Новые аналитические решения задач электростатики проводников и их приложения к проблеме зарядовой неустойчивости (848706), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Рассмотрена задача о зарядовой неустойчивости капли проводящей жидкости.Установлено, что при значениях параметров Рэлея 3,7<T<3,9 наиболее неустойчивымиучастками поверхности являются области не вдоль главных осей эллипсоида.2. Показано, что при параметрах Рэлея, превышающих критическое значение, можетсуществовать стабильная форма, отличная от сферической для рассмотренного законаизменения формы.3. Получено 3 новых точных аналитических решения, определяющих распределениезаряда по поверхности твёрдых проводящих тел.4. Показано, что зарядовая неустойчивость ансамбля дискретных заряженных частицна сфере отличается от закона Рэлея.
Получен новый критерий неустойчивости для такихсистем.51Приложениеk1 6825(1887275T) 1 186322500(1887275T)240040(21235T) ((70070021/3(1368289836167899018T 47000525T2)234670920846421375T 2 (34670920846421375T) 34670920846421375T(4167696908057337400752691216740560959252358332104000T 2241416841746566609125000T2 100035466168941037109375T3)1/3)/((346709208 46421375T )2 (160210310340431719368000 2428866775740308904000T 10228156928878518630000) T 2 1025714562140831062500T 3 (69514565424666205007296266506482012943040000000 35816776335780033213295376197628405514240000000T 2237556099455340970508480277560112840288000000T 2 2609621084217814879819088571863598056232000000T 3 89599612861824141426099993598856400900000000T 4 162324667834874496953733824748029023750000000T 5 4909788445564538894018647436234941406250000T 6 )) 3 ) (160210310340431719368000 2428866775740308904000T 10228156928878518630000T 2 1025714562140831062500T 3 (69514565424666205007296266506482012943040000000 35816776335780033213295376197628405514240000000T 2237556099455340970508480277560112840288000000T 2 2609621084217814879819088571863598056232000000T 3 89599612861824141426099993598856400900000000T 4 162324667834874496953733824748029023750000000T 5 4909788445564538894018647436234941406250000T 6 )) 3 /(321/3 (41676969080573374007526912 16740560959252358332104000T 2241416841746566609125000T 2 100035466168941037109375T 3 )1/3 )) 1372645000( 1887 275T )280080(212 35T ) ( (70070021/3 (1368289836 167899018T 47000525T 2 ) 2 (346709208 46421375T ) 2 346709208 46421375T(4167696908057337400752691216740560959252358332104000T 2241416841746566609125000T2 100035466168941037109375T3 )1/3 )/((346709208 46421375T )2 (160210310340431719368000 2428866775740308904000T 10228156928878518630000 T 2 1025714562140831062500T 3 (69514565424666205007296266506482012943040000000 35816776335780033213295376197628405514240000000T 2237556099455340970508480277560112840288000000T 2 2609621084217814879819088571863598056232000000T 3 89599612861824141426099993598856400900000000T 4 162324667834874496953733824748029023750000000T 5 4909788445564538894018647436234941406250000T 6 )) 3 ) (160210310340431719368000 2428866775740308904000T 10228156928878518630000T 2 1025714562140831062500T 3 (69514565424666205007296266506482012943040000000 35816776335780033213295376197628405514240000000T 2237556099455340970508480277560112840288000000T 2 2609621084217814879819088571863598056232000000T 3 89599612861824141426099993598856400900000000T 4 162324667834874496953733824748029023750000000T 5 4909788445564538894018647436234941406250000T 6 )) 3 /(321/3(4167696908057337400752691216740560959252358332104000T 2241416841746566609125000T2 100035466168941037109375T3)1/3)(20346417000000(1887 275T )3 6558552000( 212 35T )( 1887 275T )400400( 26 5T ))/32( 346709208 46421375T )(346709208 46421375T )346709208 46421375T52(4 (186322500(1887 275T )240040( 212 35T ) (70070021/3 (1368289836 167899018T 47000525T 2 ) ( 346709208 46421375T )2 346709208 46421375T( 41676969080573374007526912 16740560959252358332104000T 2241416841746566609125000T 2 100035466168941037109375T 3 )1/3 ) /(( 346709208 46421375T ) 2 (160210310340431719368000 2428866775740308904000T 10228156928878518630000T 2 1025714562140831062500T 3 (69514565424666205007296266506482012943040000000 35816776335780033213295376197628405514240000000T 2237556099455340970508480277560112840288000000T 2 2609621084217814879819088571863598056232000000T 3 89599612861824141426099993598856400900000000T 4 62324667834874496953733824748029023750000000T 5 