Савельев - Курс общей физики Том 2 - Электричество (934756), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Поле, создаваемое электромагнитом, однородно и перпендикулярно к плоскости дуантов. Йа дуанты подается переменное- напряжение, снимаемое с полюсов генератора высокой частоты. Введем в зазор между дуантами в тот момент, когда напряжение достигнет наибольшей величины, положительно заряженную частицу. Частица будет подхвачена электрическим полем и втянута внутрь отрицательного электрода. Пространство внутри дуанта являет- Рас.
!33. ся эквипотенцнальным, следовательно, частица в нем будет находиться. под воздействием только магнитного поля. Как было выяснено в $64, в этом случае происходит движение заряженной частицы по окружности, радиус которой пропорционален скорости частицы [см; формулу (64.2Ц. Подберем частоту изменения напряжения между дуантами так, чтобы к моменту, когда частица, пройдя половину окружности, подойдет к зазору между дуантамн, разность потенциалов между ними. изменила знак и достигла амплитудного значения. Тогда частица будет снова ускорена и влетит во второй дуант с энергией в два раза большей, чем та, с которой она двигалась в первом дуанте. Обладая большей скоростью, частица будет двигаться во втором дуанте по окружности большего радиуса (Я вЂ” о), но время, за которое она пройдет половину окружности, останется прежним (оно не зависит от и).
Поэтому к моменту, когда частица влетит в зазор между дуантами, напряжение между ними снова изменит знак и станет максимальным по величине. Таким образом, если частоту изменения напряжения сделать равной периоду обращения частицы, определяемому формулой (64.3), то частица будет двигаться по кривой, близкой к спирали, получая при каждом прохождении через зазор между дуаитами дополнительную порцию энергии, равную е'У (е' — заряд части» цы, 0 — напряжение, вырабатываемое генератором). Располагая источником переменного напряжения сравнительно небольшой величины ( -10а э), можно с помощью циклотрона ускорить протоны до энергий порядка 25 Мэв.
Прн более высоких энергиях начинает сказываться зависимость массы протонов от скорости — период обращения увеличивается 1согласно (64.3) он пропорционален тл) и синхронизм между движением частиц и изменениями ускоряющего. поля оказывается нарушенным. Чтобы избежать нарушения сннхронизма и получить частицы ббльших энергий, делают изменяющейся либо частоту напряжения, питающего дуанты, либо индукцию магнитного поля. Прибор, в котором в процессе ускорения каждой порции частиц соответствующим образом уменьшается частота ускоряющего напряжения, называется ф а з о т р о н о м (либо синхроциклотроном). Ускоритель, в котором частота не меняется, а индукции магнитного поля изменяется так, чтобы отношение тл/В оставалось постоянным, называют' с и н х р о трон о м (ускорители этого типа применяются' исключительно для.
ускорения электронов). В ускорителе, названном синхрофазотроном'), изменяются и частота ускоряющего напряжения, и магнитное поле. Ускоряемые частицы движутся в синхрофазотроне не по спирали, а по круговой траектории постоянного радиуса. По мере увеличения скорости и массы ') Синхрофазотрон назыаавт таяне протонным еннхротраном.
частиц индукция магнитного поля растет так, что определяемый формулой (64.2) радиус остается все время постоянным. При этом период обращения меняется как нз-за возрастания массы частиц, так и вследствие увеличения В. Для того, чтобы ускоряющее напряжение было синхронно с движением частиц, частота этого напряжения делается изменяющейся по соответствующему закону.
Дуантов в синхрофазотроне ист, ускорение частиц происходит на отдельных участках траектории с помощью электрического поля, создаваемого генераторами напряжения меняющейся частоты. Самый мощный в настоящее время (в 1969 г.) ускоритель элементарных частиц — протонный синхротрон— запущен в 1967 г. в СССР в Институте физики высоких энергий (г. Серпухов под Москвой). Он ускоряет протоны до энергии в 76 Гэв (76. 1Оэ эв). Скорость протонов, обладающих такой энергией, отличается от скорости света в пустоте менее чем на 0,01тэ (о = 0,99992 с).
ГЛАВА Х11 ЭЛЕКТРИЧЕСКИИ ТОК В МЕТАЛЛАХ, И ПОЛУПРОВОДНИКАХ 5 69. Природа носителей тока в металлах Для выяснения природы носителей тока в металлах был поставлен ряд опытов. Прежде всего отметим опыт Рикке, осуществленный в 190! г. Рикке взял три цилиндра — два медных и один алюминиевый — с тщательно отшлифованными торцами.
Цилиндры были взвешены и затем сложены вместе в последовательности: медь— алюминий — медь. Через такой составной проводник пропускался непрерывно ток одного й того же направления в истечение года. За все время через цилиндры прошел заряд, равный 3,5.10а к. Взвешивание показало, что пропускание тока не оказало на вес цилиндров никакого влияния.
При исследовании соприкасавшихся торцов под микроскопом также не было обнаружено проникновения одного металла в другой. Результаты опыта Рикке свидетельствовали о том, что перенос заряда в металлах осуществляется не атомами, а какими-то частицами, входящими в состав всех металлов. Такими частицами могли быть открытые в !897 г. Томсоном злектроны. Чтобы отождествить носители тока в металлахсзлектронами, нужно было определить знак и величину удельного заряда носителей. Опыты, поставленные с атой целью, основывались на следующих рассуждениях. Если в металле имеются легко перемещающиеся заряженные частицы, то при торможении металлического проводника зти частицы должны некоторое время продолжать двигаться по инерции, в результате чего в проводнике воз- никнет импульс тока и будет перенесен некоторый заряд.
