1986 год – Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике (926526), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Найти скорость ползуна В нецентрального кривошипного механизма при двух горизонтальных и двух вертикальных К задаче М.19 Х задаче 1б.!7 положениях кривошипа, вращающегося вокруг вала О с угловой скоростью бз = 1,5 рад/с, если ОА = 40 см, АВ = 200 см, ОС= 20 см. Ответ: о! = об —— 6,03 см/с, од = об = 60 см/с.
16.17(16.17). Определить скорость точки К четырехзвенного механизма ОАВО, в положении, указанном на рисунке, если звено ОА длины 20 см имеет в данный момент угловую скорость 2 рад/с. Точка К расположена в середине стержня ВО,. Ответ: 20 см/с. К задаче !б.19 К задаче м.м 16.18(16.18). Определить скорость поршня Е приводного механизма насоса в положении, указанном на рисунке, если ОА = =20 см, О,В = 01О. Кривошип ОА вращается равномерно с угловой скоростью 2 рад/с.
Ответ: 46,2 см/с. 16.19(16.19). Стержни 01А и О,В, соединенные со стержнем АВ посредством шарниров А и В, могут вращаться вокруг неподвижных точек О, и Ов оставаясь в одной плоскости и образуя шарнирный четырехзвенник. Дано: длина стержня О!А =а и его 1 "2 угловая скорость 6>. Определить построением ту точку М стержня АВ, скорость которой направлена вдоль этого стержня, а также найти величину скорости в точки М в тот момент, когда угол 01АВ имеет данную величину 66.
Ответ: ом = ае> 6>па. 16.20(16.20). Угловая скорость стержня 01А шарнирного четырехзвенника равна 6>1. Выразить угловую скорость 6>2 стержня О,В через 6>1 и кратчайшие расстояния 010 и 02Е от осей вращения стержней 01А и 02В до шатуна АВ. о,т> Ответ: 6>2 — — 6>1 — . О,Е ' 16.21(16.21). В шарнирном четырехзвеннике А ВСР ведущий кривошип АВ вращается с постоянной угловой скоростью 6>6 —— К задаче 16.26 К задаче 16.21 =би рад/с. Определить мгновенные угловые скорости кривошипа С0 и стержня ВС в тот момент, когда кривошип АВ и стержень ВС образуют одну прямую, если ВС= ЗАВ. Ответ: «>во = 2и Рад/с, 6>со = 0 16.22(16.22). К середине Р стержня АВ шарнирного параллелограмма ОАВО1 присоединен с помощью шарнира Р стержень РЕ, приводящий в возвратно-поР ступательное движение ползун /(.
Определить скорость ползуна К и угловую скорость стержня ОЕ в положении, указанном на д К ааааче чу К задаче 16.22 рисунке, если ОА = О,В = 2ОЕ = 20 см, а угловая скорость звена ОА равна в данный момент 1 рад/с. Ответ: ик = 40 см/с, 6>ое = 3,46 рад/с. 16.23(16.23). Ползуны В и Е сдвоенного кривошипно-ползунного механизма соединены стержнем ВЕ. Ведущий кривошип ОА и ведомый кривошип ОР качаются вокруг общей неподвижной оси О, перпендикулярной плоскости рисунка. 123 Определить мгновенные угловые скорости ведомого кривошипа ОР и шатуна РЕ в тот момент, когда ведущий кривошип ОА, имеющий мгновенную угловую скорость ад = 12 рад/с, перпендикулярен направляющей ползунов.
Даны размеры: ОА =10 см, С ОР=12см, АВ=26 ем, ЕВ=12ем, РЕ = 12 т/3 см. Ответ: арр —— 1О 1/3 Рад/с, ю е а в з ~/3 рад/с. 16.24(16.24). Поршень 0 гидравличе- 1 ского пресса приводится в движение посредством шарнирно-рычажного механизма ОАВР. В положении, указанном на рисунке, рычаг ОЬ имеет угловую скорость а = = 2 рад/с. Определить скорость поршня Р и угловую скорость звена АВ, если ОА = 15 см. Ответ: ор = 34,6 см/с,аде = 2 рад/с. К задаче аве 16.25(16.25). Подвижное лезвие Е ножниц для резки металла приводится в движение шарнирно-рычажным механизмом АОВР. Определить скорость шарнира 0 и угловую скорость звена ВР, если в положении, указанном на рисунке, угловая скорость рычага АВ равна 2 рад/с, ОВ = 5 см, ~~~- л О,Р = 10 см. Ответ: ор = 8,65 см/с, авр = + '«7 ' ' - -в =0,87 рад/с.
