Савельев - Курс общей физики Том 3 - Оптика, Атомная физика, элементарные частицы (934757), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Степень поляризации преломленного луча при угле падения, равном (и, достигает наибольшего значения, однако этот луч остается поляризованным только частично. Соотношение (29.1) носит название з а к о н а Б р юстера. Угол (п называют углом Брюстера или углом пол ной поля р из ацни. Легко проверить, что при падении света под углом Брюсгера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.
Степень поляризации отраженного и преломленного лучей при различных углах падения получается из решения уравнений Максвелла с учетом условий на границе диэлектриков. К числу этих условий принадлежат: равенство тангенциальных составляющих векторов Е и Н по обе стороны границы раздела (с одной стороны нужно брать сумму соответствующих векторов для падающей и отраженной волны, с другой — вектор для преломленной волны) и равенство нормальных составляющих векторов 0 и В (см. т. 11, формулы (17.1), (17.3), (45.1) и (45.3) ) В результате получаются следующие формулы: ( 1') (А ) а!п (й — 1е) ' л мп(1,+)е) 2 Мп 1е соа й -с л а1п (1~ + )е) )с ( ) (н (й — 1е) 1 ' 1 (н(1~+ 1е) ' (" 12 ~! 2 Мп 1е соа 1~ 1 1 8)п (й + )е) соа (1~ (е) (29.2) ') При отражении от проводящей поверхности (нвпример, от поверхности металла) получается аллиптичесии поляризованный свет. лучи оказываются частично поляризованными').
В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные к плоскости падения (на рис. 1!1 эти колебания обозначены точками), в преломленном луче — колебания, параллельные плоскости падения (иа рисунке они изображены двусторонними стрелками). Степень поляризации зависит от угла падения. При угле падения, удовлетворяющем условию (А~) — (А|) —" ." .= — (А,) 1 Х й+аа 'х по+1' (А1)„= (А~)„— 1" = (А,) "+ (29.3) Возведя уравнения (29.3) в квадрат и умножив полуиившиеся аначення на покааатель преломления ') Точнее — максимальное аиячеиие проекции.
оияи .минус и перина га Формул отражает стачои фя.н иа я при отражении от оптически более плотной среды (см. й 1б). б И. в. свяеяаея, т. тп 1б1 где (А~)д ° (Ат)а и (Аа)а — амплитуда ') составляющей светового вектора, перпендикулярной к плоскости падения, соответственно в падающем, отрансенном и преломленном лучах; (А~)1, (А() н (Ат)„— аналогичные величины для составляющих, параллельных плоскости падения; 1т — угол падения,!а — угол преломления. Точно такие же формулы для амплитуд световых колебаний были получены Френелем на основе представления о свете как об упругих волнах, распространяющихся в эфире.
Поэтому соотношения (29.2) называют ф о р и улами Френеля. Третья из формул (29.2) дает, что при 1~ + (а = и/2 (что соответствует углу Брюстера) амплитуда составляющей, параллельной плоскости падения, для отраженного луча обращается в нуль.
Таким образом, из формул Френеля непосредственно вытекает закон Брюстера. При малых углах падения си- Рнс. !1!. нусы и тангенсы в формулах (29.2) можно заменить самими углами, а косинусы спич тать раиными !. Кроме того, в этом случае можно положить т', = ап(а (это следует из закона преломления после замены синусов.
углами). В результате формулы Френеля для малых углов падения принимают вид: соответствующей среды, получим отношения между интенсивностями падающего, отраженного и преломленного лучей для случая малых углов падения [см. формулу (16.8Ц. При этом, например, интенсивность отраженного света 1~ можно вычислять как сумму интенсивностей обеих составляющих (А) „и (1()п так как эти составляющие в естественном свете не когерентны [в случае некогерентных волн складываются не амплитуды, а интенсивности, см. формулу (17.1Ц.
В итоге получается: (29.4) Взяв отношение интенсивности отраженного света Г~ к интенсивности падающего света (ь получим коэффициент отражения р данной поверхности. В соответствии с (29.4) (29.5) [ср. с формулой (16.13Ц. Физическая суть явлений, приводящих к поляризации отраженного и преломленного лучей, заключается в следующем. Предположим для простоты, что отражение и преломление происходит на границе диэлектрика с вакуумом. Падающая световая волна, проникнув в диэлектрик, заставляет входящие в состав атомов электрические заряды совершать вынужденные колебания.
Колеблющиеся заряды излучают электромагнитные волны (см. т. П, $ 114), которые мы назовем вторичными. Вне диэлектрика вторичные волны, налагаясь друг на друга, дают отраженную волну. Внутри диэлектрика вторичные волны складываются с падающей (первичной) волной. Результирующая первичной и вторичной волн дает преломленную волну. Вынужденные колебания зарядов совершаются в направлении вектора Е этой результирующей волны. Рассмотрим один нз зарядов, излучающих вторичную волну. Разложим колебание этого заряда на два колебания, одно из которых совершается в плоскости падения (иа рнс.
112 это колебание изображено сплошной двусторонней стрелкой), второе — в направлении, пер- !62 пендикулярном к этой плоскости (оно изображено пунктирной двусторонней стрелкой). Каждому из колебаний соответствует плоскополяризованная вторичная волна.
