Радиолокационные измерители дальности и скорости by Саблин В. Н. (z-lib.org) (852905), страница 37
Текст из файла (страница 37)
3.3.1), что в процессе функционирования БРЛС в ячейках памяти ППС формируется матрица сигналов,*представляющих собой амплитуды А комплексных сигналов Аили квадратуры А 2 этих амплитуд для каждого дискрета дальности и фильтра БПФ. На рис. 3.5.1. условно, в виде квадратов, изображена такая матрица. Её размер по числу ячеек дальности составляет Рд, а по фильтрам БПФ - Pf. Величины Рд и Pf, в зависимости от режима работы БРЛС, изменяются в широких пределах. Обозначим отсчёт в элементе матрицы как A Ki, где к - индексотсчёта по дальности (номер строки матрицы), а I - индекс отсчётапо частоте (номер столбца матрицы).и[А 571А ■*Шь пдчPfРис.
3.5.1.Часто элементы матрицы PflxPf называются пикселями. Естественно, что только те пиксели содержат данные, сигналы которых превысили пороговый уровень на этапе обнаружения. Остальные пиксели этой матрицы обнулены.Если в одном или нескольких пикселях расположены отметкицели, то переход их в другие пиксели происходит при изменениях225дальности до цели или доплеровской частоты. В то же время, этиотметки можно перемещать по ячейкам матрицы сигналов желаемым образом, меняя опорную частоту цифрового гетеродина илизадержку начала формирования ИНС при работе БРЛС в режимеНЧПИ, а также изменяя периоды следования Тп зондирующихимпульсов в режимах ВЧПИ и СЧПИ.Внутри матрицы сигналов размещается матрица стробов, размером Пдхп* (на рис. 3.5.1 обведена двойной линией).
Центры обеих матриц совпадают. Содержание матрицы стробов используетсядля построения комбинированного частотно-временного дискриминатора. Размер матрицы стробов выбирается так, чтобы отметкаот цели, которая ставится на автосопровождение, размещаласьвнутри матрицы. Предварительно отметки цели вводятся в матрицу стробов заданием надлежащих начальных условий по дальности и доплеровской частоте. Минимальный размер матрицы стробов: 2 x 2 .Принципы построения алгоритмов комбинированного дискриминатора поясним на простейшем примере.
Пусть отметка«точечной» цели (заштрихованный прямоугольник на рис 3.5.1)расположилась вблизи центра матрицы стробов. Числа А 5б, А57,А 46 и А 4 7 пропорциональны площадям заштрихованных прямоугольников внутри каждого из четырёх пикселей. Тогда, относительные рассогласования по дальности и частоте запишутся, соответственно, в виде:(3.5.1)(3.5.2)А 4в + А 47 + А 5б + А 57Построение дискриминационной характеристики для комбинированного дискриминатора даже в этом простейшем случаевесьма затруднительно. Ясно только, что она состоит из двух пересекающихся поверхностей.Распространим полученные соотношения на произвольноечисло пикселей, занимаемых отметкой цели.
По существу задачасводится к получению алгоритмов двух дискриминаторов (временного и частотного) на основании имеющ ихся общ их для этих дискриминаторов данных, которые содержатся в пикселях матрицысигналов. При нахождении алгоритма ВД, для удобства изложения, данные отметок цели, расположенные по столбцам матрицысигналов, назовём основными, а данные, расположенные по строкам - вспомогательными.
Для алгорима ЧД наименования данныхменяются на противоположные. Тогда, общий принцип формирования алгоримов таких дискриминаторов формулируется следующим образом. В начале осуществляется весовое суммированиевспомогательных данных, в результате чего, матрица отсчётовсигналов цели превращается в вектор. В дальнейшем производится весовое суммирование компонентов этого вектора, как это выполнялось в §3.8 и §3.4.Используя (3.3.7), запишем выражение, определяющее номерастрок К(х) и столбцов P (j) пикселей в матрице строба(3.5.3)рЮ=Р , - п , - (е т - 1)+ .Здесь: Рд и Pf - всегда чётные числа, а пд и П| могут быть как чётными, так и нечётными числами.
Переменная e v = l, когда эти параметры чётные и ev—0 - в противном случае.Алгоритмы как временного, так и частотного дискриминаторов строятся на базе модернизированного соотношения (3.3.15)1 ( 2Н ПД + 1) ) Е А К(1)Р(})ы ________________________Пд п ,(3.6.4)Z Z A K(i)p(j)i=l j=lw wВо внутренней сумме числителя осуществляется безвесовоесуммирование отсчётов по столбцам матрицы стробов. В знаменателе, как обычно, формируется нормирующий множитель.Алгоритм частотного дискриминатора строится по аналогииПгХ (2 ) - ( п [ + 1) ) £ А K: (i)P(j)и=Мичд-(3.5.5)пд ч ,S E A K(i)p(j)i=lj=lw 'Если в системе обработки применяется квадратичный детектор, то модули отсчётов А]K(i)P(j) заменяются на их квадратыAK(i)P(i)-Переход к абсолютным значениям рассогласования по времениили по дальности в (3.5.4) достигается умножением величины ивдна 0 , 5 ^ или АД^бсоТстр - дискрет дальности, где с 0 - скоростьсвета.
