при повороте поляризатора Р' на 90' обе половины пластинки как бы обмениваются окраской. Разумеется, так будет обстоять дело лишь прн определен-. ном соотношении толщин обеих частей пластинки. 179 й ЗЗ. Искусственное двойное лучеирелвмлеиие Двойное лучепреломленне может возникать в прозрачных изотропных телах, а также в кристаллах кубической системы под влиянием различных воздействий.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
