Иродов. Ядерная физика (задачник) 1984 (926528), страница 39
Текст из файла (страница 39)
2,014102 н 15,994915 а.е и. 16.7. а) 'Ве, Ее„= 56,5 МзН; б) 5„33, 8,60, 8,55 н 7,87 МзВ, 16.8. а) 6,76 и 7,34 МзВ: б) 14,4 МэВ. 16.9. 6,73 МэВ, 16.16. 10,56 МзВ. 16.11. 7,16 МэВ. 16.12. 22.44 МзВ. 16.14. ъЕ,,„= 6,36 МэВ, Л(»„. = 6,34 МэВ. Совпадение объясняется пр близительным равенством ядерных скл между нуклонамн. 16.15. 4,1 фм (ЛЕ,.„= 4„84 МэВ). 16.16* а) 341,8 н 904.5 МэВ (табличные значения: 342,05 н 915,36): б) 8„, и 7„81 МэВ (табличиие значения: 8,70 и 7,91); в) 44,955 и 69,932 а.
е. м. (табл иые значения: 44,956 и 69,925). 16*17. Из условия»»М„»(У = О получим: Е = А»,(1,97 — ' 0.01494 э»з). Вычислив по этой формуле У„,; получим соответственно 44,9 (47), 54,1 (56)... 59,5 (55). где в скобках указаны Е даннмх к~». О~~юда следует, что первое й имеет позит1»онкую активность, остальные — электронную. 10.18, 2, 2, 1, 2 и 4. 16.19. 7'2. 16.20. Ч етыре. 10.21. Л' равно числу различных значений квантового числа Е, т.
е. 2» + йлй 2У вЂ” 1 соответственйо прй» ~ .» к»:> .», Еслй прй разимх зкачейнйх обоих термов а) ˄— Т». то Л» = 2» — 1; б) У» =' »»»,, то Л'; = 2.»; + 1. 16*22, Заесть отпой»ение ййтейснвностей компойект равйо отпой»еккю ств стических весов подуровней рас»кеплекного терка: 10 '6 — =- (2Р» -'- 1)»(2Р» — 1)~ --. (» — 1)»У, отсюд໠— 3»2. 16.23. Зкергкя магнитного взаимодействия Е = 1»»во соБ (), 1), где,"„» соа (1„1) -= (Г (Е+ 1) — » (» —,' 1) — 1 (» — ' 1)1»2» (» ~ 1) У (» -,'- 1). 1(мея в вйд), что У й » для йсех подуровйей однй й те же, получим, что Е ж (Г (Š—, 1) — Г (Х вЂ”,- 1) — Х (У --' 1)).
Отсюда интервал между соседними подуровнями 8Е„. „-,, ~ Р +. 1. 16.24. Число компонент данного терма определяется, как нетрудно зв тить, выражением 2,» + 1. Отсюда можно заключить, что»>3:2. На основан' " :ке правила йитервалов 4: 5: 6 == (Р ' 1): (Р+ 2): (Г -+- 3), где Г -= » —:Х'. О~с~д~ » .-- 9»2. Указаййая лйкйя раск(епляется йа п»есть компойейт 16,25. 1 1- 3 -4- 5+ 7 =- 16, 16.26. 2 и 5»2. ' 16,27.
е» --- б,еВ 2п»с. где и, — гиромагиктймй мкожнтелк. (.оответс но: 1,76*10»э; 2,68*10" и 1,83*10 рад'с. 16.28. д =- 2лЬм„ р.„в =. 0,34, р — (7»У)»„ =. 0,85р,„. 16.29. р = 2лй»»У»В, отсюда р~,. == 3,26~ха„~$к =- 2,62)»я. 16.36. Тмаке = (»»».2»к) (Зкхк)з»з =- 25 МэВ, где т — масса иУклона; й койкейтракйя ~р~т~к~~ (йлй нейтронов) и ядре. :»» 16.31. 1з~~,,:, 1р~~,з,1з4»,, 1рзз з 1р»~»з, 1з)»а 1рзх»з 1ра~» Иэз»з. 16«32.