16.26(16.27). В машине с качаюоу щимся цилиндром длина кривошипа К задаче 16зе ОА = 12 см, расстояние между осью вала и осью цапф цилиндра ОО, = 60 см, длина шатуна АВ = 60 см. Определить скорость поршня при четырех положениях кривошипа, указанных на рисунке, если угловая скорость кривошипа а = 5 рад/с = сопя(. Ответ: о1 — †!5 см/с, оиз = 10 см/с, оц = оп = 58,88 см/с. 16.27(16.28). В машине с качающимся цилиндром длина криво- шипа ОА = 15 см, угловая скорость кривошипа ыб —— 15 рад/с = =сопз1.
Найти скорость поршня и угловую скорость цилиндра в момент, когда кривошип перпендикулярен шатуну. (См. рисунок к задаче !6.26.) Ответ: в = 225 см/с, бз = О. 16.28(16.29). Кривошипный механизм связан шарнирно в сере- дине С шатуна со стержнем СР, а последний — со стержнем РЕ, который может вращаться вокруг оси Е. л с Определить угловую скорость стержня РЕ в указанном на рисунке.
' положении крнвошипного механиз- Ю 1 ма, если точки В и Е расположены ! на одной вертикали; угловая ско- 'г рость г» кривошипа ОА равна 8 рад/с, ОА =25 см, РЕ =100 см, .~ СРЕ = = 90' и ~ ВЕР = 30'. К задаче 1б.зб Ответ: бчее = 0,5 рад/с. 16.29(16.30). Катушка радиуса )г катится по горизонтальной плоскости НН без скольжения. На средней цилиндрической части К ззбзчз Юзб К задаче 1б.бб катушки радиуса г намотана нить, конец которой В обладает при этом движении скоростью и по горизонтальному направлению.
Определить скорость и перемещения оси катушки. Яз Ответ: о = и —. зч — г ! 16.30(16.31). Цепная передача в велосипеде со- — -+-~- чз стоит из цепи, охватывающей зубчатое колесо А ! с 26 зубцами и шестерню В с 9 зубцами. Шестерня чч 'В неизменно соединена с задним колесом С, диа- ,Ф метр которого равен 70 см.
Определить скорость ве- к задаче!кз! лосипеда, когда колесо А делает в секунду один оборот, а колесо С катится при этом без скольжения по прямолинейному пути. Ответ: 22,87 км/ч. 16.31(16.32). Колесо радиуса 77 = 0,5 м катится без скольжения по прямолинейному участку пути; скорость центра его постоянна и равна вб = 10 м/с. Найти скорости концов Мп Мз, Мз и Мч вертикального и горизонтального диаметров колеса. Определить его угловую скорость. Ответ: в1=0, од=14,!4 м/с, од=20 и/с, ое — — 14,14 и/с, 61 = 20 рад/с. 16.32.
На рисунке изображен суммирующий механизм. Две параллельные рейки ! н 2 движутся в одну сторону с постоянными К задаче 1643 К аадаче 16.33 скоростями п1 н вд. Между рейками зажат диск радиуса г, катящийся по рейкам без скольжения. Показать, что скорость средней рейки 8, присоединенной к оси С диска, равна полусумме скоростей реек 1 и 2, Найти также угловую скорость диска. е, — иа Ответ: 63=: 2г 16.33. Подвижный блок ! и неподвижный блок 2 соединены не- растяжимой нитью. Груз К, прикрепленный к концу этой нити, опускается по вертикали вниз по закону х = 213 м. Определить скпв рости точек С, О, В и Е, лежащих х в на ободе подвижного блока, в мое мент Г = 1 с в положении, указане ном на рисунке, если радиус подвижного блока ! равен 0,2 м, а СР 1 ВЕ.