14909788445564538894018647436234941406250000T 6 )) 3 ) (160210310340431719368000 2428866775740308904000T 10228156928878518630000T 2 1025714562140831062500T 3 (69514565424666205007296266506482012943040000000 35816776335780033213295376197628405514240000000T 2237556099455340970508480277560112840288000000T 2 2609621084217814879819088571863598056232000000T 3 89599612861824141426099993598856400900000000T 4 1162324667834874496953733824748029023750000000T 5 4909788445564538894018647436234941406250000T 6 )) 3 / (3 2 3 ( 41676969080573374007526912 16740560959252358332104000T 2241416841746566609125000T 2 100035466168941037109375T 3 )1/3 ))))k2 6825(1887 275T )1186322500(1887 275T )240040(212 35T ) ( (700700 21/3 (1368289836 167899018T 47000525T 2 ) 346709208 46421375T 2 (346709208 46421375T ) 2 346709208 46421375T( 41676969080573374007526912 16740560959252358332104000T 2241416841746566609125000T 2 100035466168941037109375T 3 )1/3 ) /((346709208 46421375T )2 (160210310340431719368000 2428866775740308904000T 10228156928878518630000 T 2 1025714562140831062500T 3 (69514565424666205007296266506482012943040000000 35816776335780033213295376197628405514240000000T 2237556099455340970508480277560112840288000000T 2 2609621084217814879819088571863598056232000000T 3 89599612861824141426099993598856400900000000T 4 162324667834874496953733824748029023750000000T 5 4909788445564538894018647436234941406250000T 6 )) 3 ) (160210310340431719368000 2428866775740308904000T 10228156928878518630000T 2 1025714562140831062500T 3 (69514565424666205007296266506482012943040000000 35816776335780033213295376197628405514240000000T 2237556099455340970508480277560112840288000000T 2 532609621084217814879819088571863598056232000000T 3 89599612861824141426099993598856400900000000T 4 162324667834874496953733824748029023750000000T 5 4909788445564538894018647436234941406250000T 6 )) 3 /(3 21/3 (41676969080573374007526912 16740560959252358332104000T 2241416841746566609125000T 2 100035466168941037109375T 3 )1/3 )) 1372645000(1887 275T ) 280080(212 35T ) ( (70070021/3 (1368289836 167899018T 47000525T 2 ) 22 ( 346709208 46421375T ) 346709208 46421375T( 41676969080573374007526912 16740560959252358332104000T 2241416841746566609125000T 2 100035466168941037109375T 3 )1/3 ) /((346709208 46421375T )2 (160210310340431719368000 2428866775740308904000T 10228156928878518630000 T 2 1025714562140831062500T 3 (69514565424666205007296266506482012943040000000 35816776335780033213295376197628405514240000000T 2237556099455340970508480277560112840288000000T 2 2609621084217814879819088571863598056232000000T 3 89599612861824141426099993598856400900000000T 4 162324667834874496953733824748029023750000000T 5 4909788445564538894018647436234941406250000T 6 )) 3 ) (160210310340431719368000 2428866775740308904000T 10228156928878518630000T 2 1025714562140831062500T 3 (69514565424666205007296266506482012943040000000 35816776335780033213295376197628405514240000000T 2237556099455340970508480277560112840288000000T 2 2609621084217814879819088571863598056232000000T 3 89599612861824141426099993598856400900000000T 4 162324667834874496953733824748029023750000000T 5 4909788445564538894018647436234941406250000T 6 )) 3 /(321/3(4167696908057337400752691216740560959252358332104000T2241416841746566609125000T2 100035466168941037109375T3)1/3)(20346417000000(1887 275T )3 6558552000( 212 35T )( 1887 275T )400400( 26 5T ))/32( 346709208 46421375T )(346709208 46421375T )346709208 46421375T(4 (186322500(1887 275T )240040( 212 35T ) (70070021/3 (1368289836 167899018T 47000525T 2 ) 2( 346709208 46421375T ) 346709208 46421375T(4167696908057337400752691216740560959252358332104000T2241416841746566609125000T2 100035466168941037109375T3)1/3)/(( 346709208 46421375T ) 2 (160210310340431719368000 2428866775740308904000T 10228156928878518630000T 2 1025714562140831062500T 3 (69514565424666205007296266506482012943040000000 35816776335780033213295376197628405514240000000T 2237556099455340970508480277560112840288000000T 2 2609621084217814879819088571863598056232000000T 3 89599612861824141426099993598856400900000000T 4 62324667834874496953733824748029023750000000T 5 5414909788445564538894018647436234941406250000T 6 )) 3 ) (160210310340431719368000 2428866775740308904000T 10228156928878518630000T 2 1025714562140831062500T 3 (69514565424666205007296266506482012943040000000 35816776335780033213295376197628405514240000000T 