Радиолокационные измерители дальности и скорости by Саблин В. Н. (z-lib.org) (852905), страница 32
Текст из файла (страница 32)
3.3.7, 3.3.8) при большихрассогласованиях |тв |>2. Объяснение такого свойства характеристик ВД состоит в том, что с ростом шума увеличивается СКО, ноодновременно падает величина коэффициента передачи ВД.Аналогичная особенность проявляется и для ВД с линейнымдетектором. К сожалению, выражение, аналогичное (3.3.34), нельзя получить непосредственно из формул табл.
3.3.1 для линейногодетектора, т.к. они справедливы лишь для дл^ 1 б дБ. Однако исследования показали, что для системы обработки с линейным детектором предельная погрешность при для= 0 описывается соотношением(3 .3 .3 6 )Сами по себе выражения (3.3.34) и (3.3.36) не имеют практической ценности, но устанавливают факт, что вне зависимости отчисла п предельная погрешность в системе с квадратичным детектором в два раза превышает аналогичную величину во ВД с линейным детектором.В табл. 3.3.2 представлены формулы относительных СКО временных дискриминаторов с минимальным числом стробов (п= 2 ип=3).В качестве иллюстрации применения формул табл.
3.3.1 и3.3.2, на рис. 3.3.9 и 3.3.10 представлены графики зависимостиТип детектораЛинейныйп= 24<Гвд= —п=3_ 4 ( 4 -х)вд_ -7q= + Vwгл/2Квадратичный_Vo,5q2+2вд 0,25q2 + 22 л/2° вд0,6q2+ 3CKO авд, как функции от числа п стробов в составе ВД, при отношении сигнал/шум 0 дв=20 дБ (рис. 3.3.9), и зависимости ствд от отношения сигнал/шумпри минимальном числе стробов п= 2 ип=3 (рис. 3.3.10).Для удобства пользования графиками, в табл.
3.3.3 даны номера вариантов построения ВД.Число стробовЧетноеНечетноеТип детектораЛинейныйКвадратичныйЛинейныйКвадратичныйТаблица 3.3,3.Номер варианта1234Анализ приведенных зависимостей показывает, что минимальные флуктуационные погрешности даёт вариант 4 (нечетноечисло стробов при квадратичном детектировании). Причина состоит в том, что для этого варианта в области та« 0 , для которой вычислялась СКО, дискриминационная характеристика имеет плоскую часть (рис.
3.3.4,б), т.е. практически нулевой коэффициентпередачи, что приводит к подавлению шума. Отрицательным моментом такой формы ДХ будет затягивание переходных процессовпри малых рассогласованиях.При квадратичном детектировании и четном числе стробов(вариант 2 ) погрешности существенно возрастают, ввиду высокойкрутизны дискриминационной характеристики в области та*0(рис.
3.3.6). При линейном детекторе (варианты 1 и 3) разбросмежду погрешностями для четного и нечетного значений чиселстробов в ВД незначителен. Для малых величин п флюктуационные погрешности этих вариантов занимают промежуточные значения между погрешностями вариантов 2 и 4, а рост авд с увеличением числа п происходит практически по линейному закону.Помимо рассмотренных погрешностей, шум вызывает деформацию дискриминационной характеристики, которая сводится кснижению крутизны ДХ и уменьшению ее линейного участка. Далее, для краткости, эти проявления будем называть сминаниемДХ шумом.
Эффект сминания по-разному проявляется при линейном и квадратичном детектировании, что видно из рис. 3.3.5 и3.3.6.Получение количественных закономерностей, определяющихпроявление эффекта сминания ДХ, начнем с простейшего примерадля п=3. На рис. 3.3.11 изображены ШДХ при п=3 для четырёхзначений отношения сигнал/шум: длк=15 дБ, 20 дБ, 25 дБ и для(]дБ=ао. Графики, отображающие ШДХ для линейного и квадратичного детекторов представлены соответственно на рис.
3.3.11,а,и 3.3.11,6. На рисунках введены следующие обозначения кривых:1-<1дБ=15 дБ, 2 - < ^ = 2 0 дБ, 3 - <3двв 25 дБ, 4 - <Здв=оо.Проявления эффекта сминания будем оценивать количественно по степени уменьшения максимума кривой ШДХ с увеличением шума. В приведенном примере такой максимум соответствуетотносительной расстройке та=2.
