Основы истории и философии науки (856261), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Альтернативу логицизму в начале ХХ века составил интуиционизм (1907). Основатели этого движения, - Я. Брауэр, Г. Вейль и А. Гейтинг, - стремились доказать, что математика не сводима к логике, не связана непосредственно с каким-либо языком, целиком и полностью опирается на интуицию166. Не математика часть логики, а наоборот, - логика есть часть математики. В противоположность логицизму, интуиционизм считает, что математические понятия не дедуцируются из аксиом, а порождаются творческой интуицией; методом построения теории является не дедукция, а свободное мысленное конструирование. Согласно Брауэру «существует столько математик, сколько существует самих математиков». Поэтому, истина – это независимое от объективной реальности творение мысли. Существовать, - значит «быть построенным» в соответствии с принятыми правилами научности рассуждения.167
Однако проникнутая субъективизмом интуиционистская программа обоснования математики посредством указания условий реального существования математических объектов, не оправдала ожиданий своих создателей. Дело в том, что исходное понятие «базисной интуиции» как необходимого условия существования математического объекта осталось неясным и неопределенным. В связи с этим и вытекающие из «базисной интуиции» построения оказываются не более как «историческим курьезом». (Н. Бурбаки)
Третья программа, выражающая одновременно и «третью позицию» в решении проблемы обоснования математики представлена формалистской концепцией немецкого математика Д. Гильберта. Идеи формализма выдвигаются Гильбертом в начале ХХ в. (1902-1904), развиваются его сотрудниками и сторонниками (В. Аккерман, фон Нейман и др.) с учетом задач преодоления крайностей логицизма и интуиционизма. Формалисты стремились показать, что интуиционизм развивает математику, исходя из неопределенных предпосылок («базисная интуиция»), а логицизм не может разрешить задач ее обоснования из-за ошибочного приписывания логике значения более фундаментальной науки, чем математика. По мнению Д. Гильберта обоснование математики совпадает с доказательством ее непротиворечивости. При этом доказательства (или обоснования – В.С.) должны удовлетворять требованиям преодоления противоречий знаково-символического языка математики, отвлекаясь от его семантики. На этом пути, как предполагалось, должно быть получено «абсолютное доказательство» непротиворечивости, а значит и обоснованности математики.168 Абсолютным это доказательство считалось потому, что было внутриматематическим и не опиралось на какие-либо другие области знания. Однако, уже в начале 30-х годов (1931 г.) австрийский математик Курт Гедель (1906-1978) доказал две теоремы, выявившие ограниченность формализма, выражающуюся, в частности, в отождествлении вопроса об истине с требованием непротиворечивости.169
Таким образом, если Фреге и Рассел (логицизм) рассматривали математические объекты как реально, объективно существующие, а Гильберт (формализм), - существующими лишь при условии их формально правильного определения, то Брауэр (интуиционизм) считал существующими все объекты, поддающиеся технике логико-математического конструирования.
Столь существенные расхождения в понимании природы математического объекта становятся причиной осознания ограниченности таких основоположений «галилеевской», или классической науки как принципы «актуальной бесконечности», «объективной значимости математических моделей», механистического детерминизма.170 Кризис оснований математики подводит к формированию неклассической ситуации, выражающейся в признании, что бытийно-онтологический статус продуктов логико-математического моделирования определяется не только составом и структурой объекта, но и социальными интересами субъекта познания.
Неклассическая картина мира знаменует собой не только переход от абсолютного противопоставления принципов объективности и субъективности к их консенсусу,171 но и характеризуется существенным ограничением коперниканской идеи наглядности.172 Новая, неклассическая наука основывается на историческом истолковании проблемы бесконечности, считая, что наглядно, т.е. чувственно воспринимаемые свойства и отношения реальности есть не что иное, как формы пространственно-временной локализации, или формы обнаружения, проявления более фундаментальных, недоступных непосредственному наблюдению сущностей. Поскольку они находятся за пределами досягаемости чувственного восприятия, то могут быть зафиксированы лишь умозрением, то есть посредством теоретического мышления. Оказалось, что реальный мир есть не то, о чем говорят наши органы чувств с их ограниченным восприятием внешнего мира, а скорее то, что говорят нам созданные человеком математические теории, охватывающие достаточно широкий круг явлений… Какова физическая реальность, лежащая за пределами математики? Мы не располагаем даже воображаемыми физическими картинами, для объяснения…Трудно, если вообще возможно избежать вывода: математическим знанием исчерпываются все наши знания относительно различных аспектов реальности.173
Несмотря на отсутствие наглядности, релятивизацию оснований и неразрешимость задач обоснования математики, ее язык остается главным инструментом построения научной картины мира на протяжении всего ХХ и начала XXI века. Свидетельством тому может служить как невиданные ранее темпы дифференциации направлений математических исследований, так и примеры лавинообразного роста численности математического сообщества. Так в 1900г. на Парижском конгрессе были образованы лишь четыре секции: арифметики и алгебры, анализа, геометрии, механики и механической физики. На современных конференциях и симпозиумах действуют десятки секций, включая секции математической логики и оснований математики.
