Иродов. Ядерная физика (задачник) 1984 (926528), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Где р — некоторая ностояннзя. УчнтыВзя вероятноств воэможнйх состояннЙ, находим магннтнме моментм нейтрона и протона (В едннннах ~$))): Р, =- "'3 ( — ' 3 — '. — " ) + ". ('«3 — '. + "'.) — — '.' =- 3)) (3)г — 3) -'- ««' ) — «г)' (3)) — 3«, — "3) = 1. И 3 '3 3 '3 Отск)дз 13уу~Р«) =- — 2«3 =- — Ог667 (зкснеРнменталвное значение — Оа685), 16'.66. а) Мезоны с С = + 1: (са)3, (с«1)+, (СЭ)+; мезонм с С вЂ” —. — 1: ( с««)3, (с«1)-, (сз)-; 6) барноны с С = 1: (ы1)3„(с3««)), (а$««)+, (см))3, (с«И)3„(сии)++; барнонм с С вЂ” '- 2: (аи)+, (ш())', (саа)')"); барион с С = 3 (ссс)++.
17.1. Т .= ' 3«н (9313Е/2«я)~ 3 =- 18 ЭВ, 17.2. Проинтегрировав релятивнстское уравнение динамики, получим; о.= т)г»г) ~ чуй, гпе г) =- се)тс. иссомаа апаране у= тес ) гг) -о г)ча — !) = =- 2,5 МЭВ*, 2,5 м. 17.3. а) Е = 4 (Т«ех) ыня «3)) (у«х — с(6«33) =- 0,31 КВгсм; 6)'с16«х3 = 2у«'х — с(як, ж, = 103', Е.= 0,22 НВ«см; в) «3 — — 2 («лт1«Е) (1 -'- )/у1 — (х3 + )г«т13), где Т1 =-- у + 2Т'еЕ; отсюда « = 0,27 илн 0,10 мкс, 17.4. а) 16«х = еЕа«2Т, а ж 6', 5 = (а,г)2 —,; Ь) 1я «х — 2„5 см; 6) 16 а = (еЕа3)2«««) (л««2Т)зу~, о) ж 3', 5 = (а,'3+ Ь~ 1я и = 1,2 см„ В) 1Д ж = (ВЕЗ««ко«я) 11 — соз «зй«о1, «х = 7', б = (ГЕ3««я)н3) (з)т — ыж «зт)+ — - Ь 1я с« = 2„6 см, где о — нзчалвнзя скорости, «е =- 2«т»«, т = — «««о.
17.6; ест = 2 (Т3 — »уф 13,) $' = — 5 10'т СГСЭ/г. 17.6. Т = 1,2 МВВ, T = )т«с3 ( ~~1 -1- (ерв;«нс3)3 — 1) =- 1,1 МЭВ. 17.7* 31П с« = 88«««с ()У'2217, Я = 7, б = (г)««з) (1 — т1) + «е««Ь«6«1, Где = »Г!:(ат)о~)а, и =- свата. В нашем спусае )аио)а < 1, поегону $7.$. а) Ьх= (2лп/е) соа«х = 8 см; б) г =-. 2р 1В1п («р/2)1 =-- 1,5 см, Здесь Π— скорость; г«а =- СВ/упс; р == (е/«а) Х ., Х з(п с«; «р = «аб/О соз ~. 17.9. а) е/«и = 8лзез)У/Р (В, — В«)з = 5,3 10" СГСЭ/г; б) Вмиуу — ' 17.16.
7' =-- «псе ( )/1 + (гВ1 2л«лсз соз «х)з — 1) = 0,24 МэВ. 17.11. а) 7 = упса Цг~1+ ( + ле/«Р) (СВ 2л«пс )2 — 1) = 0,32 МВВ; 2лп, 7(Т+2жсз) 1335 Гс при у«=-1г б) В= — '1I е( $~ 1 — '(пл/«Р/1)з ~.642 Гс при и=3; 1Я «Х = ПЛ/Иг а = 1, 3, 5, ...; 25 И 55'. 17.12. а) бх/6А = х/2А = — 0,85 мм/а.
е. м.; 6) бх/67' =- ((T + «т«Р)««Т (7' -«- 2«псе)) х -- 0,3 мм/кзв. 17.18. 6«х/бА =. з(п «р/2А — 0,62 угл град/а. е. м. 17.14. а) Для частнпь«т которая движется по~раек~~ри~, ~Т~Н~НОЙ От кру- ',$ ГОВОЙ, г — г«(уз — — — СЕ (г)/пт. ИмеЯ В ВИДУ, что г'«р = сопз1 — —. га«рб и «р«у = =. о соз и/го ж а'го — - е«у, ибо ж е' 1, получим «р = (г /г)а ««б . Теперь подста- ВНМ ЗТО ВЫРВЖЕИИЕ В ИСХОДНОЕ )гРПВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ. ВвеДем паРаметР 6 б 1, хаРактеРНЗУ«ОЩИЙ Отклонение г От г«ут пО фОРмУлФ Г = Г„(1 + 6).