Это значение та приходится на начало плоского участка ДХ, когда при формировании дискриминационной характеристики, остается всего один отсчет, которыйсовпадает с максимумом временной свертки, равным UN. Здесь,как и ранее, U - амплитуда принимаемого импульса на входе сис-1темы обработки, а N - максимальное число накопленных отсчётовв предварительном сумматоре.На основании формулы (3.3.7) при Рд=10 и соотношения(3.3.29) запишем выражение для ШДХ при п=3 и та=2(п\ _2 т 6(2 ) - 2 ш 4 (2 )ш4(2) + т б(2) + т в(2)'(3.3.36)В этой формуле при сдвиге сигнала на та=2 только отсчет Шв(2)содержит сигнал в остальных отсчетах присутствуют только шумы.
Используя (3.3.32) и (3.3.33), найдемme(2) * UN,т 4(2) = т б(2) = ауД 5 ^ .(3.3.37)Тогда из (3.3.36) получимт шх (2 )=2(Ш- сту Д б я )UN + 2ауЛ/0,5я(3.3.38)Соотношение (3.3.38) раскрывает механизм сминания дискриминационной характеристики шумом. Оно происходит за счет того, что математическое ожидание релеевского шума стуЛ/0,5яуменьшает числитель и одновременно увеличивает знаменатель вуравнении ДХ.
Если шум отсутствует сгу=0, то шшх(2)=2, что иследует из рис. 3.3.11,а, т.е. сминания ДХ не происходит.Последовательно увеличивая число п в (3.3.29), нетруднообобщить соотношение (3.3.37) на п стробов(3.3.39)С учётом (3.3.21), выражение (3.3.39) преобразуется к виду(3.3.40)В силу условия (3.3.32) формула (3.3.40) справедлива лишь дляq>15 дБ.Для системы обработки сигналов с квадратичным детекторомформулы, аналогичные (3.3.32) и (3.3.33), получаем непосредственно из соотношений (3.3.24), которые пригодны для любых значений щ(та). Поэтому для (3.3.37), учитывая (3.3.24), запишемme(2) = 2ст* + (UN)2,т 4(2) = т в(2) = 2ст*.(3.3.41)Следовательно,(3.3.42)Сопоставление (3.3.38) с (3.3.42) позволяет на элементарномуровне установить причину лучшего сохранения формы ШДХ всистеме обработки с квадратичным детектором.
В частности, здесьотсутствует математическое ожидание шума в числителе формулыдля ШДХ, что обусловлено различием статистических характеристик сигнала и шума на выходах линейного и квадратичного детекторов. Обобщение формулы на п стробов дает(3.3.43)Количественную меру проявления эффекта сминаемости ДХпри сопоставлении двух рассмотренных вариантов построения ВДназовём коэффициентом несминаемости, который определим как(3.3.44)где тал " рассогласование на пределе линейного участка дискриминационной характеристики.
Развернутое выражение для Кнс получим из (3.3.40) и (3.3.43)q 2(n - l ) + ^jOjbnq^2n + q2)(Vo^5rcq - l)Это выражение, как и (3.3.40), справедливо лишь для q £ l 6 дБ.Удобно также ввести более надежный показатель устойчивости к сминаемости, определив его какДне = (Кнс-1)100%.(3.3.46)Величина Днс, выраженная в процентах, характеризует выигрыш,который даст применение в системе обработки квадратичного детектора вместо линейного, в соответствии с принятым критерием.На рис 3.3.12 приведены зависимости Днс от отношения сигнал/шум для ВД с двумя п=2, тремя п=3 и четырьмя п=4 стробами.Рис. 3.3.12.Выигрыш возрастает при уменьшении сигнал/шум и увеличениичисла стробов, используемых при программировании временногодискриминатора.3,3.4.П ро гра м м и ру е м ы йи сп о л ьзо ван и иврем ен н о й д и с к ри м и н ато р п риСЛОЖНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХси гн ал о вВ БРЛС с низкими и средними частотами повторения импульсов повышение энергии сигнала, а, следовательно, и дальностидействия, достигается применением сложных сигналов значительной протяженности.
Характерными примерами таких сигналовбудут фазоманипулированные (ФМ) последовательности, построенные по коду Баркера (КБ) [17]. Описанные в п. 3.3.2 общие принципы построения программируемых временных дискриминаторовсохраняются и для сложных сигналов. Необходимо только датьряд дополнительных пояснений к схеме рис. 3.3.1. Аппаратнаячасть схемы до ППС остается без изменений. Однако содержаниевыполняемых здесь операций несколько меняется. Если при простом сигнале результатом суммирования в предварительном сумматоре будет сам накопленный сигнал, который передается вППС, то при использовании сигнала с КБ в ППС передаются накопленные отсчеты элементов кода Баркера.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
