Иродов. Ядерная физика (задачник) 1984 (926528), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Заики~ем выражение Дли ~падр~та среднего квздратическо пеппи скорости счета исследуемого источника н его дкфференцпал: ир ек ОЖ ВРЕМ Из услОВИП минимума погрешкостп (с(пк =' О) п ТОГО что суммарпОе в кано, т. е. Л/ил+ к/Н= Л, »олранн /Л//Е.с- ~/Лр/а„~ //Л. он~ ь/ири Л »,Л+1/и Лир 11.72. (ф = — -7 МНН; Гаф= =»14 и т(з (пиф — пф) т(з (пиф — пф) 11.73. В течекне каждой сек)тпдм счетчик па Времи тй утрачивает кость к счету. Зз зто времи через пего пройдет тпЛ/ иезарегкстрпрова~ стнц. Таким образом, Ж вЂ”.
и + таЛ/, откуда Л' =- 3,3 1О4 мпк — '. 11.74. О,О1О и 9%. 11.75. Хи=ккф/(1 — тпррф) — пф//(1 — таф) =5,7 1Оз с 1 1 ~ п,~ (и, +па — п,з) ~~+пт — п~й 11.76. т — — ~1 — 1 ' 1— и„ а1, 2 1/2 ПОследнее спРзведлпво НРй достатОчно малОм т„кОГдз й, + пз мало От ОТ Пеи. 11.77. а) В атом случае регкстркрукрп1ее устройство зарегкстр импульсы счетчккз и и = /т/(1 + ТЛ/); б) число импульсов, давземьи счетчиком, а .=. Л/ й1 1- Т,Л~), цз н стрпрукрп1ее устройство зарегистрирует пз = пг/(1 + т,аД =- Л(/'(1 + (т, + тз) М1, 11.76* А" .= и (1 — (тт + тз) п1 =- 6 1Ое 11,79. Чтобм злектромагпитпмй счетчик зарегкстрпровал кмп счетчика Гей1 ера — Л(полотера и интервале Времени (1т 1-1- пг)т пеобкодпм и предырествукрЩИЙ прОмежуток Времени От 1 — - $ ДО 1 В него пе пост) одного импульса.
Вероитность последнего р =- ехр ( — Л/т), Отскрда пол лО частиц, зарегистрированных В единицу Времени злектрОмзгиктным ком, и = Мр =-: Л/ехр ( — Мт). 11.89. Из условии Ип'НЛ/ =-- О, где вмражепие для а (Х) см. в рии дмдущей задачи„находим У = — 1.~т. Отсюда т = 1~еамз„с - — — 6 мс. 11.81, Вероятность, с которой импульс от одного счетчика сопроа импульсом От другого, отстокрцкм от импульса первого счетчика иа раВНЗ 2тпз.
Огскрдз Лп= —.2тп~пз, 11.62. У = г Ьп~~~~ =- 4 1О~„где т1 — зффективность счетчика, 174 $$.33. Имеем 0,05 = ИЯЯ1,гдеайф- Яй+ бпла Я4» — чнс' ло совпадевйй в 1 с от фойа (баФ=" 2тп Ф) "тсюд ' " (""+ ч» =- 20 с. $$-34. ъ =- тУ(хl(тЬ+ т)х) = 0»03~. $2.1. бма с — - агсз1п (»п~~»п»») = 015 Угл* 12.2. Электрон прнобретает Импульс р в йаправлеййк, перпейДикулЯрпОм к нап1»авлекию двй)кейп й»х-частнпм (рйс. 16). сх +" =Т"'.:" 3В д/Я Имея в Вйду закон сохраиеййя момейта импульса гзб .= сова( †.- — ОЬ, где знак мийус обус- Ф ловлей тем, что 0~:,О, получйм после пйтегрйроваййя: р =.
24ФЙЬ й Tе =-- »по»$зеа~'»пеЬЯ7;, = Ркс. 16 =-6 зБ, 12.3. Рассмотрйм слой толщйной»$х, перпейдйкулйрймй траекторйн»к-частйцм. ЧнслО злектронОВ с прннельимм параметром В ийтервале (Ь, Ь + Ь) -»»$ь авйо ЬЯ = »м(х 2ПЬЬ. Зйергйй, передаййай х-частйпей зтйм Е =-- 7"»»бп, ГДе 7,. — кк'ЯетйческаЯ зпергий, п$»ноб$»етенйаЯ ка2кдмм злектро» йом. После подстайойкй Вмракчеййк длй Tч йз О~вета к предмдущей задачй полуЧпм: $2.4. ( — дЕ/дх)йщ, =- 0,17 МзВ/см.