ПОС~Е СООТВЕТСТву«ОЩИХ П1«ЕОбрааоваиий С УЧЕТОМ 6 Ч~ 1 ПОЛ)гЧНМ::-::р; Е =- Е«у (1 — 6) и 6+ 2««б$6 =" О, Где Еа — ««апрЯЖеииость ПОЛЯ При г — г«ьр:,ья ое = — о«г = Уел?т~ . Решение етого лнф«нрениивльного уравиеин» четь б = .«« = б, з1 и («р 1уу2), «р =- «е«ут, где учтено, что б (О) = О, Из требования 6 (Ч') =О "-', найдем: «(У вЂ”.= л/ 1«'2; б) РассмотРим два иона, вылетающих из точки А (см. Рис. 17.5) по ноРмалк ."г« к радиус-вектору со скоростями а и «у (1 + у)), где т) а;, 1.
Если первый пои.—,::::,:1' ДВКЖЕТСЯ ПО ОКРУЖНОСТИ РадиуС~М Г, и ДЛЯ НЕГО Г'«Р =- Г,птт ТО ДЛЯ ВТорОГО Иона Ра«р = Г,Р (1 =, 'т)). Подставив Это Выражение в нсходпое уравнение движения и учить«вая, что г =- г«у (1 -~- 6), где б ч," 1, получим: 6 -+ 2«а$6 = 2«Е„«)т 6 .=- «1 (1 — СОз ")уУ2«Р)т «Р = ««бг,/, ':> При «р ==- л $«2 Величина б = 2Т(, или «)г/г«у -= 2ЛО/и. 17.15. а) Уравнение движения частицы в горизонтальной плоскости: г — ««з/» —. — (аФуппс) В (г)„е -. "О.
Здесь учтено, чтО Ву == — В (г) и, крОме ТОГО, что при движении вблизи равнО- 'у'-„. ВЕСНОЙ 1ТРЯЕКТОРИИ Г Ч~ ~О, ПОЭТОМ)г Г«Р Ж О. Введем параметр 6 ч.' 1, характеризу«ощий отклонение г от гб„по формуле,.::;,='::-.:.',,:,;.;-'.;,','- ' г = г«у (1::- 6). ТОГда г '-- г«уб и В (г) = В««(1 — У«6)г Где Во иидУкция пОля при г:= г,„.
П~~л~ подстановки зтих Вь«ражений в исходное уравиеиие Движения с учетОм 6 ч~ ~1 получим: б + «уб«у (1 — и) б = О «О«у = «уг г«у — ' СВ««/глс. Решение етого урввненни: б б а~о «р 1ГТ вЂ” н~у р = и т, тле учтено ачаль- ',,:::::!:,;,,:,",:: ноа уеловне б (Р« =- б. Ив требования б гЧ''г = б валлен. что Ч'.— ит"ут — ш '::::::,::,'!-::::-::";: б) уграву«Е««ИЕ ДВИЖЕННЯ ЧЯСТИПЫ В ВЕрТИКПЛЬИОМ НаправЛЕНИИ ИМЕЕТ ВИДе **~:",:,'"'лт а = — — (~асяс) В,„где учтено, что г«р = О. При малюем Отклонении х От пл~~кости симметрии В„, =-- (дВ,,/да)«у х, Так как го( В = О, то дВ,/да =- дВ,/дг ~ 'Ж дВ/дГ И Ву = Л (В«р/Г«у) о. Повтому ураВнение движения примет внд: о+ п«п ~ Рх = О «уб«« = О «Уе = е В«у гг Я%с .
Его ретпенке: г = луч з(п («р 1«У а), «р=- еег. Видно, что при п =- 1/2 оба смещеикя (б и а) Обращакутся В куль, когДа «р .= л'~/2; 198 )~) (~6П16ЙЙФ ЙНЗЛОГЙЧЙ0 ф6НХВНЙЙ), ПРЙВВДСЙЙОМУ В Д.:6 'ДРЮДИДУЩ6% ЗДДДЧЯ, Подвой АЫР .= ~7, й~дУ~дй: Ь'+'ф — ф е$6 ='- еф~, 6 = (1 — с(В ~р "~/'1 — й) т(ф — й), ф =- а„ф. При Ф .= (ф уел ф = я'~~ 2 й б = 4я, Йлн ЛФ"6~ .— -- 4МIР. $7.$6. 7'= ~l: (Е/В]ч'иР = 42 квв, 17,(7. д).
