Савельев - Курс общей физики Том 2 - Электричество (934756), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Если условие (66.6) не соблюдается, светящееся пятно на экране будет размытым. Решая совместно уравнения (66.4), (66.5) и (66.6) „можно найти е1гл и о. Наиболее точное значение удельного заряда электрона, установленное с учетом результатов, полученных разными методами, равно — ' = 1,76 ° 10н к1кг = 5,27 ° 10" СГСЭ/г. (66.7) небольшие изменяющиеся со временем углы а. В результате происходит <завихрение» пучка †электро .начинают двигаться по различным спиральным траекториям. На выходе из соленоида ставится флуоресцирующий экран.
Если подобрать магнитную индукцию В так, что-. бы расстояние 1' от конденсатора до экрана удовлетворяло условию 1' п1 (66.6) Величина (66.7) дает отношение заряда электрона к его массе покоя т,. Как вытекает из теории относительности„масса любого тела зависит от его скорости по закону (66.8) В этой формуле гл — масса тела, движущегося со скоростью в, с — скорость света в пустоте, а гп„— масса тела в том случае, когда оно покоится, называемая ив ссой покоя. В опытах Томсона скорость электронов составляла примерно О,1 с, что приводило к отклонению т от тэ на 0,5%. В последующих опытах скорость электронов до~1л~~" мэд стигала очень больших значений.
Во всех случаях было обнаружено уменьшение измеряемых значений е/т с ростом в, происходившее в точном соответствии с форгмвлэлг4в мулой (66.8) . Рис..127. Заряд электрона был определен с большой точностью Милликеном в 1909 г. В закрытое пространство между горизонтально расположенными пластинами конденсатора (рис. 127) Милликен вводил мельчайшие капельки масла. При разбрызгивании капельки электризовались и их можно было устанавливать неподвижно, подбирая величину и знак напряжения на конденсаторе. равновесие наступало при условии (66.9) Р' = е'Е; здесь Р' — результирующая силы тяжести и архимедовой силы, равная — яг (р — рэ) д, где р — плотность 4 з капельки, г — ее РадиУс, Ра — плоуиость воздУха.
Зная г и Е, можно было найти е'. Для определения радиуса измерялась скорость равномерного падения капельки в отсутствие поля. Как известно из механики (см. т. 1, формулу (60.2)1, эта скорость равна 2 (р — ра) лга по = рч Измерив по и зная р, ро и вязкость воздуха т), можно по формуле (66.10) вычислить г. Движение капельки наблюдалось с помощью микроскопа. Для измерения по определялось время, за которое капелька проходила расстояние между двумя нитями, видимыми в поле зрения микроскопа. Точно зафиксировать равновесие капельки очень трудно. Поэтому вместо поля, отвечающего условию (66.9), включалось такое поле, под действием которого капелька начинала двигаться с небольшой скоростью вверх. Установившаяся скорость подъема пк определяется из условия, что сила Р' и сила трения бпт)гп в сумме уравновешивают силу е'Е.
Р'+ бпз)гпп — — е'Е. Выразив Р' через р, ро г из (66.10) и решив уравнение 2 па е'=9я (р р)а и г, подставив значение относительно е', получим à — оо+ ое ) )' по ') В зту формулу Мплликев вносил поправку, учптыввкнцую, что размеры взлелев были сравнимы с длиной свободного пробега молекул воздуха Следовательно, измерив скорость свободного падения капельки и, и скорость ее подъема ог в известном электрическом поле Е, можно было найти заряд капельки е'. Измерив скорость пп, Милликен вызывал ионизацию воздуха; облучая пространство между пластинами рентгеновскими лучами. Отдельные ионы, прилипая к капельке, изменяли ее заряд, в результате чего.
скорость пв изменялась. Как показали измерения Милликена, изменения заряда капельки Ле' и сам заряд е' каждый раз получались нелыми кратными одной и той же величине е. Тем самым была экспериментально доказана дискретность электрического заряда, т. е. тот факт, что всякий заряд слагается из элементарных зарядов одинаковой величины. Значение элементарного заряда, установленное с учетом измерений Милликена и данных, полученных другими методами, равно е= 1,60 ° Гй 'э к' — 4,80 ° 10 '~ СГСЭ. (66.11) Такую же величину имеет заряд электрона. Для массы покоя электрона с учетом (66.7) и (66.11) получается значение тр —— 0,91 ° 10 ~ кг - 0,91 10 г.
(66.!2) Таким образом, масса электрона приблизительно в 1840 раз меньше массы самого легкого из атомов — ~ атома водорода (см. т. 1, $92). 9 67. Определение удельного заряда положительных ионов. Масс-спектрографы Описанные в предыдущем параграфе методы определения е"/т пригодны в том случае, если все частицы в пучке имеют одинаковую скорость. Все образующие пучок электроны разгоняются одинаковой разностью потенциалов, приложенной между катодом, из которого они вылетают, и анодом; поэтому разброс значений скоростей электронов в пучке очень мал.
Если бы это было не так, электронныи пучок давал бы на экране сильно размытое пятно, и измерения были бы невозможны. Положительные ионы образуются за счет ионизации молекул газа, например, при газовом разряде (см. э 84). Возникая в разных местах, ионы проходят неодинаковую разность потенциалов, вследствие чего их скорости бывают различными. Таким образом, методы, которыми был определен удельный заряд электронов, к ионам неприменимы.
В 1907 г. Томсоном был разработан «метод парабол», который позволил обойти отмеченное затруднение. В опыте Томсона тонкий пучок положительных ионов проходил через область, в которой на него одновременно воздействовали параллельные друг другу электрическое и магнитное воля (рис. 128).