Найти также угловую скорость блока !. 4. Ответ: ос =О, по = 2 м/с, ов = = ее —— 2 „/2 м/с, 63= 10 рад/с. 16.34. Груз К, связанный посредством нерастяжимой нити с катушкой !., опускается вертикально вниз К аадаче 16.34 по закону х= !3 м. При этом катушка Ь катится без скольжения по неподвижному горизонтальному рельсу. Определить скорости точек С, А, В, О и Е катушки в момент г = 1 с в положении, указанном на рисунке, а также угловую скорость катушки, если АО 1 ОЕ, а ОО =2ОС=0,2 м.
Ответ: ос=0, од=6 м/с, од —— 4 м/с, по=2 м/с, ое= = — 4,46 м/с, ео = 20 рад/с. ~ча 16.35(16.34). Кривошип ОА, вращаясь с угловой скоростью бэб = 2,5 рад/с вокруг оси О неподвижного колеса радиуса гэ = = 15 см, приводит в движение насаженную на его конец А шестеренку радиуса г, = 5 см. Определить величину и направление скоростей точек А, В, С, О и Е подвижной шестеренки, если СЕ.1 ВО.
Ответ: од = 50 см/с, ов = О, оо = 100 см/с, ос = ое = 70,7 см/с. в 11+ / ~+ К задаче 1б.бб К задаче 1б.бб 16.36(16.35). На ось О насажены зубчатое колесо К диаметра 20 см и кривошип ОА длиной 20 см, не связанные между собой. С шатуном АВ наглухо скреплено зубчатое колесо Е диаметра 20 см, длина шатуна АВ = 1 м. Колесо К вращается равномерно с угловой скоростью равной 2я рад/с, и, захватывая зубья колеса Ь, приводит в движение шатун АВ н кривошип ОА. Определить угловую скорость бэ1 кривошипа ОА в четырех его положениях: двух горизонтальных и двух вертикальных.
ю ю Ответ: 1. бэ1 = —,я рад/с, П1. бэ1 = — я рад/с, П. бэ1 =я рад/с, 1Ч. бэ1 =я рад/с. 1'6.37. Кривошип ОА =20 см вращается вокруг неподвижной оси О, перпендикулярной плоскости рисунка, с угловой скоростью 2 рад/с. На его конец А насажена шестеренка 2 радиуса 1О сэ:, находящаяся во Ю внутреннем зацеплении с неподвижным ко- 'с лесом 1, соосным с кривошипом ОА, Определить скорости точек В, С, О и Е, лежащих на ободе шестеренки 2, если ВО 1 ОС. т Ответ: ос = О, ов — — оо = 40 ~12 см/с, па=80 см/с. т 16.38(16.36).
Механизм Уатта состоит из ф' коромысла О,А, которое, качаясь на оси 01, передает при помощи шатуна АВ движение К задаче 1ЭЭ1 кривошипу ОВ, свободно насаженному на ось О. На той же оси О сидит колесо 1; шатун АВ оканчивается колесом 11, наглухо связанным с шатуном. Определить угловые скорости кривошипа ОВ и колеса 1 в момент, когда а = 60', р = = 90', еслн г, =1Э=ЗО т/3 см, 01А = 75 см, АВ = 150 см и угловая скорость коромысла бэб = 6 рад/с. Ответ: оаов = 3,75 рад/с, бэ1 — — 6 рад/с. 16.39(16.37).
Планетарный механизм состоит из кривошипа 01А, приводящего в движение шатун АВ, коромысла ОВ и колеса / радиуса г1 =25 см; шатун АВ оканчивается шестеренкой !! радиуса гд = 10 см, наглухо с ним связанной. Определить угловую К задаче 16.39 К задаче 16.36 скорость кривошипа О,А и колеса / в момент, когда а = 45', 6 = 90', если О,А =30 ~/2 см, АВ = 150 см, угловая скорость коромысла ОВ ш = 8 рад /с. Ответ: юоы = 4 рад/с, 611 = 5,12 рад/с. 16.40(16.38). В машине с качающимся цилиндром длина криво- шипа ОА = г и расстояние 001 — — а. Кривошип вращается с постоянной угловой скоростью юе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
