irodov_i.e._zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (852010), страница 5
Текст из файла (страница 5)
1.104. Частица массы и движется в плоскости Р под действием постоянной по модулю силы Р, которая поворачивается в этой плоскости с постоянной угловой скоростью и. В момент 1=0 частица покоилась. Найти: а) модуль ес скорости в зависимости от времени: 22 б) путь, проходимый частицей между двумя последовательными остановками, и среднюю скорость на этом пути.
1.105. Небольшую шайбу А положили на наклонную плоскость, составляющую угол в с горизонтом (рис. 1.18), и сообщили начальную скорость о . Найти зависимость скорости шайбы от угла 9, если коэффициент трения 1=18а и в начальный момент 'Ра= я)2. 1.10б. Цепочку длины 1 поместили на гладкую сферическую поверхность радиуса Р так, что один ее конец закреплен на вершине сферы. С каким ускорением а начнет двигаться каждый элемент цепочки, если ес верхний конец освободить? Длина цепочки 1к аК?2. 1.107. Небольшое тело поместили на вершину гладкого шара радиуса л.
Затем шару сообщили в горизонтальном направлении постоянное ускорение а, и тело начало скользить вниз. Найти скорость тела относительно шара в момент отрыва. Сравнить с решением задачи 1.95. 1.108. Муфточка А люжет свободно скользить вдоль гладкого стержня, изогнутого в форме полукольца радиуса и (рис. 1.19). Сис- О тему привели во вращение с постоянной угловой скоростью ч вокруг вертикальной оси ОО'. Найти угол 6, соответствующий устойчивому положению муфточки. 1,109, Винтовку навели на вертикальную черту мишени, находящейся точно в северном направлении, и выстрелили.
Пренебрегая у, сопротивлением воздуха, найти, на сколько сантиметров и в какую сторону пуля, попав в А мишень, отклонится от черты. Выстрел про- у изведен в горизонтальном направлении на широте 9 бО', скорость пули ь - 900 и/с, Рис, ь19 расстояние до мишени я =1,0 км. 1Л10. Человек массы е = бО кг идет равномерно по периферии горизонтальной круглой платформы радиуса й 3,0 м, которую вращают с угловой скоростью я =1,00 ра4с вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Найти горизонтальную составляющую силы, действую- 23 щей на человека со стороны платформы, если результирующая сил инерции, приложенных к нему в системе отсчета "платформа", равна нулю.
1.111. Поезд массы и =2000 т движется на северной широте у = 60'. Определить; а) модуль и направление силы бокового давления поезда на рельсы, если он движется вдоль меридиана со скоростью и =54 км/ч; 6) в каком направлении и с какой скоростью должен был бы двигаться поезд, чтобы результирующая сил инерции, действующих на поезд в системе отсчета "Земля", бына равна нулю. 1.112. Гладкий горизонтальный диск вращают с угловой скоростью я = 5,0 ра4с вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр.
В центре диска поместили небольшую шайбу массой м = 60 г и сообщили ей толчком горизонтальную скорость ь =2,6 м/с. Найти модуль силы Кориолиса, действующей на шайбу в системе отсчета "диск" через г =0,50 с после начала ее движения. 1.113. Горизонтальный диск вращают с угловой скоростью я=6,0 ра4с вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. По одному из диаметров диска движется небольшое тело массы а = 0,50 кг с постоянной относительно диска скоростью и'= 50 см/с.
Найти силу, с которой диск действует на это тело в момент, когда оно находится на расстоянии г-30 см от оси вращения. 1.114. Горизонтально расположенный гладкий стержень АВ вращают с угловой скоростьк~ ы = 2,00 ра4с вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец А. По стержню свободно скользит муфточка массы и =0,50 кг,движущаяся из точки А с начальной скоростью ь =1,00 и/с. Найти действующую на муфточку силу Кориолиса (в системе отсчета, связанной со стержнем) в момент, когда муфточка оказалась на г 50 см от оси вращения.
1.115. Горизонтальный диск радиуса Р вращают с угловой скоростью ю вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его край. По периферии диска равномерно относительно него движется частица массы е. В момент, когда она оказывается на максимальном расстоянии от оси вращения, результирующая сил инерции Е, действующих на частицу в системе отсчета "диск", обращается в нуль. Найти: а) ускорение а' частицы относительно диска; 6) зависимость Г от расстояния до оси вращения, 24 13, Законы сохранения импульса, энергии и момента импульса ° Уравнение движения центра масс системы: м4тс!й-Р где Р„„— результирующая всех внешних сил. е Приращение импульса системы: (1.3а) (1.36) е Уравнение динамики тела переменной массы: гг'т гггл хч — = Р+ — и, й (1.Зв) где и — скорость отделяемого (присоединяемого) вещества относительно рассматриваемого тела.