$2.5. а) ( — дЕ»дх)»(дЕ»дх)р =- 11„. б) ( — дЕ/дх)с„'( — дЕ/дх)А, =- 2„4, 12.6. р .в. 27 кПа (0,27 атм). $2.7. а) 2,8.10', б) т( — -' 1 — 7"»7" = 0,36„где 7" — кйнетйческай зпер- ГНЯ прОтОйа, СООтаетствующай пробеГу второй половййм путй. 12.3. $4 МГсмз. $2.9. 5,5 МзБ, $2.10. 8 мкм $2.$1. 75 мкм, 12.$2. 24 мкм.
$2.13. Поскольку — »$Ы$х =- хе~ (О), где ~ (а) — фуйкпйй скоростй частйпм, тО пробег ОЕ хп »»: —. — — =- — Г»' »и», д х' 1 (О) »и — масса частйць»„' г (»») — фуйкпкя, завксящая только От скорОсгй чвстйпм й сВОйстВ среДМ, Отсюда Й»» (О) — — 2$('р (Ф), йлй Йк (7) =- 2Рр (772), Здесь учтейо, чтО»й»$/байр — -- 2. Пробег дейтойа 1с»$ .=- 4,6 см.
$2.14. 42 мкм (см. рещенйе предндущей задачи). $2.$5. а) 8 Ц-сйстеме формула Резерфорда ймеет Внд: 12А1. а) Железо, "6) кобальт. 12.42. Около 10 мкм. 12.43. а) О= э~'»»г~, б) 0,3; в) это чнсло равно числу фотонов, рассекнйых В йнтервале углов, которыЙ легко наитй с по~ощью формулы: С1я (Ф,l2) =. (1 + дь»~'»и~с"') 16 ф, где 6 — угол рассейннй фотойа, а ф — угол, под которым ~тлета~т электр~и Отдачй. Длй нкэкОэиергетйческОго рентгейовского излучения Йь» ~ »п~»л 1й»Р ж с1й (6/2). Найда отсюда Углы О» и Оэ, котоРые соотвегствУют»Р — -- и "4 на, получйм: »1, = ЛО/о = (1,'о) (»(а (О) = 1/2. 12.44. О~р = 0,4Я/Асм»lг„для обоих случаев о/р ж 0,20 см»~г.
Линейные коэффициенты рассеяния равны соответственно 1,8 10-4 н 2,9 ° 10 — 4 см — '. 12А5. 1,17* 10 — ээ см~/атом. 12А6. а) 70 СМЧг; б) 8,7: 1. 12А7. Вычислив массовыЙ коэффициент Ослабления, нахОднм по таблицам Приложения соответствующую энергию у-квантов (0,2 МэВ) й пО ее значению — массовый кОэф- Ъ фицнент поглощения. Их разность равна о/р ж 0,095 смэlг. ф5 Яю дта»» Ото 62эл,е» $2А6. У = (А/4»»гэ) ехр ( — рог)= = 6-10э см-'с — '. Рнс. 17 12.46. Соответственно 1; 4,7. 12.56..» =,Гч 1ехр ( — $4.ф) — ехр ( — $»Щ,»(1»»,— $»э) Д =.
0,7, 12.51. 2,75 6~атом, 12.56, 1,2 10э б/атом. $2.53. 1=- 1/$». Соответственно 1,2.10', 14 и 6 см, $2.И. 1= 41~,/1п 2 = 6,5 см, 12.55. 1=- 1~'»»о, где а — концентрация ядер: 1 0 = 1„9 см; 1„,ц,.— 2,5см; 16, = 1,5 см; 1нав = 1,8 см. Связь между пробегамн: 14пол»»= 1/'1иомп+1ЛФОТ+ 1Лпар ° $2. $6. а»6О ° = (Офот/ан„лн) (1 — ехР ( — $»Щ ж О,ОИ, гДе Р. =- па»»олн. $2.57. Сначала вычислим полное сечение — 17 бататом. По графику' это сечение соответствует двум значениям энергий 7-квантов: 1„75 нлн 10,25 МэВ, Соответственно 0,039 нлн 0„012 смог. . 12.56. а) Соответственно аг (1 — 2е) и а, (3~8е) (1П 2а+ 1/2)„.
