Савельев - Курс общей физики Том 2 - Электричество (934756), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Для образования ковалентных связей с соседями атому фосфора достаточно чеРис. 143. тырех электронов. Следова- тельно, пятый валентный электрон оказывается как бы лишним и легко отщепляется от атома за счет энергии теплового движения, образуя странствующий свободный электрон. В отличие от рассмотренного раньше случая образование свободного электрона не сопровождается нарушением ковалентных связей, т. е. образованием дырки.
Хотя в окрестности атома примеси возникает избыточный положительный заряд, но он связан с этим атомом и перемещаться по решетке не может. Благодаря этому заряду атом примеси может захватить приблизившийся к нему электрон, но связь захваченного электрона с атомом будет непрочной и легко нарушается вновь за счет тепловых колебаний решетки. Таким образом, в полупроводнике с 5-валентной примесью имеется только один вид носителей тока— электроны.
Соответственно говорят, что такой полупроводник обладает электронной проводимостью или является полупроводником и-типа (от слова пейайч отрицательный). Атомы примеси, поставляющие электроны проводимости, называются донорами. Примеси искажают поле решетки, что приводит к возникновению на энергетической схеме так называемых локальных уровней, расположенных в запрещенной зоне кристалла (рис. !44). Любой уровень валентной зоны или зоны проводимости может быть занят электроном, находящимся в любом месте кристалла.
йтллнвтмт нелл /унт Рнс. 144. Энергию, соответствующую локальному уровню, электрон может иметь, лишь находясь вблизи атома примеси, вызвавшего появление этого уровня. Следовательно, электрон, занимающий примесный уровень, локализован вблизи атома примеси. Если донорные уровни расположены недалеко от потолка валентной зоны'), они не могут существенно повлиять на электрические свойства кристалла. Иначе обстоит дело, когда расстояние таких уровней от дна зоны проводимости гораздо меньше, чем ширина запрещенной зоны.
В этом случае энергия теплового движения даже при обычных температурах оказывается достаточной для того, чтобы перевести электрон с до« норного уровня в зону проводимости. На рис. 143 этому процессу соответствует отщепление пятого валент- ного электрона от атома примеси. Захвату свободного электрона атомом примеси соответствует на рис.
144 '1 Это вначнт, что пятый валентпый влентроя прочно свяван со свопм атомом, переход электрона из зоны проводимости иа один ив до. норных уровней. Уровень Ферми в полупроводнике и-типа лежит между донорными уровнями и дном зоны проводимости, при невысоких температурах — приблизительно посредине между ними (рис. 144). На рис.
145 условно изображена решетка кремния с примесью 3-валентных атомов бора. Трех валентных электронов атома бора недостаточно для образования Ркс. !45. связей со всеми четырьмя соседями. Поэтому одна из связей окажется не укомплектованной и будет представ. лять собой место, способное захватить электрон. При переходе на это место электрона одной из соседних пар возникнет дырка, которая будет кочевать по кристаллу. Вблизи атома примеси возникнет избыточный отрицательный заряд, но он будет связан с данным атомом и не может стать носителем тока, Таким образом. в полупро.
воднике с 3-валентной примесью возникают носители тока только одного вида — дырки, Проводимость в этом случае называется дырочной, а о полупроводнике говорят, что он принадлежит к р-типу (от слова роз)1!ч — полонлпельнь>й). Примеси, вызываюшие возникновение дырок, называются а к цента р ны ми. Па схеме уровней (рис. 146) акцептору соответствует расположенный в запретной зоне недалеко от ее дна ло.
кальный уровень. Образованию дырки отвечает переход электрона из валентной зоны на акцепторный уровень. Обратный переход соответствует разрыву одной из четы. рех ковалептпых связей атома примеси с его соседями н 260 рекомбинации образовавшегося при этом электрона и дырки. Уровень ферми в полупроводнике р-типа лежит между потолком валснтной зоны и акцепторными уровнями, при невысоких температурах — приблизительно посредине между ними. С повышением температуры концентрация примесных носителей тока быстро достигает насыщения.
Это означает, что практически освобождаются все донорные илн Люа гловадшиати Ращвщаюал жги Валяем лип ГдЮ Рис. 14Б. заполняются электронами все акцепторные уровни. Вместе с тем по мере роста температуры все в большей степени начинает сказываться собственная проводимость полупроводника, обусловленная переходом электронов непосредственно из валентной зоны в зону проводимости. Таким образом, при высоких температурах проводимость полупроводника будет складываться из примесной и собственной проводимости. При нкзких температурах преобладает примесная, а при высоких — собственная проводимость. й 73. Эффект Холла Холл обнаружил в 1880 г.
