Статистика_задачи (856392), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Медиана делит ряд пополам, по обестороны от нее находится одинаковое количество единиц совокупности. Медиана показывает количественную границу варьирующегопризнака, которую достигла половина членов совокупности.В интервальном ряду распределения медиана рассчитывается следующим образом2401,где— нижняя граница медианного интервала;— величинамедианного интервала;—частота,накопленнаядомедианно1го интервала;— частота медианного интервала.При анализе структуры рядов распределения кроме структурныхсредних величин используются квиртили, квартили, децили и процентили, формулы расчета которых аналогичны формуле расчетамедианы.Имеются данные о средней заработной плате и числе рабочих различной квалификации (табл.
2.1).KвалификациярабочегоЧисло рабочих,, чел.РазрядрабочегоСредняя заработная плата,ЗП , тыс. р./мес.1. Низкая1; 26,06,56,81112. Средняя3; 48,28,89,02223. Высокая5; 610,5112,0112,61352Итого191Определить среднюю заработную плату рабочих каждой квалификации и всех рабочих.1. Средняя заработная плата й квалификации рабочих (групповая средняя величина) рассчитывается следующим образомЗПФЗПЗП,41где ФЗП — фонд заработной платы рабочих й квалификации; —число рабочих й квалификации.2. Средняя заработная плата рабочих низкой (первой) квалификации может быть рассчитана по формуле простой средней, так какзначения заработной платы этой категории рабочих не повторяютсяЗП1ЗП 1ФЗП116,0 6,5 6,83119,36,433 тыс.
р./чел.33. Для рабочих средней квалификации средняя заработная платарассчитывается по формуле средней взвешеннойЗП2ЗП2ФЗП22225268,2 2 8,8 2 9,0 22 2 28,667 тыс. р./чел.,или по формуле простой средней, так как статистический вес (числорабочих) одинаковый для различных значений заработной платыЗП28,2 8,8 9,0 268,667 тыс. р./чел.334. Средняя заработная платы рабочих высокой квалификацииЗП2ЗП3ФЗП3ЗП333310,5 3 12,0 5 12,6 23 5 2116,711,67 тыс.
р./чел.105. Средняя заработная плата всех рабочих (общая средняя величина) по формуле— средней арифметической взвешенной с использованием всех значений заработной платыЗПФЗПЗП6 6,5 6,8 8,2 2 8,8 2 9 2 10,5 3 12,0 5 12,6 21 1 1 2 2 2 3 5 21888,895 тыс.
р./чел.,1942— средней арифметической взвешенной с использованием средних значений заработной платы рабочих по каждой квалификационной группеЗПФЗПЗП6,433 3 8,667 6 11,67 101 1 1 2 2 2 3 5 219,299 52,002 116,719188,0018,895 тыс. р./чел.19— средней агрегатной с использованием величины фонда заработной платы и численности рабочих по каждой квалификационнойгруппеЗПФЗПФЗП19,3 52 116,719188198,895 тыс. р./чел.Имеются данные о возрасте работников предприятия в виде интервального ряда распределения работников по возрасту (графы 1, 2или 1, 3 табл.
2.2).Определить средний возраст работника предприятия.Для расчета среднего возраста работника в интервальном рядураспределения необходимо определить середину интервала (графа 4табл. 1.25). Средний возраст работника может быть рассчитан с использованием в качестве статистических весов— численности работников (графа 5 табл.
2.2)СреднийУдельныйвозраствесрабочих врабочих,группе, В ,,%летНомергруппыработниковВозрастрабочих,летЧислорабочих,, чел.А1234ВВ56120–252001022,5145001225,0225–309004527,5247501237,5330–358004032,5260001300,0435–40100537,5137501187,52000100590002950,043ВВ5900029,5 лет;2000— удельного веса работников каждой группы в общей численности работников (графа 6 табл. 2.2)ВВ295029,5 лет.100Имеются данные о численности высоко и низкоквалифицированных рабочих и средней месячной заработной плате по двум предприятиям (табл. 2.3).Определить среднюю месячную заработную плату рабочих на каждом предприятии.Средняя заработная плата одного рабочего в месяц рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной и составляет:— по первому предприятиюЗП1ФЗП1ЗП111110,5 1000 6,5 30007,5 тыс.
р.4000Предприятие 1Предприятие 2Удельный Средняявесзаработрабочих, ная плата,р./мес.%Удельный Средняявесзаработнаярабочих,плата,%р./мес.ГруппырабочихЧислорабочих,чел.Высококвалифицированные10002510,520005010,5Низкоквалифицированные3000756,52000506,54000100–4000100–44Числорабочих,чел.— по второму предприятиюЗП2ФЗП2ЗП222210,5 2000 6,5 200040008,5 тыс. р.Средний уровень заработной платы по каждой категории рабочихна двух предприятиях одинаковый (10,5 и 6,5 тыс. р.). Различие всредней месячной заработной плате рабочих по предприятиям (7,5 и8,5 тыс. р.) объясняется разной структурой рабочих.
