Иродов. Ядерная физика (задачник) 1984 (926528), страница 44
Текст из файла (страница 44)
15.64. Около 0,8 мс. 15.65. В месте перетя»кки, где радиус шнура уменьшается на Ьг, магнит- ':Ь 4-» иое поле возрастает ив ЛВ, - - .2В, Лг/», так как вследствие вморо»кенностн ноля В«его Магни~~ый О~то~ ие изменится. Собственное магнитное ноле В«тока таки«е воара~тает в з*ом ма~те на 8»В« =.---- В«ЛР/г. При зтом газокиистнческое 190 Дайл6нн6 пе нзменЯетсЯ, так как нлаама можег свободно Вмтекйть В Обе стороки зто6 Областй.
Длй номненсанин йеустойчнаостй необкоднмо„чтобм Л (В~/бтг + р) ' . "ЛВ~МК, откуда В « ~2 В„, В <".' $~2 77с -= 14 КГс. 16.67» ОбОЗначпм букаой 1' суммарную сплу растйженнй на еднннйу Длннн Вптка. Тогда 2МЩВ = — — Л (Х,Р)72сэ -4- рЛУ =- 2изгтЛ(г, р = Р(2нсзгз (на условйй РВБНОВеснн НО малому раДнусу г). Отсюда ~ — Цп (6М1г) — чу Р1сЧг Б Рассматрйаа6МОМ случа6 можно Пренебречь пзмененпем ~, так как Р мейЯетсй мало. Поатому 1С ж сопзт н 1 ж (2аЩ)'~Я = — (2лхеар/)')" ~ =-- 0,7 мкс, где р— ПЛОТПОСТЬ ПЛЙЗМИ, 16.66. В реныннн предмдуЩей задачн пайдейо Вмраженне Длн растнгдаающей сйлж 7 йа 6днннпу длнны Вйтка, Зта спла должна урайноаей1йвйться снлой Лмйера» действчзОщеЙ на ток Х сО сторонм ЛОЙЯ В~~ на едййнпу длйнм Вптка она раайа Г' = УВ ~с.
В результате В,, — - (1п (ЙЯГг) — 1) УЙЯ вЂ” "- 0,11 ПГс. 16.66. Иаусловйй2НРЯ 2ПНВ В~,гдеВ1 — --2Х,'а", нолучйм: Уч~сгзВВ 2И= — 2 НА, 16.1. р.= ~'7 (7" — ' 2и). Соответственно 1,7; 1,1 й 1,О ГВВ~С. 16.2. 3осйольаоваа~лнсь ннварйайтность~о Велйчнйм Ее — рз, зайнщем: (7" + 2гл) — рз = (2 (7' -~- ж))), Где левай часть равейства запнсайа В Л-сйстеме, а правай — В Ц-системе.
Имей В внду, что рз — -- 7'(T+ 2к), получнм: 16.16. а) Из выражений дли 1д д следует: ««««.—.~т — ««в«п ж«сов ь — ««, е«р1=~»т — ««««««««2). так как р/Е == 1) . Остаетсй учесть, что фе = $»7/(Т + 2т); «1 сох д б) так как а (д) ып д «(д = а (д) ып д «(д, а (д) =' а (д) ° Вы- «1 соз д разив с помощью формулы из предыдущего пупкта соз д через соз д, найдем прОИЗВОДную «» соз д»««соз д и ПОДстзвим В вырзженйе ДлЯ а (д»; в) вычйслйм а (д), соотве*ствующее углйм д1 й дх: 5,5 й 3„2 х«бlср.
Отсю- да впднО, чтО В Ц"системе рассеяние не изОтрОпно, 16.11. а. Из условий а (Т) ЫТ.= а (д) дб, где Т вЂ” кинетическзй энергии рйссеянного протойй, «1ь2 — элементарный телесный угол в Ц-сйстеме, следует, »то а (7) = а (д) «Й/«17. Из преобразований (16.3) имеем: р««: р « дТ ай' «1Е 7 дй «111 2р«1 соз д 2д ~»» 1 р 4л Здесь принЯТО ВО Внимание, Что «»)е — «1» 7««l(70 + 2т) и р — )»»»»«7««.'2. б.