2237556099455340970508480277560112840288000000T 2 2609621084217814879819088571863598056232000000T 3 89599612861824141426099993598856400900000000T 4 1162324667834874496953733824748029023750000000T 5 4909788445564538894018647436234941406250000T 6 )) 3 / (3 2 3 ( 41676969080573374007526912 16740560959252358332104000T 2241416841746566609125000T 2 100035466168941037109375T 3 )1/3 ))))k3 6825(1887 275T )1186322500(1887 275T )240040(212 35T ) ( (70070021/3 (1368289836 167899018T 47000525T 2 ) 346709208 46421375T 2 (346709208 46421375T )2 346709208 46421375T( 41676969080573374007526912 16740560959252358332104000T 2241416841746566609125000T 2 100035466168941037109375T 3 )1/3 ) /((346709208 46421375T )2 (160210310340431719368000 2428866775740308904000T 10228156928878518630000 T 2 1025714562140831062500T 3 (69514565424666205007296266506482012943040000000 35816776335780033213295376197628405514240000000T 2237556099455340970508480277560112840288000000T 2 2609621084217814879819088571863598056232000000T 3 89599612861824141426099993598856400900000000T 4 162324667834874496953733824748029023750000000T 5 4909788445564538894018647436234941406250000T 6 )) 3 ) (160210310340431719368000 2428866775740308904000T 10228156928878518630000T 2 1025714562140831062500T 3 (69514565424666205007296266506482012943040000000 35816776335780033213295376197628405514240000000T 2237556099455340970508480277560112840288000000T 2 2609621084217814879819088571863598056232000000T 3 89599612861824141426099993598856400900000000T 4 162324667834874496953733824748029023750000000T 5 4909788445564538894018647436234941406250000T 6 )) 3 /(3 21/3 (41676969080573374007526912 16740560959252358332104000T 2241416841746566609125000T 2 100035466168941037109375T3 )1/3 )) 1372645000( 1887 275T )280080(212 35T ) ( (70070021/3 (1368289836 167899018T 47000525T 2 ) 2 (346709208 46421375T ) 2 346709208 46421375T( 41676969080573374007526912 16740560959252358332104000T 2241416841746566609125000T 2 100035466168941037109375T 3 )1/3 ) /55((346709208 46421375T )2 (160210310340431719368000 2428866775740308904000T 10228156928878518630000 T 2 1025714562140831062500T 3 (69514565424666205007296266506482012943040000000 35816776335780033213295376197628405514240000000T 2237556099455340970508480277560112840288000000T 2 2609621084217814879819088571863598056232000000T 3 89599612861824141426099993598856400900000000T 4 162324667834874496953733824748029023750000000T 5 4909788445564538894018647436234941406250000T 6 ) 3 ) (160210310340431719368000 2428866775740308904000T 10228156928878518630000T 2 1025714562140831062500T 3 (69514565424666205007296266506482012943040000000 35816776335780033213295376197628405514240000000T 2237556099455340970508480277560112840288000000T 2 2609621084217814879819088571863598056232000000T 3 89599612861824141426099993598856400900000000T 4 162324667834874496953733824748029023750000000T 5 4909788445564538894018647436234941406250000T 6 )) 3 /(3 21/3 (41676969080573374007526912 16740560959252358332104000T 2241416841746566609125000T 2 100035466168941037109375T 3 )1/3 ) (20346417000000(1887 275T )3 6558552000( 212 35T )(1887 275T )400400(26 5T ))/(346709208 46421375T )3(346709208 46421375T ) 2346709208 46421375T(4 (186322500(1887 275T )240040( 212 35T ) (70070021/3 (1368289836 167899018T 47000525T 2 ) 2( 346709208 46421375T ) 346709208 46421375T( 41676969080573374007526912 16740560959252358332104000T 2241416841746566609125000T 2 100035466168941037109375T 3 )1/3 ) /(( 346709208 46421375T ) 2 (160210310340431719368000 2428866775740308904000T 10228156928878518630000T 2 1025714562140831062500T 3 (69514565424666205007296266506482012943040000000 35816776335780033213295376197628405514240000000T 2237556099455340970508480277560112840288000000T 2 2609621084217814879819088571863598056232000000T 3 89599612861824141426099993598856400900000000T 4 62324667834874496953733824748029023750000000T 5 14909788445564538894018647436234941406250000T 6 )) 3 ) (160210310340431719368000 2428866775740308904000T 10228156928878518630000T 2 1025714562140831062500T 3 (69514565424666205007296266506482012943040000000 35816776335780033213295376197628405514240000000T 2237556099455340970508480277560112840288000000T 2 2609621084217814879819088571863598056232000000T 3 89599612861824141426099993598856400900000000T 4 561162324667834874496953733824748029023750000000T 5 