6) 0,084 см-»; в) 0„063 смЧг. 12.56- ээпар = айа /2О„ОЛ»» — — 0,28. $2.66. 3,5 мм. $2.6$*»виар/и»фот ~- комн = 1/(т) — 1) = 0,37. 12.62. Воспользуемся ннварнаитностью величины Е~ — рэсэ н эаппп»ем се в Л- й Ц-системах ~тсч~та прй пороговых эначейййх эйергйй й нмпульсау-кванта» ()$е»ц„р+ Мсэ)э — (Ьв»»„р)э= (М+2п»)э с4, Откука Ве»нов = 2»йс' (1 + л»/М)* ЗДесь и» вЂ” масса кажДОЙ частнпы паРЫ, $2.63. Для рождения пары необходимо, чтобы энергия у-кванта была больп»е 2й»сэ, где»й — ма~~а каждОЙ частицы, Очевйдйо, все~д~ ножн~ перейтй В такую систему ~т~~е~а, где эйергйя '~~-кванта мень»пе 2л»сэ й рожденйе пары невоэмОжйо.
НО если этот процесс неВОэможен В ОднОЙ системе Отсчета, Он невОэможен н в любОЙ другОЙ. $2.64. 7' = л»,с»аР~'(1 + с») = 0,6 эВ, где с» = 2п» '»нк, 12.66» Йв = 2~/(ерв)э+ (»»»с) = 2,1 МзБ. $2.66. Р „=- ЛС7"~'Мр =- 22 мкКЛ/(кг.с), нли 85 мР~С, где )с — уннверсальнай газовая постоянная, М вЂ” молярная масса воздуха (29 г~моль).
177 т (98ИГр/с (35,3мрад ч) з воздуке, 12.67. а) Р =. — Е.7 =- ~ р 108 ПГр/с(38,9мрзд с) В ВОде, ГДЕ %Р— МЗССОВЫЙ КОЗффИПНЕНТ ПОГЛОЩЕНИЯ; 6) Рэ„с =- 2,9 ПКл (кг с), нлн 40 мрм 12.66. а) Взис — — 11 — ехр ( — Ат)) РО~А —.-0,33мКЛ кг (1.28Р), Где Х=-(10,'2),/7," 1 7 ~'(~Вне б~ ~= = !пав! — — '1=-24 Я, гав О„,.=О и, и=-34ди~кл. х 1 (т ''р) Ат)Е 12.69. Ра„с — -"— и 4лх~ —.-0,40ЯКЛ'(кг*с), или 1,55мкР'с, где а- — -34Д)к„'Кл.
12.76. 2,5 м. $2.71. Р „„= 1,38 10~ ~ (т;lр) е~т); ПКЛ/(кг с), где т1; — доли у-квантов -:;. знергней Е~, 11(ЗВ; т;,'р — соответству~ощнй масс~вЫЙ козффнпнент поглощении„ смаlг, а) 131 НКЛ/(кг с), нли 1,83 МР/ч; 6) 9,5 пКЛ~(кг-с), илн 0„13 мРуч; в) 50 ПКЛI(кг с), или 0.69 мР/ч. (т/р) /Е 1 32.72. Р „. =,— — агсф— 2ПИ 2.)С =1,3 НКЛ,'(кг.с) нли 5.0мкр~с, где ~х=.34 2~к,'Кл. 1 т )Р ~ 12.73. Рз„, .— — — АЕ 1п ~1+ — ~-- =4бмкКл/(кг.с) или 0„18Р с, Где я=-34 Д~к.'кл.
