Статистика_задачи (856392), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Среднее линейное отклонение вычисляется по формуле среднейарифметической простой (невзвешенной)2max2min2,где — е значение признака ; — средняя величина признака ;— число членов совокупности.Расчет индивидуальных линейных отклонений производительности труда приведен в табл. 3.2.Среднее линейное отклонение— в первой бригаде1621130060 шт.;5Первая бригадаНомеррабочего1,1,1шт.Вторая бригада1шт.1,2,шт.2,2шт.22шт.шт.1120808018020202130707019010103120202010010104150505011010105180808012020205000300500060,— во второй бригаде6012 шт.5Величина размаха вариации и среднего линейного отклоненияуказывает на то, что первая бригада является более неоднородной попроизводительности труда по сравнению со второй бригадой.222Распределение рабочих по тарифным разрядам приведено в графах 1 и 2 табл.
3.3.Определить степень однородности совокупности рабочих по тарифному разряду.Тарифныйразряд,Числорабочих,()())2(121345621112–2,5–2,56,2531216–1,5–3,04,504162410,5–3,01,505184010,514,02,006131811,514,56,752090–1021,00631. Степень однородности совокупности по изучаемому показателю можно оценить с помощью коэффициента вариации,где — среднее квадратическое отклонение тарифного разряда; —средний тарифный разряд.2.
Расчет среднего значения, дисперсии и среднего квадратического отклонения тарифного разряда производится по следующимформулам:(2;)2;2,где — й тарифный разряд ; — число рабочих, имеющих й тарифный разряд.Расчет числителей средней величины и дисперсии приведен в графах 3–6 табл. 3.3.3.
Средний тарифный разряд рабочих90204,5 разряд;дисперсия тарифного разряда(2)2211,05;20среднее квадратическое отклонение тарифного разряда21,05 1,025 разряда;коэффициент вариации тарифного разряда1,0250,227 (22,7%).4,5При коэффициенте вариации 22,7 % совокупность рабочих можно считать однородной по тарифному разряду.Распределение рабочих по заработной плате приведено в графах 1и 2 табл.
3.4.64Определить дисперсию и среднее квадратическое отклонение заработной платы рабочих способом моментов.При использовании способа моментов расчет дисперсии осуществляется по формуле2где1,22( 21 ),2 — моменты первого и второго порядка2;1.2Расчет числителей моментов при = 8 тыс. р. (значение заработной платы, имеющее наибольшую частоту) и = 2 тыс. р. (величинаинтервала группировок) приведен в графах 4–6 табл. 3.4.Момент первого порядка13420010,67;момент второго порядка24442,22;2002дисперсия заработной платы22222( 21 ) 2 (2,22 0,67 ) 7,0844;среднее квадратическое отклонение заработной платы27,0844 2,66 тыс.
р.На предприятии работает 2000 человек, из них 1600 мужчины.Определить дисперсию и среднее квадратическое отклонение долимужчин на предприятии.1. Доля мужчин на предприятии160020000,8;65доля женщин12. Дисперсия доли мужчин21 0,8 0,2.0,8 0,2 0,16;среднее квадратическое отклонение доли мужчин20,160,4.Данные о численности официально зарегистрированных безработных и численности экономически активного населения в СевероЗападном Федеральном округе на конец июня 2004 г. [23] приведены вграфах 1, 2 табл. 3.5.ТерриторияЧисленностьофициальнозарегистрированныхбезработных,б , тыс.
чел.Численностьэкономическиактивногонаселения, а ,тыс. чел.Уровеньрегистрируемойбезработицы,,%А12310,8400,02,7Республика Kоми14,3595,82,4Архангельская область14,9745,02,0Ненецкий автономныйокруг11,1125,04,4Вологодская область11,1652,91,7Kалининградскаяобласть17,9493,81,6Ленинградская область18,5850,01,0Мурманская область18,8569,73,3Новгородская область13,9354,51,1Псковская область19,3372,02,5г. СанктПетербург17,02428,610,7117,67487,3–Республика Kарелия66Определить дисперсию доли безработных в СевероЗападном Федеральном округе на основе средней доли безработных по округу и сиспользованием правила сложения дисперсий.1. Уровень регистрируемой безработицы (доля безработных в численности экономически активного населения) рассчитывается поформулеб.аРезультаты расчета приведены в графе 3 табл.