следующее явление: если металлическую пластинку, вдоль которой течет постоянный электрический ток, поместить в перпендикулярное к ней магнитное поле, то междупараллельнымн току и полю гранями (рис.1471возникает разность потенциалов (7н = 4р~ †.~рэ.
Величина ее определяется выражением и = ЛЬ1В, (73.1) где Ь вЂ” ширина пластинки, 1 — плотность тока,  — магнитная индукция поля, 14 — разный для различных металлов коэффициент пропорциональности, получивший й Рис. И7. название постоянной Холла. Само явление называют эффектом Холл а нли гальв а ном агн и- тн я в лени ем. Эффект Холла очень просто объясняется электронной теорией.
В отсутствие магнитного поля ток в пластинке +++++++г+++++" Рис. 148. обусловливается электрическим полем Ес (рнс. 148), Эквипотенцнальные поверхности этого поля образуют систему перпендикулярных к вектору Ес плоскостей, изображенных на рисунке сплошными прямыми линиями. Потенциал во всех точках каждой поверхности, а следовательно, и в точках 1 н 2 одинаков. Носители тока— электроны — имеют отрицательный .заряд, поэтому скорость их упорядоченного движения н направлена противоположно вектору плотности тока 1.
При включении магнитного поля каждый носитель оказывается под действием силы Лоренца, направленной вдоль стороны Ь пластинки (рис, 147) и равной по модулю еиВ. (73.2) В результате у электронов появляется составляющая движения в направлении к верхней (на рисунке) грани пластинки. У этой грани образуется избыток отрицательных, соответственно у нижней грани — избыток положительных зарядов. Следовательно, возникает дополнительное поперечное электрическое поле Е».
Когда напряженность этого поля достигает такой величины, что его действие на заряды будет уравновешивать силу (73.2), установится стационарное распределение зарядов в поперечном направлении. Соответствующее значение Е» определяется из условия: еЕ» еиВ, откуда (73.3) Е»= иВ. Поле Е» складывается с полем Е» в результирующее поле Е. Эквипотенциальные поверхности перпендикулярны в каждой точке к вектору напряженности поля. Следовательно, онн повернутся и займут положения, изображенные на рис. !48 пунктиром; Точки Еи 2, которые прежде лежали на одной н той же эквипотенциальной поверхности, таперь будут .иметь разные потенциалы.
Чтобы найти напряжение, возникающее между этими точками, нужно умножить Е» на расстояние между ними Ь. Выражая, кроме того, в (73.3) и через 1, а и е в соответствии с формулой 1 = пеи 1см, (70.2)), получим и =ЬЕ = „~ Ь)В. (73.4) Последнее выражение совпадает с (73.1), если положить Я= —. (73.5) Таким образом, измерив постоянную Холла, можно найти концентрацию носителей тока (т. е. их число в единице объема). Важной характеристикой вещества является подвиж« ность в нем носителей тока, под которой подразумевается средняя скорость, приобретаемая носителем в поле, напряженность которого равна единице. Если в поле напряженности Е носители приобретают скорость и, то подвижность их ич равна (73.6) В СИ скорость измеряется в метрах в секунду, напряженность электрического поля в вольтах на метр.
Следовательно, единицей подвижности будет 1 мз ° в-' ° сек-'. Подвижность можно связать с проводимостью а и концентрацией носителей п. Для этого разделим соотно. шение 1' = неи на напряженность поля Е. Учтя, что отношение 1' к Е дает о, а и, деленное на Е, есть подвижность, получим (73.7) о = пеим Определив постоянную Холла )7 и проводимость о, моягио по формулам (73.5) и (73.7) найти концентрацию и подвижность носителей тока в соответствующем образце.
Явление Холла наблюдается не только в металлах, но и в полупроводниках, причем по знаку эффекта могкио судить о принадлежности полупроводника к и- или р-типу. На рис, 149 сопоставлен эффект Холла для образцов с положительными и отрицательными носителями, Направление силы Лоренца изменяется на противоположное как при изменении направления движения заряда, так и при изменении его знака.
Следовательно, при одинаковом направлении тока сила Лоренца, действующая на положительные и отрицательные носители, имеет одинаковое направление. Поэтому в случае положительных носителей потенциал верхней (на рисунке) грани выше„ чем нижней, а в случае отрицательных носителей — ниже. Таким образом, определив знак холловской разности потенциалов, можно установить знак носителей тока.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
