Савельев - Курс общей физики Том 1 - Механика (934755), страница 31
Текст из файла (страница 31)
трубки. Подсоединяя к камере насоса откачиваемый объем, из него можно откачать воздух (илн какой-либо другой газ) до давления порядка 1ОО мм рт. ст. Откачиваемый воздух захватывается струей воды и уносится в атмосферу. Применим уравнение Бернулли к случаю истечения жидкости из небольшого отверстия в широком открытом сосуде.
Выделим н жидкости т рубку тока, имеющую своим сечением с одной стороны открытую поверхность жидкости в сосуде, а с другой стороны — отверстие, 205 ! рот Ркй|= 2 +Ркйв' Рис. !47 где о — скорость истечения из отверстия. Сокращая па р и введя 6 = Ь1 — Лв — высоту открытой поверхности жидкости над отверстием, получаем: — =уй, откуда и=) 2йй. (55.5) Зга формула называется формулой Торричелли. Итак, скорость истечения жидкости из отверстия, расположенного на глубине Ь под открытой поверхностью, совпадает со скоростью, которую приобретает любое тело, падая с высоты Ь.
Следует помнить, что этот результат получен в предполо>кении, что жидкость идеальна. Для реальных жидкостей скорость истечения будет меньше, причем тем сильнее отличается от значения (55.5), чем больше вязкость жидкости. через которое жидкость вытекает') (рис. 147). В каждом нз этих сечений скорость и высоту над некоторым исходным уровнем можно считать одинаковыми, вследствие чего к ннм можноприменнтьуравнение(55.3), полученное при этом предположении. Далее, давления в обоих сечениях равны атлюсферному и по.
этому одинаковы. Кроме того, скорость перемещения открытой поверхности в широком сосуде можно положить равной нулю, С учетом всего сказанного, уравнение (55.3) применительно к данному случаю можно написать в виде $ 56. Измерение давления в текущей жидкости В предыдущем параграфе мы выяснили, что давление в жидкости связано с величиной скорости течения, Введение в жидкость прибора для измерения давления нарушает характер двинсення жидкости, а следователь- ') точнее, сечение струн прн выходе иа отверстия.
Есоп ве принять специальных мер, то сечение струн будет меньше отверстия. но, может изменить и величину измеряемого давления. Поместим в жидкость изогнутую манометрическую трубку с входным отверстием, обращенным навстречу потоку (рис. 148). Такую трубку называют трубной П и т о. Рассмотрим линию тока, упирающуюся свопм концом в центр отверстия трубки. Скорость вдоль рассматриваемой линии тока будет изменяться от и для певозмущенного потока на больших расстояниях от трубки до нуля непосредственно перед отверстием. Согласно уравнению Бернулли давление перед отверстием Кмамюююро К мономоооо Ркс.
!48. Рис. !49. (а следовательно, н в манометрической трубке) будет превышать давление в невозмущенном потоке р на величину рос!2. Следовательно, манометр, соединенный с трубкой Пито, покажет давление, равное (56. 1) Имеющее размерность давления слагаемое рпз(2 называют ди н а мичес к им давлением. Давление и принято называть с т а т и ч е с к и м. Давление р', равное сумме статического и динамического давлений, называется полным давлением. Таким образом, с помощью трубки Пито можно измерять полное давление (56.1) .
Если в топкой изогнутой трубке сделать боковые от верстия, то скорость (а следовательно, и давление) вблизи таких отверстий будет мало отличаться от скорости (и давления) невозмущенного потока (рис. 149), Поэтому манометр, присоединенный к такой трубке, на. зываемой зондом, покажет статическое давление в жидкости р. ной). Если трубку Г!иго и зонд смонтировать вместе, как показано на рнс. 150, и подсоединить к разным коленам дифференциаль. ного манометра (т. е. манометра, измеряющего разность давлений), то показания манометра будут непосредственно давать динамическое давление.
Г1роградунРис. 150. роняв манометр в значениях скорости о, можно получить прибор дли измерения скорости течения жидкости. Зная полное и статическое давления, гио>кно наНти динамическое давление рп92, а следовательно, и скорость течения и (плотность жидкости нреднолагается извест- 1 й 57. Применение к движению жидкости закона сохранения импульса К жидкостям н газам, как и к другим телам, применим закон сохранения импульса. Используем этот закон для решения некоторых задач, Реакция текущей жидкости на стенки изогнутой трубы.
Предположим, что в изогнутой трубе установился стационарный поток несжимаемой жидкости (р>зс. 15!). Для простоты возьмем трубу но- К, стоянного сечения 5. Тогда в силу неразрывности струи ско- г рость в каждом сечении будет одинакова но величине н рав- Кт на о. Рассмотрим объем изогну- г„ АК того участка трубы, ограциченного сечениями Я~ и Яа. За время М в этот объем будет Рис. 1б!. втекать через сечение 5> количество жидкости ЯпЫ, обладающее импульсом ') К~ = р5пк,М. Одновременно из этого объема будет вытекать ') Давлспис обозпачается той >ке буквой и, что и импульс.