12.74. ~(.= (11р) 1п (Р/Р и) = 2,0 см, где р, — линейный коэффициент ослабления для свинка. 12.73. Из-за сферической симметрии число рассеиннык фотон~в, укодЯЩИЯ Яз любого злементзрнОГО телеснОГО уГла, буДет кОмпенсирОВзтьсЯ фОтонамн, пО'" издан)щимн и рассматриваемук) точку Вс чедствне рассеяния нз другик телеснык углов. Позтому мо~кно считать, что пучок Ослзблиетси только за счет нс*нниого ПОГЛОЩЕННЯу Н МЫ ПОЛУЧИМ 1 (т'1'р') Ат)Е Лг —. — 1п:= 2,4 см, х 4ПГЯ Ра Где т — линейиын коэффнпнент НОГлОщення В свинке; т /р — массОВын ком~- фицнент поглоЩениЯ в Воздуке; я =- 34 Лж'Кл, тф 12.76.
Р == я —,, Р „„е "~ =- О,б МГрlс (0,06 рад/с), где я = 34 Лж;Кл;:,:.-.,'-'!,- т~р и т ~р — мзссОВые коэффнпненты пОГЛОщеннЯ сООтветстВенно В СВннце В ':"-,"3 Воздухе; р. — ЛнйеииыЙ козффнпнент Ослаблении В свинке. 12.77. 2,0 м. 12.78. В = УЛ' ОЕ~(/М =- 0,9 мГр (0,09 рад), где ӄ— число Авогадро;..',."""~"''" 1 М вЂ” масса оля углерода. 12.79. Л' = — тЬ. „:."ЕК вЂ” - 3,9 10т. 12.86.
В --- ХЕ рЯ вЂ”.— 3,0 мГр (0„30 рад)„где р — плотность ткани, практически равнзЯ плотности ВОДЫ; 1 Длина пробеГз Я"чзстипы В ткани 1)знз = И) ж 60 мЗв (0,6 бэр). 12.6$. Учнтывзи закон (12,9), получим В = (р р) 7 < Е > à — -- 0,26 Гр':::::.'::.!. (26 рад), Где ~х~р =-" 2,2Еб„„м ~'кг, если Ер„,„,, ЯЗВ. 13-1.
7 =- (4т|теl(т1 + тД-) 7„соа 6 =- 0,7 Ь(зВ. $3,2. а) 7 =- (2 + т„2и ) (ерВ)~ т„се =. 0,26 ЯЗВ; 6) 7 — — 7ц (1 + (т — жд)2!4т„лтн созт 6 ) =-- О,б МЗВ. $3,3. е =- т,~!(4 соР 6 — 1) =- ~л~/2, ядро атома водорода. 176 13.4. Свнзь иеоднозизчизв если масса извчетнкицей чзстицм боль~~а массм бомбзрдируемого ядра (случай в~. В случзяк а н б угол Омззе = й, з В случае В Фманс = ЗГСЗ1П (6$Д1УЛ ) -- ЭО .
$3.3. ЬТ~Т =- (витезl(опт + нтз)Ч з(пз (О('2) — — - 0,19, 13.9. 0,10 МЗВ. $3.7, 49'. во б. от (об = (в(п б(((п,(п„, .(- сов б(, отсввоа б ~ (б'; б( в(п б = в(п б (т(сов б о '(т( — па в(о'б(, таа ч = вт (пц, Минус перед Корнем физическОГО смысла не имеет: здесь з(п О ие может быть отрицзтельимм. В результате Ъ =- 73'. $3 9 Т = Т(З =" О 10 МЗВ, ($мз =' згсз(п ((т(р((п($) =' ЗО' 13.'19. Ц =- + 17,3 'М.В.
$3.1$, а) + 19,8 МЗВ; б) — 3,1 МЗВ; з) -- 13,5 МЗВ; г) + 1,8 МЗВ. $3.12. 17,00845 з.е,м. 13.13. р =- 9,3.10б и/с, а ( = 5,3 10б и'с. $3. $4. Пренебрегзн импульсом у-кВзитз, изйДем 7" =. "((( ($$Ф вЂ” 1В) ==- — 115 кэВ. $3.$3. Е =- йв — (гав)Чтсз =- 2,23 МзВ. 13.19, а) Я = б/з Тр — ~/э Тц — — 4,0 МЗВ„ б) а=1$. л҄— 13 лт — зl Ф ~Т„Т созбв= — 1,2мэв. $3,17. Т, — -- 2 (҄— з1, Я) = 5,5 МЗВ„где ҄— — 4,0 МэВ (из гРаФика по пробегу).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