У~ — — 1»2 —. Зти велйчйны определяют квантовыми чнсламй кукл в состоянии 1р, (см. рнс. 10.1), 170 16.33. а) 1,'2+; б) 1)2+„а) 1.)2-. Искомые значения Окределяюгся ккап- топь«мк чкслймк»)дырочкогОФ состояния В Йамкпутих ОбОлочкйх 1Й« «Й» 1Й( к 1р«)т сооткетсткекно (см ° рнс- 16.1) ° 16.34. Ь'2", 1)2+, 3,'2+, 7 "2-, 3,'2-, 16.33. ИЙ Векторной модели.
Йкалогпчкой той„которая покййайй КЙ ркс. 12, следует, что ~х = ~$~ сои (ж, 1) р) сОЙ П, 1). Подстаппк сюда Выраженкя Р =-)) *"» »~=В )*»»»»')» )) — -.))" +)*» — »»))Ъ)'. »»»)). ))»» ))*»)»»-)")») )*. г»»»'=- )I»)»»)); )*-«) ))))); ) =«) ))~)) получим 1«=-к1 ~/'Д~-1) а„. Здесь а .»)» а* — в )».)-Π— ) ))~)) »)— 1 (1+1) Теперь остается учесть, что Й вЂ” - 1)2 и 1 =- 1- 1(2, 16.36. В ядерных «лагнетоиах: РЙ Й 16.37. Длк ~Й „, Рк =- 0,86)$„; для ~тут ~х~, = 5,79 $«я; Отсюда ) = 7)2, 16.$8. а) 2,79 к — 1,91р„; б) — 1,91 к 0,126ря (опытные значения: 2,98, — 2,13.
— 1,89 н О»39), 16*36. В соотаетстянк с моделью Ядерных Оболочек естестаекко предпо- ло~ккть, чтО йейарпый протон Ленного ЯДра находится ка «рокке 2Й1;~. Б Уток сл«чае мйгкптйый момент Ядра ракен 2»79ря (см. рек)екке Йадачк 10.36). Еслк к~С йредйоло~кнть» что Йтот проток нахОлктся йй следую)кем урОВКС 1НЙ, Й, ТО мйгкпткый момент ракен 0,124)«я» что склько отличается От Йначенкя, йркаелеккого В тексте ЙЙЛЙЧК, 11.1. 1 — ехр ( — ).1). 11.3. Й) 0,78 и 0,084; б) 8,8 И-~, 0,31. 114. 9-И вЂ”. 11.3. 0,80.1О-Й с-«.
4,0 к 2,8 года. 11.6. 4,1 1ОЙ лет. 11.7- 1„5.1О«' Бк (4 Ек) 11.8. 2-10" ядер. 11.6, 2.2. ИЙ Бк»г (0,06 Кк,'г). 11.16. 0,05 мг. 11.11. Р -'- (А, а) ехр ( — Х() = 6 л, 11.12. Построи»«л график ЙЙВкскмостк»тогйркфма скорости счета от Крей)еик, Экстр аколир«Я и ря«»)олнкейиыЙ «»чйсток, соотаетстп«юткй Й боЛее лолгокскк) )кей КОмпоиенте, к» = О, йайлем раайосткую кркВую (В лйиком сл«)чйе это прямая). Последняя соотпетстаует лр«ТОЙ комйойекте.
ИЙ наклокоа Обеих прямых кол«'- чнм 7", =- 10 ч, TЙ = 1,0 ч; Ъ'у„. 'Л'Й)) = 2: 1» 11.13. Й) Скорость кйкоплейкя куклпда Ат Определяется «рйякеккем: А, =-= )ЧФ, — Х,Л',, плк ФЙ + ХЙКЙ =- Х,Хц, ехр ( — А,т). Его рек)екке с учетом начального условия ЖЙ (О) =- 0 кмеет Вкд: ӄ— )т', (ехр ( — Хт() — ехр ( — ХЙТ)) Хт.)(ХЙ вЂ” Х~); б) т„„=- 11п (Х,: Х~)); (Х« — Хе); в) чтобы отй~йцецне Л'Т~Л'х оставалось постой"ным, Мз и Л'х должйы Одййй',; ЙОВО зависеть От времени. ЗтО возмОжйо лищь В том случае„если ехр ( — А~г) ~ф~р ф ехр ( — ЛЩ.