Поэтому в случаях, когда могут возипкиуть иедоразумсиия, мм будем обозна гать импульс буквой К. а1)8 дк через сечение 54 такое же количество жидкости, обладаю1цее импульсом К. = РЗптзЫ. Таким образом, стенки изогнутого участка трубы сооб1цают за время Л1 текущей мимо ннх жидкости приращение импульса ЛК= = Кз — К, = РЯи(т,— т,)И. Как мы знаем, приращение импульса тела за единицу времени равно действующей на тело силе.
Следовательно, стенки трубы действуют на жидкость с сплавш, равнодейству1ощая которых равна 1= —,=р5с(чз — к,). По третьему закону Ньютона те- ЛК кушая жидкость действует на стенки трубы с снламн, равнодействующая которых равна 1, = р5п (ч, — к,). (57. 1) Силу 1, называют реакцией текущей жидкости на стенки трубы.
Реакция вытекающей струи. Струя жидкости, вытекающая из отверстия в сосуде (рнс. 152), уносит с собой за время И импульс ьК = р5итМ (р — плотность жидкости, Я вЂ” площадь отверстия, ч — скорость истечения струи). Этот импульс сообщается вытекающей 'кидкости сосудом. По третьему закону Ньютона сосуд получает от вытекающей жидкости за время Ы импульс, равный — ЬК, т. е, испытывает действие силы 1, = — — =- — р5ск. (57.2) С.
ЛК Эта сила называется реакцией вытекающей струи. Если сосуд поставить на Рис. 1йв тележку, то под действием силы 1„он придет в движение в направлении, противоположном направлению струи. Найдем величину силы 1,, воспользовавшись выражением (55.5) для скорости истечения жидкости нз отверстия: 1 =рЯп'=2дйрЗ. (57.3) Если бы, как зто может показаться на первый взгляд, сила 1, совпадала по величине с силой гндростатического давления, которое жидкость оказывала бы на пробку, закрывающую отверстие, то 1, была бы равна дйрЯ. 14 и. В..савсльсв, т. ! 209 На самом деле сила 1„оказывается в 2 раза большей.
Это объясняется тем, что возникающее при вытеканни струи движение жидкости в сосуде приводит к перераспределению давпения, причем давление вблизи стенки, лежащей против отверстия, оказывается несколько большим, чем вблизи стенки, в которой сделано отверстие, На реакции вытекающей струи газа основано действие реактивных двигателей и ракет. реактивное движение, не нуждаясь для своего осуществления в наличии атмосферы, используется для полетов в космическое пространство. Основоположником теории межпланетных сообщений является выдающийся русский ученый н изобретатель К, Э. Циолковский (1857 — 1935).
Он дал теорию полета ракеты и обосновал возможность применения реактивных аппаратов для межпланетных сообщений. В частности, Циолковским была разработана теория движения составных ракет, в которых каждая последующая ступень вступает в действие после того, как предыдущая ступень, израсходовав полностью топливо, отделится от ракеты. Идеи Циолковского получили дальнейшее развитие н были осуществлены советскими учеными и инженерами, обеспечившими ведущую роль Советского Союза в освоении и изучешш космического пространства. й 58.
Силы внутреннего трения Идеальная жидкость, т. е. жидкость без трения, является абстракцией. Всем реальным жидкостям и газам в большей нли меньшей. степени присуща вязкость или внутреннее трение. Вязкость проявляется в том, чтовозникшее в жидкости или газе движение после прекращения действия причин, его вызвавших, постепенно прекращается. Для выяснения закономерностей, которым подчиняются силы внутреннего трения, рассмотрим следующий опыт.
В жидкость погружены две параллельные друг другу пластины (рис. 153), линейные размеры которых значительно превосходят расстояние между нпмн д. Нижняя пластина удерживается на месте„верхняя приводится в движение относительно нижней с некоторой скоростью пм Опыт дает, что для перемещения верхней пластины с постоянной скоростью п0 необходимо 2!О действовать на нее с вполне определенной постоянной по величине силой й Раз пластина не получает ускоре. иия, значит, действие этой силы уравновешивается равной ей по величине противоположно направленной силой, которая, очевидно, есть сила трения, действующая тр Рвс.
153. на пластину при ее движении в жидкости. Обозначим ее (,р. Варьируя скорость пластины пм плошадь пластин 5 и расстояние между ними й, можно получить, что во (58.1) где' т1 — коэффициент пропорциональности, зависящий от природы и состояния (например, температуры) жидкости и называемый коэффициентом внутреннего трения или коэффициентом вязкос т и, или просто вязкостью жидкости (газа). Нижняя пластина при движении верхней также оказывается подверженной действшо силы 1,'„, равной по величине 1,р. Для того чтобы нижняя пластина оставалась неподвижной, силу 1', необходимо уравновесить с помощью силы Г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
