Радиолокационные измерители дальности и скорости by Саблин В. Н. (z-lib.org) (852905), страница 33
Текст из файла (страница 33)
В программируемомпроцессоре сигналов эти данные аппаратно или программно обрабатываются в фильтре, согласованным с применяемым кодом. Пара согласованных фильтров обеспечивают обработку вещественнойи мнимой частей комплексного сигнала. Модуль свернутого сигнала КБ содержит один основной лепесток, амплитуда которого в NBраз (Na - число элементов КБ) больше исходного сигнала, и (N0-l)боковых лепестков, относительная амплитуда которых составляет1/Na, т.е. убывает с ростом числа элементов в коде. При такомуровне боковых лепестков возникают значительные искажения вдискриминационной характеристике БД, если число стробов, накоторых строится БД, больше двух.Проблема снижения уровня боковых лепестков (БЛ) путем ихподавления с помощью специальных фильтров является актуальной.
В работе [36] обсуждается эта проблема и предлагается несколько вариантов таких фильтров.Известно [60], что нормированный спектр свернутого сигналакода Баркера записывается как(3.3.47)где S(co) - спектр центрального лепестка свертки КБ, a F(o) спектр так называемой кодовой последовательности, порождающей боковые лепестки.В [60], где приводится вывод развернутого выражения дляF(©), показано, чтоF(<d) = N3 - 1 +sin(aN3TK6) ^sin(e>TK6)(3.3.48)где Ткб - протяженность элемента КБ.Из (3.3.47) следует, что, если создать импульсный (цифровой)фильтр с амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ)N 1 |sin(g>N3TK6) *эяп(юТкб)(3.3.49)то при прохождении сигнала свертки КБ через такой фильтр боковые лепестки будут устранены полностью.
Задача состоит в том,чтобы реализовать соотношение (3.3.49) в виде программы цифрового или нерекурсивного (трансверсального) фильтра.Поскольку функция Н(со) периодична, первый шаг состоит вразложении ее в ряд ФурьеооOirkfH (f) = А 0 + Z A k - c o s = ^ ,k=i£г(3.3.50)где fT = ------ - тактовая частота, с которой следуют отсчеты ре2 Ткбшётчатой функции свертки. Для коэффициентов ряда Фурье имеемА0 =;Ak =1т оY H (f)c o s ^ ^ d f*т 01т(3.3.51)_fВ целях сокращения записи введем относительную частоту f = —.чПредставим косинус в (3.3.50) какcos(27ikf) = -^cos(2Tckf) + jsin(2Tckf) + соз(2тгк?) - jsin(2xkf)j =2= - ( z +k+ z ' k),2 '(3.3.52)'где z - аргумент функции, подвергшейся Z-преобразованию.
Тогда(3.3.50) можно представить в виде соотношенияH(z) = А0 + l4 * -(z k + z_k),k=i 2 '7(3.3.53)в котором H(z) - дискретная передаточная функция некотороготрансверсального фильтра, устраняющего боковые лепестки всвертке КБ.Реализация (3.3.53) требует значительного объема вычислений, поэтому выполнение такого фильтра в практических разработках затруднительно. Следует найти способы упростить это выражение даже за счет некоторых потерь в качестве фильтрации.Необходимо отметить, что предлагаемые здесь методы построенияфильтров подавления боковых лепестков пригодны лишь для кодов Баркера с положительными по знаку боковыми лепестками.Это значит, что число Na составляет 2, 5, 13 или составные кодыиз этих элементов.Анализ функции H(f) для N8=13, представленной на рис.
3.3.13,Рис. 3.3.13.показывает, что простейшим аппроксимирующим выражением дляH(f) будет1Ho(f) = N . - 1______ 1______ sin(27tN3fTK6)(N8 - 1)(2N3 -1 ) sin(2*fTK6)(3.3.54)Оно найдено полуэмпирическим путем на основе приближенногоравенства 1/(1+х)«1-х, при х « 1 . Выражение (3.3.54) сводится квиду:1НоМ = N ,- 1%11 eJ2 *(N.