«1Й«««17=-ф««»'««Я)«(411/»17) — --1»7,«=-сопз(. Здесь учтепо, что при йзотропном рассеяний В Ц-системе ОтносительйОе чнслО прОтОНОВ, рассеянных В телесном угле «Й, равно «(Й» —. дй/4»т. 16.12. Соз 0 —" (1»2п) ((1 + п)з 7»'(Т + 2т„,) — 1 — цЧ, 8 = — 120'. 16.18. а(Е ) — даlдЕ = (да»д41) (дй»дЕ ) —. 2ла (д) ~ соз4, где и†т 7 (дЕ элементарный телесйый угол в Ц-системе. Из формулы Е = (Е + )),р соз д)»' )» 1 — (), получим дЕТ»д соз д — (эе р„»'1»~ 1 — 1)~ =- р»2. Здесь учтено, что ~ == ру(Е, + т,) и р — -= Е„= — Е, =- т Ф'1 — )),'.. В результате а (Е,) = = 4 па (д)1р. 16.14. Е„„, =- 0„32 ГэВ (см. решение задачи 12 62).
16.18. Вопсйользовавшись инваризнтносгью Ез — рз, запишем это вираже- нне в Л- й Ц-системах при пороговом значений энергии чзстйпы т: (Т«я пор —,' -т+ М)х — Рх —:. (У т )2, где рп«««Ор =" Тт ««ор (Тщ нор — 2т). ОтсюДз нйхОДим йскОмое выражение, 16. 16. 1) 0,20 ГэВ; 2) 0„14 ГЗВ; 8) 0,78 ГэВ; 4) 0.91 ГэВ: 5) 1,38 ГэВ; 6) 1,80 Гэ В; 7) бт», — 5.63 Гэ Б; 8) 7,84 Гэ В. 16.17, а) 1,36МэБ; б) 197 МзВ.
16.18. а) Из условий равенства полных энергий в Ц-системе длй обоих про- пессОВ запишем, ВоспользовзВшйсь йнва1»йзитнОстью Е" — ф". (т„+тч +Т„)а — Т„(7*„-:-2»и„) —. (т»,+ тп-~-Т»)х — 7», (Т»,+2ть). :;...Р-" Отсюдй 7», -- (T — 7» т,.~,'тп,. б) 7" - 8««» — т (1 -. 'т:2т»,) = — 50 МэВ. 16.16.
Из выражении длй з«п дма„, где М вЂ” — 1»»2т (Т + 2т)„находим дмайе — 10,5". 16.26. Воспользовзв«пись инвзрйантностью Е"' -- р«„получйм: М =-:;:::,';.'~' » =- 1» (тр+ т„)'-' + 2т»,7. (.Оответствейпо 1,24„1,51 и 1,69 ГэВ. 16.21. 19,5 МэБ, 193 МэВ»с. 16.22. 52,4 МэВ, 53 МЗБ»с. 16.28. Š—.— т — ((» + тр»- т ) —. 2,8 МэВ. 1 «12 16.24. 1Я Ф„--сЕ,, ~ где Е, .= ~,, (т~~ — щх)~(щч .+ 7, ). Отсюда Т1 ж 10 . 16.25. а) Из законоа сохранения энергии и импульса находим: з1п ф~2) = З ~. :=: тГеш Сгг дед, где Ег н Ее — внерген г.нваггтов. Отсюда вндко, вто О будет прн Ех — Е = (рп + 7„)'2 = щ .
Следоаательно, О „„= 60о; 6) при 0 ---- и эн~ргия одног~ к~апта будет ~акси~альн~й, а другого— минимальной. В этом слУчае з(п (Я12) =- ~/хая/»/Е1 (Š— Ех)„где Š— полиаЯ эиерГия и-мезоиа. Отсюда." Е= — ~,' »спи + 7И -'- )/ 7 (7я+2еп )» ==252 и 18,1 МЭВ. 16.26, и) 7 =-. (Рпк — 2и. ) хпк /'2уп„=-- 0,42 ГЭВ, 6) соа 6 — -- 27 (7+ 2ри -1."»(7+ еп -)х — 4епл» вЂ” 1, откуда Π— = 103". 16.27. Из закоиоа сохранения энергии и импульса получим. ше=-. ш~ ~ тд — д ~)~~ш' .рр~ г (т„' + р„"1 — р р„сов р1. Отсюда щ —.— 0,94 ГэВ (иейтрон), (~ = 0,11 ГЭВ, 16.26. Ч'ак как О -~'-..