3.4.2. Революция в физике
На рубеже и у истоков ХХ столетия, с возникновением непреодолимых трудностей обоснования математики, развивается острый кризис в физике, знаменующий переход от классической к неклассической картине мира.
Начало кризиса было положено попытками приведения в соответствие данных теории и эксперимента. Расхождения между ними достигли особенно существенных значений в исследованиях проблемы «черного тела». Исходя из обобщений термодинамики и законов электромагнетизма, следовало ожидать, что максимальная интенсивность его излучения должна быть приурочена к коротковолновой части спектра. Однако результаты эксперимента оказались прямо противоположными теоретическим прогнозам: в коротковолновой области спектра наблюдалась минимальная интенсивность излучения. Антиномичность теоретически обоснованных представлений и экспериментально установленных фактов осознается физиками в форме не лишенной драматизма метафоры «ультрафиолетовой катастрофы». На задачах выявления причин отрицательного результата эксперимента Майкельсона-Морли концентрируется внимание научного сообщества начала ХХ века. Итоговым выражением работы в данном направлении явилось создание двух различных, но вместе с тем взаимосвязанных научно-исследовательских программ. Первая из них представлена теорией относительности, разработанной А. Энштейном впервые десятилетия ХХ века. Вторая, - квантовой механикой, начало формирования, которой положено М. Планком, выдвинувшим в 1900 г. гипотезу о квантах электромагнитного излучения.
Обе эти теории и заданные ими научно-исследовательские программы составляют основу новой, неклассической научной картины мира. Различие между квантовой механикой и теорией относительности, заключается в том, что первая исследует физическую реальность не уровне элементарных частиц (атомы, электроны и т.д.), а вторая, - на макроуровне, на уровне световых скоростей и астрономических расстояний.
Уже первые шаги изучения квантово-механических эффектов привели к парадоксальному выводу: в зависимости от условий эксперимента электромагнитное излучение обнаруживало то корпускулярные, то волновые свойства. Истолкование сущности проблемы «корпускулярно-волнового дуализма» подводило к необходимости признать, что описание физических свойств элементарных частиц, - задача неразрешимая в рамках классической механики, а значит и классической картины мира. Фундаментальные понятия классической физики, - координат, импульса и энергии, - лишь приблизительно отражают реальное поведение микрообъектов, которое отвечает квантово-механическому принципу «соотношения неопределенностей» В. Гейзенберга.
Как известно в классической механике поведение физического тела, или материальной точки, которая имеет массу, но не имеет размера, подчинено основному закону динамики: F = ma (второй закон Ньютона). Для описания явления «корпускулярно-волнового дуализма» этот закон не применим. И дело здесь, прежде всего, в том, что познавательное значение и границы применимости второго закона Ньютона определяются выраженной в нем идеей «жесткого», «лапласовского» детерминизма, исключающего возможность случайности. Поведение микрообъектов и отражающие его понятия квантовой механики отвечают требованиям отнюдь не «лапласовской», а вероятностно-статистической детерминации.
Позитивный смысл «соотношения неопределенностей», исключающего возможность одновременного точного определения значений координаты и импульса элементарной частицы, был развит выдвинутым Н. Бором (1885-1962) и сформулированным В. Гейзенбергом, принципом дополнительности. Этот принцип легализовал обоснованную еще И. Кантом идею консенсуса мнений в науке: противоположность корпускулярной и волновой теорий преодолевалась за счет признания относительности принятых в них языков описания174.
Принцип дополнительности с воодушевлением принимается научным сообществом, а его применение не ограничивается только сферой квантово-механических объектов, но универсализируется, охватывая предметные области наук о человеке и обществе.
Существенный вклад в становление и развитие неклассической картины мира внесен релятивистской физикой. В 1905 г. А. Эйнштейн (1879-1955) опубликовал статью «К электродинамике движущихся сред», в которой были сформулированы основные идеи специальной теории относительности. Их содержание вытекает из двух постулатов. Первый из них определяет смысл принципа относительности: «Явления в электродинамике, - писал Эйнштейн, - так же как и в механике не обладают свойствами абсолютного покоя…законы электродинамики и оптики распространяются на все системы отсчета».175 Иначе говоря, законы природы действуют одинаково во всех без исключения системах координат, движущихся относительно друг друга. Введением второго постулата утверждается, что «…свет распространяется в пустом пространстве с определенной скоростью, которая не зависит от движения, испускающего свет тела» 176. Нельзя не заметить, что первый и второй постулаты, очевидно, противоречат друг другу: принцип относительности (первый постулат) не соблюдается в отношении скорости света как величине постоянной (второй постулат).