3.5.2. Средняя доля безработных в СевероЗападном Федеральномокруге может быть рассчитана по следующим формулам:— средней агрегатнойб117,60,0157 (1,57%);7487,3а— средней арифметической взвешеннойа400 0,027 595,8 0,24 ... 2428,6 0,0077487,3а117,60,0157.7487,33. Общая дисперсия доли безработных в СевероЗападном Федеральном округе, разделенном на субъекты РФ, рассчитанная на основе средней доли безработных2(1) 0,0157(1 0,0157) 0,015454.4. Дисперсия доли альтернативного признака в группе (групповая дисперсия) рассчитывается по формуле2гдеРФ;,— доля безработных, зарегистрированных в м субъекте— доля занятых в м субъекте РФ.67Например, дисперсия доли безработных по республике Карелия211 11 (11)0,027(1 0,027) 0,02627.Результаты расчета групповой дисперсии доли безработных по всемсубъектам РФ в СевероЗападном Федеральном округе приведены вграфе 4 табл.
3.6.5. Данные для расчета внутригрупповой и межгрупповой дисперсии доли безработных приведены в графах 5, 6 табл. 3.6.Внутригрупповая дисперсия (средняя из групповых дисперсий)доли безработныхЧисленность экономически активногонаселения, а ,тыс. чел.Уровеньрегистрируемойбезработицы,,%Групповаядисперсиядолибезработных,23456Республика Kарелия1400,02,70,0262710,5080,05108Республика Kоми1595,82,40,0234213,9540,04105Архангельская область1745,02,00,0196014,6020,01378Ненецкий автономный округ25,04,40,0420611,0520,020021652,91,70,0167110,9100,00110Kалининградскаяобласть493,81,60,0157417,7720,00004Ленинградская область850,01,00,0099018,4150,027621569,73,30,0319118,1790,17051Новгородская область354,51,10,0108813,8570,00783Псковская область372,02,50,0243819,0690,03217г. СанктПетербург2428,60,70,0069516,8790,183827487,3––115,1970,54902ТерриторияАВологодская областьМурманская область682а()2а22а2115,1977487,30,015385.аМежгрупповая дисперсия доли безработных2а120,549020,000077487,3а16. Общая дисперсия доли безработных в СевероЗападном Федеральном округе, разделенном на субъекты РФ, рассчитанная с использованием правила сложения дисперсий2220,015385 0,00007 0,015455практически совпадает с результатом расчета общей дисперсии в п.
3задачи. Незначительные расхождения обусловлены погрешностьюокругления.7. Среднее квадратическое отклонение доли безработных20,015455 0,1243.69называется ряд значений показателя, расположенных в хронологическом порядке.На рис. 4.1 приведены абсолютные, относительные и средние показатели ряда динамики.рядаледнее в ряду значениемики.0– это числовые значения показателя.(или 1 ) называется первый член ряда, посназывается конечным уровнем ряда динапредставляет собой разность двух уровнейряда динамики.
Абсолютный прирост характеризует скорость (в абсолютном выражении) изменения уровней ряда динамики в единицувремени. Если производится сравнение каждого данного уровняс непосредственно ему предшествующим 1 , то разность называетсяцепным абсолютным приростом. Если каждый уровень сравнива70ется с начальным или какимлибо другим, принятым за постояннуюбазу сравнения, то получаются базисные абсолютные приросты.Абсолютный прирост— цепнойц1;— базисныйпри начальном уровне ряда0бпри начальном уровне ряда0;1б1,где – уровень ряда динамики в й момент или за й период времени; 1 – уровень ряда в ( –1)й момент или за ( –1)й период времени.Сумма цепных приростов за определенный период времени равнабазисному абсолютному приросту за весь этот период или разностимежду конечным и начальным уровнями ряда динамики:при начальном уровне ряда 0ц1(1)б0;1при начальном уровне ряда1ц1.1представляет собой отношение двух уровней ряда динамики.