- 1 - 2 ^(N3 - 1)(2N3 -1 ) kt 0(3.3.55)Обратное преобразование Фурье дает импульсную характеристикуфильтраhJt) = —6(t)----------- ----------Nf 6ft - (N8 -1 - 2kV y. (3.3.56)W N . - 1 ^ (Na-1X2N3- I ) k^^Окончательное выражение для весовой характеристики фильтраподавления боковых лепестков имеет вид(3.3.57)Смысл выполняемых операций состоит в следующем. Сумманевзвешенных сигналов на входах сдвигового регистра умножается на коэффициент 1/(2N8-1)=0,04. Поскольку при k=(Na-l)/2 аргументом второй дельта-функции становится t, вычитание данныхосуществляется с выхода центрального отвода сдвигового регистра.Применение рассмотренного фильтра снижает боковые лепестки13-и элементного кода Баркера с -22,5 дБ до -34 дБ, т.е. на 12 дБ.Более эффективное подавление боковых лепестков обеспечиваютприведенные в [35] усложненные варианты фильтров подавления.З.З.б.
О собенности построения п рограм м ируем ого временногоДИСКРИМИНАТОРА ПРИ НИЗКОЙ СКВАЖНОСТИ СИГНАЛОВНизкая скважность сигналов характерна для режима ВЧПИ.Здесь величина скважности достигает Q=5 и менее. В этой ситуации проблема расширения апертуры дискриминационной характеристики БД простым увеличением числа стробов в составе ВД неимеет удовлетворительного решения. Так, при Q=5 в зоне приеманельзя расположить впритык более 3-х стробов. В силу того, чтополовину зоны приема займут плоские части ДХ, то на линейныйучасток ДХ останется 50% зоны приема.Положение можно улучшить, если располагать стробы с перекрытием. Такой вариант при аналоговом выполнении ВД представлен в [33].
Его можно реализовать и при цифровой обработкесигналов, если воспользоваться описанным в [38] методом частичного суммирования. Суть метода состоит в том, что виртуальныйстроб, образуемый на выходе аналого-цифрового преобразователягребенкой импульсов начала суммирования, дробится на болеемелкие элементы, внутри которых образуются частичные суммы.Затем из этих частичных сумм формируются отсчеты самих вир-туальных стробов.
Этот принцип образования стробов иллюстрирует рис. 3.3.14. Здесь изображены импульсы запуска передатчикадлительностью тизп, которые следуют с периодом Тп. Импульсбланкирования протяженностью ТбЛ препятствует попаданию сигнала передатчика в зону приема, длительностью тзп. Размещённыев зоне приема виртуальные стробы обозначены прямоугольниками, с указанием внутри них номера строба. Заштрихованный прямоугольник на рис. 3.3.14,6 условно отображает положение принимаемого импульсного сигнала. Его задержка относительнофронта ИЗП характеризуется абсолютным тзн или относительным0 временными сдвигами. На рис. 3.3.14,а показано стандартноеТпU f^эпе —^^иад ч|е£*оtо0,20,60,41 ст0,82стЗет*0Тст£0 р=О,бб( 1+ 2)2ст (2+3»ЗСТ (3+4)£б)в)Рис.
3.3.14.1©=Тплинейное размещение стробов (впритык). Весь предыдущий материал по временным дискриминаторам предполагал именно такоерасположение стробов, когда их границы отмечались гребенкойИНС. Напомним, что период следования ИНС равен тиап, т.е. длительности зондирующего импульса. Если увеличить частоту ИНСвдвое, то возникнет другая ситуация. Суммирование отсчётов АЦПпроизводится на промежутках вдвое короче, чем виртуальныйстроб. Назовем их для краткости полустробами. Далее, полученные в полустробах отсчёты суммируются в ППС. Порядок суммирования указан на рис.
3.3.14,6, в, где цифры в скобках, размещенные внутри прямоугольников, указывают номер суммируемыхполустробов. Естественно, что все математические операции с полустробами в ППС осуществляются раздельно для вещественной имнимой составляющих комплексных чисел.После этих операций стробы размещаются как бы «лесенкой»с перекрытием наполовину длительности строба.