Вместе с тем, заданный постулатами «универсум рассуждения» привел к поистине революционным выводам, потребовавшим радикального переосмысления как эпистемологических оснований, так и онтологического статуса классической картины мира. В частности специальная теория относительности убедительно продемонстрировала, что, во-первых, в противоположность классической механике, изменение скорости движения физических тел влечет изменение их массы. Такое понимание зависимости между скоростью и массой движущихся тел нашло выражение в содержании закона эквивалентности массы и энергии, - E = mc². Во-вторых, - такие свойства физических процессов и тел как протяженность (пространство) и длительность (время) не являются постоянными величинами и вопреки классической механике177 изменяются под влиянием изменений скорости движения, или выбора системы отсчета, в отношении которой они измеряются. В-третьих, - пространство и время, вытекающей из специальной теории относительности картины мира, отнюдь не представляют собой некие абсолютные, взаимонезависимые сущности, как это утверждалось классической механикой. Они органично связаны в составе единого пространственно-временного четырехмерного континуума. И, наконец, в-четвертых, - гравитация, - это эффект, порождаемый искривлением пространства в зонах притяжения массивных тел178.
Тем самым открывается возможность соотнесения любых случаев ускорения с соответствующими гравитационными полями, а значит, и уяснения физического смысла изменений геометрической структуры пространства. Поскольку законы гравитации – это структурные законы, описывающие поля тяготения между материальными телами, то оказывается, что любая физическая проблема формулируется и решается в общей теории относительности в контексте анализа геометрических свойств пространства. Такой подход не является беспрецедентным в истории новоевропейской физики. Главное основоположение физики Р. Декарта (1596-1650), как известно, гласит: все свойства физических тел выводимы из особенностей их пространственной организации. Вместе с тем, это основоположение, истолкованное в духе идей теории относительности привело к созданию новой, несоизмеримой с механико-математической – неклассической картины мира. Ее развитие в ХХ столетии ознаменовалось успехами космологических, астрофизических исследований.
В общей теории относительности речь идет о стационарной Вселенной. А.А. Фридману в 1922 г. удалось показать, что уравнения общей теории относительности содержат возможность нестационарных решений. Он пришел к заключению, что Вселенная расширяется, а наблюдения Э. Хабблом (1929) красного смещения в спектрах излучения далеких галактик, следует рассматривать как явное тому подтверждение. Современная гипотеза нестационарной Вселенной рассматривает ее происхождение как процесс возникновения и «разбегания» галактик в результате так называемого «Большого взрыва». Событие это принято датировать временем, отдаленным от современности дистанцией в 13.7 млрд. лет.
Согласно общей теории относительности, наша Вселенная возникает не только из Большого взрыва. Она образуется и из вакуума,179 что не противоречит закону сохранения «массы-энергии».180 Рождение Вселенной из «Большого взрыва» и вакуума остается одним из мало обоснованных, чисто спекулятивных предположений, вытекающих из ОТО. Однако в ее рамках остаются неразрешимыми задачи описания самого процесса формирования нашего мира. Дело в том, что в ситуации начала его становления более важное значение имеют не астрономические масштабы и световые скорости, а квантовые эффекты. Теоретическая реконструкция физических свойств Вселенной в начале ее становления возможна лишь на основе теории квантовой гравитации, которую еще предстоит разработать современному научному сообществу. Вполне реальные перспективы успешного продвижения в данном направлении намечаются предпринимаемыми в настоящее время попытками разработки общей теории поля, на основе идей многомерной топологии. Предполагается, что именно на этом пути будет дан ответ на принципиальной важности вопрос об источниках возникновения фундаментальных взаимодействий, - гравитационного, электромагнитного, ядерного, сильного и слабого.181
3.4.3. Идеи неклассической картины мира в биологии
Осознание ограниченности принципа объективности классической научной картины мира, построение неклассической картины мира на основе эпистемологического приоритета принципа субъективности, творческой активности познания было обусловлено не только релятивизацией оснований математики и логики, отказом от требований «наглядности» (физика элементарных частиц) в физике, но и успехами биологии в ХХ веке.
Со второй половины XIX столетия ее безусловным лидером остаётся эволюционное учение Ч. Дарвина, не без оснований претендующее на роль общебиологической теории. В рамках научно-исследовательской программы Ч. Дарвина было не просто продемонстрировано различие физических и биологических систем, но дано вполне удовлетворительное объяснение феномену органической целесообразности, выражающему одновременно и специфические, и наиболее существенные, немеханические свойства живых организмов. Следует особо подчеркнуть, что сразу же после выхода в свет «Происхождения видов…» (1859) Ч. Дарвина, его теория была подвергнута уничтожающей критике, как ненаучная, по-существу, идеологическая доктрина, служащая целям не отражения законов природы, а выражения субъективных интересов либерально настроенной интеллигенции. Надо сказать, что вплоть до настоящего времени нередко аналогичным образом оценивается и физическая теория относительности А. Эйнштейна: она рассматривается как ничего общего не имеющая с наукой идеологическая доктрина, для прикрытия истинного смысла и обеспечения авторитета которой использованы языки физико-математического описания.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