Излучение колеблющегося заряда имеет направленный характер (см. т. П, рис. 246). Сильнее всего заряд излучает в направлениях, перпендикулярных к направлению колебаний; в направлении колебаний заряд не излучает. Сплошные и пунктирные лепестки на рис. П2 изобра- Прюламленныо жают диаграммы направ- гу~ ленности соответствующих колебаний. Из рисунка видно, что в направлении отраженного луча интенсивность волны с плоскостью колебаний, перпендикулярной к плоскости падения (пунктирный лепесток), намного превышает интенсивность волны, в которой вектор Е колеблется в плотскости падения (сплошной лепесток).
Следовательно, в отраженном луче колебания, перпендикулярные к плоскости падения, преобладают над колебаниями иных направле-. ний †отраженн луч будет частично поляризован. При падении света под углом Врюстера направление колебаний заряда, параллельных плоскости падения (сплошная двусторонняя стрелка), совпадает с направлением отраженного луча, так что интенсивность излучения волны с соответствующим направлением поляризации обращается в нуль — отраженный луч оказывается полностью поляризованным.
В естественном падающем луче интенсивность колебаний различных направлений одинакова. Энергия этих колебаний распределяется между отраженной и преломленной волной. Поэтому, если в отраженном луче будет больше интенсивность колебаний одного направления, то в силу закона сохранения энергии в преломленном луче должна быть больше интенсивность колебаний другого направления. Отсюда следует, что преломленный луч будет частично поляризован.
б" 163 Поляризация происходит также при рассеянии света на частицах, значительно меньших длины световой волны. Рассеиваемый пучок света вызывает в частицах колебания зарядов, направления которых лежат в плос- кости, перпендикулярной ~~~~~™ый к пучку (рис, 113).
Коле-' бания вектора Б во вторичной волне происходят в плоскости, проходящей л1ммйжм через направление колеиеыжел Е банни зарядов (см. т. П, "й рис. 245). Поэтому свет, рассеиваемый частицами в направлениях, перРис. 11З. пеиднкулярных к пучку, будет полностью поляризован. В направлениях, образующих с пучкам угол, отличный от и/2, рассеянный свет' поляризован талька частично. ф 30. Поляризация при двойном лучепреломлении Пру прохождении света через некоторые кристаллы световой луч разделяется на два луча. Эта явление, получившее название двойного лучепреломления, было наблюдено в 1670 г.
Эразмом Барталомином для исландского шпата (разновидность углекислого кальция, СаСОс — кристаллы гексагоиальной системы). При двойном лучепреломлении один из е лучей удовлетворяет обычному закону преломления и лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью. Этот луч называется обыкновенным Рис. ЫФ. и обозначается на чертежах буквой а.
Для другого луча, называемого необыкновенным (его принято обозначать буквой е),отношение а1п ц/з)п (и не остается постоянным при изменении угла падения. Даже при нормальном падении необыкновенный луч, вообще говоря, отклоняется от первоначального направления (рис. 114). Кроме того, необыкновенный ПИ луч не лежит, как правило, в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Явление двойного лучепреломлеиия наблюдается для всех прозрачных кристаллов, за исключением принадлежащих к кубической системе.
У так называемых одноосн ы х кристаллов имеется направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются не разделяясь и с одинаковой скоростью. Это направление называется оптической осью кристалла. Следует иметь в виду, что оптическая ось — это не прямая линия, проходящая через какую-то точку кристалла, а определеное направление в кристалле. Любая прямая, параллельная данному направлению, является оптической осью кристалла. Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением или главной и л о с к о с т ь ю кристалла. Обычно пользуются главным сечением, проходящим через световой луч. Исследование обыкновенного и необыкновенного лучей с помощью, например, стеклянного зеркала показывает, что оба луча полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях (см.
рис. 114). Плоскость колебаний обыкновенного луча перпендикулярна к главному сечению кристалла. В не6быкновениом луче колебания светового вектора совершаются в плоскости, совпадающей с главным сечением. По выходе из кристалла оба луча отличаются друг от друга столько направлением поляризации, так что названия «обыкновенный» и «необыкновенный» луч имеют смысл только внутри кристалла. В некоторых кристаллах один из лучей поглощается сильнее другого. Это явление называется дихроизмом. Весьма сильным дихроизмом в видимых лучах обладает кристалл турмалина. В ием обыкновенный луч практически полностью поглощается на длине ! мм. Таким же свойством обладает поляроид — целлулоидная пленка, в которую введено большое количество одинаково ориентированных кристалликов сульфата йодистого хинина (в этих кристаллах один из лучей поглощается на пути примерно в 0,1 мм).
Следовательно, поляроид может быть использован в качестве поляризатора. щб Большое распространение получил поляризатор, называемый призмой Н йколя (или сокращенно просто никол ем). Он представляет собой призму из исландского шпата (рис. 115), разрезанную по диагонали и склеенную канадским бальзамом '). Показатель преломления канадского бальзама л лежит между показателями преломления пь и л, обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле (пь > а > пе).
Угол Рис. 115. падения оказывается таким, что обыкновенный луч претерпевает на прослойке бальзама полное внутреннееотражение и отклоняется в сторону, необыкновениыи же луч свободно проходит через эту прослойку и выходит из призмы; Помимо одноосных кристаллов (таких как исландский шпат, турмалин, кварц) существуют двуосные кристаллы (например, слюда, гипс), у которых имеется два направления, в которых свет не разделяется на два луча. В таких кристаллах оба луча необыкновенные — показатели преломления для них зависят от направления в кристалле. Двойное лучепреломлеиие объясняется анизотропией кристаллов. В кристаллах некубической системы зависимость от направления обнаруживает, в частности, диэлектрическая проницаемость в.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