Такое уплотнениепозволяет значительно увеличить число стробов в зоне приема.Так для Q=5 величина(см. рис. 3.3.14,в).Следует отметить, что рассмотренным вариантом не исчерпываются возможности дальнейшего уплотнения стробов в зонеприема. Можно, например, увеличить частоту следования ИНС в 3или в 4 раза и получить перекрытие стробов соответственно на 2/3и 3/4 их размера, что позволяет разместить большее количествостробов в зоне приема.По аналогии с (3.3.3) алгоритм образования временных откликов, при введении полустробов для косинусной составляющейкомплексного сигнала, запишем в следующем видеz0,5(N-1)гц#)=ч хтUc(L (i)-l)^ + k -J ,(3.3.58)где L(i) - номер полустроба.
Косинусная составляющая откликастроба будет определяться соотношением+(3.3.59)Номера стробов K(i) связаны с номерами полустробов L(i) правиломK(i)=0,5(L(i) + l).(3.3.60)По аналогичным формулам вычисляется синусная составляющаякомплексной свертки, а сама комплексная свертка имеет вид(3.8.61)При всех рассмотренных вариантах построения ВД откликД к^У как функция временного сдвига t^kT,,, где Тп - периодсъёма отсчетов АЦП, представляет собой равнобедренный треугольник с основанием, равным 2тстр. При единичной амплитудевходного сигнала высота треугольника равна числу тактовых отсчетов, содержащихся в стробе (при линейном детекторе) иликвадрату этого числа (при квадратичном детекторе).
Различие вариантов в степени перекрытия стробов отражается на относительном положении двух соседних временных откликов. Так, при линейном расположении стробов два соседних отклика разнесены надлительность строба и имеют одно пересечение между собой науровне 0,5 от максимума. В варианте перекрытия стробов наполовину их длины соседние отклики сдвинуты также наполовинудлительности строба и пересекаются на уровне 0,75 от максимума.Помимо этого, имеются еще два пересечения с дальними откликами на относительных уровнях 0,5 и 0,25. Наконец, при перекрытии стробов на 2/3 их длительности пересечение двух соседних откликов располагается на 5/6 от максимума. Имеются также ещечетыре пересечения с дальними откликами.
Рааличие в размещении откликов существенно влияет на обнаружение сигналов и наструктуру дискриминационных характеристик ВД. Так, для первого варианта потери при обнаружении достигают 6 дБ. Во второмварианте - они снижаются до 2,5 дБ, а третий вариант дает 1 ,6дБ. Наряду с отмеченными положительными последствиями, которые даёт процедура частичного суммирования, имеются и неблагоприятные проявления, заключающиеся в искажениях дискриминационных характеристик.
Причина здесь в том, что каждоепересечение дальних откликов вызывает излом в ДХ, нарушая еёлинейность.Для вариантов расположения стробов, показанных на рис.3.3.14, составлены уравнения дискриминационных характеристикс использованием метода весовых коэффициентов. При линейномрасположении стробов (рис. 3.3.14,а) имеем2Д3 -2 Д 1«ИДг + Д2 + Дз(3.3.62)Для варианта рис. 3.3.14,6 может быть составлено два уравнения2ДЭ~ 2Д4® вд(8)пД1 + Дг + Дз_ Дз ~ Дгвд(2) Д 1 + Д 3 ’(3.3.63)(3.3.64)где знак тильда указывает, что стробы расставлены с перекрытием.На рис. 3.3.15 изображены относительные ДХ, построенныепо приведенным выше формулам. На оси абсцисс указаны относительные расстройки(3.3.65)в которых tq - задержка центра симметрии стробов, входящих всостав ВД. Для перехода к абсолютным ДХ достаточно умножитьотсчеты оси ординат на тстр/2 .
Номера кривых отражают очередность написания формул (3.3.62)-(3.3.64), соответственно.По существу, формула (3.3.64) также соответствует линейномуразмещению стробов. Уравнение ДХ для варианта рис. 3.3.14,вимеет вид:ц_ бД в + З Д 5 + Д 4 - (Д з + ЗД 2 + бД х)ивд(в) ”(3.3.66)2(Д1 + д 2 + д 3 + д 4 + д б + д в)Множитель 2 в знаменателе нормирует крутизну ДХ вблизи нулевого рассогласования к единице. Сама дискриминационная харак204теристика ВД показана на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