Для частотного дискриминатора та же процедура выполняется путём умноженияна половину полосы пропускания строба БПФ A F /2-F n/2M , где Fu - частота повторения импульсов зондирования, а М - число точек БПФ.Оценка точности комбинированных дискриминаторов производится по тем же формулам, что и в п.п. 3.3.3 и 3.4.2, как для«обычных» дискриминаторов. Дело в том, что различие в алгоритмах этих двух типов дискриминаторов состоит в добавленииоперации безвесового суммирования для комбинированных дискриминаторов.
Эту операцию можно рассматривать как некотороедополнительное некогерентное накопление в процессе обработкисигналов. Оно несколько улучшает отношение сигнал/шум и, следовательно, снижает погрешность измерения рассогласования. Количественно этот выигрыш учесть сложно, т.к. в зависимости отобластей применения число этих накоплений разбросано в широких пределах. Поэтому можно рекомендовать не учитывать этотвыигрыш, а считать, что формулы п.п.
3.3.3 и 3.4.2 дают верхниеоценки погрешностей для комбинированных дискриминаторов.3.6. СГЛАЖИВАЮЩИЕ ФИЛЬТРЫ3.6.1. О бщ ие сведенияФильтр в контуре следящего радиолокационного измерителя(рис. 3.1.1), часто называемый сглаживающим, используется дляформирования оценок вектора состояния информационного процесса и придания необходимых динамических свойств следящейсистеме. В автономных радиолокационных измерителях дальностии скорости обычно используются линейные фильтры.
При этомразличают два режима их работы: режим отработки начальныхошибок целеуказания и стационарный режим слежения. В первомрежиме параметры фильтра выбираются из условия обеспечениязаданных характеристик переходных процессов в следящей системе. В установившемся режиме соответствующие параметры выбираются из условия обеспечения минимальной суммарной ошибкислежения.
Переход от одного режима к другому осуществляется взаданные моменты, когда расчетные ошибки оценки вектора состояния достигнут требуемого значения. Поэтому, в целом имеемследящую систему с переменными, но постоянными на отдельныхинтервалах времени параметрами. Учитывая последнее обстоятельство, в дальнейшем будем рассматривать фильтры с постоянными параметрами. Приводимые ниже общие соотношения могутбыть использованы для расчетов как в первом, так и во второмрежимах работы фильтров.В §§ 3.3 и 3.4 были рассмотрены реальные временные и частотные дискриминаторы, из которых следует, что на выходе дискриминатора формируются дискретные отсчеты ид(к) с некоторымшагом Тн, который отличается от такта Тт работы АЦП, что отражает факт накопления отсчетов в дискриминаторе.
Поэтомуфильтр в контуре следящей системы реализуется в дискретнойформе и, в общем виде, описываются уравнениями, аналогичными(1.5.20), ( 1 .6 .2 1 ):х(к) = хэ(к) + Кид(к);х9(к) = Фх(к - 1),(3.6.1)где х - оценка вектора состояния х; х э - экстраполированнаяоценка вектора состояния; Квектор коэффициентов усиленияфильтра; Ф - переходная матрица; ид(к) - выходной сигнал дискриминатора.Использование фильтра (3.6.1) в контуре следящей системыпридает ей определенные динамические свойства, для анализа которых необходимо рассмотреть замкнутую следящую систему.
Замыкание обратной связи происходит через дискриминатор. Поэтому следует задать модель дискриминатора. Наиболее простой является линейная модель, например аналогичная (1.5.8), (1.5.9):(3.6.2)i,(k) = CX(k).где вд - крутизна дискриминационной характеристики, £(к) - дискретный шум измерений.Заметим, что (3.6.2) достаточно упрощенная модель реальногодискриминатора, так как она, во-первых, не учитывает эффектнакопления сигнала в дискриминаторе на интервале времени Тн, втечении которого фактически меняется информационный процессA(t), а во-вторых, процесс экстраполяции в дискриминаторе можетотличаться от того, который используется в фильтре (тем более сучетом накопления сигнала). Однако, для простоты изложения,сначала будет рассмотрена модель дискриминатора (3.6.2), а послебудет проанализировано влияние отмеченных факторов.Для получения общих свойств фильтров и соответствующихследящих систем безотносительно к физической природе параметра, за которым ведется слежение, удобно ввести эквивалентныйдискриминатор, процесс на выходе которого описывается как(3.6.3)где:(3.6.4)- эквивалентное входное воздействие; Н=СТ/Р - безразмерная матрица (которую часто называют матрицей наблюдения), состоящаяиз нулей и единиц, что достигается нормировкой матрицы С* насоответствующий размерный параметр р.Уравнения (3.6.1), с учетом (3.6.2) и (3.6.3), принимают вид:х(к) = х9(к) + К0йд(к); хэ(к) = Фх(к - 1),(3.6.5)где К 0 = KpSa.Из (3.6.6) следует, что фильтр в контуре следящей системыопределяется следующими параметрами: размерностью п векторасостояния х , переходной матрицей Ф и матрицей коэффициентовусиления Ко* Параметр п определяет порядок фильтра и порядокследящей системы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