° Работа и мощность силы: А =) Рйх= (Р Ия, Р-Рт, (1.эг) где Ых — элементарное перемещение точки приложения силы Р. и Приращение кинетической энергии частицьс К -К,=А, (1.зд) где А — работа есез сил, действующих на частицу. ° Убыль потенциальной энергии частицы в поле: (г,-(г =А где А — работа силы поля. (1.3е) е Связь между силой и потенциальной энергией частицы в поле: Р,=-з(г(ай Р=-зги. ° Приращение полной механической энергии частицы в поле: К -Кг=А ° (1.3ж) Ояз) где А„— работа результирующей всех сторонних сил, т.е. сил, не принадлежащих к силам данного поля. Е Приращение собственной механической энергии системы: 4маг Книг =Азззм+Аманз' (1ли) 1.11б. На экваторе с высоты Ь = 500 и на поверхность Земли падает тело (без начальной скорости относительно Земли).
На какое расстояние и в какую сторону отклонится от вертикали тело при падении'? где Е Х+ У я, У а — собственная потенциальная энергия системы; А — работа всех внешних сил; А — работа всех внутренних диссипаам тйвных сил (снл трения и сопротивления). ° Приращение полной механической энергии системы в поле: Е - Е, =А~~ +Лепт, (Ьзк) где Е Е а+ У, У „- потенциахьная энергия системы ва внешнем поле; А„- работа внешних сил, т.е. сил, не принадлежащих к силам данноФтОз го поля.
в Кинетическая энергия системы; (Ьзл) где Х вЂ” ее кинетическая энергия в системе центра масс. в Приращение момента импульса системы: з М~- М, = ~ )б„(г. г ° Момент импульса системы: М М ~ хе Р ] (Ьзм) (Ьзн) где М вЂ” ее момент импульса в системе центра масс (собственный момент импульса), хс — радиус-вектор центра масс, р — импульс системы. 1.117. Через блок, укрепленный на потолке комнаты, перекинута нить, на концах которой подвешены тела масс щ, н «г . Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения нет. Найти ускорение центра масс этой системы.
1.118. Замкнутая цепочка А массы щ =0,36 кг соединена нитью с концом вертикальной оси центробежной машины (рис. 1.20) и вращается с угловой скоростью ы = =35 рад(с. При зтом нить составляет угол Ф = 45' с вертикалью. Найти расстояние от центра масс цепочки до оси вращения, а также силу натяжения нити. 1.119. Круглый конус А массы пг = 3,2 кг и с углом полураствора и - 10' катится равномерно без Ри ЬВ3 26 скольжения по круглой конической поверхности В так, что 0 А его вершина О остается не- ч джг <р .~3Д. Ц р масс конуса А находится на одном уровне с точкой О и отстоит от нее на ! = 17 см.
Ось конуса движется с угловой скоростью и = 1,0 ра4с. Найти силу трения покоя, действующую на конус А, 1.120. Мотоциклист едет по вертикальной цилиндрической стенке радиуса й=5,0 м. Центр масс человека с мотоциклом расположен на 1=0,8 и от стенки. Коэффициент трения между колесами и стенкой 1=0,34. С какой минимальной скоростью может ехать мотоциклист по горизонтальной окружности? 1,121. Система состоит из двух шариков масс т, н вь, которые соединены между собой пружинкой. В момент ~=0 шарикам сообщили скорости т, и т„после чего система начала двигаться в однородном поле тяжести Земли.
Найти зависимости от времени импульса этой системы в процессе движения и радиуса-вектора ее центра масс относительно его начального положения. 1,122. Две небольшие шайбы масс а, и м связаны нитью длины 1 и движутся по гладкой плоскости. В неко~орый момент скорость одной шайбы равна нулю, а другой и, причем ее направление перпендикулярно нити. Найти силу натяжения нити. 1.123. Плот массы 11г с человеком массы т покоится на поверхности пруда. Относительно плота человек совершает перемещение Г со скоростью т'(г) и останавливается. Пренебрегая сопротивлением воды, найти: а) перемещение 1 плота относительно берега; б) горизонтальную составляющую силы, с которой человек действовал на плот в процессе движения.
1.124. Через блок перекинута веревка. на одном конце которой висит лестница с человеком, а на другом — уравновешивающий груз массы М. Человек массы м совершил перемещение Г относительно лестницы вверх н остановился. Пренебрегая массами блока и веревки, а также трением в оси блока, найти перемещение 1 центра масс этой системы. 1.125. Частица 1 столкнулась с частицей 2, в результате чего возникла составная частица.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