и, то распад произошел иа лету. Из законои сохранения энерГни и импульса получим: вр: —:ш~+шт-Вд ~1г ~гн~-~- рвГгшд Г-р=.à — ррр„совр ~. 0тсюда и =. 1115 МЭВ (Л вЂ” Гнперон). 16,26. Указание: В Ц-системе М =- Е = ф ще + рх + е епх ~+ р"-. 16.36. Исходим нз соотноп~епий: р-=-(р.ж+Фт И~'~ — »Р, р.и — -- р Имея В Биду, чтО р1е + р$ге '"= рхт ПОлучнм урааиеиие эллипса: фоктсное расстоннне г — ~/в' — дев: — Ж 'тгг — Ев. ггтревок сге .-'- рш — ое = = Р— (М вЂ” Ее) ~1Ь = —.- Ез~~'Ь. НетРУдно Убеднтьси„что и~ > 1 и %ж еь 1, ГДе знак рааеистиа — тол~ко для частип с нулеВОЙ ~ассой покои.
16.31. а) р —.- »ЕЗрпи, ») == "»р 3/2т р =. ш„/2. Параметры эллипса: ю =- = 2Ь вЂ”: р„/»р'3„и~ .--= ах = ~ --=. р 2"„ 6) р„=- еи„$~Ы2, »1 =- »Л/3, р =- (еп~я — иВ)/2рп„.=- 0,19р, Параметры эллипса. Ь =- 0,19р „ а = — 0,29р„, ~ =- 0„21р„, а„ =к ~; В) этОт слУчай монино Рассматрниать как РаспаД частицы с массОЙ покОЯ, Раиной полной энергии Взанмодейстиующнх частип Б Ц-системе: М =- Е = =- '»рР(2и ) + 2тр7 =- фбзт,, рр =- $~3зер. Параметры эллипса: Ь= =ру/ $~ 6, и .—:- р.„~2, 1 ==: рр/2 $р'3т сет =- рхх -= а; г) аналогично предыдущему случаю имеем: М ----- Е =- »гТ1 тр„ре1=- 1Лтр. Параметры эллипса: Ь = ре1/'»р~11„а =- 4ркг 11, 1' == рз, »р'5~11, ая = а; д) Ь =- 0,224р„„а == 0,276рр, ~ = 0,1589р „а, =- 0,1665рр. 16.32.
Б) ОкОлО 20; 6) полагаЯ ж1П Юма„с = 1, получаем 7п„э,ь (жив — ле )Ч2ВТ =- 5,5 МзВ. 193 +3~'2 — 1/2 3,2 3,2; 1.'21 +1~'2 +1.'2 3.'2; 1 2 3;:2; 1 2 — Π— 3 2 — 112 3 2 ! 3 2; 1/2 и и д~ 16,47. а) Спетема может иметь Т =- 1 плп О. Для Ч'; 1 — 1)т+'+т =- — 1„ T = 1„для з0: 1 — 1)т '- ' ' =- — 1; Т = О. б) епетема может иметь Т вЂ” — 2 илп 1 (Т=" О псклкиено, так как Т, = + 1).
Дтп тР . "( — 1)~+о ' ~ == + 1, T =- 1. Для Ч) . "1 — 1)т+о+" — -- + 1„Т вЂ” "- 2; б) зкееь T = О, 1 и 2. В Р-еоетоппппк Т=- 1; и .0-еоетоппппк T — -- 2 и О. 16АЖ. и) Бмпптпем пее поаможпме реакппп птото типа: 5) л; Р-+Х~КО, и+и — ~Х~К+ ...Оз Из условия отсутствия поляризации для прямих н обратннх процессов получим: а~+ а + о = 2 (аз+ аь), а, —...