Пусть проводник движется вначале со скоростью эа (рис. 134). Начнем тормозить его с ускорением тч. Продолжая двигаться по инерции, носители заряда приобретут относительно проводника ускорение — эг. Такое же ускорение можно сообщить носителям в неподвижном проводнике, если создать в. нем электрическое поле напряженности Е = — —, э'о — -ш т.
е, приложить к концам проводника разность потен- ими рис. !34. цналов 0 = 1Е = —— э' (1 — длина проводника, гп — масса, а е' — заряд носителя). В этом случае по проводнику потечет ток силы и 1 = †, где Й вЂ” сопротивление проводника. Следователь. тельно, за время пт через каждое сечение проводника пройдет заряд ему и! й~ = (гй = — —, сИ вЂ” —, гЬ. е'Й е'и За все время торможения пройдет заряд д=~ Ид=- ~ —,и'о= — —. (69.!) Гт1 мям 3 е'И е' ч Величины д, 1, оа и Я поддаются измерению.
Таким образом, затормозив проводник и измерив проходящий при этом в цепи заряд„можно найти удельный заряд носителей. Направление импульса тока даст знак носителей. Первый опыт с ускоренно движущимися проводниками был поставлен в 1913 г. Мандельштамом и Папалексн. Они приводили катушку с проводом в быстрые крутильные колебания вокруг ее оси. К концам катушки подключался телефон, в котором был слышен звук, обусловленный импульсами тока. ,Количественный результат был получен Толменом и Стюартом -в 1916 г. Катушка из провода длиной 500 м приводилась во вращение, при котором линейная скорость витков составляла 300 м/сек Затем катушка резко тормозилась и с помощью баллистического гальванометра измерялся заряд, протекавший в цепи за время торможения.
Вычисленное по формуле (69.1) значение удельного заряда носителей получалось очень близким к е/и для электронов. Таким образом, было экспериментально доказано, что носителями тока в металлах являются электроны. Ток в металлах можно вызвать весьма малой разностью потенциалов. Это дает основание считать, что носители тока — электроны перемещаются по металлу практически свободно. К тому же выводу приводят и результаты опыта Толмена и Стюарта.
Существование свободных электронов можно объяснить тем, что при образовании кристаллической решетки от атомов металла отщепляются слабее всего связанные (валентные) электроны, которые становятся кколлектнвной собственностью> всего куска металла. Если от каждого атома отщепится по одному электрону, то концентрация свободных электронов (т.
е. их число л в единице объема) будет равна количеству атомов в единице объема. Произведем оценку н. Число атомов в еди- Ь нице объема равно — У, где б — плотность металла, А р — масса кнлограмм-атома, /Уз — число Авогадро. Для металлов значения б/и заключены в пределах от 20 клоль/и' (для калия) до 200 клюнь/мз (для бериллня). Следовательно, для концентрации свободных электронов (илн, как их еще называют, электронов проводимости) получаются значения порядка и= 10 —:- 10' м (10 —: 10" см '). (69.2) $70. Элементарная классическая теория металлов Исходя из представлений о свободных электронах, Друде разработал классическую теорию металлов, которая затем была усовершенствована Лоренцем. Друде предположил, что электроны проводимости в металле ведут себя подобно молекулам идеального газа.
В промежутках между соударениямн они движутся совершенно свободно, пробегая в среднем некоторый путь Х. Правда, в отличие от молекул газа, пробег которых определяется соударениямн молекул друг с другом, элек- 240 троны сталкиваются преимущественно не между собой, а с ионами, образующими кристаллическую решетку металла. Эти столкновения приводят к установлению теплового равновесия между электронным газом и кристаллической решеткой. Полагая, что на электронный газ могут быть распространены результаты кинетической теории газов, оценку средней скорости теплового движения электронов можно произвести по формуле (см.
т. 1, формулу (1ОБ.12Ц (70.1) Для комнатной температуры (-300' К) вычисление по этой формуле приводит к следующему значению: б= 1,с " ' = 10' м/сск. Гз цзз ю ьз мю з,и озн ю-м При включении поля на хаотическое тепловое движение, происходящее со скоростью (70.!), накладывается упорядоченное движение электронов с некоторой средней скоростью й. Величину этой скорости легко оценить, исходя из формулы, связывающей плотность тока 1 с числом л носителей в единице объема, их зарядом е и средней скоростью й: (70.2) (=лей. Предельная допустимая техническими нормами плотность тока для медных проводов составляет около 10 а/льчз = 10г а/мз. Взяв для п значение 10э' см з = = 10~э м-з, получим 1 ю -з й = — = = 1О и/сек. ел 1,6. 1О 'э ° ИР Таким образом, даже при очень больших плотностях тока средняя скорость упорядоченного движения зарядов (й) в 10з раз меньше средней скорости теплового движения (й).
Поэтому при вычислениях модуль результирующей скорости 1ч+ и ! всегда можно заменить модулем скорости теплового движения ! ч 1. 1ч и В савел.в,ъп 241 Найдем вызванное полем изменение среднего иначе. ння кинетической энергии электронов. Средний квадрат результирующей скорости равен (ч + н)'- чз+ йтн+ нз = из+ йт н+ йз'). Но среднее значение ч равно нулю (см. $3!).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