Длн Выполнений последнего неравенства иеОбхОДймо, чтобы Л'::;;. было заметно мейьпЯе Лх и ПРОмежУток ВРемеий Р зпачйтельио пРеВОсхОдйл сРедр::,:, йее Времй жйзии 6Олее устойчйвОТО и) клида. 11.14. 4,5 10" лет. 11.16. А,мщ„, А,,р -- (ехр ( — А,1„,)) — ехр ( — Л,1П,)) Л, (Хх — А.,1 =- 0,7, гДе Г„, — (1п (А1')х)) (Кр — Лх). 11.16. а) Накопление стабильного нуклида описываетсн уравнением Л'„=- ". А ЛР . Подставив сюда выражение Л'х (1) из рехпенйя задачи 11.13 н, проиите. ":, грирОвав полученное выражение по г, ПОлучим: =-0,7„. (Ах — Л~) (Ла — Ах) 1! 18.
Около 0,3 кг. 11.19. а) Активность каждого по 3„7 10~ Бк (10 мкКЙ); б) 1,9 10" Бк...:.";-','. (0,05 МКЙ). 11.26. а) 4„1-10тз.„б) 2,0 1О'з. 11.21. а) 40 сут,; б) М = Мт 1ехр ( — ЛГ) + Лг — 1) др). -= 1,0 мкг 11.22. ЛХх =- (руйва 11 — ехр ( — Л,Г)); р + рхр ( — р р~ =1,4.ю' Бр =-(0,4 кн~.
)'.„ ) — Л~ 11.24. Я) 1,6ЧЯ, б) 4.10'з. 11.2$. (1 =- Т (1 -+- т /М) = 8,5 МВВ, где М вЂ” масса дочернего ядра; 1,9'Ъ; 38.10х м.''с. =11.2$; а) 1~ =- А'ЯТ (1+ т /М) (1 — ехР ( — А٠— — 16 Мдж„гДе Л'„— первоначальное число ядер, М вЂ” масса дочернего ядра; б) 0,8 МКЙ. 11.27. 5,40 и 0,82 .ЧВВ. 11.28. Знергня уровней: О, 0,11, 0,24 и 0,31 Л(ЗВ. 11.29. Зйергйя уровней: О, 0,726, 1.673 н 1,797 Л(ЗВ. 11.36. 29 ЯЗВ: 3,6 10-тх см.
11.31. — ИУцп.-'й" -= Р = т сленг =. М11 тхгх, где Мр — орбитальный- мо- РХ иерр. интеррнррр эта вирзиенне и рмеа в виру. что рр~ = р3~70+ ру. поручаем Упб =- йЧ (Р -.- 1).2т гх, Искомое отношение: (рпбХритл--=йр 1 (1+1),'4 (Š— 2) гх т Я== 1,6.10 где цр — радиус ядра.
172 ррй где фз соответс~вует Вмсоте кулоновского барьера. Дальнейщее Очевидно* б. Соответственно 3,4: 1. 11.33. Х =- 1/т (1+ М /Ж ) = 2 107 с-х. 11.34. Г = М М lМ =- 09*10 — 4 эВ, ж т Ф И.35. 0,78 ЯзВ, 11.36. Ц=— Мм — Мк при 1» — -распаде и К-захвате Мм — Мд — 2ж~ ИРк ИОзитРонйом Распаде. 11.37. а) 6,0189 а.е.м,; б) 21,994444 а.е,м.