На втором предприятии по сравнению с первым выше удельный вес рабочих с заработной платой 10,5 тыс. р.Имеются данные о распределении предприятий по численностиперсонала (графы 1 и 2 табл. 2.4).Определить среднюю численность персонала предприятия в интервальном ряду распределения с открытыми интервалами способоммоментов.1.
При определении средней величины в интервальном ряду с открытыми интервалами прежде всего необходимо закрыть интервалы. В табл. 2.4 задан ряд распределения предприятий с равными интервалами (1000 чел.). Нижняя граница первого интервала равнаЧисленностьперсонала(открытыеинтервалы),чел.Числопредприятий,Численность персонала(закрытыеинтервалы), чел.Серединаинтервала, ,чел.1234До 5000204000–50005000–6000405000–60006000–70006500650010005674500–2000–2405500–1000–140806000–700065000007000–8000507000–800075001000150Свыше 8000108000–900085002000220200––––10454000 чел. (5000 – 1000), верхняя граница последнего интервала 9000 чел.
(8000 + 1000). Средняя численность персонала в каждойгруппе предприятий приведена в графе 4 табл. 2.4.2. При использовании способа моментов для расчета средней величины из каждого значения средней численности персонала вычитается постоянная величина = 6500, имеющая наибольшую частоту, и полученные значения делятся на величину интервала группировок = 1000 (графы 5 и 6 табл. 2.4).3.
Среднее значение новой случайной величины (момент первогопорядка) определяется следующим образом (графа 7 табл. 2.4)1102000,05.4. Средняя численность персонала предприятия10,05 1000 6500 6450 чел.Имеются данные об удельном весе бракованной продукции(табл. 2.5). Потери от брака (стоимость бракованной продукции) одинаковы по всем видам продукции.Определить средний удельный вес бракованной продукции.1.
Средний удельный вес бракованной продукции рассчитываетсяпо формуле (исходное соотношение средней)бр46,Вид продукцииУдельный вес бракованной продукции,,%А2,0Б1,0В2,5Г4,0где бр — стоимость бракованной продукции го вида;— стоимость изготовленной продукции го вида.2. Стоимость изготовленной продукции го вида может быть определена из удельного веса бракованной продукциибрбр, тогда.3. Средний удельный вес бракованной продукциибрбр141бр1бр41бр110,024110,01 0,02510,0440,0186 (1,86%).215Имеются данные по трем предприятиям о суммарных затратах навесь выпуск продукции и затратах на рубль произведенной продукции (табл. 2.6).Определить по трем предприятиям средние затраты на рубль товарной продукции.1.
Средние затраты на рубль произведенной продукции определяются по формуле1,1Номер предприятияЗатраты на 1 рубльЗатраты на производствопроизведенной продукции,продукции, , млн р., р./р.1234002003600,750,800,82Итого960–47где — число предприятий; — стоимость изготовленной продукции на м предприятии.2. Стоимость изготовленной продукции на м предприятии может быть определена из затрат на рубль товарной продукции, тогда.3. Средние затраты на рубль товарной продукции1960400 200 3600,75 0,8 0,829600,785 р./р.1222,35Имеются данные о средних процентных ставках и доходах коммерческих банков (табл. 2.7).Определить среднюю процентную ставку по трем коммерческимбанкам.1. Исходное соотношение средней процентной ставки1,1где — число банков; сумма кредитов, выданных банком.2.
Из формулы процентной ставки в м коммерческом банке можно определить сумму кредитов, выданных банком;Номер банкаСредняя процентнаяставка банка , %123152012Итого48.Доход банка600400360, тыс. р.3. Средняя процентная ставка определяется по формуле среднейгармонической взвешенной1360600 400 3600,15 0,2 0,12111136090000,151 (15,1%).Имеются данные об экспортной продукции предприятия(табл. 2.8).Вид продукцииДоля экспортнойпродукции, , %Стоимость экспортнойпродукции, э , млн р.A40120Б30150В1080–350Определить среднюю долю экспортной продукции.1. Исходное соотношение средней доли экспортной продукцииэ,где стоимость изготовленной продукции го вида.2.
Из формулы удельного веса экспортной продукции го видаможно определить стоимость изготовленной продукцииээ;.3. Средний удельный вес экспортной продукции определяется поформуле средней гармонической взвешеннойээ11э1350120 1500,4 0,3800,135016000,219 (21,9%).49Имеются данные о величине трех показателей по четырем предприятиям (графы 1, 2, 3 табл. 2.9).Определить среднюю многомерную величину для каждого предприятия.1. Средняя многомерная величина рассчитывается по формуле1,где — количество признаков, характеризующих единицу статистической совокупности;— нормированное значение го признакай единицы совокупности.2. Для расчета нормированного значения го признака го предприятиянеобходимо определить среднее значение го признака в статистической совокупности ( ) .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