д == с (Е:В) (~,/гД, е~щ = (с"'Е/В~~ ((~6Д, гдд Е =- И~ $п (й®РЯД; 6) ю = ай~'В, е гп =- 2 фЕ~"Ф) Ы(о -(- Р). $7.$$. В„р — - ~~'8Ф78 6T /(У~~ — Г~~) — - 48 Ге. 77*(9. Удр =- 2 (еР~'ис~) ~~Р (~~'гД =. 4 В. $7,26* У$)йрйеййЯ ДВЯмк6ИЯЯ ЙЯ0$мцЯ: Х.= — 63|, Д вЂ” ' й", 2 — ВХ. 17.24. Из законов движения, пол)чениых в ре~пении предыдуще$' задачп"-': следует, что уравнение У (чн) = О имеет два типа корней, один из которых зп'.! висит от начальных усл~вий, а другоЙ не э~в~си~. Нас и~тере~у~т посдедний, оф.
равен ен„=- 2лп, и — целое число. ДЛЯ и = 1 имеем: хт = (4е~*') <в»~ = = 2л (а,'оР). 17.2$. х = (п~2ОР) (з(п иТ вЂ” <о» соз <д»), н=- (о,'26Р) Ю1 з(п <о~, Где и =-:,':.„' — еЕ~'т. Траектория имеет вид раскручивающенся спирали.
17.26. а т = 2л (Т+тсй)/сеВ;7,3.10 — и'н6,6 1Π— ас;»=' 1/Т (Т вЂ”, 2тст)/еВ„"-; 'с 3,5и 46см; 6) Т вЂ”" тс2 ( (» 1 + (е»В/тс2)х — 1); 2,9 МзВ и 5,9 кзВ. 17.27. а) 1Е1 =- Ф/2л»с = — - 0,32 В~'см, 7 — -- пеФ,'с = 25 МзВ„ 6) 1-- ( 1/1 — . 'озт'- — 1) с<а = 0,9 10з км, где <х .— еЕ'тс (см. рещенин';:-",:." задачи 17.2), Т = еЕ1 =-" 28 МэВ. 17.28. а) Т вЂ” — тс2 ( 1+ (е»В„,/тсе)2 — 1) — — 0,15 1зВ; Т/4 с, 1 61 Е=.
~ ай —.— а~сип= 3»'1--:, Ах ' где А .== тле»В,„, а о определяется по формуле р —. (е с)»В. В нашем случав::.'-,,',,-, А е 1, поэтому агсз(п ж л/2 и Е = с,"'4т — — 1,5.10з км; 2,4.10~ оборотон. ". 17.29, С одной стороны, др п1 = — еЕ, где напряженность Е вихревоГО-' электрического поля определяется из закона 2л»Е — — (е'с) Ф, Ф = л»т < В>.:. С друг~й стороны, др~<(» ~~жно найти, продифференцнровав по времени соотио»:~7 шенне р — ' (е! с)»Врва при» =' сопз1. Их сравнепия полученных выражений при', ХОДИМ К УСЛОВИЮ <(Вербой — — %д < В >,<~й, ОтКуда СЛЕдуст, ЧтО Вопб — ~/~ < В )-;-'К 17.39, Проднфференцировав по» выражение Š— - Ф/2лс» и учитывая, чт<т' ' дФ»д» --- 2л»В (»), получим дЕ~д» =- О н УЕ~д»з ' > О, т.
е. Е = т(п. 17.31. а) В ~и~те~е ~~орди~а~, враЩаюЩеЙ~И вокруг оси поля, на электрон:::;:.Я действует кроме силы Лоренца центробежная сила инерции. Результирующая:.:.:::.," сила Г (») --.-. тотЬ» — (е'с) ПВ (»), причем прн» вЂ” — »„сила Р (»ч) =- О. Для устой- -'::;. чивости Д~и~ения необходимо, ч~~б~ сила Е была ~~звр~ЩаюЩ~Й, т. е.
Нрп.:": » ~ »ч сила Г. О, и наоборот. Зто будет так, если В (») убывает к периферии'.,',. меДленнее, чем 1~», значит, и < 1; 6) вследствие спада поля к периферии оно имеет бочкообразный вид, т. е. „'';: вие плоскости симметрии поля существует радиальная компонента В„. Послед-;:.::,':::::.:.~ няя создает вертикальную компоненту силы Лоренца Г, -- (е/с) ПВ„. Вблизи:,'-".~~,' плоскости симметрии В„=- (дВ„/дг)„г. Так как го1  — О, то дВ„~де = дВ АЬ'..::.:::::~- Поэтому Р, =:- (с<с) и (дВ~'д») г.
При и,,> О производная дВ/д» <: О, н сила Р~,'. всегда направлена к плоскости симметрии. 17.32. а) и — — и 1/1 — л; б) и =. и ~/н, где и .=. гВ~те (см. реиеике дЪ' 1-' задачи 17,15). 17.33. Е =.- тсз 1' 1,5»з В/се = 0,29 1 эВ. 17.34. а) Т = (ерВ)з~2 тсз =- 6,12 н 12 МзВ; 6) т =-- )»'7~2т/лр = 20, 14 и 10 МГП. 17.3$. )» =- 2лзттзрЛр~е — -- 0,2 МВ. !7.36. а) ~ л~трзтА71» =- 10 мкс, где д — заряд частицы; 6) 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