11.38. а) Нет; б» да; в) да. 11.39. 1,71 МзВ, Т„=-- Я (~+ 2т,сз)/2Мсх =- 78,5 эВ, где 4 — энергия распада. 11АО. р = «~ («~ + 2т„ст)/с =- 0,84 МзВ'с, Ц вЂ” энергия распада. $1.41. а) 0,97 МэВ Й 94 эВ; б) 0„32 Й 0,65 МэВ. 1 1 42 д "=" Й~ агссоз (фе/~Рт) ' 1 10 а РВ~Ру = Ъ 7 (Т + 2тс ) Й 11АЗ. 1,78 МзВ. 11.44. 0,78. $1.46* Зпергия уровнек: О, 0,84, 2,65 и 2,98 МВВ. $$.46. Т м ЯЧ2Мгз = 9,5 эВ, где «» — энергия, освобождающаяся в этом йроцессе, М вЂ” масса ~~о~а; о = 7,0 кмис.
11.47. 0,32 МзВ. 11.48. Т =- Я (ив — ®12Мсх =- 6,6 эВ, где 9 — энергия, освобождающаяся в данном нроцессе, М вЂ” масса атома; 56 зВ. 11.49. 0,41 и 1,25 км/с. 11.66. 26 кэВ. 11.61. 279 кэВ. 11.62. 145 кэВ. 11.63. 566 и 161 кэВ. 11.54. 1,2. 10з с — 1. 11.65. Айвою =- Е/2Мсз =- 3,6 10 — 7, где М вЂ” масса ядра. 11-66. Вероятность такого нроцесса будет ничтожно мала, так как уменьщение энергии у-кванта, равное удвоенной энергии отдачи ядра, значительно болыие шйрннм уровня Г, 11.67.
Оо„и — -- Ье/Мс =- 6,22 кмис, где М вЂ” масса ядра. 11.69. Г ж 2йав/с =- 0,01 МзВ, где о — скорость, при которой Ордйиата контура линяй равна половине максимальной; "г ж 0,06 нс, $1.60. и = ф~с = 6,5 10 — 1 см1с. 11.61. Относительное приращение частотм 7-кванта, ~издающегося с вмсотм 1, есть Ле/е — - ф/с' >. Г/Е, Отсюда 1к ..у 2,8 км„1х„з' 4,6 м 11.62* а. Масса атома ири излучении 7-кванта умейьщается на ЬМ =- = Ь«з„йх, иозтому его средняя кинетическая энергия (7" = «ф»/2М) Возра~тает Йа ЬT .= «рх» ЬМ12Мз:= 6«ее «Оз»12сз. Следовательно, энергия исиу- щеииогО 7.кванта: Л 93 —.. »$ «з„— ЬТ = »$ «з„(1 — (Р'-) /2сз), б.
С~и~~~, что М «Оз» =- ЗЙТ, вмразкм ~а~т~ту Йснущениого 7-кванта через темнературу, «з (7). После этого Найдем ~тносительное Приращение частотм 7-кванта, ОбусловлейнО10 ирираЩением темиературм Ь7: (Ь«з~щ„) „„=-- — (3»$I2Мсз) ЬТ. ГравитацйОЙНОе приращеийе частотм г-кванта, Фпадающегоз с ВЯСОТИ 1, есть (Ьв~«ОД„.=фй~. Из этих Вмражеййй находим: ЬТ-.= хlзМфй =- 0,9 К. 11.63. р, = — 0,15(хй, В = 3,3 10з Гс. 11.67. а) 32%; б) 4,6%, 11.66. а) +. 6 нмп./'мин; б) 28 мии. 11-69.
5О ~- 5 кмп,/'мкк. 11.76. Пусть без фона зарегистрировано Л'„импульсов. Соответс относительна» срок»ни каелратиеескаа иотреииость т/~ = // Ь/й„. С л = 'а/л л-рли//ь.л — рл/ —. ьl рр~.л л, тзк кзк Л"„ф — 2Л/ф. Из требовании т1 .= Т1з получки Миф — "- 6Лк. 11.71.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