а + аа = 2 (ая+ аз), отсюда Оз '=- ~Ъ' 0'т + а4 '=' 2оа .' О'З г) полагая, что т-частицы изотопическн неполярнзованн, выпйщем все ВОзможние реакций распада дзнБОГО типа и составим соответствующую таблицу для зти х прОцессОВ.' ОтсюДЗ Ф1 + Эп~з + Ф = Фи~т+ЗФРз + Ф~, или 6Рт + и!з =- жя~ д) вмйишем мыслимые каналн распада вз-частпцм на три пноиз с указанием Веройтйостй каждого й составйм соответствую~цую таблйцу: Паули Охране- ."!:;~ф-...".;: Из условия отсутствия + ЗЮЗ, ОТСЮДЗ Я~я = 16.49.
Й) и 6); ЛТ з длй йего АТ = О; В) ИЗОСПИ и СИСТЕ ч*о ( — 1) НПЯ МОМЕПТЗ ИМПУЛ Т= 2. Итак, ЛТ = г) проекция нз спина (2, 1 и О) реал ципу Паули ( — 1)~+ дует, что 1 =-- О. Отс 112 пли 3/2. мн (л'Ъ+) Т равен 2 и 1. +$+Т . ( 1«1+Т ьса~ 1 ДОлжнО бить рзвн 3/2, ОТ =- 112; оспипа системы 2дз Т,= йзуется только О п 2, так +" = + 1.
Из ззкойз с юда Т должно быть чети 16,Э), цз условия Д" — Т ( 3~ 7" ~ T + Т«;„Где T и Ту«известим, находим Т =- 1«2 н 3)2„.5 — - 5„+ Я«ч = 0; В = 1; Х = 1 )- 1«2 =- 1/2 и 3«2„ Р =.-. Рч ( —. 1)« = + 1. 16.$1. Иэ законов сохранения четности Р и момента нмнул)са имеем: Р„РЗ( — 1) '" — Р„'( — ) ", отся)дз Рч —.- ( — 1) "у 3 -!-Эл-т-«,„— 25у)+«у). Отстода 1=3я+Бу, +13, Еслн бм нейтроны образовзлнсь в 3-состоянии (1„с О), то в соответствии с нрннцижом Паули они должнм иметь противожоложнме спины, но в этОН сл»чзе нолнмй момент будет р~в~н О„что невозмо«кно.
Если 1„— 1 (Р-состояние), то закон СохранеНИЯ момеНТЗ Нмйул«уса вййосчняется; 1 = — ),'3 — ~«3 —. 1, Др»гие зна- «я чення 1„не г~дятся. Огск)дз Р,, — — ( — 1) = — — 1. 16.$2. а. Иэ обобщенного принципа Паулн следует, что ( — 1) + «+О+ à — + 1. Имея в виду, ~ро~е того, закон соХранення нзоснннз в снлвнмх взаимодействиях„находим Т = 1 н 1, равное 1, 3„5, ... Из закона сохранения момента имн»гст)уса имеем для снннз р-частннм 7я —" 1.
1, 3, 5, ... Экснеримент дает = 1. «у 6. р+ - «т+ + л3; р3 -)- «т+ + я-.„р — — я — + л3. Распад р3 — 2«Т3 заИРе«ненг тзк как длн Э~ог~ 1 дол)кно быт) четимм (снмметРичнзн вол~~~ан ф» нкНия Вследствие неразличимости чзстни); но «не может бмтВ четнмм вследствие ЗЗКОНЗ СОХРЗНЕНКЯ МОМЕНТЗ ИМИ»'сТ)аса (ДЛЯ Р-ЧЗСТННМ СПИН, КЗК ПОКЗЗЗНО нредмд»г«нем нункте, нечетнмй, *очнее, 1„= !). 16.66. З) (шы(), (««Й1), (и««ь), (йЬ), (««33), (аэг); 6) (иф„(йф, (и7), (их), (йз), 16,64. Мзгннтнме моменть« кварков «« и «(а нз котормх образовзнм нейтрон я (««««««) н нротон Р («««««() есть 1« = 3) )«н 1« — — — 1«г Р.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