Оба поля были однородными и образбвывали с первоначальным направлением пучка прямой угол. Они вызывали отклонения ионов: магнитное — в направлении оси х, электрнческое— вдоль оси у. Согласно формулам (65.4) и (65.3) зти от- клонения были равны (67.1) где о — скорость данного иона с удельным зарядом е'/гл, 1~ — протяженность области, в которой поля действуют на пучок, /з †расстоян от границы втой области до фотопластинки, регистрировавшей попадавшие на ю (-/ нее ионы, Величины (67.1) представляют собой коор- , 1т дииаты точки, в которой Ь 'у попадает на пластинку ион, имеющий данное значение е'/лт и величину скорости о. Ионы с оди- ! 1 1 3 ковым удельным задом, но различными ростями попадали в на ря ско разные точки пластинки.
Исключив из формул Ркс. !28. (67.1) скорость о, получим уравнение кривой, вдоль которой располагались следы ионов с одним н тем же значением е'/ш. Воз- ведя первое из уравнений (67.1) в квадрат н разделив затем его на второе, после преобразований получим Е ) м ~йв~(одй+ь)Ь в ~ (67.2) 231 Таким образом, ионы с одинаковыми е'/гл и различ. ными о оставляли на пластинке след в виде параболы.
Ионы с различными е'/ш располагались вдоль разных парабол. Зная параметры прибора (т. е. Е, В, 1~ и /х) и измеряя смещения у и х, можно было по формуле (67.2), находить удельный заряд ионов, соответствующих каждой параболе. При изменении направления одного из полей соответствующая координата изменяла знак на обратный, так что получались параболы, симметрич ные прежним. Деля пополам расстояние между соответствующими точками симметричных парабол, можно было находить х и у.
След, оставляемый на пластинке пучком при выключенных полях„давал начало координат. На рис. ""'-Х 129 показаны первые параболы, полученные Томсоном. Произведя опыт с химически чистым неоном, Томсон обнаружил, что этот газ давал две параболы, соответствовавшие атомным весам 20 и 22. Попытки объяснить этот результат привели к предположению о том, что существуют Рас. 129. две химически нераз- личимые разновидности атомов неона (по современной терминологии— два изотоп а неона). Доказательство этого предположения было дано Астоном, усовершенствовавшим метод определения удельного заряда ионов.
Прибор Астона, названный им м а с с- си е кт р огр а фо м, имел следующее устройство (рис. 130). Пучок ФФ Ряс. 130. ионов, выделеииый системой щелей, пропускался последовательно через электрическое и магнитное поля, направленные так, что оии вызывали отклонения ионов в противоположных направлениях. При прохождении электрического поля ионы с данным еЪи отклонялись тем сильнее, чем меньше была их скорость. Поэтому из электрического поля ионы выходили в виде расходящегося пучка. В магнитном поле траектории ионов также искривлялись тем сильнее, чем меньше была нх скорость.
В результате после выхода из магнитного поля ионы образовывали пучок, сходившийся в одной точке. Ионы с другими значениями удельного заряда фокусировались в других точках (на рис. 130 показаны Рис 131. траектории ионов лишь для одного значения е'/гл). Соответствующий расчет дает, что точки, в которых сходятся пучки, образованные ионами с различными е'1гл, лежат приблизительно на одной прямой.
Располагая вдоль этой прямой фотопластинку, Астон. получал на ней ряд штрихов, каждый из которых соответствовал определенному значению е'/гл. Сходство получавшегося на пластинке изображения с фотографией оптического линейчатого спектра послужило причиной того, что Астон назвал его масс-спектр огр ам мой, а свой прибор — м а с с - с п е к т р о г р а ф о м.
На,рис. ! 31 п риведены полученные Астоном масс-спектрограммы (против штрихов указаны массовые числа ионов). Бейнбридж создал прибор другого типа. В массспектрографе Бейнбриджа (рнс. 132) пучок ионов проходит сначала через так называемый селектор (или фильтр) скоростей, который выделяет из пучка ионы с определенным значением скорости. В селекторе ионы подвергаются одновременному действию взаимно перпендикулярных электрического и магнитного полей, каждое из которых отклоняет ионы в противоположные стороны.
Через выходную щель селектора проходят только те ионы, для которых действия электрического и магнитного полей компенсируют друг друга. Это происходит прн условии, что' е'Е = е'оВ. Следовательно, ско. рости нышедших из селектора ионов, независимо от их Рис. 132. массы и заряда, имеют одинаковую величину, равную ж= Е/В. Выйдя из селектора, ионы попадают в область перПендикулярного к их скорости однородного магнитного поля с нндукпией В'. В этом случае ионы движутся по окружностям, радиусы которых согласно (64.2) зависят от е'/лп т а И= — —, и В'' Описав половину окружности, ионы попадают иа фотопластинку на расстояниях от щели, равных Щ Следовательно, ионы каждого сорта (определяемого значением е'/гл) оставляют на пластинке след в виде узкой полоски.
Зная параметры прибора, можно вычислить удельные заряды ионов. Поскольку ааряды ионов являются Палыми дратными элементарною заряда е, по найденным значениям е'/гл можно определить массы ионов. В настоящее время имеется много типов усовершенствованных масс-спектрографов. Созданы также приборы, в которых ионы регистрируются не фотопластинкой, а с помощью электрического устройства. Они получили название м асс-спектрометров. 5 68.
Циклотрон Независимость периода обращения заряженной частицы в однородном магнитном поле от ее скорости (см. формулу (64.3Ц положена в основу ускорителя заряженных частиц, называемого ц и к л о.т р о н о м. Этот прибор состоит из двух электродов в виде половинок круглой невысокой коробки (рис. 133), получивших название дуантов. Дуанты заключены в откачиваемый корпус, который помещается между полюсами большого электромагнита.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