Темпы роста могут быть вычислены с переменной и постоянной базой сравнения. Первые называются цепными, вторые – базисными.Темп роста— цепнойцр100, %;1— базисныйпри начальном уровне ряда071бр100, %;0при начальном уровне ряда1бр100, %.1представляет собой отношение абсолютного прироста к уровню динамики, по сравнению с которым он рассчитан.Для ряда динамики темпы прироста могут быть вычислены с переменной базой сравнения, они называются цепными, и с постоянной —базисными.Темп прироста— цепнойццпр11001001цр100, %;1— базисныйпри начальном уровне ряда0ббпр01000100бр100, %;100бр100, %.0при начальном уровне ряда1ббпр110011представляетсобой отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному в процентахцА1цпр,%10,011.1001ряда представляет собой среднюю хронологическую величину из уровней ряда динамики.
Рассчитывается для интервальных и моментных рядов с равными и неравными интерваламивремени.72В интервальном ряду средняя хронологическая— невзвешенная (для ряда с равными интервалами)1;— взвешенная (для ряда с неравными интервалами)1,1где — значение уровня ряда на м интервале; — продолжительность го интервала времени.В моментном ряду средняя хронологическая— невзвешенная (для ряда с равноотстоящими моментами времени)при начальном уровне ряда 0120при начальном уровне ряда121...2112;12;1...211— взвешенная (для ряда с неравноотстоящими моментами времени)при начальном уровне ряда 0()11;21при начальном уровне ряда11(1)11,2173где— уровень ряда в й момент времени; — период времени,отделяющий один уровень ряда от другого.рассчитывается по формулампри начальном уровне ряда 0ц10при начальном уровне ряда.1ц11.11определяется следующим образомпри начальном уровне ряда 0цр1рцр2...црцр, %;1при начальном уровне рядар1цр1цр21цр 1...11цр1, %.1111Так как произведение цепных темпов роста равно базисному123012...1, или210234123...12,11то средний темп роста может быть рассчитан на основе базисного темпаростапри начальном уровне ряда 0б, %;р0при начальном уровне рядар1ц1, %.111вычисляется как разность между средним темпом роста и 100 %пр74р100, %.Имеются данные [20, 21, 22] о численности постоянного населения Российской Федерации с 1996 по 2006 гг.
(графа 1 табл. 4.1).Определить абсолютные, относительные и средние показатели рядадинамики.Ряд динамики населения состоит из 9ти уровней ( = 9), начальный уровень 1. Ниже приведен расчет показателей изменения уровня ряда 7 в 2002 г.1. Абсолютными показателями изменения уровней ряда динамики в 2002 г. являются— цепной абсолютный приростц7Год7Численность Номернаселе уровняния,, млн ряда,чел.6144,0 144,8Абсолютныйприрост, чел.0,8 млн чел.;Темп роста, %Абсолютноезначение 1 %базисприныеростаТемпприроста, %цепныебазисныецепныебазисныецепные34567А121996147,611997147,12–0,5–0,599,6699,66 –0,34 –0,341,4761998146,73–0,4–0,999,7399,39 –0,27 –0,611,4711999146,34–0,4–1,399,7399,12 –0,27 –0,881,4672000145,65–0,7–2,099,5298,64 –0,48 –1,361,4630100,018902001144,86–0,8–2,899,4598,10 –0,55 –1,901,4562002144,07–0,8–3,699,4597,56 –0,55 –2,441,4482003145,08–1,0–2,6100,69 98,24 –0,69 –1,761,4402004144,29–0,8–3,499,4597,70 –0,55 –2,301,4502005143,5101–0,7–4,199,6597,22 –0,35 –2,781,4422006142,6111–0,9–5,099,3796,61 –0,28 –3,391,43575— базисный абсолютный приростб73,6 млн чел.71 144,0 147,6Сумма цепных приростов за 1996–2002 гг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