4909788445564538894018647436234941406250000T 6 )) 3 / (3 2 3 (4167696908057337400752691216740560959252358332104000T 2241416841746566609125000T2 100035466168941037109375T3)1/3))))k4 6825(1887 275T)1 186322500(1887275T)240040(21235T) ((70070021/3(1368289836167899018T 47000525T2)234670920846421375T 2 (346709208 46421375T) 346709208 46421375T(4167696908057337400752691216740560959252358332104000T 2241416841746566609125000T2 100035466168941037109375T3)1/3)/((346709208 46421375T )2 (160210310340431719368000 2428866775740308904000T 10228156928878518630000 T 2 1025714562140831062500T 3 (69514565424666205007296266506482012943040000000 35816776335780033213295376197628405514240000000T 2237556099455340970508480277560112840288000000T 2 2609621084217814879819088571863598056232000000T 3 89599612861824141426099993598856400900000000T 4 162324667834874496953733824748029023750000000T 5 4909788445564538894018647436234941406250000T 6 )) 3 ) (160210310340431719368000 2428866775740308904000T 10228156928878518630000T 2 1025714562140831062500T 3 (69514565424666205007296266506482012943040000000 35816776335780033213295376197628405514240000000T 2237556099455340970508480277560112840288000000T 2 2609621084217814879819088571863598056232000000T 3 89599612861824141426099993598856400900000000T 4 162324667834874496953733824748029023750000000T 5 4909788445564538894018647436234941406250000T 6 )) 3 /(3 21/3 (41676969080573374007526912 16740560959252358332104000T 2241416841746566609125000T 2 100035466168941037109375T 3 )1/3 )) 1372645000(1887 275T ) 280080(212 35T ) ( (70070021/3 (1368289836 167899018T 47000525T 2 )2 ( 346709208 46421375T ) 2 346709208 46421375T(41676969080573374007526912 16740560959252358332104000T 2241416841746566609125000T 2 100035466168941037109375T 3 )1/3 ) /((346709208 46421375T )2 (160210310340431719368000 2428866775740308904000T 10228156928878518630000 T 2 1025714562140831062500T 3 (69514565424666205007296266506482012943040000000 35816776335780033213295376197628405514240000000T 2237556099455340970508480277560112840288000000T 2 2609621084217814879819088571863598056232000000T 3 89599612861824141426099993598856400900000000T 4 57162324667834874496953733824748029023750000000T 5 4909788445564538894018647436234941406250000T 6 )) 3 ) (160210310340431719368000 2428866775740308904000T 10228156928878518630000T 2 1025714562140831062500T 3 (69514565424666205007296266506482012943040000000 35816776335780033213295376197628405514240000000T 2237556099455340970508480277560112840288000000T 2 2609621084217814879819088571863598056232000000T 3 89599612861824141426099993598856400900000000T 4 162324667834874496953733824748029023750000000T 5 4909788445564538894018647436234941406250000T 6 )) 3 /(3 21/3 (41676969080573374007526912 16740560959252358332104000T 2241416841746566609125000T 2 100035466168941037109375T 3 )1/3 ) (20346417000000(1887 275T )3 6558552000( 212 35T )(1887 275T )400400(26 5T ))/32(346709208 46421375T )(346709208 46421375T )346709208 46421375T(4 (186322500(1887 275T )240040( 212 35T ) (70070021/3 (1368289836 167899018T 47000525T 2 ) 2( 346709208 46421375T ) 346709208 46421375T( 41676969080573374007526912 16740560959252358332104000T 2241416841746566609125000T 2 100035466168941037109375T 3 )1/3 ) /((34670920846421375T)2 (1602103103404317193680002428866775740308904000T 10228156928878518630000T2 1025714562140831062500T3 (69514565424666205007296266506482012943040000000 35816776335780033213295376197628405514240000000T 2237556099455340970508480277560112840288000000T 2 2609621084217814879819088571863598056232000000T 3 89599612861824141426099993598856400900000000T 4 62324667834874496953733824748029023750000000T 5 14909788445564538894018647436234941406250000T 6 )) 3 ) (160210310340431719368000 2428866775740308904000T 10228156928878518630000T 2 1025714562140831062500T 3 (69514565424666205007296266506482012943040000000 35816776335780033213295376197628405514240000000T 2237556099455340970508480277560112840288000000T 2 2609621084217814879819088571863598056232000000T 3 89599612861824141426099993598856400900000000T 4 1162324667834874496953733824748029023750000000T 5 4909788445564538894018647436234941406250000T 6 )) 3 / (3 2 3 (4167696908057337400752691216740560959252358332104000T 2241416841746566609125000T2 100035466168941037109375T3 )1/3 ))))58Литература1.Lord Rayleigh..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
